多级模糊综合评判法案例讲课稿
模糊综合评价法-推荐优秀PPT
4从而消确防定员权手系动数扑，救并阶且段在模合型成之前归适一化宜。 于那些难以用定量指标进行分析得复杂
权重 特1 别火适灾宜发于生那阶些段难模以型用定量指标进行问分析题得复。杂问它题。把复杂问题中的各因素划分为互相
联系的有序层使之条理化，根据对客观实际 一、 模糊综合评价方法评价步骤
采用这种分阶段的评估方法,能评估出火灾发生、发展的各阶段的情况,对火灾情况做出更详尽的描述。
❖ 的隶属度。本文使用 层次分析法来确定评 价指标间的相对重要 性次序。从而确定权 系数，并且在合成之
p
ai 1 ai 0
i1
i1,2, ,n
5、合成模糊综合评价结果向量
❖ 利用合适的算子将
A与各被评事物的B进
行合成，得到各被评
事物的模糊综合评价
结果向量B即： r11 r12
ARa1,a2,
动报警阶段评估的火灾初始状态。
相对重要性次序的权系数。
1、确定评价对象的因素论域
个评价指标，
❖ 2、确定评语等级论域
vv1,v2, ,vp
即等级集合。每一个等级可对应一个模糊子集。
ui
3、建立模糊关系矩阵
❖ 在构造了等级模糊 矩阵R中第i行第j列元素，表示某个被评事
子集后，要逐个对被 评事物从每ui个i因1 ,2,素 ,p
二、 层次分析法确定权重的步骤
❖ 1、确定目标和评价因 素
个评价指标，
2、构造判断矩阵
。
❖ 3、计算判断矩阵
三、模糊综合评估法在建筑火灾中的应用
❖ 建筑火灾风险本身是一个模糊概念,即本身不存在确定的数量界限,同时建筑 一、 模糊综的合评火价灾方法风评价险步受骤多个因素的影响,其影响因素有着较多的关联性、层次性和多 建它立把的 复评杂估问指题目标中标体的系各性是因,否素并合划在理分和为火科互灾学相联,关不系系同的到有能阶序否段层发使挥起之评着条估理的不化作同，用根和的据功作对能客。用观,实这际的时模候糊判,将断，模就糊每一数层学次的方相法对重应要用性给到出建定量的表 示，再利用数筑学的方法火确灾定全风部险元素评相估对重就要很性次有序必的权要系。数。常用的建筑火灾风险模糊综合评估方法,是 1特4别),根适据宜最于大那在隶些属确难度以定原用则了定,量该评指建估标筑进火指行灾标分自析动体得扑系复救杂阶和问段指题的。火标灾权风险重为后较差,对。 建筑的火灾风险进行评估,得到结果 一、 模糊综反合评映价出方法建评价筑步的骤火灾风险状况,这种方法简单易行,实用性强,能较好反映火灾结 矩对阵建R筑中火第灾i行安果第全。j进列行元然综素而合，评表,这估示是某种对个方一被个评法复事对杂物系火统灾的从评过因估素程,涉来及的看的对描内容述较很等多级,少考模虑,糊不的子因能素很也比好较的广泛反。映出集的火隶灾属度发生、发 如果能对火灾展的、各个熄过灭程进的行过评估程,就中能很的好情的反况映,出对火火灾中灾的的各环描节述情况不,方够便详分析细出。较差如的果环节能,为对科学火决灾策提的供各重要个依过据,选择有针 对一性、的模方糊案综,程合更评有进价效行方地法减评评小价建估步筑,骤火就灾能风险很。好的反映出火灾中的各环节情况,方便分析出较差的环节, 的隶属度。 为科学决策提供重要依据,选择有针对性的方案,更有效地减小建筑火灾风险 合2 成自模动糊报综警合。阶评段所价模结以型果,向本量文提出一种按照火灾进展阶段进行风险评估的方法。从建筑发生 方面的表现，火是灾通过开模始糊向,按量 照事故的时序发展过程,可以分为以下阶段:火灾发生阶段、自动 求采权用重 这是种综分合阶报评段警价的的评阶关估段键方。法、,能自评估动出扑火灾救发阶生、段发、展的消各防阶段员的手情况动,对扑火救灾情阶况段做出。更采详尽用的这描述种。分阶段的评估方
模糊综合评价ppt课件
B2=(0.36,0.41,0.22,0.04)
按模型三（加权平均型）计算：
先将A归一化，得A＝（0.5，0.2，0.2，0.1）
b1=min{1,0.9*0.4+0.4*0.55+0.4*0.1+0.2*0.1} =min(1,0.34)=0.34
b2=min(1,0.38)=0.38 b3=min(1,0.25)=0.25 b4=min(1,0.03)=0.03 B3=(0.34,0.38,0.25,0.03)
3.模糊数学
模糊数学就是试图利用数学工具解决模 糊事物方面的问题。模糊数学的产生把数学 的应用范围，从精确现象扩大到模糊现象的 领域，去处理复杂的系统问题。它是用精确 的数学方法来处理过去无法用数学描述的模 糊事物。从某种意ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上说，模糊数学是架在 形式化思维和复杂系统之间的一座桥梁，通 过它可以把多年积累起来的形式化思维，应 用到复杂系统中去。
R1
r11 r12 … r1n
R2
r21 r22 … r2n
R= … = … … … …
Rm
rm1 rm2 … rmn
称其为单因素评价矩阵，若已知模糊关系矩阵R和因素的权重分配为 A=(a1,a1,…,am),其中ai>=0,且Σai=1,则可由A和R求模糊综合评价B. 这一运算可写成如下形式：
B=A○R,
f(uI)=(rI1,r I2,…..rIn)∈F(V)。
还有一类表现因素集U上的模糊权重向量
A=(a1,a2,…am)。 其中f～ 表示从U到V模糊变换，及对每一
因素ui单独做一个判断
