统计学课后作业答案

时
2000
间
年末
彩电台数 a 150
2 月末 172
2001 年 5 月末 9 月末 12 月末
168 180 182
平均拥有的彩电台数：a
1 (150 172) 2 1 (172 168) 3 1 (168 180) 4 1 (180 182) 3
2
2
2
2
2343
2071 172.58 17（3 台） 12
解：（1）R1＝120-20＝100（件）；R2＝6（件）。
（2）
xx
A.D1 n
180 ＝25.71 7
A.D2
xx
n
12 ＝1.71 7
（3）1
(x x)2
n
7000 31.6（2 件） 7
2
(x x)2 n
28 （2 件） 第二组均值代表性更大。 7
《描述统计》作业
STAT
[P23第10题]有两班各20名工人的日产量分组资料如下。试据此 分别计算其平均日产量，并说明哪个班的平均日产量代表性大？
日产量（件） 工人数（人） 日产量（件） 工人数（人）
5
3
8
6
7
5
12
7
9
6
14
3
10
4
15
3
13
2
16
1
x甲
xf f
170 ＝8.5件 20
x乙＝
xf f
235 20
11.75件
1
2
3
4
30
32
35
36
150 180 200 210
季度 单位成本 c 产品产量 b 总成本 a＝bc
1 30 150 4500
2 32 180 5760
3 35 200 7000
4 36 210 7560
c a a / n a 24820 33.54元 / 件 b b / n b 740
合计
出厂价格x 460元/吨
420 370 330 ——
计划产量 3000吨 1200 1200 600 6000
实际产量 4000吨 1300 1400 500 7200
平均价格：x计
xf计 f 计
460 3000 4201200 3000 1200
＝421元 / 吨
平均价格：x实
xf实 f实
f
2
2 x0
122
500 144 356
《时间序列分析》作业
STAT
[习题集P51第1题]某厂去年上半年的工人人数和工业总产值资料 如下。又知该厂7月初的工人数为1270人，前年12月份工业总产 值为235万元。要求计算去年上半年的：（1）月平均工业总产值； （2）工业总产值的月平均增长量（以前年12月份为基期）；（3） 平均工人人数；（4）月平均工人劳动生产率。
999
6.0
1000
解
甲：x 乙：x
999， 68.91，V 1000， 165.33，V
6.90% 16.53%
甲品种更具有稳定性，值得推广。
《描述统计》作业
STAT
[习题集P25第15题]各标志值对任意数的方差为500，而这个任意 数与标志值平均数之差为12，试确定标志值的方差。
解：
《时间序列分析》作业
STAT
[习题集P52第5题]某种产品的单位成本水平在“八五”计划期内， 计划规定每年比上年降低率分别为：5.2%、4.8%、3.8%、3.5% 和2.4%。试计算其平均每年的降低率。
年份 单产成本
环比增速%
1990 a0 —
1991 a1
-5.2 a1/a0-1
1992 a2
月份
1
2
3
4
5
6
月初工人数 1200 1210 1250 1240 1240 1254
工业总产值 242 240 270 268 275 280
（1）月平均工业总产值：a a 1575 262.5万元 n6
（2）总产值月平均增量 an a0 280 235 7.5万元
n
6
《时间序列分析》作业
（3）月平均工人人数：a
a1 2
a2
a3
a4
a5
a6
a7 2
n 1
7249 1238人 6
时间
1/1~31/1 1/2~28/2 1/3~31/3 1/4~30/4 1/5~31/5 1/6~30/6
人数
f
1200~1210 1
1210~1250 1
1250~1240 1
1240~1240 1
1240~1254 1
1254~1270 1
《时间序列分析》作业
STAT
[习题集P51第1题]已知该厂7月初的工人数为1270人，前年12月 份工业总产值为235万元。要求计算去年上半年的：（3）平均 工人人数；（4）月平均工人劳动生产率。
月份
1
2
3
4
5
6
月初工人数 1200 1210 1250 1240 1240 1254
＝5640000吨0吨级＝0.9级
平均等级：x实
xf实 f实
0 4000 11300 4000 1300
＝5762000吨0吨级＝0.78级
《描述统计》作业
STAT
[P21第4题]某产品分为四个等级，有关资料如下。试计算产品计 划与实际的平均等级和平均出厂价格，指出两者间的经济联系。
产品等级 特级品（0） 一级品（1） 二级品（2） 三级品（3）
产品等级x 特级品（0） 一级品（1） 二级品（2） 三级品（3）
合计
出厂价格 460元/吨
420 370 330 ——
计划产量 3000吨 1200 1200 600 6000
实际产量 4000吨 1300 1400 500 7200
平均等级：x计
xf计 f 计
0 3000 11200 3000 1200
10
75
25(1 4%)5
109.44% x
9.44%
《时间序列分析》作业
STAT
[习题集P53第7题]某自行车厂1995~1999年各年自行车产量如下。 试计算（3）如该厂每年产量平均比上年增加28%，则2000年产 量能达到多少万辆？其五年内总产量将为多少？
已知：
2 x0
(x x0 )2 f f
500，x0 x 12 2 ?
