21届复赛(测量金属丝的直径)教学提纲

（2）用米尺测量中心亮斑两测正负3级的衍射光点之间的距 离。
（3）计算金属丝直径。
3．测量中采取的措施和注意事项：
（1）像屏要与激光束垂直。 （2）为使衍射光斑清晰，可在光源与细丝间加汇聚透镜。
不可加在细丝之后，因透镜焦距未知。
(3) 测量的衍射条纹级数k在衍射条纹能看清楚的情况下，
尽量大一些。 (4) 多次测量。
k
1
2
3
… 平均பைடு நூலகம்
xk(mm)
a(mm)
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4．计算公式： 已知夫琅禾费单缝衍射明纹暗纹条件
asink
asin (2k 1)
2
0
暗纹 亮纹 中心亮纹
根据巴比涅（A. Babinet）原理，单丝的衍射图样与其互 补的单缝的衍射图样，在一定条件下是相同的。
当屏E与细丝间的距离l和细丝的线度（直径）a相比满足a<<l，
且仅观测中心附近的衍射条纹时，衍射角较小，则有
【注】
以卷面为评分依据
【参考答案】
一. 半导体激光器波长的的测量
1. 测量光路图：用反射光栅衍射的方法测量激光的波长。
2．计算公式：
由光栅衍射方程
d(si n sin )K
φ为入射角，θ为衍射角。当入射光垂直光盘表面时 ，φ=0，测量1级谱线衍射角，所以
dsin
其中
d 1 (m)m 0.001(m 6)0 m 625
2．画出测量光路图，准确地反映出各器件间的位置、角 度等关系，在图中注明各量。
3．简述为提高测量准确性所采取的方法和措施。 4．完整记录测量数据,写出计算公式，计算结果。
【说明】
1．待测金属丝已装在物屏的中心孔处。 2．CD光盘表面是一些在光滑平面上连续不断的“坑点”同
心圆轨迹，其密度为每毫米625条。
21届复赛(测量金属丝的直径)
题目: 测量金属丝的直径
【仪器与用具】
未知波长的激光器、凸透镜、待测金属丝、物屏、像屏、 CD光盘、米尺、三角板、支架若干、金属夹等。
【实验内容】
1．测量激光器的波长； 2．测量待测金属丝的直径。
【要求】
1．自己设计实验方法，根据需要从以上仪器与用具中选 择合适的器材，采取适当方法和措施，尽量准确地测 量。
sintanxk
l
则代入明纹条件，有
axk (2k1)
l
2
从而
a (2k 1)l
2xk
若用条纹间距s表示, 由于
s x k 1 x k 2 la [2 (k 1 ) 1 (2 k 1 ) ]la
故有
a l
s 若代入暗纹条件，
axk k
l
则 a kl xk
5. 实验数据：
测量次数 l(mm) 2xk(mm)
（4）为准确测量衍射光斑位置，可在光源后加凸透镜， 将光斑汇聚成较小的光点。
(5) 多次测量
5．实验数据：
测量次数 1 2 3 …
平均
l(mm)
h(mm)
θ
λ(×10-6mm)
二、测量金属丝直径
1．测量光路图：采用衍射原理测量细丝直径。
2. 实验步骤：
（1）将光盘换成观察屏，调整激光器使光束中心通过待测 金属丝。后移观察屏，使在屏上得到清晰的衍射条纹。
4. 测量中采取的措施和注意事项：
（1）入射光应采取垂直照射。可以用光线是否沿原路返 回来判断是否垂直照射.
（2）为避免入射光不垂直照射而造成正、负级谱线关于 零级谱不对称，只测量一侧谱线造成衍射角测量误差， 应测量正、负1级谱线间总夹角，除以2后得到垂直入射 时的衍射角。
（3）应尽量使屏与光盘平行,并与入射光垂直。可用测量 不同位置光盘与屏间的距离是否相等来判断.
arctnh
2l
(θ的标准值:23.96度)
3. 实验步骤
（1）将激光器、观察屏和光盘等按图中位置摆放，开始观察 屏和光盘距离尽可能地近。
（2）将激光器出射口对准观察屏的中心孔。打开激光器电源 （3）将光盘慢慢地远离观察屏，保持光盘与观察屏平行，观
察衍射光斑，使两衍射光点与中心的反射光点距离相等，且 在同一水平线上。 （4）用米尺测量两衍射光斑之间的距离h和观察屏到光盘之间 的距离l。 (5)计算激光器波长。