构f(u造I)=模(r糊I1,矩r I2阵,…R.=.r[Inr)ij]∈m*Fn ∈(VF),(i=U1*,V2),，…其..m中，rij表据示此 因素ui具有评语vj的程度，就是在模糊评价里 面常说的隶属度。进而求出模糊综合评价 B=(b1,b2,….bn) ∈F(V),其中bj表示被评价对象 具有评语vj的程度，即vj对模糊集B的隶属度。
《模煳综合评判法》课件
详细描述
收集企业财务报表及相关数据，包括 资产负债表、利润表和现金流量表等 。
确定评价因素和评价等级，如偿债能 力、营运能力、盈利能力等。
建立模糊关系矩阵，根据各项指标的 权重和隶属度进行计算。
通过模糊合成运算，得出企业财务状 况的综合评价结果。
案例二：城市空气质量评价
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《模煳综合评判法》PPT课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 模煳综合评判法的基本原理 • 模煳综合评判法的实施步骤 • 模煳综合评判法的案例分析 • 模煳综合评判法的优缺点分析 • 模煳综合评判法的改进与发展方向
01
引言
什么是模煳综合评判法
模糊综合评判法是一种基于模糊数学的综合评判方法。它根据模 糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学 对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有 结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、不确定性的问题, 适合各种非确定性问题的解决。
隶属度函数选择
针对不同的问题和数据特征，应选择合适的隶属度函数， 以更好地反映事物的模糊性。可以考虑使用自适应隶属度 函数或基于数据驱动的隶属度函数。
决策层融合方法
改进现有的决策层融合方法，如采用更先进的融合策略或 算法，以提高决策层融合的准确性和效率。
未来研究展望
多属性决策问题
研究如何将模煳综合评判法应用于多属性决策问题，以解 决实际生活中多属性决策的复杂性和不确定性。
THANK YOU
感谢聆听
该方法将多因素、多层次的复杂问题分解为若干个层次和若干个 单因素问题,并根据一定得标准或准则将各层次、各单因素的问题 逐一进行比较并综合,再利用数学方法综合定量的得出整体的评判 结果。
模糊综合评价法及例题 1 ppt课件
0.4)
0.5 0.3
0.3 0.4
0.2 0.2
0 0.1
0.2 0.2 0.3 0.2
0 .30 .30 .30 .2
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24
算子
▪ (2) M(•,)算子
m
skj 1 (jrj) k ＝ 1 m j ma jr x jk, k 1 ,2 , ,n
(0.3
0.3
0.4)
0.5 0.3
0.3 0.4
0.2 0.2
0 0.1
0 .10 5 .10 2 .10 2 .0 8
0.2 0.2 0.3 0.2
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算子
▪ (3) M(,)
m
skm 1 i,nmij,n rjk,
k 1,2, ,n
j 1
(0.3
0.3
0.4)
0.5 0.3
R 1 0 . 5 ,0 . 3 ,0 . 2 ,0
R 2 0 . 3 ,0 . 4 ,0 . 2 ,0 . 1
R1 0.5 0.3 0.2 0 RR20.3 0.4 0.2 0.1
R3 0.2 0.2 0.3 0.2
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模糊综合评价
r11
SW R1,2, ,mr21
6
什么是模糊数学
•模糊概念 秃子悖论: 天下所有的人都是秃子
设头发根数n n=1 显然 若n=k 为秃子 n=k+1 亦为秃子
模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间 无明显分界线
年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、 高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、 阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。
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(完整版)多级模糊综合评判法案例
第三节 模糊综合评判法的应用案例二、在物流中心选址中的应用物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。
在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。
基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。
这些模型及算法相当复杂。
其主要困难在于：（1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。
（2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。
模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。
