范世贵 电路基础2版 答案(第11章)

第十一章二端口网络11-1 求图题11-1所示二端口网络的A参数矩阵。

图题 11-1答案解：（a ）（b ）（c ）（d ）（e ）有：（f ）（g ）（h ）1212U UI I ∙∙∙∙==-1001A ⎡⎤∴=⎢⎥⎣⎦1212U UI I ∙∙∙∙=-=1001A -⎡⎤∴=⎢⎥-⎣⎦21212()U U Z I I I ∙∙∙∙∙=+-=-101Z A ⎡⎤∴=⎢⎥⎣⎦1212/U UI U Z I ∙∙∙∙∙==-1011A Z⎡⎤⎢⎥∴=⎢⎥⎣⎦12111222U j L I j M I U j M I j L I ωωωω∙∙∙∙∙∙⎫=+⎪⎬⎪=+⎭112212()L L L U U j M I MMω∙∙∙=--21221L I U I j MMω∙∙∙=-1122()1L L L j M MMA L j M M ωω⎡⎤-⎢⎥⎢⎥∴=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 12121U Un I n I ∙∙∙∙==-100A nn ⎡⎤⎢⎥∴=⎢⎥⎣⎦11212U U UI I μ∙∙∙∙∙=+=-10101A μ⎡⎤⎢⎥-∴=⎢⎥⎢⎥⎣⎦12122U UI I I α∙∙∙∙∙==-1001A α⎡⎤∴=⎢⎥-⎣⎦11-2 求图题11-2所示二端口网络的Z 、Y 、A 参数矩阵。

答案解：（a ）)(12111∙∙∙∙++=I I Cj I L j U ωω )(1212∙∙∙+=I I Cj Uω⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=∴C j C j C j Cj L j Z ωωωωω11112111011U I Y j L U ω∙∙∙===1112021U I Y j LUω∙∙∙===-2221011U I Y j LU ω∙∙∙===-1221021U I Y j C j LUωω∙∙∙===+1111j Lj L Y j C j L j L ωωωωω⎡⎤-⎢⎥⎢⎥∴=⎢⎥-+⎢⎥⎣⎦或（b ）同理可得：11-3求图题11-3所示二端口网络的Y 、Z 参数矩阵。

答案解：（a ）1Y Z -=2122()U U j L Uj C I ωω∙∙∙∙=+- 211LC j L A j Cωωω⎡⎤-∴=⎢⎥⎣⎦221∙∙∙-=I U C j I ω1111j C j CZ j L j C j C ωωωωω⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥+⎢⎥⎣⎦1111j C j L j L Y j L j L ωωωωω⎡⎤+-⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦⎪⎭⎪⎬⎫-=-=∙∙∙∙∙∙211221I U C j I I L j U U ωω211j LA j C L C ωωω⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦Ω=+===∙∙∙35321011112I I U Z 11120214133I U Z I ∙∙∙===+=Ω(b)11-4 求图题11-4所示网络的Y 参数矩阵。

答案解： （a ）2221120143I UZ Z I ∙∙∙====Ω12220253I UZ I ∙∙∙===Ω54334533Z ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦1541453Y Z --⎡⎤==⎢⎥-⎣⎦2111011I U Z I ∙∙∙===Ω1112020I U Z I ∙∙∙===Ω12210Z Z ==22111Z Z ==Ω∴1001Z ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎥⎦⎤⎢⎣⎡==-10011ZY ⎪⎭⎪⎬⎫+++=++=∙∙∙∙∙∙∙∙∙)(142)(12212122111I I I I U I I I U有：(b)11-5 求图题11-5所示网络的H 参数矩阵。

答案解：（a ）(b)3135Z ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦15/121/121/41/4Y Z--⎡⎤∴==⎢⎥-⎣⎦1112()/2I U U U ∙∙∙∙=+-212123()/2I U I U U ∙∙∙∙∙=---3/21/253Y -⎡⎤∴=⎢⎥-⎣⎦)1)2((12111∙∙∙∙--=U U I U 1212I U U ∙∙∙=+-2222(2)/1I U U U ∙∙∙∙=-=-1/2101H ⎡⎤∴=⎢⎥-⎣⎦])([312111R U U I R U ∙∙∙∙-+= 11121133R R R I U U R R ∙∙∙=+-有11-6 图题11-6所示网络，已知网络的A 参数矩阵为，求总网络A的矩阵[A]。

