光的偏振

二、光轴和主截面
1、光轴：变更入射光方向发现存在一些特殊方向， 沿光轴方向传播，光不发生双折射（ 并不限一条直线，代表方向）。 2、主截面: 光线与光轴所在平面叫这根光线的主截面。
法线
o光和e光的主截面夹角很小
当光轴位于入射面内，两主截面重合
由两主截面夹角很小，一般也认为重合。
e光
光轴
3、o，e光的偏振态均为平偏光:
i2
n2
又∵
Ap1 As1
(无位相关联)
讨论:
（1）当
时 合成一束自然光 时
有 （2）当
cos(i1 i2 ) cos(i1 i2 )
反射光是部分偏振光
如果入射光是平偏光，则反射光仍是平偏光。 (3)布儒斯特定律 当
i1 i2 900 时
Ap1 ' 0
即平行分量完全不能反射，反射光为振动方向垂直入射面的线偏光。
光矢量指电矢量
光波是横波
• 在与传播方向垂直的二维空间里光矢量可以有各种 不同的振动状态(偏振态)。
光的五种偏振态:
1.自然光(非偏振光) 2.平面偏振光(线偏振光) 3.部分偏振光
4.圆偏振光
5.椭圆偏振光
三、偏振态
1、 平面偏振光：（线偏振光）
光矢量沿一固定方向振动
E
有确定的振动平面
图示法：
自然光的特点:
A、光矢量振动分布呈现时间、空间均匀性 B、自然光不是偏振光、大量原子的随机辐射掩盖了其偏振本性。 C、哪个方向也不比其他方向更优越（演示实验）所以叫自然光。
y
aiy
ai
aix
x
Ax aix
i
Ay aiy
x
i
把所有这些振动分解为两个互相垂直的分量（只要垂直，任意 方向均可）
上述三种情况， e光均不满足折律。
二、光轴垂直晶表，并平行于入射面
e
光均不满足折律。
如（a)
三、光轴平行晶表，平行入射面 如（C)
四、光轴平行晶表，垂直入射面
（1）光垂直入射 （2）斜入射 如（b)
§5.5 偏振元件
一、偏振片 应用
1、汽车车灯 汽车夜间在公路上行驶与对面的车辆相遇时，为了避 免双方车灯的眩目，司机都关闭大灯，只开小灯，放慢车 速，以免发生车祸。如驾驶室的前窗玻璃和车灯的玻璃罩 都装有偏振片，而且规定它们的偏振化方向都沿同一方向 并与水平面成45度角，那么，司机从前窗只能看到自已的 车灯发出的光，而看不到对面车灯的光，这样，汽车在夜 间行驶时，即不要熄灯，也不要减速，可以保证安全行车。
二、尼科耳棱镜
68
方解石晶体
0
加拿大树胶
加拿大树胶
n 1.55
A
22
0
0
D
48
B 680
e o
C
光轴
O光入射角大于其临界角arc sin(1.55/1.658)=69012’，被全反射， 在BC处为涂黑层所吸收。 出射光为平行于主截面的平面偏振光（e光）
P1
解：
(1)
I部 I n I p
转
∵
∴
(2).
1.反射光的偏振 态 三、反射光的偏振 态
菲涅尔公式:
tg i1 i2 As1 sin i1 i2 ; Ap1 tg i1 i2 As1 sin i1 i2 A p1 在不考虑方向的情况下 A As1 cos i1 i2 p1 Ap1 As1 cos i1 i2
出射晶体后，无o，e之分，但光强不同
：
§5.3 光在晶体中的波面
1. O光在单晶中的波面 如（a)
各向同性 O光的波面为球面
2. e光在单晶中的波面 如（b)
各向异性
e光的波面为旋转椭球面 绕光轴旋转
3.单晶体的分类 负晶体： 正晶体： 沿光轴的方向相切
正晶体
负晶体
４．O光和e光的折射率
光在单轴晶体中传播时，某一时刻旋转椭球面和球面波 在光轴方向相切，因而沿光轴方向传播的光，无论o光 或e光，传播速度都相同，因而不发生双折射。
沿某一方向的最大光强
垂直方向的最小光强
当 当
时, 时,
自然光
平偏光
部分偏振光
(2) 部分偏振光是自然光与线偏振光的混合
p
In 2 In 2
Ip Ip
In 2 In 2

