5.3.1平行线的性质(优质课评比课件)2

c
性质发现
a
1 3 2
结论
平行线的性质2
b
两条平行线被第三条直线所截， c 内错角相等.
简写为： 两直线平行，内错角相等. 符号语言: ∵a∥b,
∴∠2=∠3.
a
1 4 2
如图,已知a//b, 那么2与4有 什么关系呢？ 为什么?
b c
解： ∵a//b （已知）, ∴ 1= 2（两直线平行， 同位角相等）. ∵ 1+ 4=180° （邻补角定义）, ∴ 2+ 4=180° （等量代换）.
四、填填看
如图１,若AB∥DE , AC∥DF，请说出 ∠A和∠Ｄ之间的数量关系，并说明理由。
F C P A
图１
解: ∠A =∠D. 理由：
∵ AB∥DE( 已知 )
∠CPE ∴∠A= ____ ( ) 两直线平行,同位角相等
E ∵AC∥DF( 已知 ) ∠CPE 两直线平行,同位角相等 ∴∠D= ____ ( ) B ∴∠A=∠D ( 等量代换 )
作业设计：
P23：习题5.3 第2、3、4题
试试看：
1.如图１，AB∥CD, ∠1=45°
D 且∠D=∠C, 求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数． A
2.在下图所示的３个图中，a∥b，
C 1
1
B
分别计算∠１的度数．
1
a b
36° a 1 36° b
a 120° b 120°
小结与回顾：
（1）请你谈谈本节课的收获和感受。 （2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?
o
∵两直线平行,内错角相等
一、快速抢答
3、如图直线 a ∥ b,直线b垂直于直 线c，则直线a垂直于直线c吗? a⊥b
? a ∵两直线平行, 同位角相等 c b
二、是是非非
5、如图 ∵AB ∥CD，∴∠1=∠2 （两直线平 行,内错角相等 ） （ ）
Ａ B
×
2
１ ２
Ｄ Ｃ
1
a
b
6、如图直线 a∥b,则∠1=∠2 .（ ） ×
性质发现
a
1
结论
平行线的性质3
b
4 2
两条平行线被第三条直线所截， c 同旁内角互补.
简写为： 两直线平行，同旁内角互补. 符号语言: ∵a∥b,
∴ 2+ 4=180°.
书写方法
a 3
b 如图， (1)∵ a ∥ b (已知) =∠2 ( 两直线平行，同位角相等) ∴ ∠1__ 2 1
c
4
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
猜想
利用同位角相等，或者内错角相等，或者 同旁内角互补可以判定两条直线平行。反过来如果两条 直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
探究：方法一画两条平行线a//b，然后画一条截线c
1
一步要说出“跳” 的根据（即平行线的性质等），看看谁“跳”得快，理 由说得准确。
六、小结
同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角 图形 1 2 c 3
平行线的性质
已知 a//b 结果 依据 两直线平行 1 2 同位角相等 两直线平行 2 c a//b
3 2
a
b
a
b
a 4
内错角相等 两直线平行 同旁内角互补
简写为： 两直线平行，同位角相百度文库. 符号语言: ∵a∥b,
∴∠1=∠2.
性质发现
a
1 2
结论
平行线的性质1
b
两条平行线被第三条直线所截， c 同位角相等.
简写为： 两直线平行，同位角相等. 符号语言: ∵a∥b,
∴∠1=∠2.
猜想
两直线平行，内错角、同旁内角 有怎么关系呢？
得出结论
a 3
b 2
∠1=∠5
a
1
6
5
8
b
7
得出结论 平行线性质1:
两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等．
a 3
b 2 1
4
简单地说：两直线平行，同位角相等． 几何语言表述:
∵a∥b(已知) ∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）
性质发现
a
1 2
结论
平行线的性质1
b
两条平行线被第三条直线所截， c 同位角相等.
3
1 4 2
性质２：两直线平行，内错角相等． b
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
推导 利用性质1来说明性质2和性质3
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？ 为什么?
