桥梁结构承载力
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一般方程
lFe (q、p、M、T ) [ F ]
式中： lFe (q、p、M、T ) ——外载（工作荷载）所对 应的 某个内力、应力、位移或裂缝等
[ F ] ——对应的限值。
条件非线性承载力
定义 ：在恒载及不断增大的工作荷载作
用下，按照非线性理论分析，当结构的 某构件或部位的应力、挠度或裂缝等达 到其规定限值时，所对应的工作荷载值。 亦以先达到者为结构的条件非线性承载 力。 功能：描述结构在某种状态下所能承受 的荷载量
计算
考虑剪切变形影响（放弃同一高度处横截面应变相等的假定） 的简支梁挠度
2 5( g q)l 4 1 ( g q ) l k1k 2 w a3 1 384EI 8k 2 ch kl 2
5( g q)l 4 1 q)l k1k 2 ( g 2 a3 1 [ w] kl 384EI 8k ch 12
简支梁承受满布均布载
1 M ( g q )l 2 8
1 Q ( g q )l 2
5( g q)l 4 w 384EI
2
Mh g q 2 3( g q) l hl 2I 16I 4b h
QS g q 3( g q) l Sl Ib 2 Ib 4b h
2 3( g q max ) l [ ] 4b h 3( g q max ) l [ ] 4b h 5( g q w max )l 4 [ w] 384EI
lFe qmax Min(q max , q max , qw max )
条件极限承载力
定义:在恒载及不断增大的工作荷载作用
下，采用适当方法进行分析，以结构中 某构件或部位首先破坏或达到相应极限 状态时所对应的工作荷载为结构的条件 极限承载力
功能：描述结构在某种状态下所能承受
的荷载量
梁的条件极限承载力
结构在正常使用极限状态下要求变形控制、裂缝控制，而在承载 能力极限状态下要求强度控制进行验算，以保证结构的适用性、耐 久性和安全性。
max [ ] max [ ]
wmax [ w]
2 4b h q max [ ] g 3 l 4b h q max [ ] g 3 l 384EI q w max [ w] g 4 5l
f s s b1 h0 x f c b2 对于第二类T型截面有
式中：
式中：
x Mu f s s b1h0 h0 s 2 1
Mu 1 f s s b1 h0 h0 x1
fcHale Waihona Puke Baidu
强度控制弯矩
s
fs
——受拉钢筋强度；
f c ——混凝土抗压强度；
s ——受拉钢筋材料安全系数；
max [ ]
wmax [w]
在承载能力极限状态下的结构抗力效应要大于荷载组合效应 这三个方面的控制分别对应着最不利截面的 （1） 变形控制弯矩 M w
max [ ]
(2） 裂缝控制弯矩 M （3) 强度控制弯矩 M u
wmax [w]
这三个弯矩即为所对应控制方式下梁的条件极限承载能力值。
ww max [w]
q w max
1 [ w] a3 1 ch kl 2 g 5l 4 l2 k1k 2 2 384EI 8k
为以挠度控制的考虑横截面应力非线性分布的条件非线 性承载力。同理亦可计算放弃虎支定律或放弃小变假定的 条件非线性承载力。 条件非线性承载力(LFn)的一般方程与上节无异，但计 算有区别。
M M 由 s 0.87As h0 0.87 b1h02
30 d s [ ] S Es 0.28 10
s
E s 0.28 10
0.87 b1h02 E s [ ] 0.28 10 有 M 30 d S s
式中： S ——考虑钢筋表面形状、荷载作用及结构形式 [1] 的系数S c1c2 c3 ； d s ——受拉钢筋直径； E s ——钢筋弹性模量； s ——钢筋应力； ——裂缝宽度计算含筋率，当 0.006 取0.006 当 0.02 时 取0.02；
强度控制弯矩 对于第一类T型截面有
条件线性承载力
定义：在恒载及不断增大的工作荷载作用下，
按照弹性理论分析，当结构的某构件或部位的 应力、挠度或裂缝等达其规定限值时，所对应 的工作荷载值。由于应力、挠度、裂缝等的限 值并不匹配，以先达到者所对应的工作荷载为 核结构的条件线性承载力。
功能：描述结构在某种状态下所能承受的荷载
量
计算
桥梁结构承载力
长安大学 贺拴海
1
结构承载力
定 义：结构在某限制条件下承受外荷载 的最大能力. 影响因素： （1）材料 （2）结构型式 （3）施工质量 （4）加载方式 （5）限制条件 。。。。。。。。
基本内容
条件线性承载力 条件非线性承载力 条件极限承载力 极限承载力 超载能力 残余承载力 小结
T梁配筋率； —— s
变形控制弯矩 梁的跨中弯矩与最大竖向挠度的关系
wmax
M wl 2 Sw EI w
EI w [ w] Mw S wl 2
取极限平衡状态有 wmax [ w]
wmax [w]