Ip In I p
例：用偏振片观察一部偏光，当偏振片由对应光强最大的位置转过300，光 光强减为原来的 ，试求其中自然光与平偏光强之比及光束的偏振度。
自然光
线偏振光
n1
i2
部分偏振光
n2
布儒斯特角
tgi10
sin i10 n2 cos i10 n1
布儒斯特Hale Waihona Puke Baidu律
2、透射光的偏振态
仍为部分偏振光，当以布氏角入射时，反射光为线偏光， 这时透射光偏振度最高。 •如何使透射光变为线偏光？





（1）P1放置不动，将P2以光线方向为轴转一周，光强如何变化？
（2）欲使光强最大，如何放置P1和P2？
I1
I2
P1
I1 ' I1 ' '
I2 '

1
P2
I2 ''
解：设P1、P2的偏振化方向夹角为
，则从P 出射的光P1的偏振化方向夹角为 入射线偏振光振动方向与
对自然光：
1 I1 ' I 1 2
P1
P2
起偏器
检偏器
P1 ：偏振片１的透振方向 P2 ：偏振片２的透振方向
（2）马吕斯定律:
P
I0 I

A A0 cos

P表示偏振片的透振方向
马吕斯定律（1809）
自然光透过偏振片后光强减少一半！
例1：将两偏片P1与P2共轴放置，用强度I1的自然光和I2的平偏光同时垂
直入射到P1上，从P2透出后又射到P2上。
双 折 射
光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光
• o光（寻常光）：入射角、折射角满足折射定律，均在入 射面内，入射面与折射面始终保持在同一平面。 • e光（非常光）：不满足折射定律，折射光不在入射面内， 折射面与入射面有一小夹角，此角与入射角有关，也与晶 体取向有关。
0 时 I I max

2
时
I 0
得到最大光强，须同时满足
0
则
0
I max
先调
1 I1 I 2 2
0
0,180 例：将一偏振片沿450角插入一对正交偏振器之间，自然光经过它们，强度
//
,同时转动
,
.使透射光强达到最大.
例：将一偏振片沿
角插入一对正交偏振器之间，自然光经过它们，强度
Z
数学表达式:

