光电子技术第二章第一节
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n1
布儒斯特角θB=56°40′。
② 但是，光由光密介质射向光疏介质（n1＞n2）和光由光疏 介质射向光密介质（n1＜n2）两种不同情况的反射规律有一个 重大差别： 当n1 ＞ n2时，存在一个临界角θC，当θ1＞θC时， 光波发生全反射。由折射定律，相应于临界角时的折射角 θ2=90°， 因此有 n2 sin C n1
n2 cos 2 2 sin 21 sin 2 2 Tp tp n1 cos 1 sin 2 (1 2 ) cos 2 (1 2 )
不计吸收、散射等损耗，入射光能量在反射光和折射光 中重新分配，而总能量保持不变，所以有：
Rs Ts 1，Rp Tp 1
n1＜n2
n1＞n2
图 2-6
jrs、jrp随入射角θ1的变化
（3）几种特殊的反射 1) 正入射的反射特性 ① n1＜n2，在入射点处，合成的反射光场矢量相对入射光场 反向，相位发生π突变，或半波损失。 在θ1非零、小角度入射时，都将近似产生π相位突变， 或半波损失。 ② n1 ＞n2 ，在入射点处，入射光场矢量与反射光场矢量同方 向，即二者同相位，反射光没有半波损失。
从400nm~760nm。
人们习惯上将红外线、可见光和紫外线又细分如下： 远红外 0.1 mm~20 μm 红外线(0.1 mm~0.76 μm) 中红外 20 μm~1.5 μm 近红外 1.5 μm~0.76 μm 红 色 760 nm~650 nm 橙 色 650 nm~590 nm 黄 色 590 nm~570 nm 绿 色 570 nm~490 nm 青 色 490 nm~460 nm 蓝 色 460 nm~430 nm 紫 色 430 nm~400 nm
（2）反射率和透射率 能量（功率、光强）反射率为：
sin 2 (1 2 ) Rs rs2 sin 2 (1 2 )
透过率为： Ts
tan 2 ( 1 2 ) Rp rp2 tan 2 (1 2 )
n2 cos 2 2 sin 21 sin 2 2 ts n1 cos 1 sin 2 (1 2 )
光纤传光原理
（b）光纤液面计 利用全反射现象可以制成测量液面高度的光纤液面计，光源 发出的光由光纤耦合进棱镜，经棱镜全反射后由另一根光纤输 入光电探测器。当液面在图示AA′以下时，棱镜处在空气中， 光在其底面上产生全反射，输入到光电探测器中的光很强；当 液面上升到AA′以上时，全反射条件被破坏，进入探测器的光 将大大减弱。于是，可以通过进入探测器光强的变化，测量出 液面在AA′之上，还是在AA′以下。
tan( 1 2 ) n2 cos 1 n1 cos 2 tan( 1 2 ) n2 cos 1 n1 cos 2
(283b) (282a)
rp
E 0 rp E 0 ip
sin 2 1 sin 2 2 sin 2 1 sin 2 2
n2 n1 Rs Rp n n 1 2
2
2 4n1 Ts Tp ( n1 n2 )2
掠入射(光疏到光密介质，θ1≈90°)时，Rs≈Rp≈1
当光以某一特定角度θ1=θB入射时，Rp=0，在反射光中不 存在p分量。
利用折射定律，可得该特定角度满足 n tan B 2 这个θB角称为布儒斯特角。例如，当 光由空气射向玻璃时，n1=1，n2=1.52，
1817年，杨氏提出了光是一种横波的假设。
1864年，麦克斯韦建立了经典电磁理论，并把光学现象和电 磁现象联系起来，指出光是一种电磁波。
光波虽然与电波都是电磁波，但产生的本质原因不同，而 且频率相差很大。
自从19世纪人们证实了光是一种电磁波后，又经过大量 的实验，进一步证实了X射线、γ射线也都是电磁波。它们的 电磁特性相同，只是频率(或波长)不同而已。如果按其频率 (或波长)的次序排列成谱，称为电磁波谱。由于光的频率极 高(1012~1016Hz)，数值很大，使用起来很不方便， 因而采用 波长表征，光谱区域的波长范围约从0.1mm到10nm。可见光
