投资学第三章

• c. 但是现在你借入的是10 000美元而不是5 000美元。因 此，权益仅为2 5 0P-10 000美元。你会在( 2 5 0P-10 000)/250P=0.25 或当P= 5 3 . 3 3美元时收到追加保证金 的通知。账户上股权越少，你就越容易接到追加保证金 的通知。
• d. 保证金贷款加上累计利息在一年后为5 000美元×1.08=5 400美元。 因此，你的账户的股权为2 5 0P-5 400美元。初始股权为15 000美元。 因此，你在一年后的收益率情况如下： • (i) [(250×8 8美元-5 400美元)-15 000美元]/15 000美元=0.106 7，或 1 0 . 6 7%。 • (ii) [(250×80美元-5 400美元)-15 000美元]/15 000美元=-0.026 7，或 -2.67%。 • (iii) [(250×7 2美元-5 400美元)-15 000美元]/15 000美元=-0 . 1 6 0， 或-1 6 . 0%。 • I n t e l股票价格变化和投资者收益百分率的关系由下式给定： • 收益的%=价格变动的%×(总投资/投资者的初始股权)-8%×(借得的 资金/投资者的初始股权) • 例如，当股票价格从8 0上涨到8 8时，价格变动的百分比为1 0%，而 投资者收益百分率的变动为 • 1 0%×(20 000/15 000)-8%×(5 000/15 000)=10.67% • e. 250股股票价值为2 5 0P。股权为2 5 0P-5 400。你将会在( 2 5 0P5 400)/250P=0.25 或当P= 2 8 . 8 0美元时收到追加保证金的通知。
•
他至少交纳60 000元自有资金。
当股价上涨到110元/股时，保证金账户的资产负债 表如下：
资产 负债与权益
（不变）
160 000
负债 1 000股*110元/股=110 000元 权益 （资产）160 000-（负债） 110 000=50 000
• • •
实际保证金率=权益/证券市值 =50 000/（1 000*110） =45.45%
练习1
• 假设I n t e l公司现以8 0美元/股的价格卖出股票，投资者买了2 5 0股， 其中15 000美元是投资者的自有资金，其余则是投资者从经纪人处借 得的，保证金贷款的利率是8%。 • a. 当I n t e l股票立刻变为( i ) 8 8美元( i i ) 8 0美元( i i i ) 7 2美元时， 投资者的经纪人帐户上的净值会上升多少百分比？投资者的回报率与I n t e l股票价格变化率之间的关系如何？ • b. 如果维持保证金比率为2 5%，股票价格降至多少，投资者会收到 追加保证金的通知？ • c. 如果投资者仅以10 000美元自有资金投资，对b的回答会有何变化？ • d. 再次假设投资者以自有的15 000美元进行投资，投资者的保证金头 寸的回报率为多少？当股票在一年后以价格( i ) 8 8美元( i i ) 8 0美元 ( i i i ) 7 2美元卖出，投资者的回报率与I n t e l股票价格变动率之间关 系如何？假设I n t e l不发放红利。 • e. 假设一年以后，I n t e l股票价格降至多少时，投资者将收到追缴保 证金的通知？
资产 （借来股票抛售后的现 负债总是日后需还得250股股票 金+自己的初始保证金-应还的 权益随资产和负债而变动 红利500元）
资产 1 000股*P =1 000P元 负债 权益 负债与权益 40 000元 1 000P-40 000元
• 维持保证金率为30%，所以： • （1 000P -40 000）/1 000P<30% • 即P<57.14元时，投资者会被要求追加保证金。
融券--卖空交易（资产不变）：投资者可向经纪人借入证券，
设当股价为P时，实际保证金率低于维持保证金率，投资者收到追加保证 金通知。
资产
负债与权益
（不变）
160 000
负债 1 000股*P元/股=1 000P 元 权益 （资产）160 000-（负债） 1000P
• 维持保证金率为30%，所以： • （160 000-1 000P）/1 000P<30% • 即P>123.01元时，投资者会被要求追加保证金。
练习2，其他条件类同于练习1
• 假设投资者卖出I n t e l公司的2 5 0股股票，每股 作价8 0美元，给经纪人15 000美元开立卖空帐户。 • a. 如果投资者的保证金帐户的资金无利息，一年 后I n t e l股价变为( i ) 8 8美元( i i ) 8 0美元( i i i ) 7 2美元，投资者的回报率是多少？假设I n t e l不 支付红利。 • b. 如果维持保证金比率是2 5%，股价涨至多少时， 投资者将收到追缴保证金的通知？ • c. 假设I n t e l公司每股红利2美元(年底支付)，重 新计算a和b。
例1 如果初始保证金率是60%,维持保证金率是30%。某 股票当前价格是100元/股，投资者认为股价还会上 涨，希望购买1 000股，那么，A）.它至少应该缴纳 多少自有资金？B ）.如果股价上涨到110元/股，实 际保证金率是多少？C）.如果下降到90元/股呢？ D）. 当股票价格为多少时，投资者将收到追加保证 金的通知（不考虑融资成本，在此期间，该股没有 分红）？
Байду номын сангаас答1：
• 购买成本是8 0美元×250=20 000美元。你从经纪人处借得5 000美元， 并从自有资金中取出15 000美元进行投资。你的保证金账户初始净价 值为15 000美元。