它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。
特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。
1．模型⑴ 单级评判模型① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为12(,,,)k U U U U =且应满足：1, ki ij i U U U U φ===② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。
③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。
④ 单级综合评判B A R =⑵多层次综合评判模型一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。
无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。
所以，需采用分层的办法来解决问题。
2．应用运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。
根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7.表3-7 物流中心选址的三级模型因素集U 分为三层： 第一层为 {}12345,,,,U u u u u u =第二层为 {}{}{}111121314441424344551525354,,,;,,,;,,,u u u u u u u u u u u u u u u === 第三层为 {}{}5151151251352521522,,;,u u u u u u u ==假设某区域有8个候选地址，决断集{},,,,,,,V A B C D E F G H =代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。
模糊综合评价法案例
模糊综合评价法案例模糊综合评价法是一种通过模糊数学理论来进行决策和评价的方法。
它能够有效地处理那些难以用精确数值来描述的问题，如主观评价、不确定性问题等。
下面我们通过一个案例来介绍模糊综合评价法的具体应用。
假设某公司需要对几位员工的绩效进行评价，而这些员工的工作表现很难用具体的指标来衡量。
在这种情况下，可以使用模糊综合评价法来进行评价。
首先，我们需要确定评价的几个方面，比如工作态度、工作成绩、团队合作能力等。
然后，针对每个方面，我们可以设定几个评价等级，如优秀、良好、一般、较差等。
接下来，我们需要确定每个评价等级对应的隶属函数。
隶属函数可以用来描述一个事物对某个概念的归属程度，比如对于“工作态度优秀”这个概念，可以用一个隶属函数来描述员工工作态度优秀的程度。
通过专家评价或者历史数据分析，我们可以确定每个评价等级对应的隶属函数。
然后，我们需要对每个员工的工作表现进行模糊化处理，将具体的表现转化为模糊的概念。
比如，对于员工A的工作态度，我们可以用“工作态度优秀的程度为0.7”来描述。
同样地，对于工作成绩、团队合作能力等方面也进行模糊化处理。
接着，我们可以利用模糊综合评价法来对员工的绩效进行综合评价。
通过隶属函数和模糊化的数据，我们可以计算出每个员工在各个方面的绩效得分，然后进行综合得分的计算，最终得出员工的绩效排名。
通过以上案例，我们可以看到模糊综合评价法在处理主观评价和不确定性问题时具有很大的优势。
它能够充分利用专家经验和历史数据，将模糊的概念转化为具体的数值，为决策和评价提供了一种有效的方法。
总之，模糊综合评价法在实际应用中具有很大的潜力，可以应用于各种领域，如人才评价、项目评估、风险分析等。
希望通过本文的介绍，读者能够对模糊综合评价法有一个更深入的了解，并在实际应用中发挥其作用。
模糊综合评价讲得很好演示文稿
认为“较受欢迎”，30%的人认为“不太受欢迎” ，没有人
认为“不 u 1
受欢迎”，则 的单因素R 1评价(0.向2,量0.5 为,0.3 ,0)
同理，对存储容量u 2 ，运行速度 u 3 ，外设配置 u 4 和价格 u 5 分别作出单因素评价，得
R 2(0 .1 ,0 .3 ,0 .5 ,0 .1 ) R 3(0,0.4,0.5,0.1) R 4(0,0.1 ,0.6,0.3) R 5(0.5,0.3,0.2,0.0)
B(u)
1
0 u 25
(1 (u 25)2) 1 25 u 100 5
1 B（u）
0
25
50
U
一般地，为研究某事物的规律性，总是先给定义目标集，如研 究年龄规律，取[0，130]，它表达了问题的总范围，称为论域, 一般记为U。下面在论域U上定义模糊集
定义 设A是论域U到[0，1]的一个映射，即 A：U→[0，1]
模糊综合评价讲得很好演示文稿
综合评价决策模型 建模的两个主要方法：
1. 层次分析法 2.模糊综合评价方法
பைடு நூலகம்
模糊数学建模
模糊数学是研究什么的？
模糊现象：“亦此亦彼”的不分明现象
模糊数学——研究和揭示模糊现 象的定量处理方法。
用数学的眼光看世界，可把我们身边的现象划分为： 1.确定性现象：如水加温到100oC就沸腾，这种现象的规律 性靠经典数学去刻画； 2.随机现象：如掷筛子，观看那一面向上，这种现象的规律 性靠概率统计去刻画; 3.模糊现象：如 “今天天气很热”，“小伙子很帅”，…等 等。 此话准确吗？有多大的水分？靠模糊数学去刻画。