对任意方向振动的线偏振光可分解为两束 振动方向相互垂直、同位相的线偏振光 的叠加.。
任意方向: E Ax cos(t kz) x Ay cos(t kz) y ( Ax x Ay y) cos(t kz)
其中
Ax A cos Ay A sin
另外，在阳光充足的白天驾驶汽车，从路面或周围建筑物的 玻璃上反射过来的耀眼的阳光，常会使眼睛睁不开。由于光是横 波，所以这些强烈的来自上空的散射光基本上是水平方向振动的。 因此，只需带一副只能透射竖直方向偏振光的偏振太阳镜
便可挡住部分的散射光。
2、观看立体电影 在拍摄立体电影时，用两个摄影机，两个摄影机的镜头相当于人的两 只眼睛，它们同时分别拍下同一物体的两个画像，放映时把两个画像同时 映在银幕上。如果设法使观众的一只眼睛只能看到其中一个画面，就可以 使观众得到立体感。为此，在放映时，两个放放像机每个放像机镜头上放 一个偏振片，两个偏振片的偏振化方向相互垂直，观众戴上用偏振片做成 的眼镜，左眼偏振片的偏振化方向与左面放像机上的偏振化方向相同，右 眼偏振片的偏振化方向与右面放像机上的偏振化方向相同，这样，银幕上 的两个画面分别通过两只眼睛观察，在人的脑海中就形成立体化的影像了。
主要内容
§5.1 光的横波性及偏振态 §5.2 双折射 §5.3 光在晶体中的波面 §5.４ 光在晶体中的传播方向 §5.5 偏振元件 §5.６ 椭圆和圆偏振光 §5.7 偏振态的实验检定 §5.8 §5.9 §5.10 偏振光的干涉 光的弹性效应和电光效应 平面偏振光沿晶体光轴传播时振动面的旋光
减为原来的百分之几？
P1
I1
P2
P3
I2
线偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化，有消光现象
自然光通过旋转的检偏器，光强不变。
4、部分偏振光 部分偏振光是自然光与线偏振光的混合
部分偏振光
部分偏振光的分解
部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、 不相干的线偏振光。
表示法：
（1）偏振度
_____
_____
AE AB sin i2 v2t
又
v1 sin i1 v2 sin i2
各向同性 ∴
c n v
n1 sin i1 n2 sin i2
二．光在单晶中的传播方向 以负晶为例
１、光轴与单晶表面有夹角 ①
光轴在入射面内
②光轴与入射光平行
③光轴不在入射面内
e光不在入射面内
Ax Ay
自然光可看成是两振幅相同，振动方向相互垂直的非相干的平偏光 的迭加。
图示法：
3 、 线偏振光的获得：
(1)偏振片：
由一些选择性地吸收不同方向电矢量（称为 二向色性）的晶体做成的薄片。 它只允许特定方向（称为透振方向）的电矢 量通过，可以用来制造或检验线偏振光 如:电气石晶体，电矢与晶体光轴 平行时，吸收小，与之垂直时， 光被强烈吸收。 另一种硫酸碘奎宁晶体，比电气 石好，但晶体小，可在拉伸后的 赛璐璐基片上蒸镀一层奎宁晶体 颗粒，基片应力使晶粒的光轴定 向排列，便可得到较大面积的偏 振片。
o光
o光振动方向垂直主截面
e光振动方向平行主截面
o光
三、o光和e的相对强度 不论入射光是自然光或平偏光，均产生双折射现象。 1、入射光为自然光
In I0 Ie 2
2、入射光为线偏光
e光
俯 视 o
e光 O光 O’
主截面与平面的交线
在晶体中o光和e光的强度：
相对光强：
Io no tg 2 I e ne ( )
多次折射！
(接近线偏振光)
§5.2 双折射
一、双折射
• 当一束光入射到各向异性介质中时（如： 方解石、石英等），折射光将分为两束， 各沿略不同的方向传播，称为双折射现象。
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
2、 自然光：
实验：普通光源，转动偏振片，都有光，且光强一样。说明普通光源 （太阳光、灯光、烛光等）各方向都有振动。
X
原因:
（1）微观: 每一原子发光每次发射的是一理想单色简谐波， 各原子发光是随机的，其偏振方向、位相分布 都是无规则的、彼此无关联的。
Y
Z
（2）宏观: 大量原子发光，那么入射光中包含了所有方向的 横振动，迎着光看，振动方向对光的传播方向形 成轴对称分布
二、偏振的定义
• 纵波（longitudinal wave）：波 的振动方向与传播方向一致 • 横波（transverse wave）：波的 振动方向与传播方向垂直
区别：横波有偏振，纵波无偏振
偏振: 波的振动方向相对于传播方向的 不对称性。
区别: 横波有偏振,纵波无偏振.
电磁矢量均与光的传播方向垂直，光和物质的相互作用 主要由电矢量决定。
§5.1 光的横波性及偏振态
一、偏振现象
• 上面一幅图是我们通常 看到的照片，但是如果 我们实际看到的却是下 图的景象。这是因为水 面的光大部分是偏振光， 拍照时我们可以通过特 定的装置滤去偏振光而 消除水面的强烈反光， 从而拍摄到水下的景象。
• 玻璃的反光也有同 样的效果，如右图 • 偏振光在日常生活 中普遍存在，只是 因为人眼无法分辨 而显得陌生 • 其实光滑的非金属 表面在一定角度下 反射形成的眩光就 是偏振光 ； • 蓝天在与太阳方向 成90度的垂直方向 散射的也是偏振光
c o光 ： no vo
e
各向一样
e光：因在不同方向，速度不一样，折射率不一样 对e光有无数个折射率
e光的主折射率: 光沿垂直于光轴方向传播时的折射率
此时，e光遵循折射定律
c ne ve
§5.４ 光在晶体中的传播方向
一．利用惠更斯作图法确定光的传播方向
_____ _____
BC AB sin i1 v1t
1 2 I1 ' ' I1 cos 2
线偏振光：
I 2 ' I 2 cos
2
I 2 ' ' I 2 cos cos
2 2
因
和
是非相干光
I I1 ' ' I 2 ' '
1 ( I1 I 2 cos 2 ) cos 2 2
即观察到的光强随P1的转动而周期性变化