复杂系统建模论文

复杂系统建模简述

目前,我们面临的社会正迅速从制度经济转入知识经济,其中所涉及的各种研究系统越来越复杂,人在之中的作用也变得越来越不可忽略。而网络化的加速发展,更是极大地加剧了各类系统的复杂性程度。因此现有的系统分析方法已远远不能有效地解决这些复杂系统所面临的许多关键性问题,我们需要新的理论、新的方法、新的技术有针对性的进行复杂系统建模，所以复杂系统建模的知识就越来越重要。下面就我所学到的复杂系统建模做一个简述。

一、系统理论概述

平常说的系统是具有一定功能,相互间具有有机联系,由许多要素或构成部分组成的整体。可以将港口码头定义为一个系统。该系统中的实体有船舶和码头装卸设备。船舶按某种规律到达，装卸设备按一定的程序为其服务，装卸完后船舶离去。船舶到达模式影响着装卸设备的工作忙闲状态和港口的排队状态，而装卸设备的多少和工作效率也影响着船舶接受服务的质量。

系统一般有三个要素，即实体、属性、活动。实体确定了系统的构成，也就确定了系统的边界，属性也称为描述变量，描述每一实体的特征。活动定义了系统内部实体之间的相互作用，反映了系统内部发生变化的过程。

系统建模则是建立一个新系统，用来模拟或仿真原有系统。模型是对实际系统的简化表示，它提取和反映了所研究系统的基本性质。模型的表现形式有直觉模型、实物模型、模拟模型、图表模型、数学模型。其中数学模型的种类包括参数模型、非参数模型、模糊及神经元模型、区域规划模型、网络模型、黑箱模型、黑板模型、遗传算法模型等。

二、复杂系统理论概述

典型的复杂系统有工程技术大系统,社会经济大系统,生态环境大系统.

复杂系统则是能够被解耦或者分解成若干个互连子系统，从而进行有效计算或者满足实际需要的系统，或传统的建模、系统分析、控制器设计及优化技术不能处理的、具有多个互连子系统的系统。

复杂系统的一般特点是规模庞大，结构复杂，功能综合，因素众多。

复杂系统的控制形式包括启发方法，人机方法，拟人方法，灰箱方法，集成方法，分解方法。

研究复杂系统的意义在于如果复杂系统运行状态好,效益高,稳定,可靠,优化,协调,将有利于国计民生,造福于人类社会;反之,复杂系统运行状态差,效益低，失稳，故障,劣化,失调,将危害人民的生命财产,破坏社会环境,国家稳定,乃至世界和平。

三、复杂系统数学模型

1、复杂系统数学模型的特点

（1）模型的局限性：

主动性:复杂系统多是主动系统，其中往往包含有主动环节一人

不确定性：复杂系统含有许多不确定性因素、例如模糊性和随机性。

不确知性：复杂系统通常是信息不完全、数据不精确、知识不充分的系统，难以建立完备的、精确的数学模型。

（2）模型的适用性：兼顾“模型的精确性”与“方法的有效性”。即可对系统进行适当精度描述，又能对系统进行有效地分析与综合。

2、复杂系统数学模型建立的方法与思路

复杂系统的建模方法包括神经网络的建模方法，灰色系统的建模方法，基于Agent的行为建模方法，基于LPF算法的多模型、粗糙集理论、结构、常微分方程、现象的建模方法。

要建立正确的模型，首先，必须采用整体论的观点考虑复杂系统的问题；其次，复杂系统问题不纯在“一劳永逸”的解决方案；最后，复杂系统不存在一般意义下的最优解，更不存在唯一的最优解

