基于EGARCH模型的国内外股票市场杠杆效应的研究

注：J ar que- Ber a检验 是正态性检验统计量，ADF和PP统计量为单 位根检验统计量，用
于检验收益率序列的平稳性。
表1列 出了每个 市场在样本 期内收益 率序列的 统计基本 特 征，我们可以得出以下高频数据特征：
1 、从 表 1 可 以看 出 ， 深 圳 成指 的 平 均 收 益率 最 高 ， 为 0. 03 6，同时，深圳成指的标准差也达到1. 85 4%。比较国内外股 票市场的均值和标准差，我们可以看出，我国股票市场收益率的 均值和标准差均大于国外市场，其中深圳成指的均 值和方差最 大，而FTSE指数的标准差最小，说明我国股票市场的波动性大于 国外市场的波动性。
3 、对样本指数进行ADF和PP检验，显示国内外股票市场ADF 和PP的统计量均小于1 %显著性水平下的临界值- 3 . 4 3，因而，所 有指数的报酬率序列均是平稳的。
四、理论模型及实证结果分析 描述股票市场杠杆效应的模型很多，如TGARCH模型、EGARCH 模型 和PARCH模 型等 ，并 且， 根据 闫涛 和孙 涛的 研究 ，对 比 GARCH、TARCH、EGARCH模型的对数似然值，发现EGARCH模型对上 证综合指数的拟合最好，可以利用此模型对大盘整 体波动进行 一定 程 度 的 预 测 8 。 本 文 通 过 指数 收 益 率 序 列 的 描 述 性 统 计 ， 可 知，从某种情况下来说，指数存在非对称性。因而，本文采取与 EGARCH（指数GARCH）模型进行分析，表达形式如下：
（1 ）
在进行时间序列分析前，必须先确定所使用的时间序列资料 是否是稳定的，本文采用ADF单位根检验的方法和PP检验法对序
中国证券期货·09 2012 21
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列进行平稳性检验。样本指数的报酬率序列的基本统计特征和平 稳性检验结果见表1 所示。
和陆忠华（2 00 5）选取上海综合指数和深圳成份指数19 98 年1月 9日至2 00 5年1 月2 1日共35 1 个交易周，16 91 个交易日作为分析对 象，运用E- GARCH模型对沪深股市的杠杆效应进行了实证分析， 结果表明，日收益存在着明显的杠杆效应，收益对波动强度的影 响具有非对称性[ 6] 。蒋天虹( 20 08 ) 选取深圳A股综合指数19 97 年1 月20 日到2 00 7年6 月29 日的收盘指数，应用EGARCH- M模型对深圳 股票市场的杠杆效应进行了实证分析，结果表明，深圳市场的收 益率有效测度了风险因素，并发现当市场面临信息冲击时，坏消 息对市场的冲击大于好消息，即存在显著负的杠杆效应，在进行 分段回归后，显示杠杆效应随时间变化，由初期的负的杠杆效应 变化为正的杠杆效应7。闫涛和孙涛（2 009 ）利用国外证券市场比 较成熟的非对称ARCH族理论，对我国上海股票市场建立了ARCH、 TARCH、EGARCH模型，选取上证指数选取2 003 年4 月15日到200 8年 3 月2 6 日的数据，进行了实证检验分析，得出上海股票市场的波 动具有非对称性和杠杆效应，坏消息会导致比好消息更大波动性 的结论[ 8]。李曦( 20 09 ) 通过采用EGARCH模型对股改后的沪深3 00 指数波动性特征进行研究，结果表明我国股票市场的确存在正向 的杠杆效应，即利好消息对市场的冲击比利空消息的冲击要大， 利好消息比利空 消息更容易增加市场的波动性[ 9] 。朱东洋和杨 永( 2 01 0) 选取20 06年1月4日到20 08年12 月3 1日期间上证综合价格 指 数日 收益 率和 收益 波 动率 的数 据， 建立 二者 变量 指 标的 GARCH模 型、 AGARCH模 型、EGARCH模型， 对我 国牛熊 市轮 替过程 中股 票市场 波动 的非 对称性 和杠 杆效应 进行 实证 分析， 结果 发现， 股改 后牛熊 市期 间我 国股票 市场 的波动 表现 出显 著的长 记忆 性、非 对称 性和杠 杆效 应， 股票市 场波 动性对 “利 好” 和“利 空” 消息呈 现出 不平衡 性反应，我国股票市场出现了强市恒强、弱市恒弱现象[10] 。