答案解：图示网络可看成与网络的级联形式。

3122212R U U R U U g I ∙∙∙∙∙-++=∙∙∙+++=2311131311U R R R I R R R R U ∙∙∙+-++++-=23133132131312])()1(11[)1(U R R R g R R R R I R R g R R I ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+++-++=∴)()1(11)1(3133132313131313131R R R g R R R R R R g R R R R R R RR R R H 1P 111212122A A A A A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦1P2P 111212122A A A A A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦2101Z A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦[][][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡++==22212112111121A Z A A A Z A A A A A11-7 图题11-7所示网络，已知网络的A 参数矩阵为。

求总网络的[A]矩阵。

答案解：图示网络可看成与网络的级联形式。

11-8 图题11-8所示网络，已知网络的Y 矩阵为，求总网络的Y 矩阵[Y]。

1P 111212122[]A A A A A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦P 1P 010[]1A Y⎡⎤=⎢⎥⎣⎦111212122[]A A A A A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦11120121111222[][]A A A A A A A Y A Y A ⎡⎤∴==⎢⎥++⎣⎦1P 111212122Y Y Y Y Y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦答案解：若网络互易，则图示网络可看作、两个网络的并联联形式，如(b)所示。

11-9 求图题11-9所示网络的Y 、Z 参数。

答案解：（a ）1P 1PP 111212122Y Y Y Y Y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦0[]Y Y Y YY -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦1112012122[][][]Y Y Y Y Y Y Y A Y Y A +-⎡⎤∴=+=⎢⎥-+⎣⎦)(22821111∙∙∙∙∙++-=I I I I U 1122222()5U I I I I ∙∙∙∙∙=-+++82[]07Z ⎡⎤∴=⎢⎥⎣⎦111828[][]107Y Z -⎡⎤-⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(b)11-10 求图题11-10所示网络的A 、H 参数。

答案解：又1112()/2I U U U ∙∙∙∙=+- 2)(2312212∙∙∙∙∙-++=U U U I I 3122[]142Y ⎡⎤-⎢⎥∴=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦10.40.4[][]3.2 1.2Z Y --⎡⎤==⎢⎥-⎣⎦110[]1/31A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦220[]01/2A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦1220[][][]2/31/2A A A ⎡⎤∴==⎢⎥⎣⎦122U U ∙∙= )3(2112∙∙∙--=U I I 02[]423H ⎡⎤⎢⎥∴=⎢⎥-⎣⎦11-11 求图题11-11所示相移网络的特性阻抗。

答案解：11-12 图题11-12所示网络，已知。

求输入阻抗。

答案11()2Z jL j Cωω∞=+0/21L C Z j L j Cωω=+12C C Z Z ∴===R =in Z解： 相移二端口网络的特性阻抗（上题）又11-13 图题11-13所示,已知网络的A 矩阵为，求。

答案解：11-14 欲使图题11-14所示网络为互易网络，则和之间应满足何关系？C Z=CR Z ==1in C Z Z R∴===46[]0.51A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦[]Aα[][][]a b A A A = 20[]102b A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎣⎦[][][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡==-225.01222002115.0641a b A A A μα答案解：若网络为互易网络，则应：11-15 求图题11-15所示网络的开路电压传输函数，并画出模频与相频特性。

112U U Uμ∙∙∙=+ 12(1)I I α∙∙=-101[]01A μα⎡⎤⎢⎥-=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦111A αμ-==-1αμαμ∴==≠且21()UH j U ω∙∙=答案解：（a ）（b ）（c ）211()1UH j j C RU ωω∙∙==+∴()H ω=()arctg CRϕωω=-21()1Uj C R H j j C RU ωωω∙∙==+()H ω∴=()2arctg C Rπϕωω=-211()1Uj C R H j j C R U ωωω∙∙-==+()1H ω∴=CRarctg 2)(ωπωϕ-=（d ）（e ）图示网络可看成是两个T 形网络的并联。

对于上T 形：对于下T 形：双T 形网络中：又当 时)1()1(1)(1221122112C R C R j C C R R U U j H ωωω-+++==∙∙()H ω∴=122112211()()(1)R C R C arctgR C R C ωωϕω-=-++22'2121RC Y j C Rωω=+22'2221R C j C Yj C Rωωω+=+221221CR j R Y ω+-=''''22(12)2(1)j CR Y R j CR ωω+=+222'''212121(1)(1)2(1)(1)j C R R C j C R Y Y YR j C R j C R ωωωωω-+++=+=++22212(1)C RR j C R ωω-+=+222222'''222222(2)(12)142(1)2(1)R C j C R j C R R C j C R Y YYR j C R R j C R ωωωωωωω--++-+=+==++2122122I Y U Y U∙∙∙=+ 20I ∙=222221222221222(1)()4(1)411Y UR C R R H j C R Y R C j C R U jR C ωωωωωω∙∙-==-==----()H ω∴=2224()1C R arctgR C ωϕωω=-。