3. 光的波粒二象性 光的电磁理论的主要困难是不能解释光和物质相互作用的 某些现象，例如炽热黑体辐射中能量按波长分布的问题，特 别是1887年赫兹发现的光电效应。
1900年普朗克提出了辐射的量子理论 (a)能量是不连续的 (b)能量的大小等于hv的整数倍 1905年爱因斯坦提出光子理论， 圆满解释了光电效应。
光在介质界面上的反射、透射特性由入射光的偏振态，入 射角，界面两侧介质的折射率三个因素决定。
下图给出了按光学玻璃(n =1.52)和空气界面计算得到反射率 的垂直分量和平行分量随入射角θ1变化的关系曲线。
空气到玻璃
玻璃到空气
图 2-4
R 随入射角θ1的变化关系
可以看出： ① 一般情况下，Rs≠Rp，反射率与偏振状态有关。在小角度 (正入射)和大角度(光疏到光密介质掠入射)情况下，Rs≈Rp。 正入射时，
两个同方向的简谐振动，频率相同，位相差恒定
叠加的结果
平均强度 探测器响应时间较长
由于位相差恒定,
与时间无关，则
2.1.4 偏振
纵波：波的振动方向和波的传播方向相同
横波：波的振动方向和波的传播方向垂直
振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振。
最常见光偏振光包括：自然光，线偏振光，部分偏振光， 圆偏振光和椭圆偏振光。 平面光波的电场和磁场分别为
光的波动性：光的干涉、衍射和偏振 光的粒子性：黑体辐射、光电效应等 光同时具有波粒象性：
光电效应
E h；P k
h 6.6 1034Ws 2为普朗克常数， h / 2 ; k 2 / 为波矢
2.1.2 光的折射 反射 全反射 1. 折射、反射定律 折射光、反射光位于入射光与界 面法线所决定的平面内。 折射光方向满足： 反射角等于入射角：1 3 n1
E E0 e
i ( t kz )
i ( t kz )
H H 0e
平面光波的横波特性
(1)自然光 在垂直于光传播方向的平面内沿各个方向振动的光矢量都有， 呈各方向概率相等的随机分布。 (2)线偏振光 光矢量只沿某一固定方向振动的光为线偏振光。偏振光的 振动方向与传播方向组成的平面称为振动面。 (3)部分偏振光 在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的光矢量都有， 但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与它垂直的方向上 振动较弱 。
2.1.3 光的独立传播原理及干涉 波动的三个特性——独立性，叠加性，相干性 1 独立性原理 当两列光波在空间交叠时，它们各自的传播互不干扰， 各自独立地按照自己原来的传播方向继续前进，彼此不受影 响,这就是波的独立传播定律。 2 叠加性 当两列或多列波同时存在时，在它们的交叠区域内每点 的振动是各列波单独在该点产生的振动的合成，这就是波的 叠加原理。 (1) 频率相同 两列光波产生相干的条件：(2) 存在相互平行的振动分量 (3) 位相差恒定 3 相干性
E 0 ts 2 cos 1 sin 2 2n1 cos 1 ts E 0 is sin( 1 2) n1 cos 1 n2 cos 2 tp E 0 tp E 0 ip
(282b)
2 cos 1 sin 2 2n1 cos 1 (283c) sin( 1 1 ) cos( 1 2 ) n2 cos 1 n1 cos 2
图 2-21 光纤液面计原理图
③ 反射率与界面两侧介质的折射率有关。下图给出在n1=1的 情况下，可见光正入射介质时，反射率R 随介质折射率n的变 化 曲 线 。 例 如 ， 正 入 射 时 ， 普 通 玻 璃 （ n=1.5 ） 的 反 射 率 R≈4%；红宝石（n =1.769）的反射率为7.7%；锗片（n=4） 反射率高达36%，一次反射就几乎要损失近40%的光。