解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, a
3
2 1
同位角相等). b
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
解决问题：
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部 分，量得∠A=100º ， ∠B=115°，梯形 另外两个角各是多少度？
一、快速抢答
1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？ (2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？ o (3)从 ∠1=110 可以知道∠4 是多少度？为什么？
(2)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2____ = ∠3 ( 两直线平行，内错角相等 ) (3)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2＋∠4=____ ( 两直线平行，同旁内角互补) 180 °
两者比较
平行线的判定
条件 结论
平行线的性质
条件 结论
（1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行；
1
平行线的性质：
4
性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
平行线的性质：
性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
c
性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：
性质１：两直线平行，同位角相等． a
与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角 或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
c
2
角 度数
∠1
∠2
∠3
∠4
1 3 4
a
角
度数
∠5
∠6
∠7
∠8
6 5 7 8
b
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角 的度数，你的猜想还成立吗？
观察
方 法 二 ： 裁 剪 叠 合 法
c
a∥b
1
4 2 3
A
图２
)
∴∠A+∠D=180 （ 等量代换 ）
巩固练习：
1．如图，直线a∥b， ∠ 1=54º，
那么∠2、∠3、∠4各是多少度？
2
3
a
1
b
4
解：∵ ∠2 = ∠ 1=54º（ ）， 对顶角相等 ∵ a∥b（ ） 已知 ∴∠4 = ∠ 1=54º（ 两直线平行，同位角相等 ）， ∴∠3=180°－∠4 =180°－54°＝126°（ 邻补角的定义 ）
2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，
∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。 （1）DE和BC平行吗？为什么？ A （2）∠C是多少度？为什么？
解 （1）DE∥BC， D ∵∠ADE＝60°,∠B＝60°， ∴∠ADE＝ ∠B. B ∴DE∥BC （ 同位角相等，两直线平行 ）
：
E C
b
2 c
a//b
2 4 180 (2与4互补)
六、小结 发现数学结论的方法:
1.数学实验(测量、叠合等)法
2.猜想、推理法
四、填填看
1、如图： ∵∠1＝∠2（ 已知 ∴AD∥ BC ） B
A
1
2
D C
（ 内错角相等，两直线平行 ） ）
∴∠BCD＋ ∠D ＝180° （ 两直线平行，同旁内角互补
A
1 4
2
C
3
E
∠4=70 ∵两直线行， ∵两直线平行 , ∵两直线平行, 内错角相等 同位角相等 同旁内角互补
o o ∠ 2=110 ∠ 3=110 o
B
D
一、快速抢答 2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路 互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，
第二次 拐的角∠C是多少度？为什么？
Ｃ Ｂ
∠C=142
两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等；
（3）同旁内角互补，两直线平行。 两直线平行，同旁内角互补。
两者比较
平行线的判定与平行线 的性质的比较：
平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理， 判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的 性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。
D
四、填填看
如图2,若AB∥DE , AC∥DF，请说出
o
∠A和∠Ｄ之间的数量关系，并说明理由。
解: ∠A+∠D=180 . 理由： F
∵ AB∥DE( 已知 ) ∵AC∥DF(已知 ) E o ∴∠D+∠CPD ____=180 ( 两直线平行,同旁内角互补
o
C ∴∠A=∠CPD ____ (两直线平行,同位角相等) D B P
三、选选看 1、如果有两条直线被第三条直线所截， 那么必定有 （ D ） （A）内错角相等， (B)同位角相等， （C）同旁内角互补 （D）以上都不对.
三、选选看
2 、∠1 和∠2是两条直线被第三条直线 所截形成的同旁内角,要使这两条直线平 行,必须 ( C ) o A. ∠1= ∠2 B. ∠1+∠2=90 o C. 2(∠1+∠2)=360 D .∠1是钝角, ∠2是锐角
5.3.1平行线的性质
根据右图，填空： E ①如果∠1＝∠C， 4 1 A B 同位角相等，两直线平行 ） 3 2 AB CD 那么＿＿∥＿＿（ ② 如果∠1＝∠B EC ∥＿＿ 那么＿＿ BD （内错角相等，两直线平行） D C ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 那么＿＿ EC ∥＿＿ BD （ 同旁内角互补,两直线平行 ）
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到 判定
两直线平行
性质 已知
得到
（2） ∠C =40°. ∵DE∥BC ， ∴∠C ＝ ∠AED.( 两直线平行，同位角相等 ) ∵∠AED=40°， ∴∠C =40°.
五、数学游戏
如图。这是一付“角棋”。“棋盘”是一些平行线，“棋子”是用彩纸做 成的两个角（ ∠1和∠2）。规则如下:从两头开始“跳”角, ∠ 1往下往 右跳, ∠ 2往上往右跳,以跳到对方初始位置为胜，双方轮流进行，每 “跳”