高层建筑结构第四章PPT课件

4.3.2 反弯点法计算方法
2 . 层间剪力分配 第j层总剪力
V F jV j1 V j2 V jm
第j层第i根柱的剪力
V jk
i jk
m
V Fj
i jk
k 1
4.3.2 反弯点法计算方法
3 . 柱端弯矩
根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩：
• 上层柱：上下端弯矩相等
Mct jkMcbjkVjk1 2hj
V B C0 .7 0 0 ..7 9 0 .9 (3 7 7) 4 3.0 1 k8N V F G 0 .7 0 0 ..9 9 0 .9 (3 7 7) 43.9 9 k6N V JL 0 .7 0 0 ..9 9 0 .9 (3 7 7) 4 3.9 9 k6N
4.3.3 反弯点法计算方法实例
• 分层法框架结构内力与 位移的计算源自法精确法 渐近法力法
位移法 力矩分配法 迭代法 无剪力分配法
近似法
分层法 反弯点法 D值法
4．3 水平荷载作用下的反弯点法
4.3.1 基本假定
1 . 适用条件：梁的线刚度与柱的线刚度比大于等于3， 即
ib /ic 3
2 . 基本假定： ⑴所有荷载简化为作用在节点上的水平力； ⑵平面框架假定，并忽略柱的轴向变形； ⑶梁的刚度无限大，柱上下节点转角相等，同一楼层 中各柱端的侧移相等； ⑷各杆件弯矩为直线，除底层外反弯点在各柱中点， 底层在距柱底2/3高度处。
4.3.2 反弯点法计算方法
5 . 框架梁柱剪力、柱轴力计算
– 同竖向荷载作用下的内力计算一样，可以通过梁的隔离体平衡， 求出梁端剪力与柱的轴力。
6 .反弯点法总结 • 检验运用反弯点法的条件：梁的线刚度与柱的线刚度比
大于等于3； • 计算各柱的抗侧刚度； • 把各层总剪力分配到每个柱； • 反弯点的确定； • 计算柱端弯矩； • 计算梁端弯矩； • 计算梁的剪力、柱的轴力。
4.3.3 反弯点法计算方法实例
• 实例:已知框架计算简图如图所示，图中括号内数值为该 杆件的线刚度。用反弯点法求出各杆件内力，并绘制出弯 矩图。
37kN 74kN
D 1.5 H 0.8 M
0.7 1.7
C 0.7
0.6 1.0
G 0.9
0.9 3300
L 0.9 3300
80.7kN B 2.4 F 1.2 J
• 底层柱：
上端弯矩：
Mt c1k
V1k
13h1
下端弯矩：
Mcb1k V1k 32h1
4.3.2 反弯点法计算方法
4 . 梁端弯矩计算 根据梁柱节点平衡计算梁端弯矩
• 边柱 Mb McbMct
• 中柱
Mbr (Mcu＋Mcd） ibl＋ ibribr
Mbl (Mcu＋Mcd） ibl＋ ibl ibr
4．1 框架结构的计算简图
4.1.1 计算单元的确定
• 框架结构是一个空间受力体系。分析纵向框架和横向框架， 常常忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的 抗扭作用，将纵向框架和横向框架分别按平面框架进行分 析计算。
4.1.2 节点的简化
• 框架节点可简化为刚接节点、铰接节点和半铰节点。
0.6 0.8
0.8 3900
A
E
I
2700 8100
4.3.3 反弯点法计算方法实例
解：(1）求出各柱在反弯点处的剪力
• 第三层 • 第二层
V CD 0.70 0..7 60.93 71.7 1k7N
V GH 0.70 0..6 60.93 71.0 0k9N
V LM 0.70 0..9 60.93 7 1.1 5k4N
4.3.1 基本假定
框架在水平力作用下的弯矩图
框架在水平力作用下的变形
4.3.2 反弯点法计算方法
需要解决两个方面的问题：
一是确定柱反弯点的高度； 二是要计算反弯点处柱的剪力。
F
F
y=h/2
h
F
y=h/2
y
h
反弯点
y=2h/3
h
y
4.3.2 反弯点法计算方法
1 . 柱的侧移刚度
d
V
1h22ic
• 第一层
V A B 0 .6 0 0 ..6 8 0 .8 (3 7 8 4 .7 ) 0 5.2 2 k8 N
V E F 0 .6 0 0 ..8 8 0 .8 (3 7 8 4 .7 ) 0 6.7 9 k1 N V IJ 0 .6 0 0 ..8 8 0 .8 (3 7 8 4.7 ) 0 6.7 9 k1 N
4.1.3 跨度与层高的确定
• 1 . 框架梁的跨度 即取柱子轴线之间的距离，当上下层柱截面尺寸变化
时，一般以最小截面的形心线来确定。
• 2 . 框架的层高(框架柱的长度) 即为相应的建筑层高，底层柱的长度则应从基础顶面
算起。
• 3 . 对于倾斜的或折线形横梁，当其坡度小于l／8时，可 简化为水平直杆。对于不等跨框架，当各跨跨度相差不大 于10％时，在手算时可简化为等跨框架，跨度取原框架各 跨跨度的平均值。但在电算时一般都可按实际情况考虑。
• (2）求出各柱柱端的弯矩
• 第三层
M C D M D C 1.7 1 7 3 2 .3 1.4 9 k2 .m N M G H M H G 1.0 0 9 3 2 .3 1.6 6 k5 .m N M LM M M L 1.1 5 4 3 2 .3 2.9 4 k8 .m N
4.3.3 反弯点法计算方法实例
• 第二层 • 第一层
M B CM C B 3.0 1 8 3 2 .3 5.2 1 k8 .m N M F G M G F 3.9 9 6 3 2 .3 6.9 5 k3 .m N M JL M L J3.9 9 6 3 2 .3 6.9 5 k3 .m N
4.1.4 构件截面杭弯刚度的计算
• 在框架梁两端节点附近，梁受负弯矩，顶部的楼板受拉， 楼板对梁的截面抗弯刚度影响较小；而在框架梁的跨中， 梁受正弯矩，楼板处于受压区形成T形截面梁，楼板对梁 的截面抗弯刚度影响较大。
考虑楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高 。
• 现浇钢筋混凝土楼盖：
•
中框架：I＝2 I 0
边框架：I＝1.5I0
• 装配整体式钢筋混凝土楼盖：
•
中框架：I＝1.5I0
• 装配式钢筋混凝土楼盖：
边框架：I＝1.2I0
•
中框架：I＝I0
边框架：I＝I0
– 注：I0 为矩形截面框架梁的截面惯性矩
4．2 竖向荷载作用下的近似计算
• 简图修正原则:
– (1)除底层以外其他各层柱的线刚度均乘0.9的折减系数； – (2)柱的弯矩传递系数取为1／3。