效用论概述及消费者行为理论

一元效用函数：TU = f (Q)
MU = TU / Q
TU (Q) dT(Q U )
M Ulim
Q 0 Q
dQ
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2、多种商品的总效用和边际效用
多元效用函数：TU = f (Q1 , Q2 , Q3 , ... ) MU1 = TU / Q1 MU2 = TU / Q2 MU3 = TU / Q3 …...
实际支付的总价格之间的差额。
D 三角形DEP的面积就是消费者剩余
E P
Q
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面积OabQ0 是愿意支付的总价格
OP0bQ0 是实际支付的总价格
P0 ab 是 消费者剩余（ CS
）
P
a
P0
b
O
Q0
Pd = f (Q) Q
CS Q0 0
f(Q)d
Q P0Q0
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例：某商品的需求线是Qd＝124－4P，供给曲 线是Qs＝－26＋2P，若政府决定对生产商征 税，每单位商品征收6元的消费税，问消费者 剩余损失了多少？
Lf(q1,q2,) Mn
piqi
i1
LM n
i1
piqi
0
L qi
f
(q1,qqi2,)pi
0
i1,2,,n
得： MU i i1,2,,n
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pi
从MU1／P1和MU2／P2的关系分析
❖ 当MU1／P1＜MU2／P2时，意味着同样一 元钱购买商品1所得到的边际效用小于购买 商品2所得到的边际效用。理性的消费者应 当减少商品1的购买，增加商品2的购买， 直到两者的边际效用相等，从而获得最大 效用。
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二、边际效用递减法则（law of diminishing marginal utility）
在一定时间内，在其他商品的消费数量不变的条件 下，某种商品对消费者的边际效用随着其消费量的 增加而减少。
dMU dq
d2TU dq2
0
7
TU
Q
MU Q
由于边际效用递减， 总效用曲线上升的速 度是逐步下降的，而 边际效用曲线则是负 斜率的。 对总效用求导是边际 效用，对边际效用函 数积分则是总效用。
的效用也有差异。
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二、基数效用论与序数效用论 ❖ 基数效用论：效用可以用效用单位进行衡
量，并可以加总。 ❖ 序数效Fra bibliotek论：效用的大小无法衡量，但可
以通过顺序或等级加以比较。
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第二节 基数效用理论与边际效用分析法 （cardinal utility）
一、总效用（TU）和边际效用（ MU）
1、一种商品的总效用和边际效用：总效用（total utility）指消费者从一定数 量的商品消费中所得到的效用之和。边际效用（marginal utility）是额外增加 一单位商品的消费所得到的效用量的增量。
效用论概述及消费者行为理论
❖ 基数效用论与边际效用分析法 ❖ 序数效用论与无差异曲线分析法 ❖ 收入效应与替代效应
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第一节 效用论概述
一、效用（Utility）的概念 效用是指消费者在消费商品时获得的满足 程度，它是消费者的一种主观心理评价。 同一商品对不同消费者的效用不同；对消 费者而言，在不同时候消费同样商品获得
在货币边际效用不变的假定下，消 费者如何将自己有限的收入用于购买各 种商品，以使自己获得的总效用最大？
当消费者消费多种商品时，只有花 费在每一种商品上的最后一单位货币所 提供的边际效用都相等时，消费者获得 最大程度的满足。
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maxTU f (q1,q2,q3,)
s.t.
n
M
piqi
i1
证明：用拉格朗日乘数法构造函数
1、含义：无差异曲线表示给消费者带来同样满 足程度的两种商品的不同消费组合的轨迹，也称 等效用曲线。
A 、B 两 点 代 表 着 不 同
Y
的消费组合 ，但两者
给消费者产 生的效用
A
是一样的， 众多的这
样的点的轨 迹就是无
差异曲线 B
X
相应的效用函数为U＝f（x，y）
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2、无差异曲线的特点 （1）无差异曲线的位置越高，代表的满 足程度越高； （2）同一消费平面中任意两条无差异曲 线不会相交； （3）斜率为负，凸向原点。
M R x y Syx
MRxS ydydx
即：无差异曲线上任何一点商品的 边际替代率等于无差异曲线在该点 斜率的绝对值。
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2、商品边际替代率递减规律
QY
Y1
Y2 O X
在维持效用水平不变的前提下，
随着一种商品消费数量的增加，消费 者为得到每一单位的这种商品而愿放 弃的另一种商品的消费数量是递减的 。
第三节 序数效用论和无差异曲线分析法（ ordinal utility）
一、关于偏好的假定 ❖ 偏好的完全性
指消费者总是可以比较和排列所给出的不同商 品组合：A＞B，A＜B，A＝B
❖ 偏好的可传递性
如果A＞B，B＞C，则A＞C
❖ 偏好的非饱和性
对于任何一种商品，消费者总认为多比少好。 18
二、无差异曲线（indifference curve）
答案： 税前均衡价格为25元，均衡产量为24 税后均衡价格为27元，均衡产量为16 消费者剩余损失为：
127 25 24 16 40
2 16
六、需求曲线的推导
P (元)
T
5 4 3 2 1
0
仅就消费一种商品的行为进行分析
A
由表3-1按：MU 和 = 2推导
B
P
C D E
1
2
3
456
Q(个)
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边际效用为零时，总
效用最大。
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三、货币的边际效用
边际效用与价格的比值（λ）就是单位货币 产生的效用。在货币效用不变的情况下， 商品的消费量越少则其边际效用越高，消 费者愿意为这些商品付出的代价也越高。 所以，消费者的需求价格与其边际效用相 当。能够明白为什么钻石昂贵了吧。
MU
P
9
四、消费者均衡
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3、特殊的无差异曲线 （1）完全替代品的无差异曲线为一条斜率 不变的直线 （2）完全互补品的无差异曲线呈直角形状
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三、商品的边际替代率
1、定义：在维持效用水平或满足程度不变的 前提下，消费者增加一单位的商品X而必须放 弃的商品Y的消费数量，被称为商品X对商品Y 的边际替代率，以MRSXY （Marginal Rate of Substitution ）表示。
❖ 反之亦然。
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从MUi／Pi和λ的关系分析
❖ 当MUi／Pi＜λ时，意味着用一元钱购买商 品i所得到的边际效用小于所付出的这一元 钱的边际效用。理性的消费者应当减少商 品i的购买，直至MUi／Pi＝λ 。
❖ 反之亦然。
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五、消费者剩余（consumer’s surplus） 消费者愿意为某种商品支付的总价格与