第二章 光学基础知识与光传播规律
2.1 光学基础知识 2.2 麦克斯韦方程 电介质 波动方程
2.3 光波的表示 高斯光束
2.4 光波的时域-频率谱 2.5 光的干涉 2.6 光的衍射
2.1 光学基础知识
2.1.1 光的基本属性 1.微粒说 牛顿于1704年提出光是微粒流。他认为这些微粒从光源飞 出来，在真空或均匀物质内由于惯性而匀速直线运动，并以此 解释了光的反射定律和折射定律。 2.波动说 从十七世纪开始，就发现有与光的直线传播不完全符合的 事实，如光的衍射现象。 1678年，惠更斯提出光是传播的波和光波动的次波原理。 1808年，马吕发现光在两种介质表面上反射时的偏振现象。 1815年，菲涅耳用杨氏干涉原理补充了惠更斯原理，惠更斯 -菲涅耳原理。
图2-5 垂直入射时R随n变化的关系
3. 反射和折射的相位特性 （1）折射光与入射光的相位关系 不论什么角度入射也不论界面两侧折射率的大小如何，折 射光总是与入射光同相位。 （2）反射光与入射光的相位关系 由光疏介质射向光密介质：反射光中的s分量与入射光中的s 分量相位相反；反射光中的p分量在θ1＜θB范围内与入射光中 的p分量相位相同，在θ1＞θB范围内，与入射光中的 p分量相 位相反。 由光密介质射向光疏介质：入射角在 0°到θC的范围内，反 射光中的 s 分量与入射光中的s分量相位相同；入射角在θ1＜ θB范围内， 反射光中的 p分量相对入射光中的 p分量有π相位 突变； 而在θB ＜θ1＜θC范围内，反射光中的p分量与入射光 中的p分量相位相同。
n2
反射和折射
2.菲涅耳公式（p28） 给出反射光、折射光的振幅、相位与入射光的关系。
（1）s分量和p分量 垂直于入射面振动的分量称做 s分量，平行于入射面振动的分量 称做p分量，规定s分量和p分量的 正方向如图所示。
著名的菲涅耳公式（振幅、位相之间的关系）：
rs E 0 rs sin( 1 2 ) n1 cos 1 n2 cos 2 E 0 is sin( 1 2 ) n1 cos 1 n2 cos 2 tan 1 tan 2 tan 1 tan 2
(4)圆偏振光 光矢量端点在垂直于光传播方向的截面内描绘出圆形轨迹。
(5)椭圆偏振光
光矢量端点在垂直于光传播方向的截面内描绘出椭圆轨迹。
n1<n2
图 2-7 正入射时产生π相位突变
n1>n2
图 2-8 正入射无相位突变
2）掠入射的反射特性 若n1＜n2，θ1≈90°，在入射点处，入射光场矢量与反射光 场矢量方向近似相反，即掠入射时的反射光在n1 ＜n2 时将产 生半波损失。 （4）薄膜上下表面的反射 对于从薄膜两表面反射的1、2两束光，其s、p分量的方向 总是相反。因此，薄膜上下两侧介质相同时，上下两界面反射 光的光场相位差，除了有光程差的贡献外，还有π的附加相位 差。
例如，当光由玻璃射向空气时，临界角θC=41°8′。 对于n1＜n2的情况，不存在全反射现象。
由光疏介质射向光密介质时，不存在全反射。
全反射现象应用举例 （a）光纤传光原理 光纤中的传光原理，正是基于全反射现象。 光纤是圆柱形 光波导，由折射率为n1的纤芯和折射率为n2的包层组成，且有 n1＞n2。当光线在子午面内由光纤端面进入光纤纤芯，并以入 射角θ射到纤芯和包层界面上时，如果入射角θ大于临界角θC ， 将全反射回到纤芯中，并在纤芯中继续不断地全反射，以锯齿 形状在光纤内传输，直至从另一端折射输出。
可见光(760 nm~400 nm)
近紫外 380 nm~300 nm 紫外线(400 nm~10 nm) 中紫外 300 nm~200 nm 真空紫外 200 nm~10 nm
振荡电路产生电磁辐射