陈潇 和杨恩（201 1）从众多非对称GARCH模型中选择最优的GARCH模型 来研究中美股市杠杆效应和波动溢出效应，发现，沪市和深市都 表现出显著的杠杆效应，与美国股市相比沪市和深市杠杆效应较 弱 ；沪 市和深 市之 间存在 显著 的双向 波动 溢出效 应，且 沪市 对深市 的波 动溢 出效应 更显 著；美 国股 市与 中国股 市之 间不存 在显 著的波 动溢出效应[11] 。张苏林和王岩（2 011）利用扩展的条件自回归极差 模型( CARRXY) ，对近年来我国沪深两市波动率的杠杆效应进行实证 检验 ，结 果沪深 两市 均出现 明显 的负 杠杆效 应， 这是新 兴市 场的异 象，是与成熟市场不同的异常现象[ 12] 。国内学者，对我国股市波动 性的研究结果表明，我国股市中波动性存在非对称性。
本文利用EGARCH模型来检验我国股市是否存在杠杆性，即我 国股票的报酬率的降低是否伴随着波动性的增加。
三、数据描述统计 为研究国内外股票市场杠杆效应， 本文选取上证指数、深 证成指代表中国国内股票市场，S&P5 00 、日经2 25 指数、恒生指 数、新加坡海峡指数，金融时报10 0（FTSE）指数、法兰克福指 数（Xe t r a DAX）为国际股票市场，每个股价指数的研究区间从 1 99 9 年1月4 日至20 1 1年1 2 月3 0 日的日收盘价交易数据。其中上 证指数、深证成指来自新浪财经网，日经2 2 5指数、恒生指数、 新加坡海 峡指数，金融时 报1 00 （FTSE）指数、法 兰克福指数 （Xe t r a DAX）来自雅虎财经。本文定义日收益率为日收盘价自 然对数的一阶差分，即指数的报酬率计算公式为：
2 、在 正 态 分 布 假设 下 ， 市 场 收 益率 序 列 的 偏 度 应为 零 而 峰 度应 为3 。在 偏度 方面 ， 从表 一可 以看 出， 除 了德 国法 兰克 福指 数 （DAX指数 ）的偏 度大于0， 即为右偏 ，其他 指数都是 小于0， 即为左 偏；在峰 度方面， 所有指数 的峰度值 都大于 3，呈现出 “尖峰 肥尾” 的特征 。从 某种情 况下 ，所有 指数 存在非 对称 性。并 且J B检验 的结 果也证 实了 这一点 ，各 指数的 J B统 计量均 远大 于显著 性水 平为5 %时 的临界值 5. 99，拒 绝了指数 为正态分 布的原假 设。
ADF检验 - 55. 543 - 53. 517 - 44. 592 - 58. 310 - 57. 438 - 55. 330 - 26. 403 - 58. 383
PP检验 - 55. 571 - 53. 625 - 62. 813 - 58. 533 - 57. 444 - 55. 348 - 60. 182 - 58. 466
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基 于 EGARCH模 型 的 国 内 外 股 票 市 场 杠 杆 效 应 的 研 究
谢文娟 （上海大学经济学院，上海 200444）
【摘要】本 文选取上 证指数、 深证成指 、S&P500、 日经225指数、恒 生指数、 新加坡海峡指数，金融时报 100（FTSE）指数、 法兰克福指数（Xetra DAX）八 个指数1999年1月4日至2011年12月30日 指数日报酬率为研究对象，通过指数自回 归条件异方差模型 （E GARCH） 来检验我国股市 是否存在“杠杆 效应”。结果 表明，所选取 的指数数据呈 现出“尖峰肥 尾”的特征 ，相对国际成 熟的股票市 场，我国股票 市场的波动性 大于国际成熟 股票市场的 波动性。通过 对我国和国 际市场股票市 场指数分析， 存在上一期的 交易对当前 的冲击，并且 当期波动性 是前期波动性的函数。 【关键词】杠杆效应；股票市场；EG ARCH模型
偏度 - 0. 057 - 0. 062 - 0. 148 - 0. 373 - 0. 042 - 0. 332 - 0. 118 0. 029
峰度 6. 866 6. 156 9. 855 9. 439 9. 752 7. 991 8. 376 6. 829