裂缝控制弯矩 s 30 d s S 受弯构件的最大裂缝宽度（mm） max 取极限平衡状态有 max [ ]
lFe (q、p、M、T ) [ F ]
式中： lFe (q、p、M、T ) ——外载（工作荷载）所对 应的 某个内力、应力、位移或裂缝等
[ F ] ——对应的限值。
条件非线性承载力
定义 ：在恒载及不断增大的工作荷载作
用下，按照非线性理论分析，当结构的 某构件或部位的应力、挠度或裂缝等达 到其规定限值时，所对应的工作荷载值。 亦以先达到者为结构的条件非线性承载 力。 功能：描述结构在某种状态下所能承受 的荷载量
计算
考虑剪切变形影响（放弃同一高度处横截面应变相等的假定） 的简支梁挠度
2 5( g q)l 4 1 ( g q ) l k1k 2 w a3 1 384EI 8k 2 ch kl 2
5( g q)l 4 1 q)l k1k 2 ( g 2 a3 1 [ w] kl 384EI 8k ch 12
简支梁承受满布均布载
1 M ( g q )l 2 8
1 Q ( g q )l 2
5( g q)l 4 w 384EI
2
Mh g q 2 3( g q) l hl 2I 16I 4b h
QS g q 3( g q) l Sl Ib 2 Ib 4b h
2 3( g q max ) l [ ] 4b h 3( g q max ) l [ ] 4b h 5( g q w max )l 4 [ w] 384EI
lFe qmax Min(q max , q max , qw max )
条件极限承载力
定义:在恒载及不断增大的工作荷载作用
下，采用适当方法进行分析，以结构中 某构件或部位首先破坏或达到相应极限 状态时所对应的工作荷载为结构的条件 极限承载力
功能：描述结构在某种状态下所能承受
的荷载量
梁的条件极限承载力
结构在正常使用极限状态下要求变形控制、裂缝控制，而在承载 能力极限状态下要求强度控制进行验算，以保证结构的适用性、耐 久性和安全性。
max [ ] max [ ]
wmax [ w]
2 4b h q max [ ] g 3 l 4b h q max [ ] g 3 l 384EI q w max [ w] g 4 5l
f s s b1 h0 x f c b2 对于第二类T型截面有
式中：
式中：
x Mu f s s b1h0 h0 s 2 1
Mu 1 f s s b1 h0 h0 x1
fcHale Waihona Puke Baidu
强度控制弯矩
s
fs
——受拉钢筋强度；
f c ——混凝土抗压强度；
s ——受拉钢筋材料安全系数；
max [ ]
wmax [w]
在承载能力极限状态下的结构抗力效应要大于荷载组合效应 这三个方面的控制分别对应着最不利截面的 （1） 变形控制弯矩 M w
max [ ]
(2） 裂缝控制弯矩 M （3) 强度控制弯矩 M u
wmax [w]
这三个弯矩即为所对应控制方式下梁的条件极限承载能力值。
ww max [w]
q w max
1 [ w] a3 1 ch kl 2 g 5l 4 l2 k1k 2 2 384EI 8k
为以挠度控制的考虑横截面应力非线性分布的条件非线 性承载力。同理亦可计算放弃虎支定律或放弃小变假定的 条件非线性承载力。 条件非线性承载力(LFn)的一般方程与上节无异，但计 算有区别。
M M 由 s 0.87As h0 0.87 b1h02
30 d s [ ] S Es 0.28 10
s
E s 0.28 10
0.87 b1h02 E s [ ] 0.28 10 有 M 30 d S s
式中： S ——考虑钢筋表面形状、荷载作用及结构形式 [1] 的系数S c1c2 c3 ； d s ——受拉钢筋直径； E s ——钢筋弹性模量； s ——钢筋应力； ——裂缝宽度计算含筋率，当 0.006 取0.006 当 0.02 时 取0.02；
强度控制弯矩 对于第一类T型截面有
条件线性承载力
定义：在恒载及不断增大的工作荷载作用下，
按照弹性理论分析，当结构的某构件或部位的 应力、挠度或裂缝等达其规定限值时，所对应 的工作荷载值。由于应力、挠度、裂缝等的限 值并不匹配，以先达到者所对应的工作荷载为 核结构的条件线性承载力。
功能：描述结构在某种状态下所能承受的荷载
量
计算
桥梁结构承载力
长安大学 贺拴海
1
结构承载力
定 义：结构在某限制条件下承受外荷载 的最大能力. 影响因素： （1）材料 （2）结构型式 （3）施工质量 （4）加载方式 （5）限制条件 。。。。。。。。
基本内容
条件线性承载力 条件非线性承载力 条件极限承载力 极限承载力 超载能力 残余承载力 小结
T梁配筋率； —— s
变形控制弯矩 梁的跨中弯矩与最大竖向挠度的关系
wmax
M wl 2 Sw EI w
EI w [ w] Mw S wl 2
取极限平衡状态有 wmax [ w]
wmax [w]
裂缝控制弯矩 s 30 d s S 受弯构件的最大裂缝宽度（mm） max 取极限平衡状态有 max [ ]