波动理论既解释了光的直线传播，也解释了光的干涉、衍 射现象，光的偏振现象，但不能解释光电效应等其它现象。
布儒斯特角θB=56°40′。
② 但是，光由光密介质射向光疏介质（n1＞n2）和光由光疏 介质射向光密介质（n1＜n2）两种不同情况的反射规律有一个 重大差别： 当n1 ＞ n2时，存在一个临界角θC，当θ1＞θC时， 光波发生全反射。由折射定律，相应于临界角时的折射角 θ2=90°， 因此有 n2 sin C n1
n2 cos 2 2 sin 21 sin 2 2 Tp tp n1 cos 1 sin 2 (1 2 ) cos 2 (1 2 )
不计吸收、散射等损耗，入射光能量在反射光和折射光 中重新分配，而总能量保持不变，所以有：
Rs Ts 1，Rp Tp 1
n1＜n2
n1＞n2
图 2-6
jrs、jrp随入射角θ1的变化
（3）几种特殊的反射 1) 正入射的反射特性 ① n1＜n2，在入射点处，合成的反射光场矢量相对入射光场 反向，相位发生π突变，或半波损失。 在θ1非零、小角度入射时，都将近似产生π相位突变， 或半波损失。 ② n1 ＞n2 ，在入射点处，入射光场矢量与反射光场矢量同方 向，即二者同相位，反射光没有半波损失。
从400nm~760nm。
人们习惯上将红外线、可见光和紫外线又细分如下： 远红外 0.1 mm~20 μm 红外线(0.1 mm~0.76 μm) 中红外 20 μm~1.5 μm 近红外 1.5 μm~0.76 μm 红 色 760 nm~650 nm 橙 色 650 nm~590 nm 黄 色 590 nm~570 nm 绿 色 570 nm~490 nm 青 色 490 nm~460 nm 蓝 色 460 nm~430 nm 紫 色 430 nm~400 nm
（2）反射率和透射率 能量（功率、光强）反射率为：
sin 2 (1 2 ) Rs rs2 sin 2 (1 2 )
透过率为： Ts
tan 2 ( 1 2 ) Rp rp2 tan 2 (1 2 )
n2 cos 2 2 sin 21 sin 2 2 ts n1 cos 1 sin 2 (1 2 )
光纤传光原理
（b）光纤液面计 利用全反射现象可以制成测量液面高度的光纤液面计，光源 发出的光由光纤耦合进棱镜，经棱镜全反射后由另一根光纤输 入光电探测器。当液面在图示AA′以下时，棱镜处在空气中， 光在其底面上产生全反射，输入到光电探测器中的光很强；当 液面上升到AA′以上时，全反射条件被破坏，进入探测器的光 将大大减弱。于是，可以通过进入探测器光强的变化，测量出 液面在AA′之上，还是在AA′以下。
tan( 1 2 ) n2 cos 1 n1 cos 2 tan( 1 2 ) n2 cos 1 n1 cos 2
(283b) (282a)
rp
E 0 rp E 0 ip
sin 2 1 sin 2 2 sin 2 1 sin 2 2
n2 n1 Rs Rp n n 1 2
2
2 4n1 Ts Tp ( n1 n2 )2
掠入射(光疏到光密介质，θ1≈90°)时，Rs≈Rp≈1
当光以某一特定角度θ1=θB入射时，Rp=0，在反射光中不 存在p分量。
利用折射定律，可得该特定角度满足 n tan B 2 这个θB角称为布儒斯特角。例如，当 光由空气射向玻璃时，n1=1，n2=1.52，
1817年，杨氏提出了光是一种横波的假设。
1864年，麦克斯韦建立了经典电磁理论，并把光学现象和电 磁现象联系起来，指出光是一种电磁波。
光波虽然与电波都是电磁波，但产生的本质原因不同，而 且频率相差很大。
自从19世纪人们证实了光是一种电磁波后，又经过大量 的实验，进一步证实了X射线、γ射线也都是电磁波。它们的 电磁特性相同，只是频率(或波长)不同而已。如果按其频率 (或波长)的次序排列成谱，称为电磁波谱。由于光的频率极 高(1012~1016Hz)，数值很大，使用起来很不方便， 因而采用 波长表征，光谱区域的波长范围约从0.1mm到10nm。可见光
