高中数学同步课堂素材：第二章 2.1 2.1.2 课堂强化 必修三

1．一个年级有12个班，每个班同学按1～50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学参加交流活动，这里用的抽样方法是( )

A ．简单随机抽样

B ．抽签法

C ．随机数表法

D ．系统抽样

解析：根据抽样特点可知，用的是系统抽样．

答案：D

2．从N 个编号中要抽取n 个号码，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为( ) A.N n

B ．n

C ．[N n ]

D ．[N n ]＋1 解析：若N n 为整数，则N n

为间隔；若不为整数，要进行取整． 答案：C

3．从已编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( )

A ．5,10,15,20,25

B ．3,13,23,33,43

C ．1,2,3,4,5

D ．2,4,6,16,32

解析：若用系统抽样，间隔应为505

＝10. 答案：B

4．在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性为________．

解析：采用系统抽样．编号时可先编一级品，再编二级品，最后编三级品，每6个抽一

个，每个被抽到的机会均等，都是20120＝16

. 答案：16

5．为了了解1 208名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k 为________，共分作________段．

解析：[120830

]＝40，故分段间隔k 为40，共分作30段． 答案：40 30

6．某单位在岗职工共有624人，为了调查工人用于上班途中的时间，该单位工会决定抽取10%的工人进行调查，请问如何采用系统抽样法完成这一抽样？

解：采用系统抽样获取样本的操作过程如下：

(1)将624名职工用随机方式编号；

(2)从总体中剔除4人(剔除方法可用随机数法)，将剩下的620名职工重新编号(分别是000,001,002，…，619)，并分成62段；

(3)在第一段000,001，…，009这十个编号中，用简单随机抽样抽取一个号码(如002)作为起始号码；

(4)将编号为002,012,022，…，612的个体抽出，即可组成样本．