常用的综合评判数学模型有：模型M（，），其着眼 点是考虑评价由主要因素决定，其他因素对结果影响 不大；模型M（，），即对乘以小于1的权重，表明是 在考虑多因素时的修正值，忽略次要因素；模型M （，），运算为有界和，即ab=min（1，a+b），也属 于主要因素突出模型；模型M（，+），对所有因素依 权重值大小均衡兼顾，适用于考虑各个因素起作用的 情况。在实际应用时，应视具体情况合理选择模型。
模糊综合评价法讲课稿
模糊综合评价法作业某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8 名公务员，具体的招聘办法和程序如下：（一）公开考试：凡是年龄不超过30 周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100 分。
根据考试总分的高低排序选出16 人选择进入第二阶段的面试考核。
（二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。
按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D 四个等级，具体结果如表1所示。
现要求根据表1中的数据信息对16 名应聘人员作出综合评价，选出8 名作为录用的公务员。
折衷型模糊多属性决策方法（1）折衷型模糊决策的基本原理折衷型模糊决策的基本原理是：从原始的样本数据出发，先虚拟模糊正理想和模糊负理想，其中模糊正理想是由每一个指标中模糊指标值的极大值构成；模糊负理想是由每一个指标中模糊指标值的极小值构成。
然后采用加权欧氏距离的测度工具来计算各备选对象与模糊正理想和模糊负理想之间的距离。
在此基础上，再计算各备选对象属于模糊正理想的隶属度，其方案优选的原则是，隶属度越大，该方案越理想。
（2）折衷型模糊决策的基本步骤Step1：指标数据的三角形模糊数表达下面运用以上的定义将定性、定量指标以及权重数据统一量化为三角形模糊数.1) 对于定性指标，可以将两极比例法改进为三角模糊数比例法。
再利用三角模糊数比例法将定性指标转化为定量指标，其具体的转化形式见表2。
表2 定性指标向定量指标转化的三角模糊数比例法2) 对于精确的定量指标值，也写成三角模糊数的形式。
设a 是一个具体的精确数，由三角模糊数的定义，则a 表示成三角模糊数的形式为：a = (a,a,a) （1）当所有的属性指标全部化为三角模糊数后，设此时得到的模糊指标矩阵为3）对于权重向量的三角模糊数表示①若权重是定量的形式给出的，则由公式（1）可表示为②若权重是定性描述给出的，此时可以利用表3 的转化方法将其转化为三角模糊数的表达形式.Step2: 模糊指标矩阵F 归一化处理Step3: 构造模糊决策矩阵将归一化后的模糊指标矩阵R 进行加权处理可得到模糊决策矩阵建模过程：①借鉴表2 的思想，对于定性指标值A，B，C，D，可以定义表1 的量化标准，将这些定性指标进行量化，其具体的量化形式见表3。
模糊综合评价法案例
模糊综合评价法案例模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论的决策分析方法，它能够有效地处理不确定性和模糊性信息，广泛应用于各种领域的决策问题。
本文将通过一个案例来介绍模糊综合评价法的具体应用过程。
某公司需要选择一家供应商来提供某种原材料，现有3家供应商可供选择。
为了选择最合适的供应商，公司决定采用模糊综合评价法进行评估。
评价指标包括价格、质量、交货周期和售后服务，每个指标都用模糊数来描述其评价值。
首先，公司需要确定各个指标的隶属函数。
对于价格指标，隶属函数可以设定为低、中、高三个隶属度，分别代表价格低、价格适中和价格高。
对于质量指标，隶属函数可以设定为差、中等、良好和优秀四个隶属度。
对于交货周期和售后服务指标，也可以根据实际情况设定相应的隶属函数。
然后，公司需要对各个供应商在每个指标上的表现进行评价，并将评价结果转化为模糊数。
例如，供应商A在价格上的表现为中等，可以用（0.2, 0.5, 0.8）来表示其隶属度；在质量上的表现为良好，可以用（0.4, 0.6, 0.8, 1.0）来表示其隶属度；在交货周期和售后服务上也可以得到相应的隶属度。
接下来，公司需要确定各个指标的权重。
由于各个指标对供应商选择的重要程度不同，公司需要根据实际情况确定各个指标的权重。
例如，对于原材料价格来说，可能是最为重要的指标，因此可以给予较大的权重；而对于售后服务来说，可能相对次要，可以给予较小的权重。
最后，公司可以利用模糊综合评价法来计算各个供应商的综合评价值，并据此进行选择。
通过模糊综合评价法，公司可以考虑到各个指标的模糊性和不确定性，得到更为客观和全面的评价结果，从而更好地进行决策。
综上所述，模糊综合评价法能够有效地处理各种不确定性和模糊性信息，对于决策问题具有很强的实用性和适用性。
通过本文的案例介绍，相信读者对模糊综合评价法的应用有了更深入的理解，希望能够对实际工作中的决策问题有所帮助。
模糊综合评价法原理及案例分析讲课文档
现在十五页，总共四十页。
二、模糊综合评价法的模型和步骤
5、多指标综合评价（合成模糊综合评价结果矢量）
利用合适的模糊合成算子将模糊权矢量A与模糊关系矩阵R合
成得到各被评价对象的模糊综合评价结果矢量B。
模糊综合评价的模型为：
r11
BARa1,a2, ,amr21
（2）两两比较法：顺序法和优序法.
