复合材料弹性模量Ef

d
2 0
l0
d12

102 1 82 1.5625m
2
l2

A0l0 A2

d02l0
d
2 2

102 52
1

4m
条件应
变，
＝
1
l1
l0
l0
100%

1.5625 1
1
100%

56.25%
2

l2
l1
l1
100%

4
1.5625 100% 1.5625
13
延伸率：

k

lk
lo lo
100%
颈缩前,均匀变形, lb
颈缩后, 集中塑变, lu
lo 原标距长度 总伸长 lk lb lu
k

lb lu lo
b u
b 均匀伸长率,取决于相状态常数
u 集中伸长率,与试样几何形状有关
k
u
Ao lo
8
P 载荷
(N)
s pe
b
Pp ：保持直线关系的最大载荷 过P点曲线开始偏离直线
k
Pe：变形开始阶段 卸载后立刻恢复原状（弹变）
超过，伸长只部分恢复（塑变）
Pp Pk
Ps ：屈服时的最小变形 屈服：载荷不增加或反而减少，试
样还继续伸长的现象。
屈服后，材料出现明显塑
0
lb
lu
lk
变，表面滑移带。
k ：断裂强度 此时试样断裂。
10
几个指标的规定 1. 比例极限p：
• 规定比例极限：实际拉伸曲线上，是 测定偏离一定值的应力。
• 曲线上某点切线－tg 。
• tg 比tg值增加50%时，记作50 。
• 规定偏离25%时，记作25 。
11
2. 弹性极限e和屈服强度s ：
Ai A0 l0
l0
S，且随变形量增，差别明显。
应变
l ?
l0
是应力作用的结果。单位长度（或面积）上的变化量。
每种应力对应一种应变
5
工程应力-工程应变
l l0 100%
l0
A0 A 100% A0
切应力-切应变
切向载荷引起的切位移与相邻两截面距离之比
a
p k
e ：弹性强度极限 p-e 弹性变形阶段 过e ，弹变+微量塑变
0
b
u
k
(%)
s ：屈服强度极限 达一定值时，不增或降低，
l增
（低碳钢的应力-应变曲线） 上屈服点：屈服阶段的最大应力。
（对试样局部应力集中极为敏感）
一般选下屈服点作为材料屈服强度
形变强化：欲继续变形，必须不断增加应力，达b后，形变强化效应已不能 补偿横截面积的减小而引起的承载能力的降低。 (b 点后颈缩)
等于试样转动角度的正切
h
切应变 a tg
h
切应力 G
真应力-真应变 某瞬时伸长 dl，则瞬时应变 d dl
l 试样原始长度l0 ，载荷为P时，试样长度lf ，其真应变：
e
n
d
l f dl ln l f ln l0 l ln(1 )
lo
lo
u u
即:非均匀伸长率对延伸率贡献 当 lo 时, u 0, k b
12

(MPa)
曲线上获得
的力学性能
指标？
p k
0
b
u
(%)
k
（低碳钢的应力-应变曲线）
强度：指材料抵抗塑性变形和断裂的能力，对于结构材料来说，它是最重 要的力学性能。
塑性：表示材料断裂前发生的永久变形（塑性变形）的能力。
塑性指标：延伸率 和断面收缩率
韧性：反映材料抵抗裂纹扩展能力的大小，是单位体积材料在断裂前所吸 收的能量，也就是外力使材料断裂所做的功。
f 1
l0 l
l0
l0
e
6
例题
一钢坯，l0=1m，直径d0＝10mm。通过直径d1=8mm，及直径d2＝5mm的两 次拔丝，问两次拉拔后的应变e1、e2，条件应变1、2，总真应变e，总条件 应变。
解：根据体积不变原理，两次拉拔后长度
l1

A0l0 A1


(
d0 2
)2
l0
(d1 )2
• 弹性极限是表征开始塑性变形的抗力。 • 严格说：是表征微量塑性变形的抗力。 • 测出的弹性极限受测量精度影响，为便 于比较，规定残余伸长应力。 • 规定以残余伸长为0.01%的应力作为规 定残余伸长应力，记作0.01
• 除退火或热轧的低碳钢和中碳钢等少数 合金有屈服现象外，大多数金属合金都 没有屈服点。 • 规定产生0.2%残余伸长的应力作为屈服 强度，以0.2表示。 • 0.2的测量方法同上，采用图解法。
一、 材料在静载荷下的力学性能
静载荷:温度、应力状态和加载速率都固定不变。 动载荷:冲击载荷、循环载荷等。
1. 静拉伸性能 静 2. 静扭转性能 载 荷 3. 静弯曲性能
4. 静压缩性能
1
1.材料的拉伸性能
拉伸试验
常温 单向、静拉伸载荷
光滑试样
测得的力学性能指标
弹性 塑性 强度 应变硬化 韧性
2
1.1 应力和应变 拉伸试样
l伸长(mm)
形变强化（加工硬化）：屈服后欲
变形必须不断增载，随
（低碳钢的拉伸曲线）
塑变增大，变形抗力增大。
变形 三阶段
弹性变形 弹塑性变形 断裂
Pb ：强度极限的载荷 试样某一部位截面开始急降 颈缩——导致载荷下降。
Pk ：断裂载荷
9
(MPa)
p ：比例强度极限 保持直线关系的最大应力值
过渡部分
工作部分
夹持部分
圆柱试样
形状、尺寸 国标
板状试样
3
P
应力

P
A0
(N/m2)
1N/m2=1Pa=10-6MPa

通常载荷并不垂直于其所作用的平面
A

A0
P cos P cos P cos 2
A
A0 cos A0
P sin P sin P sin cos
A
A0 cos A0
单向静载拉伸条件下 0，

P
A0
P
工程上规定加载过程中截面积不变
P
A0
工程应力（条件应力）
4
实际上拉伸过程中试样的横截面积是逐步变化的
真应力
P S
Ai
Ai：瞬时截面积
据塑变过程中体积不变原则 A0l0 Aili
S P P li l0 l (1 )

156%
真实应变，e1

ln l1 l0
ln 1.5625 1
0.446
e2

ln l2 l1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
4 ln
1.5625

0.94
总条件应变， l2 l0 100% 300%
l0
1+2
总真应变，e

ln l2

4 ln
1.386
e e1 e2
l0
1
7
1.2 工程应力－应变曲线