对“雨流计数法”介绍

雨流计数法简介

0、前言

机械的疲劳失效是机械失效的主要失效方式,因此对机械失效的主要研究是机械疲劳失效. 目前, 机械疲劳失效的研究有两个方面: 一是根据求出的载荷谱来确定加载程序在试验室或者试验台上对机械进行疲劳试验, 得出机械(材料)在该工况下的实际寿命; 二是根据机械(材料)的特性与载荷谱并且用Miner 准则来估计机械的疲劳寿命. 无论是做疲劳试验还是估计疲劳寿命, 载荷谱的统计都是问题的关键[1]。

1、雨流计数法简介

雨流计数法又可称为“塔顶法”,是由英国的Matsuiski和Endo 两位工程师提出的, 距今已有50 多年。雨流计数法主要用于工程界, 特别在疲劳寿命计算中运用非常广泛。由来请参看图1, 把应变-时间历程数据记录转过90°,时间坐标轴竖直向下, 数据记录犹如一系列屋面, 雨水顺着屋面往下流, 故称为雨流计数法[2]。

雨流计数法的基本原理[3]如图1所示, 第一个雨流自0点处第一个谷的内侧流下, 从1点落1’后流至5, 然后下落。第二个雨流从峰1点内侧流至2点落下, 由于1点的峰值低于5点的峰值,故停止。第三个雨流自谷2点的内侧流到3, 自3点落下至3’, 流到1’处碰上上面屋顶流下的雨流而停止。如此下去, 可以得到如下的计数循环块:3-4-3’、1-2-1’、6-7- 6’、8-9- 8’、11-12-11、13-14-13’和12-15-12’。

1.1 雨流计数的基本流程如下。

(1) 根据采样定理作数据采集，得到时间历程记录，若截止频率为f c，则采样

间隔

Δt≤1/ 2f c

(2) 根据连续的3个采样数据，删除既不是峰值也不是谷值的数据点，将时间历程记录转化为峰谷值序列。

(3) 针对峰谷值序列采用4点法雨流计数原则进行雨流计数，计数条件如下。

①如果A>B；B≥D；C≤A，记录一个循环 (全波) BCB′，如图 2 所示。得到范围值S range＝|B -C|幅值S a＝|B -C|/ 2平均值S m＝(B +C)/ 2

②如果 A

(4) 重复上述方法计数后，剩下的是所谓的发散—收敛序列，如图4所示：这个峰谷值序列已不再满足①和②计数条件。此时可采用变程均值计数法，分别得到范围和均值计数结果为：| x1 - x2 ，x2 -x3，⋯和 (x1＋x2)/ 2，(x2＋x3)/ 2，的一系列半个循环(半波)。再将具有相同的均值和范围的两个半波合成一个完整的循环(一个全波)。将(3)、(4)两步的结果综合到一起完成对时间历程的雨流计数[4]。

图2 波形 1 图3 波形 2 图4 发散- 收敛序列

1.2 雨流法计数过程

雨流计数法的主要功能是把经过峰谷值检测和无效幅值去除后的实测载荷历程数据以离散载荷循环的形式表示出来。任何长度的时域信号都可以缩减成一个雨流矩阵和留数，而且可以还原成一段连续时域信号，具体计算过程（如图5所示）[5]。

图5 雨流法计数过程

1.3 雨流计数法的规则

1) 雨流在试验记录的起点和依此在每一个峰值的内边开始,亦即从1,2,3,等尖点开始。

2) 雨流在流到峰值处(即屋檐)竖直下滴,一直流到对面有一个比开始时最大值(或最小值) 更正的最大值(或更负的最小值)为止。

3) 当雨流遇到来自上面屋顶流下的雨时, 就停止流动,并构成了一个循环。

4) 根据雨滴流动的起点和终点,画出各个循环,将所有循环逐一取出来, 并记录其峰值。

5) 每一雨流的水平长度可以作为该循环的幅值。

雨流计数法的主要功能是把经过峰谷值检测和无效幅值去除后的实测载荷历程

数据以离散载荷循环的形式表示出来[6]。

2、雨流计数疲劳寿命估算的方法

雨流计数的最后结果可用一张均幅矩阵表来表示(如表1)。这张表就是载荷谱[7]。如果这个载荷谱是在用户使用条件下测量得到的，那么它就是用户使用条件下的载荷谱，如果是在试车场条件下得到的，它就是该构件在试车场条件下的载荷谱。假定它是通过L公里的测试得到的。