在任何特定的理论中，只有其中包含数学的部分才是真正的科学.——康德
现在三页，总共四十页。
导论
现代综合评价方法的 产生：
20世纪60年代：模糊综合评判 方法
20世纪70~80年代：层次分析 法、数据包络分析法
20世纪80~90年代：人工神经网 络综合评价法、灰色综合评价法
Hamacher(哈梅彻)算子、Yager(雅戈尔)算子
现在九页，总共四十页。
二、模糊综合评价法的模型和步骤
1、确定评价对象的因素集
设U={u1,u2,…,um}为刻画被评价对象的m种评价因素(评 价指标).其中:m是评价因素的个数,有具体的指标体系所决定.
为便于权重分配和评议，可以按评价因素的属性将 评价因素分成若干类,把每一类都视为单一评价因素，并 称之为第一级评价因素.第一级评价因素可以设置下属的 第二级评价因素,第二级评价因素又可以设置下属的第三 级评价因素,依此类推.
M•，
m
b j i 1a i,r ij m 1 i ma a i,r ix j,j 1 ,2 , ,n
现在十七页，总共四十页。
二、模糊综合评价法的模型和步骤
M(∧,⊕)
bjm 1 i,n mmaii,n rij , j1,2, ,n
i 1
课件：第二节 模糊综合评价法
响因素。
• 例如，对牛仔服服装进行评价时，可以考虑从舒
适度、耐磨性、美观性和价格等四个方面进行评价，
这四个方面就是评价的影响因素，构成因素集。
= 舒适度，耐磨性，美观性，价格
– 2.建立评价集
• 评价集（备择集）是专家利用自己的经验和知识对
行建设，由于BOT项目的投资多、期限长、流动性
相对较差，因此邀请包括基建项目建设专家、项目
管理专家、法律专家、金融专家、风险评估师等在
内的一组评判人员，采用模糊综合评价对该项目进
行了风险评价。
• BOT水处理项目的风险分析
• 综合来看，BOT项目主要风险可归纳为：政治风险、
法律风险、经济风险、建
• 设风险和营运风险等五个方面，如图6-5所示。
作为{U1，
U2，…Ui}的单因素模糊评价矩阵，而每个Ui作为U中
的一部分，反映U的某种属性，并按相对重要性给出
权重分配A={A1，A2，…,As}，于是二级模糊综合评价
B=A·R。
– 计算综合隶属度
• 综合隶属度P=B·VT,按此得出的确定项目风险的大小
程度。
三．模糊综合评价的应用案例
• 例6-5 某市一水处理厂采用了BOT项目融资方式进
– 4.确定权重集
• 权重集反映了因素集中各因素不同的重要程度，一般通过对
各个因素Ui（i=1,2, …,n）赋予一相应的权数ai（i=1,2, …,n），
这些权数所组合的集合称为因素权重集，简称权重集。权重集
•
A={a1，a2, …，an}
• 权重的确定在项目风险综合评价中是一项非常重要的工作，
• 模糊关系矩阵即建立从U到V的模糊关系R。利用模
模糊综合评价ppt课件
（3）生成判断矩阵：R=
r21
r 22
r 2m
rn1 rn2 rnm
通常情况下，用专家评定、打分、统计或者建立 模糊隶属函数的方法生成判断矩阵。其中rij表示 因素ui对决断vj的隶属度, ri {ri1, ri2,, rim} 表 示因素对评判集V的隶属向量，由n个隶属向量生 成判断矩阵。
9
模型Ⅴ
M (, )－均衡平均型
bj
n
(ai
i 1
rij ) r0
(j
1,2,,m);
m
其中： r0 rkj .
