高中数学单位圆与诱导公式

课 题： 单位圆与诱导公式1 .

主 备： 王红宁 审核： 复审：

一、预习及自主探索

1、由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同名三角函数值相等．

即公式一： 。

思考：除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、

关于原点对称等，那么它们的三角函数有何关系呢？

2、角α的终边与角¯α的终边关于x 轴对称，α与¯α的三角函数值之间的关系为：

公式二： 。

思考：角2π-α与角α的三角函数值之间关系如何？

3、角α的终边与角α±π的终边关于原点对称，α与α±π的三角函数值之间的关系为：

公式三： 。

4、角α的终边与角π-α的终边关于y 称，α与π-α的三角函数值之间的关系为：

公式四： 。

二、合作探究（识记内容及重点知识）

1、求下列三角函数值：

（1）sin 960o ； （2）)643cos(π； （3）)4

19cos(π-

2、利用单位圆，求适合cos 2

2-

=α的所有角

※3、化简

)2cos()2sin()

5sin()3cos(αππαπαπα-⋅-⋅+-

三、课堂知识反馈与巩固

四、学生知识小结和学习心得