JB 1956. 696 1304. 748 6414. 217 5579. 112 6153. 632 3456. 022 3957. 989 2022. 652
表1 报酬率序列的描述性统计分析
指数 上证指数 深证成指 S&P500 日经225指数 恒生指数 海峡指数 FTSE指数 DAX指数
均值（%） 0. 021 0. 036 0. 001 - 0. 015 0. 020 0. 020 - 0. 002 0. 004

标准差（%） 1. 679 1. 854 1. 369 1. 582 1. 660 1. 318 1. 310 1. 629
一、引言 杠杆效应就是指在其它条件不变的情况下，由于股票价格的 下跌导致公司价值的降低，增加债务/ 权益比率，从而加剧波动 性和持股风险；反之股票价格的上升会降低债务/ 权益比率，减 少波动性和持股风险。也就是说，股票价格的波动性是公司财务 杠杆比率的正函数，财务杠杆越高（低），波动性越高（低）。 杠杆效应认为股票价格变化与波动性之间的关系是非对称的，投 资者一般对负的价格变化比对正的价格变化更加敏感，负的价格 变化往往伴随较大的波动性，正的价格变化往往伴随较小的波动 性。也就是说，股市中坏消息对股价的冲击要比好消息对股价的 冲击来得更大。现有的大量的实证研究结果显示，“利空”消息 引起收益率下跌幅度要大于同样程度“利好”消息 引起的收益 率上涨幅度。国内外对股票非对称性的研究比较多 ，本文利用 EGARCH模型来检验国内外股市是否存在杠杆性，即国内外股票的 报酬率的降低是否伴随着波动性的增加。本文的实证分析将分为 以下几部分，第二部分将回顾关于股票市场非对称性的文献；第 三部分将对中外主要股票市场指数数据进行描述性统计；第四部 分将介绍理论模型，并运用EGARCH模型，对国内外股票市场指数 进行实证分析，最后，第五部分根据本文的实证分析，总结实证 结果。 二、文献综述 目前 有许 多模型 对时 间序列 的波动 性进 行研究 。国 外学者 对股 票市场的杠杆效应的研究比较多 ，Engl e认为ARCH( p) ( Aut or egres s i ve Condi t i ona l Het e r os cedas t i ci t y) 模型 已经被许多 金融分析 师运用 ( Engl e，1982) ，并且已 有的GARCH模型存 在一定的局限 性，而Nel s on 在1991年 提出了EGARCH模型( Exponent i al GARCH Model ) 。 En gl e和Ng( 1 99 3) 绘 制出 了利 好消 息和 利空 消息 的非 对称 性信 息曲线 ，证 明了 资产市 场的 冲击 存在 非对称 效应 ，即 杠杆 效应[ 1]。 Gl o s t en， J a ga nna t h an&Ru nkl e（ 19 93） 运用 标 准GARCH- M、修 正 GARCH- M及 EGARCH- M模 型， 研究了 纽约证 券交易 所19 51年 4月至1 989 年1 2月 间 加 权股价指数的月度收 益发现，若对标准模型 进行调 整，充分考虑条件方差对好坏消息的非对称性影响，股票超额收 益的条件均值与条件方差间呈现负相关关系，而且在进行季节调 整并引入无风险利率后，这种负相关关系表现更加明显，且能通 过显著性检验[ 2] 。Ch i an g a nd Doon g( 2 001) 应用TAR- GARCH对亚洲 七个股票交易所的日收益率、周收益率和月收益率分别建模进行 估计[3]。Cr o uhy and Ro cki nger ( 19 97) 应用ATGARCH和HGARCH模型 对全球21 个主要股票市场的波动性进行实证研究[ 4] ，上述研究表 明，不管是在工业国家的股票市场，还是在新兴市场，均存在显 著的波动非对称性。而Tae Hyup Ro h（200 7）通过混合模型和时 间序列模型来预测股票价格指数的波动，发现混合NN- EGARCH模 型可 以提 高 预测 股票 价 格指 数时 间 序列 的波 动 [ 5 ] 。 国内学者对我国股市的非对称也进行了较多的研究。胡永宏