k 1
该模型适用于 R 中元素rij偏大或偏小的情形。
10
二、多级模糊综合评判（以二级为例）
对许多复杂系统的评价要考虑的因素很多，而 且一个因素中还往往包括多个层次。这时会出现两 方面的问题，一方面是因素过多，对于他们的权数 分配难于确定；另一方面，即使确定了权数分配， 由于需要归一化条件，每个因素的权值都很小，再 经过模糊综合评判，常会出现没有价值的结果。因 此，这时宜采用多级模糊综合评价决策：
6
模型Ⅰ M(,)－主因素决定型 bj max{(ai rij ),1 i n} ( j 1,2,,m);
其评判结果只取决于在总评价中起主要作用的那 个因素，其余因素均不影响评判结果，此模型比较适用 于单项评判最优就能作为综合评判最优的情况。
7
模型Ⅱ M(,)－主因素突出型(相乘取大) bj max{(ai rij ),1 i n} ( j 1,2,,m);
模糊综合评判
在实际工作中，对一个事物的评价或评估， 常常涉及多个因素或多个指标，这时就要求 根据这多个因素对事物作出综合评价，而不 能只从某一因素的情况去评价事物，这就是 综合评判。
模糊综合评价法(终版)PPT演示文稿
j 1
r11 r12
R
r21
r22
r1m
r2m
rn1
rn 2
rnm
在确定隶属关系时，一般是由专家或与评价问题相关的专业人员依
据评判等级对评价对象进行投票，然后统计票数结果。
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3.确定权重向量
A为评价项目指标的权重或权系数向量。定义因素集的模糊子集为
A {ai}, i 1, 2,…,n ，即因素 ui 在评定因素中起作用大小的度
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二、模型
一般模糊合成算子有以下四种：
（1）M ， 算子（模型一）：
m
bj
i 1
ai rij
max 1i m
min
ai , rij
, j 1, 2,
,n
0.5 0.3 0.2 0
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2021/3/10
粗略地说，在一个模糊集合中，某些元素是否属于这个模糊集合并 不是非此即彼的，说得更明确些就是：既不能认为这些元素完全属于这 个集合，也不能认为它们完全不属于这个集合，而是处于一种亦此亦彼、 模棱两可的状态。
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例如，张三身高1.70m，即不能说他绝对是个“高个子”。也不能 说他绝对不是个“高个子”。那么，怎样确定一个元素对某个模糊集 合的隶属关系呢？方法很简单，就是用单位闭区间[0,1]中的某个数字 来界定该元素隶属这个模糊集合的一种程度，称之为隶属度。如上文 的张三属于“高个子”这个模糊集的隶属度可根据常识与经验确定为 0.7。我们知道,集合是现代数学的基础，现在既然有了模糊集合，那 么以模糊集合代替原来的分明集合，把经典数学模糊化，便产生了以 模糊集合为基础的崭新的数学——模糊数学。
研究方法之模糊综合评价法原理和案例分析专业知识讲座
学.——康德
2020/1/15
昆明理工大学
文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿3 模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。
导论
? 现代综合评价方法的 产生：
? 20世纪60年代：模糊综合评 判方法
? 20世纪70~80年代：层次分 析法、数据包络分析法
? 20世纪80~90年代：人工神 经网络综合评价法、灰色综 合评价法
? 各种现代综合评价具体方法 的整体思路是统一的.
确定评价对象 确立指标体系 确定指标权重 确定评价等级 建立数学模型
2020/1/15
昆明理工大学
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二、模糊综合评价法的模型和步骤
? 模糊综合评判决策 的数学模型
因素集
定权
? 综合，即多元.
评判集
重
? 三个要素:（U,V,R） 单因素评判
的
四个步骤:
? 如果说关肇直院士（及后来的蒲保明院士和 李国平院士）是我国模糊集合论研究的倡导 者及推动者，那么汪培庄便是我国模糊集合 论研究的先驱者或开拓者之一.刘应明(川大)
? 模糊综合评定法：汪培庄(北京师范大学数 学系)提出了模糊数学的一种具体应用方法.
2020/1/15
L.A. Zadeh(1921～) 美国工程院院士,生 于苏联巴库,1949年 获哥伦比亚大学电 机工程博士.
模糊综合评价法的应用讲课教案
模糊综合评价法的应用精品资料模糊层次分析法和综合评价法在专业竞争力评价中的应用仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2精品资料0 引言又一年的高考已经结束了，考生们面临着报志愿这一改变人生命运的大事，那么选择什么学校，什么专业才是最好的抉择呢？当我们还懵懂的时候，当我们还没有步入社会的时候，当我们没有人指导的时候，我们拿着报志愿的书，选择一个排名靠前的学校，或者一个排名靠前的专业，这样就是正确的选择吗？有的学生想要当老师，有的学生希望以后搞科研，有的学生想找个好就业的工作，那么，怎样找到适合自己的专业呢？而当我们毕业的时候，我们经过多年的学习，我们的专业又具有怎样的竞争力呢？本文结合运用模糊层次分析法和模糊综合评价法进行分析，评价对于每个学子来说，专业的竞争力水平。
专业竞争力水平的评价是一个复杂的多目标决策问题,目前,常用的方法主要有文献[13]中的层次分析法(AHP)、文献[9-10]中的模糊层次分析法(FAHP)、文献[14]中的模糊数学中的综合评判方法、文献[15]中的多元统计分析法等.模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。
该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。
它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。
模糊层次分析法由层次分析法和模糊综合评判发结合而成。
2 0世纪70年代，美国运筹学家，匹兹堡大学的 A.L.Saaty教授提出层次分析法，一种定性分析和定量分析相结合的系统分析方法。