• a. (i) 净价值增加了2 000美元，从15 000美元增加到：8 8美元×2 5 0-5 000美元=17 000 美元。收益百分比=2 000美元/15 000美元 =0.133 3=13.33% • (ii) 价格不变，净价值不变。收益百分比= 0。 • (iii) 净价值下跌至7 2美元×2 5 0-5 000美元=13 000 美元。 • 收益百分比=2 000美元/15 000美元=-0.133 3=-1 3 . 3 3% • 股票价格的百分比变化和投资者收益百分比关系由下式给定： • 收益%=价格变动的%×总投资/投资者初始股权=价格变动的%×1 . 3 33 • 例如，当股票价格从8 0上涨至8 8时，价格变动百分率为1 0%，而投 资者收益百分率是1 . 3 3 3倍，即1 3 . 3 3%： • 收益的%= 1 0%×20 000美元/15 000美元= 1 3 . 3 3%
• b. 保证金账户的总资产为20 000美元(来自股票的销售)+15 000美元(初始保证金)=35 000美元；债务为2 5 0P。发出追加 保证金通知的边界条件为(35 000-2 5 0P) / 2 5 0P= 0 . 2 5， 或P= 11 2美元。
• C的a：股利为2美元，空头头寸也必须为借得的股票支付2美元/股×2 5 0股= 5 0 0美元。收益率就会变为(-2 5 0×DP-500)/15 000。 • (i) 收益率= (-2 5 0×8-500)/15 000=-0 . 1 6 7 =-1 6 . 7% • (ii) 收益率= (-2 5 0×0-500)/15 000=-0 . 0 3 3 =-3 . 3 3% • (iii) 收益率= [-2 5 0×(-8 )-500]/15 000=+0.100=+10.0%
当股价下跌到90元/股时，保证金账户的资产负债表 如下：
资产 负债与权益
（不变）
160 000
负债 1 000股*90元/股=90 000元 权益 （资产）160 000-（负债） 90 000=70 000
• 实际保证金率 =权益/证券市值 • =70 000/（1 000*90） • =77.78%
解答2：
资产 （借来股票抛售后的现金 负债总是日后需还得250股股票 权益随资产和负债而变动 +自己的初始保证金）
（不变的）20 000+15 000=35 000
• • • •
负债 250*P 权益 （资产）35 000-（负债）250P
a. 空头头寸的收益或损失为-2 5 0×DP。投资的资金为15 000美元。因此， 收益率= (-2 5 0×DP ) / 15 000。三种情况下的收益分别为： (i) 收益率= (-2 5 0×8)/15 000=-0 . 1 3 3 =-1 3 . 3% (ii) 收益率= (-2 5 0×0)/15 000=0 (iii) 收益率= [-2 5 0×(-8)]/15 000=+0.133=+13.3%
当股价上涨到110元时，注意资产随股价的上涨而升至110 000元，保证金的资产负 债表状况如下表：
资产
负债与权益
1000股*110元 =110000元
负债（不变) 40000元 权益 =（资产）110000-（负债） 40000=70000元
• • •
实际保证金率=权益/证券市值 =70000/（1000*110） =63.64%
当股价下降到90元/股时，保证金的资产负债表如下：
资产
1000股*90元/股=90 000元
负债与权益
负债(不变） 40 000元 权益 =（资产）90 000-（负债）40 000=50 000元
• 实际保证金率=权益/证券市值 • =50 000/1 000*90 • =55.56%
设当股价为P时，实际保证金率低于维持保证金率，投资者收到追加保证 金通知。
解答：同样，应该根据资产负债表来判断。 • 注意，投资者的资产有：1）借经纪人1 000股并出售而得的现金
• +2）自己按初始保证金率缴纳的保证金 这两部分。它不随股价的变 化而变化。 投资者的负债是1 000股票，而不是100 000元。 因此权益（自有资金）也将随之变化。
资产
负债与权益
160 000=借股而出售的1 000股 负债 1 000股*100元/股=100 000元 *100元+自己缴纳的初始保证金6 权益 100 000*60%=60 000元 000元
解答：我们可用资产负债表来表示这种状况： 资产 资产 1 000股*100元/ 股=100 000元 负债与权益 负债 100 000-60 000=40 000 元 权益 100 000*60%=60 000元
.
他要缴纳的是60 000元自有资金，以权益为表示形式。
需要注意的是，投资者的资产表现形式是股票， 而不是100 000元的现金。资产价值将随着股价的 变化而变化，在不考虑融资成本的情况下，负债总 是不变的。这样，投资者的自有资金（权益）也将 随之发生变化。
保证金交易
• 保证金比率就是你实际上的付出的现金占 你持有的证券组合市值中的份额。你实际 上付出的现金可视为你的权益，它会随着 你的负债增减而反向地减增。 • 保证金比率简言之： =（权益）/（证券市值）
融资--买空交易（负债不变）：投资者向经纪人申请一笔
借款，将借入的资金与自有资金购买证券，即“透支”。
资产 （原来是250*80=20 000元）
负债与权益（原权益是15 000，故 负债是20 000-15 000=5 000元）
250股*P 元/股
负债 5 000 权益 250P- 5 000
• b. 250股股票价值为2 5 0P。股权为2 5 0P-5 000。你会在 ( 2 5 0P-5 000)/250P=0.25 或当P= 2 6 . 6 7美元时收到追加 保证金的通知
立即在市场上抛出，日后再将证券还给经纪人。经纪人为避免风险，会要求投资 者先提供一定比例的保证金。
初始保证金率为60%，维持保证金为30%。某 股票现价为100元，投资者认为后市会跌，手中无 该股票，却欲抛售1 000股，那么：A).采用卖空交 易，他至少缴纳多少保证金？ B). 如果股价上涨到 110元/股，实际保证金率是多少？C).如果下降到 90元呢？D).当股票价格为多少时，投资者将收到 追加保证金的通知（不考虑融资成本，在此期间， 该股没有分红）？