3. 光的波粒二象性 光的电磁理论的主要困难是不能解释光和物质相互作用的 某些现象，例如炽热黑体辐射中能量按波长分布的问题，特 别是1887年赫兹发现的光电效应。
1900年普朗克提出了辐射的量子理论 (a)能量是不连续的 (b)能量的大小等于hv的整数倍 1905年爱因斯坦提出光子理论， 圆满解释了光电效应。
光在介质界面上的反射、透射特性由入射光的偏振态，入 射角，界面两侧介质的折射率三个因素决定。
下图给出了按光学玻璃(n =1.52)和空气界面计算得到反射率 的垂直分量和平行分量随入射角θ1变化的关系曲线。
空气到玻璃
玻璃到空气
图 2-4
R 随入射角θ1的变化关系
可以看出： ① 一般情况下，Rs≠Rp，反射率与偏振状态有关。在小角度 (正入射)和大角度(光疏到光密介质掠入射)情况下，Rs≈Rp。 正入射时，
两个同方向的简谐振动，频率相同，位相差恒定
叠加的结果
平均强度 探测器响应时间较长
由于位相差恒定,
与时间无关，则
2.1.4 偏振
纵波：波的振动方向和波的传播方向相同
横波：波的振动方向和波的传播方向垂直
振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振。
最常见光偏振光包括：自然光，线偏振光，部分偏振光， 圆偏振光和椭圆偏振光。 平面光波的电场和磁场分别为
光的波动性：光的干涉、衍射和偏振 光的粒子性：黑体辐射、光电效应等 光同时具有波粒象性：
光电效应
E h；P k
h 6.6 1034Ws 2为普朗克常数， h / 2 ; k 2 / 为波矢
2.1.2 光的折射 反射 全反射 1. 折射、反射定律 折射光、反射光位于入射光与界 面法线所决定的平面内。 折射光方向满足： 反射角等于入射角：1 3 n1
E E0 e
i ( t kz )
i ( t kz )
H H 0e
平面光波的横波特性
(1)自然光 在垂直于光传播方向的平面内沿各个方向振动的光矢量都有， 呈各方向概率相等的随机分布。 (2)线偏振光 光矢量只沿某一固定方向振动的光为线偏振光。偏振光的 振动方向与传播方向组成的平面称为振动面。 (3)部分偏振光 在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的光矢量都有， 但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与它垂直的方向上 振动较弱 。
2.1.3 光的独立传播原理及干涉 波动的三个特性——独立性，叠加性，相干性 1 独立性原理 当两列光波在空间交叠时，它们各自的传播互不干扰， 各自独立地按照自己原来的传播方向继续前进，彼此不受影 响,这就是波的独立传播定律。 2 叠加性 当两列或多列波同时存在时，在它们的交叠区域内每点 的振动是各列波单独在该点产生的振动的合成，这就是波的 叠加原理。 (1) 频率相同 两列光波产生相干的条件：(2) 存在相互平行的振动分量 (3) 位相差恒定 3 相干性
E 0 ts 2 cos 1 sin 2 2n1 cos 1 ts E 0 is sin( 1 2) n1 cos 1 n2 cos 2 tp E 0 tp E 0 ip
(282b)
2 cos 1 sin 2 2n1 cos 1 (283c) sin( 1 1 ) cos( 1 2 ) n2 cos 1 n1 cos 2
图 2-21 光纤液面计原理图
③ 反射率与界面两侧介质的折射率有关。下图给出在n1=1的 情况下，可见光正入射介质时，反射率R 随介质折射率n的变 化 曲 线 。 例 如 ， 正 入 射 时 ， 普 通 玻 璃 （ n=1.5 ） 的 反 射 率 R≈4%；红宝石（n =1.769）的反射率为7.7%；锗片（n=4） 反射率高达36%，一次反射就几乎要损失近40%的光。