层次分析法通过明确问题，建立层次分析结构模型，构造判断矩阵，层次单排序和层次总排序五个步骤计算各层次构成要素对于总目标的组合权重，从而得出不同可行仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3精品资料方案的综合评价值，为选择最优方案提供依据。
其关键环节是建立判断矩阵,判断矩阵是否合理、科学直接影响到它的应用效果,层次分析法在应用中有几点不足,一是判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有差异,二是检验判断矩阵的一致性比较困难,三是当判断矩阵不具有一致性时,调整成一致性比较麻烦,四是检验判断矩阵.而模糊层次分析法可以克服以上不足,是一种比传统层次的AHP更科学、更简便的方法.层次分析法在进行判断目标的总体评价时,缺乏一个统一的、具体的指标量化方法,因而在实际使用中,应该只采用它进行指标权重的分析,然后用其他方法进行指标值的量化和评价.因此,这就需要将模糊层次分析法与模糊综合评判方法相结合,对专业竞争力水平进行评价,即首先用模糊层次分析法计算各指标权重,然后是用模糊数学中的综合评价方法进行综合评价.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4精品资料1方法介绍1.1模糊层次分析法定义1. 1:设矩阵 R = ,若满足: 0 ≤() ≤ 1 , ( i =1 ,2 , ……n , j = 1 ,2 , ……n)，则称 R 为模糊矩阵定义1. 2:设矩阵 R = ,若满足: ( i = 1 ,2 , ……n , j = 1 ,2 , ……n)，则称 R 为模糊互补矩阵定义1. 3:模糊互补矩阵 R = ,若满足: 任意i , j , k 有=- + 0. 5 ,则称模糊矩阵 R 为模糊一致矩阵。
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多级模糊综合评判法案例第三节 模糊综合评判法的应用案例二、在物流中心选址中的应用物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。
在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。
基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。
这些模型及算法相当复杂。
其主要困难在于：（1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。
（2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。
模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。
它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。
特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。
1．模型⑴ 单级评判模型① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为12(,,,)k U U U U =L且应满足：1, kii j i UU U U φ===U I②权重A的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi法、专家调查法和层次分析法。
③通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。
④单级综合评判B A Ro⑵多层次综合评判模型一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。
无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。
所以，需采用分层的办法来解决问题。
2．应用运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。
根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7.表3-7 物流中心选址的三级模型因素集U 分为三层： 第一层为 {}12345,,,,U u u u u u =第二层为 {}{}{}111121314441424344551525354,,,;,,,;,,,u u u u u u u u u u u u u u u === 第三层为 {}{}5151151251352521522,,;,u u u u u u u ==假设某区域有8个候选地址，决断集{},,,,,,,V A B C D E F G H =代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。
表3-8 某区域的模糊综合评判⑴ 分层作综合评判{}51511512513,,u u u u =，权重{}511/3,1/3,1/3A =，由表3-8对511512513,,u u u 的模糊评判构成的单因素评判矩阵：510.600.710.770.600.820.950.650.760.600.710.700.600.800.950.650.760.910.900.930.910.950.930.810.89R ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭用模型(,)M •+计算得：515151(0.703,0.773,0.8,0.703,0.857,0.943,0.703,0.803)B A R ==o类似地：525252(0.895,0.885,0.785,0.81,0.95,0.77,0.775,0.77)B A R ==o5550.7030.7730.80.7030.8570.9430.7030.8030.8950.8850.7850.810.950.770.7750.77(0.40.30.20.1)0.810.940.890.600.650.950.950.890.900.600.920.600.600.840.650.81B A R ⎛⎫ ⎪⎪== ⎪ ⎪⎝⎭o o =(0.802,0.823,0.826,0.704,0.818,0.882,0.769,0.811)4440.600.950.600.950.950.950.950.950.600.690.920.920.870.740.890.95(0.10.10.40.4)0.950.690.930.850.600.600.940.780.750.600.800.930.840.840.600.80B