凸轮机构设计与运用教材

转动
- 反转- δ 转动
0
A'
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尖顶摆动从动件盘形凸轮机构设计方法及步骤
A7
C
8
A6 C
7
A8
-
A9
max
C
9
BB
8
B
9
rb
7
C10
o
2
B12100° B0
O
B1
aB
C1 L
C210
A10 A0
1 21830º4 5 6 607º 8192100º
（1）作出角位移线图； （2）作初始位置；
1、時間：t(θ)=(θ-θo)/ω
2、速度：y'=V(θ)=Vo+A(θ-θo)/ω
2
2
2、位移：y（θ）=so+Vo(θ-θo)/ω+(θ-θo)/2ω
(8.2)
公式8.2中y（θ ）表示從動件之運動路徑，對θ 變數之第一微分 導式y’ (θ)與速度y’ (t)有關，第二微分導式y〞 (θ)則與加速度y〞 (t)有關；其第三次導式y〞 (θ)則與急跳度（Jerk) y〞 (t)有關。
1、速度：V(t)=Vo+At
2
2、位移：s(t)=so+Vto+（1/2)At
3、角位移及角速度： θ(t)= θo+ ω t
(8.1)
在单位时间内所走的弧度即为角速度
构件内任意一线段（或平面）由原始位置到新位置 转过的角度称为该线段（或平面）的角位移
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公式8.1中以經歷時間t為自變數，其一次微分之速度微V=y’ (t)， 二次微分之加速度微A=y〞 (t),均為時間t之函數。由於從動件回轉一 周期間，凸輪均以定角速度驅動旋轉，故其位移、速度、加速度之是 以角位移 θ 為變數較為方便。因此若將8.1式稍作改變即可變為8.2 式：
近休止角
D 2
δs
δh
δs'
1
C
D
凸轮的基圆
初始位置
回程 —从动件从距离凸轮回转中心 最远位置到起始位置，从动件移向 凸轮轴线的行程，称为回程。对应
凸轮转角δh称为回程运动角。
推程运动角 远休止角 回程运动角 推程运动角δt ——从动件推程过程，
对应凸轮转角称为推程运动角 远休止角δs——推杆在最高位置静止不
– 压力角α越大，有害分力越大
。 – 压力角是衡量凸轮机构传力特
性好坏的一个重要参数。
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• 自锁 – α↑ , F1＝Fcos a＜ F2＝Fsin a
这时无论凸轮给从动件的作用多大，都不 能推动从动件运动，即机构将发生自锁。 壓力角可限制凸輪之基圓直徑或凸輪之大小。
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凸轮机构的特点
优点：结构紧凑设计便，复杂运动 能实现。
缺点：传力不大较易磨，行程较 小自控件。
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➢凸輪機構與連桿機構的比較
凸輪機構 比較容易設計
難仿製 能滿足甚多的運動要求
體型小而精簡 製造誤差對動態特性影響頗大
製造成本高 動態平衡較容易 表面容易磨損
連桿機構 比較難設計
移动凸轮
盘形凸轮
圆柱凸轮
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（二）按从动件上高副元 素的几何形状分：
尖顶从动件
滚子从动件
平底从动件
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（三）按从动件的运动分：
移动从动件
对心移动从动件 偏置移动从动件
摆动从动件
摆动从动件
对 心 移 动 从 动 件
偏 置 移 动 从 动 件
移动从动件
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（四）按凸轮与从动 件维持接触（锁合）
簡諧運動機構 設計與運用
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凸輪之應用 凸輪之分類 相關術語 凸輪之設計
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❖ 什麼是凸輪
有關凸輪之速度及加速度變化，前面已經談到很多，這裡一個簡 單的試驗可以解釋凸輪之功用。取出一枝鉛筆與一本書，可以如圖8.1 作一個簡單的試驗。先讓書本傾斜於桌上，成為一個斜面，然後用鉛 筆作為滑動件（用手當導桿）。當書本移動時，筆會被往上推，沿著 導槽移動。利用這種方法，你可以將某一種運動轉換為另一種運動， 這是凸輪的基本構想功能。
90º 120º 150º
δ
90º c2
c7 c6
B7
c3 c4 c5
B5 B6
（2）按基本 尺寸作出凸轮机构的
B3
初始位置；
（3）按- 方向划分基圆周得 c0、c1
、c2…… 等 点；并过这 些点作射线
B4
，即为反转后的导路线；
（4）在各反转导路线上量取与位移
图相应的位移，得B1、B2、…… 等点，即为凸轮轮廓上的点。
凸輪機構。
• 3、擇定運動曲線：依最終凸輪之需求，選擇採用等速、等加速度、
簡諧、擺線等運動。
• 4、設計凸輪之輪廓：利用圖解法或解析法繪出其輪廓。兩者均有其
優缺點，後者可以利用電腦程式計算，可以同時解出許多不同的
條件。