根据“简单的一致”原理，从对简单对象及其相互作用的基本一致的认识出发，充分考虑简单的对象的主动性和随机性，通过综合集成，从行为生成的角度

出发，自上而下地建立复杂系统模型。

建模的一般原则：简单性、清晰性、相关性、准确性、可辨识性、集合性建模的方法：分析法、测试法、综合法和仿真实验法。

系统模型的建立，一般要经历思想开发、因素分析、量化、动态化、优化五个步骤。

3、常见的建模方法及适用场合。

实验归纳建模法：利用实验或观测和经验总结获得的输入和输出数值信息或知识信息，用归纳方法建立广义算子模型。

系统演绎建模法：根据系统的控制结构或信息结构，利用演绎方法，由元件、部件或子系统的广义算子模型，建立系统的广义算子模型。

内外转换建模法：若已知系统的内模型，例如状态空间模型，则可利用内外模型转换方法建立外模型如广义算子模型。

控制者模型类型：控制者产生控制作用，接收反馈信息，它可以是人，例如控制、管理、调度指挥决策人员等。也可以是机器。例如控制器、调节器、计算机等。被控制对象接受控制作用，提供反馈信息，通常是机器或设备，也可以使人或人群，例如：社会经济控制系统。采取控制者模型与被控制对象模型并行处理方法，建立控制者模型，这样与具有片面性的控制理论模型中只建立被控制模型相比，具有完整性与优越性。建立控制论模型需采用广义模型化方法建立控制论模型，采取控制者模型与被控制对象模型并行处理方法，建立控制者模型。对于主动系统，课利用人工智能专家系统的方法和技术，建立控制者的知识模型，以有经验的操作，调度，指挥人员为领域专家，建立相应的知识模型，以及基于知识库的，用于控制或者管理的各种人工智能专家系统。预测控制解耦，按照控制器和被解耦对象的结合方式，可分为预测控制的自动解耦、开环预测解耦和闭环预测解耦以及智能解耦预测控制。预测控制将耦合作为一种干扰，在输出端表现成系统误差，这样按照加权二次型优化时，可以去除耦合干扰，从而有效的克服传统分散控制、解耦控制的烦琐和缺陷；所谓开环预测解耦就是先将整个系统进行解耦，然后再设计预测控制器，从而实现系统解耦控制。系统中解耦补偿的

部分的功能是将多变量系统补偿为多个单输入单输出系统，而控制器使这些单输入单输出的控制系统达到理想的性能指标；闭环解耦控制是指将解耦补偿和预测控制器合并起来，统一设计，不仅消除回路间的耦合影响，而且达到所确定的闭环性能指标；智能解耦预测控制方法主要是将智能算法融合到预测控制之中，借助于智能算法建立被控对象的数学模型或者控制器参数，从而达到系统解耦目的。

变粒度模型：由于实际大系统都可以分解为若干“子系统”，而子系统又可以再分为“子子系统”，因此可用“变粒度”模型化方法分别对大系统、子系统、子子系统建立相应的粗粒度、中粒度、细粒度的模型，将它们组织起来，构成大系统的变粒度模型。

智能算子模型：智能算子是基本的智能操作单元，我们可以从各种智能系统的智能操作过程中用归纳法来建立智能算子模型。

神经网络建模方法：建模原理是与系统辨识的思路相同，都是从数据来建立模型，但他们使用不同的数学方法。神经网络是基于生物神经元的模型，神经元是大脑基本的认知单元。可以用于非线性系统和未知物理模型的系统建模。复杂非线性系统建模时，可以考虑神经网络方法。但需要大量有效的输入输出样本来训练网络。

综合建模法：当对控制的内部结构和特性有部分了解，但又难以完全用机理模型的方法表述出来，这是需要结合一定的实验方法确定另外一部分不甚了解的结构特性，或是通过实际测定来求取模型参数。这种方法是机理模型法和统计模型法的结合，故称为混合模型法。

4、目前模型简化方法及存在问题

简化方法有：线性化、定常化、集总化、降维法。

遗憾的是，在大系统中模型的精确性与方法的有效性性之间往往是矛盾的。真实的系统的结构、参数和特性可能是非线性变结构，变参数，分布参数的。三、复杂系统分析与综合