2 x0
(x x0 )2 f
f
[x (x 12)]2 f f
[( x x) 12]2 f f
(x x)2 f 212(x x) f 12 2 f f
(x x)2 f 12 2 f 2 122
平均亩产（斤）x 良种：750 一般：480 合计
稻田比重（%） f/f 35 65 100
解：x xf x f
f
f
750 35% 480 65%＝574.（5 斤/ 亩）
全部产量 x f 574.5 2800 1608600（斤）
《描述统计》作业
STAT
[P21第4题]某产品分为四个等级，有关资料如下。试计算产品计 划与实际的平均等级和平均出厂价格，指出两者间的经济联系。
甲
(x x)2 f
f
99 2.22件 20
乙
149.75 2.74件 20
V甲 26.12%，V乙＝23.32% 乙组均值的代表性更大 。
《描述统计》作业
STAT
某地两种不同的水稻品种分别在五块田块上试种，其播种面积和 产量资料如下：
甲品种
乙品种
播种面积（亩）产量（斤）播种面积（亩）产量（斤）
460 4000 4201300 4000 1300
＝426.25元 / 吨
《描述统计》作业
STAT
某地区粮食生产资料如下表所示，试据此计算亩产的中位数和众 数，并判断其分布态势。
亩产（公斤） 耕地面积 亩产（公斤） 耕地面积
375以下
4.2
450-475
10.8
375-400
8.3
475-500
《时间序列分析》作业
STAT
[P52第3题]某企业1996~2000年增加值实际完成及计划完成程度 资料如下，试计算该企业这一时期增加值平均计划完成程度。
年份
1996 1997 1998 1999 2000
a.实际完成数 1260 1400 1620 1700 2000
Hale Waihona Puke Baidu
c．计划完成程度% 102.0 104.3 98.1 105.7 110.3
《描述统计》作业
STAT
资料整理，导出收获率（亩产量）：
甲品种
乙品种
播种面积 f 收获率 x 播种面积 f 收获率 x 1.2 亩 1000 斤/亩 1.5 亩 1120 斤/亩
1. 1
950
1.3
1000
1. 0
1100
1. 3
900
0. 9
900
1. 0
1220
0.8
1050
0.9
700
5.0
10.0
400-425
10.7
500以上
4.5
425-450
31.5
合计
80.0
Me
L
f
2 Sm1 fm
i
425
80 2
-
23.2
25＝438.33公斤
31.5
Mo
L
1 1 2
i
425
31.5 10.7 41.5
25＝437 .53公斤
右偏
《描述统计》作业
STAT
[习题集P23第9题]某车间有两个小组，每组都是7人，每人日产 量数如下：第一组：20、40、60、70、80、100、120；第二组： 67、68、69、70、71、72、73。已知两组工人每人平均日产量件 数为70件，试计算：（1）R；（2）A.D；（3）S.D，并比较哪 个组的平均数代表性大？
-4.8 a2/a1-1
1993 a3
-3.8 a3/a2-1
1994 a4
-3.5 a4/a3-1
1995 a5
-2.4 a5/a4-1
解: x
x 1 n
x 1 5
a1 a0
a2 a1
a3 a2
a4 a3
a5 a4
1
5 (1 5.2%) (1 4.8%) (1 3.8%) (1 3.5%) (1 2.4%) 1
500-749
20
合计
100
解：x x f 74.5 2% 174.58% 175010% f
840.05 84（0 人）
P20
250
20% 10% 249＝41（6 人） 15%
《描述统计》作业
STAT
[P21第3题]某乡播种2800亩早稻，其中35%的稻田使用良种，平 均亩产750斤，其余的稻田平均亩产仅480斤。试问：（1）全部 耕地早稻平均亩产是多少？（2）早稻的全部产量是多少？
计%（c）
实际完成数（ 计划任务数（
a） b）
a a 7980 1596万元 n5
b
b
a c
7650.51 1530.10万元
nn
5
c a 1596 104.31% b 1530.10
《时间序列分析》作业
STAT
[习题集P52第4题]某乡有村民1200户，拥有彩电资料如下。试计 算2001年该乡平均拥有的彩电台数。
平均每年的降低率： x 96.05% 1 3.95%
《时间序列分析》作业
STAT
[习题集P53第6题]某地区1985年粮食产量为25万吨。
（1）假定“七五”期间（1986~1990）每年平均增长4%，以后 每年平均增长4.5%，问2000年将达到什么水平？
（2）假定2000年粮食产量是1985年的3倍，“七五”期间每年平 均增长4%，问以后10年每年平均增长速度为多少？ 解：（1） a1990 a1985 (1 4%)5 a2000 a1990 (1 4.5%)10
a1990 25(1 4%)5 30.42 a2000 30.42(1 4.5%)10 47.24
a2000 25(1 4%)5 (1 4.5%)10 47.24（万吨） （2）已知： a2000 3 25 75 75 25(1 4%)5 (1 x )10
1 x
《描述统计》作业
STAT
[习题集P21第2题]某纺织局所属各企业按工人数分组资料如下， 试计算该局企业平均职工人数及第20百分位数。
工人数（x） 企业比重% 工人数（x） 企业比重%
50-99
2（f1/f）
750-999
25
100-249
8
1000-1499
20
250-499
15
1500-2000
10
STAT
[习题集P51第1题]已知该厂7月初的工人数为1270人，前年12月 份工业总产值为235万元。要求计算去年上半年的：（3）平均 工人人数；（4）月平均工人劳动生产率。
月份
1
2
3
4
5
6
月初工人数 1200 1210 1250 1240 1240 1254
工业总产值 242 240 270 268 275 280
工业总产值 242 240 270 268 275 280
（4）月平均工人劳动生产
率：c
平均每月产值 平均每月人数
c
a b
262.5万元 1238人
0.212万元/ 人
《时间序列分析》作业
STAT
[习题集P52第2题]某厂去年生产某产品的产量和成本资料如下， 要求计算该产品的平均单位成本。
季度 单位成本 c 产品产量 b
1. 2
1200
1. 5
1680
1. 1
1045
1.3
1300
1. 0
1100
1. 3
1170
0. 9
810
1. 0
1220
0.8
840
0.9
630
5.0
4995
6.0
6000
假定生产条件相同，试计算这两个品种的收获率（产量/播种面 积），确定哪一品种具有较大的稳定性和推广价值。
注意：播种面积“f”；产量“xf”。