第二章 光学基础知识与光传播规律
2.1 光学基础知识 2.2 麦克斯韦方程 电介质 波动方程
2.3 光波的表示 高斯光束
2.4 光波的时域-频率谱 2.5 光的干涉 2.6 光的衍射
2.1 光学基础知识
2.1.1 光的基本属性 1.微粒说 牛顿于1704年提出光是微粒流。他认为这些微粒从光源飞 出来，在真空或均匀物质内由于惯性而匀速直线运动，并以此 解释了光的反射定律和折射定律。 2.波动说 从十七世纪开始，就发现有与光的直线传播不完全符合的 事实，如光的衍射现象。 1678年，惠更斯提出光是传播的波和光波动的次波原理。 1808年，马吕发现光在两种介质表面上反射时的偏振现象。 1815年，菲涅耳用杨氏干涉原理补充了惠更斯原理，惠更斯 -菲涅耳原理。
图2-5 垂直入射时R随n变化的关系
3. 反射和折射的相位特性 （1）折射光与入射光的相位关系 不论什么角度入射也不论界面两侧折射率的大小如何，折 射光总是与入射光同相位。 （2）反射光与入射光的相位关系 由光疏介质射向光密介质：反射光中的s分量与入射光中的s 分量相位相反；反射光中的p分量在θ1＜θB范围内与入射光中 的p分量相位相同，在θ1＞θB范围内，与入射光中的 p分量相 位相反。 由光密介质射向光疏介质：入射角在 0°到θC的范围内，反 射光中的 s 分量与入射光中的s分量相位相同；入射角在θ1＜ θB范围内， 反射光中的 p分量相对入射光中的 p分量有π相位 突变； 而在θB ＜θ1＜θC范围内，反射光中的p分量与入射光 中的p分量相位相同。
n2
反射和折射
2.菲涅耳公式（p28） 给出反射光、折射光的振幅、相位与入射光的关系。
（1）s分量和p分量 垂直于入射面振动的分量称做 s分量，平行于入射面振动的分量 称做p分量，规定s分量和p分量的 正方向如图所示。
著名的菲涅耳公式（振幅、位相之间的关系）：
rs E 0 rs sin( 1 2 ) n1 cos 1 n2 cos 2 E 0 is sin( 1 2 ) n1 cos 1 n2 cos 2 tan 1 tan 2 tan 1 tan 2
(4)圆偏振光 光矢量端点在垂直于光传播方向的截面内描绘出圆形轨迹。
(5)椭圆偏振光
光矢量端点在垂直于光传播方向的截面内描绘出椭圆轨迹。
n1<n2
图 2-7 正入射时产生π相位突变
n1>n2
图 2-8 正入射无相位突变
2）掠入射的反射特性 若n1＜n2，θ1≈90°，在入射点处，入射光场矢量与反射光 场矢量方向近似相反，即掠入射时的反射光在n1 ＜n2 时将产 生半波损失。 （4）薄膜上下表面的反射 对于从薄膜两表面反射的1、2两束光，其s、p分量的方向 总是相反。因此，薄膜上下两侧介质相同时，上下两界面反射 光的光场相位差，除了有光程差的贡献外，还有π的附加相位 差。
例如，当光由玻璃射向空气时，临界角θC=41°8′。 对于n1＜n2的情况，不存在全反射现象。
由光疏介质射向光密介质时，不存在全反射。
全反射现象应用举例 （a）光纤传光原理 光纤中的传光原理，正是基于全反射现象。 光纤是圆柱形 光波导，由折射率为n1的纤芯和折射率为n2的包层组成，且有 n1＞n2。当光线在子午面内由光纤端面进入光纤纤芯，并以入 射角θ射到纤芯和包层界面上时，如果入射角θ大于临界角θC ， 将全反射回到纤芯中，并在纤芯中继续不断地全反射，以锯齿 形状在光纤内传输，直至从另一端折射输出。
可见光(760 nm~400 nm)
近紫外 380 nm~300 nm 紫外线(400 nm~10 nm) 中紫外 300 nm~200 nm 真空紫外 200 nm~10 nm
振荡电路产生电磁辐射
波动理论既解释了光的直线传播，也解释了光的干涉、衍 射现象，光的偏振现象，但不能解释光电效应等其它现象。