• 5、結果分析：分析整個凸輪機構之性能參數，諸如位移、速度、加
速度、急跳度、曲率半徑、壓力角、扭力、接觸應力、震動及噪
型腔
5（下冲头）
6wenku.baidu.com
O2
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凸轮机构的组成
一）凸轮机 构的组成 由
凸轮（cam） 1 从动件（follower） 2（或称推杆） 组成 机架(frame、fixed linkage )3
当凸轮作等速转动时，迫使从动件完成某种预期的运动。
机架3
从动件2 V2
1
O1
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凸轮机构的分类
（一）按凸轮的形状分：
壓力角若無法限制在理想的范圍，常用的補
救辦法包括：
• 1、增加基圓直徑。
• 2、減低從動件之總升程。
• 3、在一以知從動件行程下，可以增加凸輪轉動之范圍。
• 4、改變從動件運動之形態，例如：定速、定加速度、簡諧運動等。
• 5、改變從動件之偏置程度。
类
摆动从动件
力锁合 四）按凸轮与从动件维持接
触（锁合）的方式分： 形锁合
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➢ 凸轮的基圆——以凸轮的最小向径r0所作的圆称为基圆。
相關術語
推程——从动件从距离凸轮回转中
s2 心最近位置到距离凸轮回转中心最
远位置的过程，称为推程。相应移
动的距离h称为行程
BC
行程 h
S
A
δt
r0 δ
o
B 2
δ δt
s0 = √ Rb2 -e2 2.用圖表法來校核
校核條件: 須求得α < [α]
許用壓力[α]
類別
移動從東件 擺動從東件
推（升）程
回程
力鎖合
行鎖合
＜30° ＜70°∽80° ＜30°
＜35°∽45° ＜70°∽80° ＜35°∽45°
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▪凸轮机构的压力角和自锁
• 压力角与作用力的关系 – 凸轮对从动件的作用力F可以分 解成两个分力，即沿着从动件 运动方向的分力F1＝Fcos a和垂 直于运动方向的分力F2＝Fsin a 。 F1是推动从动件克服载荷的 有效分力， F2将增大从动件与 导路间的滑动摩擦，是一种有 害分力。
冲 击 应用场合
刚性 柔性 柔性
低速轻负荷 中速轻负荷 中低速中负荷 中高速轻负荷 高速中负荷 低速重负荷 中高速重负荷 高速轻负荷
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凸轮轮廓曲线的设计
一、对心式凸轮机构凸轮廓线的设计 1. 尖顶从动件
1) 凸轮机构相对运动分析
机架上的观察结果
凸轮上的观察结果
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2）. 反转法原理
-
S B 0 r0
o 1
反转前 反转后
机架 不动 - 转动
凸轮 转动 不动 2
B
δ
从动件
- 转动 S移动 S移动
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二. 移动从动件盘型凸轮机构设计——作图法
（一）尖顶移动从动件盘型凸轮机构
（1）按已设计好的运动规律作出
S
位移线图；
rb
c8
B8
B0 B1
c0 c1
B2
o
h 2
1 234567 8
动，凸轮相应的转角
近休止角δs ' — 推杆在最低位置静止 不动，凸轮相应的转角
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❖ 從動件之運動行程
1、雙滯留運動：具有兩個滯留
時間，即在一周期內分別在最低
點與最高點處均有滯留動作，兩
者之滯留時間可能不同。
2、無滯留運動：在一周期內，
僅有升程與返程，其間並無任
何滯留時間。
2、單滯留運動：具有一個滯
音等，以驗証其結果是否合乎原先設計的要求與限制。
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凸轮机构基本尺寸的确定 FQ
一、压力角与凸轮基圆半径
1.压力角——法向力Fn与从动件运动方
向之间所夹的锐角
FY Fn cos ; FX Fn sin
↑则FY↓ FX↑，设计时应使 max≤ []
r
n
3
2v
Fn Fy2
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二) 滚子从动件盘型凸轮机构
理论轮廓曲线 实际轮廓曲线
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滚子从动件盘型凸轮机构轮廓曲线的设计步骤：
（1）画出滚子中心的轨 迹（称为理论轮廓）
（2）以理论轮廓为圆心， 滚子半径rS为半径画圆，再 画滚子圆族的包络线，则为 从动件凸轮的工作轮廓曲线 （称为实际轮廓曲线）。
β′
理论轮廓曲线
B2
B1
B0
δt
δ
O
最大摆角
max
摆角ψ
Ao
从动件摆角
最大摆角
BC
max
δt
δs
δh
近休止角
D 2
δs' δ
推程运动角 远休止角 回程运动角
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二）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构设计 -
