北师大版九年级数学下册《垂径定理》同步练习2

《垂径定理》同步练习2

1．如图33－6，已知⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，则点O 到AB 的距离是( ) A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

图33－6

2．如图33－7，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，则下列结论正确的是

( )

图33－7

A ．OE ＝BE

B.BC ︵＝BD ︵

C ．△BOC 是等边三角形

D ．四边形ODBC 是菱形

3．在直径为200 cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图33－8所示，若油面AB ＝160 cm ，则油的最大深度为

( )

A ．40 cm

B ．60 cm

C ．80 cm

D ．100 cm

图33－8

4． 如图33－9，⊙O 的直径AB ＝12，CD 是⊙O 的弦，CD ⊥AB ，垂足为P ，且BP ∶AP ＝1∶5，则CD 的长为

( )

图33－9

A．4 2 B．8 2 C．2 5 D．4 5

5．如图33－10，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA，OB.点P是半径OB上任意一点，连接AP.若OA＝5 cm，OC＝3 cm，则AP的长度范围是______________．

图33－10

6．如图33－11所示，某窗户由一个矩形和一个弓形组成．已知弓形的跨度AB＝3 m，弓形的高EF＝1 m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出弧AB所在⊙O的半径．

图33－11

7．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D(如图33－12)．

(1)求证：AC＝BD；

(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．

图33－12

8．如图33－13，M 是AB ︵

的中点，过点M 的弦MN 交AB 于点C .设⊙O 的半径为4 cm ，MN ＝4 3 cm.

(1)求圆心O 到弦MN 的距离； (2)求∠ACM 的度数．

图33－13

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