如果已知构件在不同均值和不同幅值载荷下的P-S-N 曲线和疲劳极限(或表2)。根据载荷谱表1和完整的疲劳特性表2，采用Miner线性累积疲劳损伤理论[8]，可以估计出构件的使用寿命。方法如下：

表1中的nij表示构件在第i级幅值和第j级均值载荷下构件的工作循环次数；

表2中的Nij表示存活率为p时，构件在第i级幅值和第j级均值载荷下构件(破坏)的疲劳寿命(数据来源于完整的P -S-N曲线)；

应用 Miner理论，可得到构件的损伤度(如表3)。

即雨流矩阵(表1)中第i 行、第j 列载荷块所造成的损伤度(见表3)。

进而可得到与雨流矩阵所对应的总损伤度

根据 Miner 线性累积疲劳损伤理论，构件的疲劳寿命为

T = 1/ D

式中T ——表示上述载荷谱执行T 次，构件将发生破坏

对应的寿命里程L总为

L总 = TL (km)

3、雨流计数法的应用

疲劳试验是解决疲劳设计, 进行疲劳寿命计算的基础. 计算机科学技术的

发展, 大大促进了对疲劳损伤的研究.利用实时测量系统进行雨流法测试,可对

铁路钢轨、桥梁、机车、飞机、坦克、汽车、水下航行器等进行现场实时动态测量, 获得大量载荷数据,运用国际先进的雨流计数法等随机数据处理方法获得统计数据, 从而可依此编制疲劳载荷谱, 确定材料疲劳损伤的程度, 计算疲劳寿命, 进行疲劳设计、安全评价等运用这种测试方法, 可立即得到测试结果,这将减轻测试人员的劳动强度, 缩短测试周期, 降低测试费用, 解决了复杂构件的

试验问题[9].

海洋是生命的摇篮、资源的宝库、交通的要道。海洋开发更具有特殊的意义。水下航行器作为一种高技术手段，在海底这块人类未来极具价值的发展空间中起着至关重要的作用。但是由于海洋环境的复杂多变，如：波浪、海流、水深变化、推进制动、下潜上浮等混合因素，会对水下航行器的的耐久性和可靠性造成一定的影响，可能会导致水下航行器长期服役存在安全隐患。

利用雨流计数法等数理统计方法，识别各种复杂载荷工况下结构损伤的效应，揭示随机动载荷作用下水下航行器结构疲劳损伤机制和结构失效的规律；并依据现代结构疲劳可靠性和结构优化设计先进理论，提出水下航行器可靠性、安全性和耐久性设计的理论和方法，为随机海洋环境载荷作用下水下航行器及其它水下机械装备的安全可靠设计奠定理论基础。

参考文献：

[1] 徐灏. 疲劳强度设计[M ]. 北京: 机械工业出版社, 1983.

[2] 董乐义, 罗俊. 雨流计数法及其在程序中的具体实现[J]. 西安空军工程大学工程学院:

计算机技术与应用,2004,24(3):38-40.

[3] 郭小鹏.基于雨流计数法的随机声疲劳寿命估算方法研究[J]. 沈阳: 沈阳航空工业学

院学报,2009,26(3):10-14.

[4] 王宏伟.雨流计数法及其在疲劳寿命估算中的应用[J]. 长春工业大学机电工程学:矿山

机械，2006，34（3）:95-97.

[5] 赵晓鹏.雨流计数法在整车载荷谱分析中的应用[J].天津:科技报,2009,27(3):67-73.

[6] 马建红, 沈西挺. VC++程序设计与软件技术基础[M] . 北京: 中国水利水

电出版社, 2002.

[7] 傅惠民. 疲劳强度概率分布. 北京航空学院研究生院，1986(9)

[8] A .Fatern ,L. Yang. Cumulative fatigue dam age and life prediction theories:

a survey of the state of the art for homogeneousm a terials[ J]. International journal of fatigue,1998,2009–34.

[9] 徐宜.基于雨流法的机械疲劳分析[J].北京：车辆与动力技术，2008,3:11-15