B1
对于摆动从动件
B0
r0 δ
O
-δ
BL
0
A
a
反转前
反转后
机架 凸轮 从动件
不动 - 反转- δ
转动（） 不动
自动机床进刀凸轮机构
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卷带轮
11 2 放放音音键键
5
3
3
摩擦轮
4 4
录音机卷带机构
皮皮带带轮轮
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粉料压片机机构系统图
（1）移动料斗4，装入粉料。 （2）下冲头5下沉，防止粉料抖出。
9 87
10
1
2
O1
3
（4 料斗）
（3）上、下冲头对粉料加压， （4）上冲头退出，下冲头顶出药片。
11（上冲头） 12
t
Fx
S
B
2
t
1
on
r0 3
1
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2.基圆半径的确定
r0
v2
1tg
s2
r0
ds2 / d tan
s2
若结构尺寸无严格限制,为减少压 力角，可适当取较大的基圆半径。
r0≥1.8r+(4~10)mm
r
FQ
n
3
2v
Fn Fy2
t
Fx
S2
B
t
1
on
r0 3
1
32/43
3.求壓力角α的方法
1.計算法:計算公式 α=arctg (ds / dδ- e)/(s+s0)
易仿製 只能滿足有限的運動要求
體型大而佔空間 製造誤差對動態特性影響較小
製造成本比較便宜 動態平衡較難
接頭磨損造成的影響較小且噪音小
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凸轮机构的应用
多用在传递动力不大的各种自动机械、仪表及自动控制装置中。如：
内燃机的配气凸轮机构
缝纫机的凸轮拉线机构
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绕线机的凸轮机构
的方式分：
力锁合——内燃机凸轮与挺杆依靠弹 簧力保持接触
等宽凸轮 形锁合
等径凸轮
等宽凸轮
等径凸轮 14/43
分类小结：
一）按凸轮的形状分：
盘形凸轮 移动凸轮 圆柱凸轮
凸
尖顶从动件
轮 机
二）按从动件上高副元 素的几何形状
滚子从动件
构
分：
平底从动件
的
对心移动从动件
分
移动从动件
三）按从动件的运动分
偏置移动从动件
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➢从动件常用运动规律特性比较
运动规律
v max
(h / 0 )
等速
1.00
等加速等减速
2.00
余弦加速度
1.57
正弦加速度
2.00
3-4-5多项式
1.88
改进型等速
1.33
改进型正弦加速度
1.76
改进型梯形加速度
2.00
a max
(
h
2
/
2 0
)
∞ 4.00 4.93 6.28 5.77 8.38 5.53 4.89
一般設計的方法與步驟：
•1、問題之需求：凸輪旋轉一周時，從動件的運動必須依照原先之 需求動作，因此凸輪之外輪廓必須符合從動件之路徑，才能達 到設計之需求。
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• 2、決定機構類型：由主動輪及從動件之相對位置選擇平面機構或空
間機構，其次 依運動規則，決定採用簡單式，符合式或組合 式
留時間，可能在最低點或最高
點產生滯留。
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❖ 運動的參數
當凸輪旋轉一個運動周期內，從動件會從事一系列的動作，包括 升程、滯留與返程等。從動件之運動目的在達成升程與返程之動作， 並完成某些預設的功能。就物體之運動而言，若不考慮重力加速度， 具有等加速度 之物體位移、速凍及角位移等應具有下列關系：
注意：
rS r0
n
B C
n
实际轮廓曲线
β
（1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；
（2）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。
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三. 摆动(oscillating)从动件盘形凸轮轮廓设计
一）摆动从动件 凸轮机构特点
1.从动件的运动为绕 某一固定点的摆动
2. 从动件的位移为角位 移ψ，而不是直线位移
δ
A5
C
6
2
B B180°B
6 5
4C
C
5
4 3
C
32
A1
R
（3）按- 方向划分圆R得A0、 A1、A2 等点；即得机架 反转的一系列位置；
（4）找从动件反转后的一系
A4
A2
A3
列位置AiBi，再按角位移规律 得 C1、C2、…… 等点，即
为凸轮轮廓上的点。
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➢凸輪之設計
從動件之移動或轉動位移是凸輪轉動角度之函數，故設計人員可 以配合前面討論之從動件運動之型式，再與凸輪工作曲線結合。有關 凸輪之設計過程，即是將所需之運動型式融合到凸輪之外形制造，以 達到從動件之運動效果。