A R ⎛⎫⎪⎪== ⎪⎪⎝⎭o o =(0.8,0.68,0.844,0.899,0.758,0.745,0.8,0.822)1110.910.850.870.980.790.600.600.950.930.810.930.870.610.610.950.87(0.250.250.250.25)0.880.820.940.880.640.610.950.910.900.830.940.890.630.710.950.91B A R ⎛⎫⎪⎪== ⎪⎪⎝⎭o o =(0.905,0.828,0.92,0.905,0.668,0.633,0.863,0.91)（2）高层次的综合评判{}12345,,,,U u u u u u =，权重{}0.1,0.2,0.3,0.2,0.2A =，则综合评判 12345B B B A R A B B B ⎛⎫ ⎪ ⎪⎪== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭o o 0.9050.8280.920.9050.6680.6330.8630.910.950.900.90.940.600.910.950.94 =(0.10.20.30.20.2)0.900.900.870.950.870.650.740.610.80.680.8440.8990.7580.7450.80.8220.8020.8230.8260.7040.8180.8820.7690.811⎛ ⎝o ⎫⎪⎪⎪⎪⎪ ⎪⎭ =(0.871,0.833,0.867,0.884,0.763,0.766,0.812,0.789)由此可知，8块候选地的综合评判结果的排序为：D,A,C,B ,G,H,F,E,选出较高估计值的地点作为物流中心。
应用模糊综合评判方法进行物流中心选址，模糊评判模型采用层次式结构，把评判因素分为三层，也可进一步分为多层。
这里介绍的计算模型由于对权重集进行归一化处理，采用加权求和型，将评价结果按照大小顺序排列，决策者从中选出估计值较高的地点作为物流中心即可，方法简便。
五、在人事考核中的应用随着知识经济时代的到来，人才资源已成为企业最重要的战略要素之一，对其进行考核评价是现代企业人力资源管理的一项重要内容。
人事考核需要从多个方面对员工做出客观全面的评价，因而实际上属于多目标决策问题。
对于那些决策系统运行机制清楚，决策信息完全，决策目标明确且易于量化的多目标决策问题，已经有很多方法能够较好的将其解决。
但是，在人事考核中存在大量具有模糊性的概念，这种模糊性或不确定型不是由于事情发生的条件难以控制而导致的，而是由于事件本身的概念不明确所引起的。
这就使得很多考核指标都难以直接量化。
在评判实施过程中，评价者又容易受人际关系、经验等主观因素的影响，因此对人的综合素质评判往往带有一定的模糊性与经验性。
这里说明如何在人事考核中运用模糊综合评判，从而为企业员工职务的升降、评先晋级、聘用等提供重要依据，促进人事管理的规范化和科学化，提高人事管理的工作效率。
1．一级模糊综合评判在人事考核中的应用在对企业员工进行考核时，由于考核的目的、考核对象、考核范围等的不同，考核的具体内容也会有所差别。
有的考核，涉及的指标较少，有些考核，又包含了非常全面丰富的内容，需要涉及很多指标。
鉴于这种情况，企业可以根据需要，在指标个数较少的考核中，运用一级模糊综合评判，而在问题较为复杂，指标较多时，运用多层模糊综合评判，以提高精度。
一级模糊综合评价模型的建立，主要包括以下步骤。
⑴ 确定因素集对员工的表现，需要从多方面进行综合评判，如员工的工作业绩、工作态度、沟通能力、政治表现等。
所有这些因素构成了评价体系集合，即因素集，记为：12{,,,}n U u u u L⑵ 确定评语集由于每个指标的评价值的不同，往往会形成不同的等级。
如对工作业绩的评价有好、较好、中等、较差、很差等。
由各种不同决断构成的集合被称作评语集记为：12{,,,}m V v v v =L⑶ 确定各因素的权重一般情况下，因素集中的各因素在综合评价中所起的作用是不同的，综合评价结果不仅与各因素的评价有关，而且在很大程度上还依赖与各因素对综合评价所起的作用，这就需要确定一个各因素之间的权重分配，它是U 上一个模糊向量，记为：12(,,,)n A a a a =L其中i a 表示第i 个因素的权重，且11ni i a ==∑。
确定权重的方法很多，例如Delphi法、加权平均法、众人评估法等。
⑷ 确定模糊综合判断矩阵对第i 个指标来说，对各个评语的隶属度为V 上的模糊子集。
12(,,,)i i i in R r r r =L ，各指标的模糊综合判断矩阵为：111212122212m m n n nm r r r r r r R r r r ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦L L M M M L它是一个从U 到V 的模糊关系矩阵。
⑸ 综合评判如果有一个从U 到V 的模糊关系()ij n m R r ⨯=，那么利用R 就可以得到一个模糊变换：:()()R T F U F V −−→由此变换，就可得到综合评判结果*B A R =。
综合后的评判可看作是V 上的模糊向量，记为：12(,,,)m B b b b =LB 的求法有很多种，例如用Zadeh 算子。
这种方法很简单，但算子比较粗糙，为了加细算子，可以使用普通乘法算子等。
下面以某单位对员工的年终综合评定为例，来说明其应用。
⑴ 取因数集{}234,,,i U u u u u =政治表现工作能力工作态度工作成绩； ⑵ 取评语集{}12345,,,V v v v v v =优秀良好一般，较差差； ⑶ 确定个因素的权重：(0.25,0.2,0.25,0.3)A = ⑷ 确定模糊综合判断矩阵：对每个因素i u 做出评价。
① 1u 比如由群众评议打分来确定1(0.1,0.5,0.4,0,0)R =上面式子表示，参与打分的群众当中，有10%的人认为政治表现优秀，50%的人认为政治表现良好，40%的人认为政治表现一般，认为政治表现较差或差的人为0，用同样的方法对其它因素进行评价。
② 23,u u 由部门领导打分来确定2(0.2,0.5,0.2,0.1,0)R =3(0.2,0.5,0.3,0,0)R =③ 4u 由单位考核组员打分来确定4(0.2,0.6,0.2,0)R =以i R 为i 行构成评价矩阵0.10.50.4000.20.50.20.100.20.50.3000.20.60.200R ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦它是从因素集U 到评语集V 的一个模糊关系矩阵。