濮阳市濮阳县2020—2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析

濮阳市濮阳县2020—2021学年七年级上期末数学试卷含

答案解析

一、选择题：每小题3分，共24分

1．“神威1”运算机的运算速度为每秒384000000000次，那个速度用科学记数法表示为每秒（）A．384×109次B．3.84×109次C．384×1011次D．3.84×1011次

2．如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

3．小红家位于学校的北偏东50°方向，则学校位于小红家（）

A．北偏东50°B．北偏东40°C．南偏西50°D．南偏西40°

4．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

5．已知∠AOB=30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC=（）A．10°B．40°C．70°D．10°或70°

6．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A．a＞b B．|a﹣c|=a﹣c C．﹣a＜﹣b＜c D．|b+c|=b+c

7．下列各式与﹣4x3y成同类项的是（）

A．4x2y2B．﹣3xy3C．﹣x3y D．﹣x3

8．某商品的售价比原售价降低了15%，现在的售价是34元，那么原先售价是（）

A．28元B．32元C．36元D．40元

二、填空题：每小题3分，共21分

9．前进5米规定为+5，再前进﹣3米，则共前进米．

10．已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于．

11．（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（）][2b+（a﹣3c）]．

12．若x=4是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是．

13．甲、乙两人骑自行车同时从相距70千米的两地相向而行，已知甲每小时行驶20千米，乙每小时行驶15千米，则他们小时后相遇．

14．a与3b互为倒数，x与y互为相反数，那么2000ab﹣2001（x+y）=．

15．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=13cm，BC=3cm，则MC的长

是．

三、解答题：本大题共8个小题，满分75分

16．小虫从点A动身，在一水平直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的各段路程（单位：cm）依次记录为：+5，﹣2，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）小虫最后回到了动身点A吗？

（2）在爬行的过程中，若每爬行1cm，奖励一粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？

17．（1）已知多项式﹣x2y m+1+xy2﹣2x3+8是六次四项式，单项式﹣x3a y5﹣m的次数与多项式的次

数相同，求m，a的值；

（2）已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（2n+1）x2﹣3x+n不含x2和x3的项，试写出那个多项式，再求当x=﹣1时多项式的值．

18．若方程3（x﹣1）+8=x+3与方程的解相同，求k的值．

19．已知B是线段AC上不同于A或C的任意一点，M、N、P分别是AB、BC、AC的中点，问：（1）MP=BC是否成立？什么缘故？

（2）是否还有与（1）类似的结论？

20．如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．

21．画图并运算：已知线段AB=2cm，延长线段AB至点C，使得BC=AB，再反向延长AC至点D，

使得AD=AC．

（1）准确地画出图形，并标出相应的字母；

（2）哪个点是线段DC的中点？线段AB的长是线段DC长的几分之几？

（3）求出线段BD的长度．

22．在一条铁路上有甲、乙两个站，相距408千米，一列慢车从甲站开出每小时行72千米，一列快车从乙站开出，每小时行96千米，问：

（1）若两车背向而行，几小时后相距660千米？

（2）若两车相向而行，慢车先开1小时，快车开出几小时后两车相遇？

（3）若两车同向而行，几小时后快车与慢车相距60千米？

23．某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情形如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优待，该班急需乒乓球拍5副，乒乓球x盒（许多于5盒）．

（1）用代数式表示去甲、乙两店购买所需的费用；

（2）当需多少盒乒乓球时，在两家购买所用的费用相同？

（3）当需40盒乒乓球时，到哪家购买合算？什么缘故？

河南省濮阳市濮阳县2020～2021学年度七年级上学期期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：每小题3分，共24分

1．“神威1”运算机的运算速度为每秒384000000000次，那个速度用科学记数法表示为每秒（）A．384×109次B．3.84×109次C．384×1011次D．3.84×1011次

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384000000000有12位，因此能够确定n=12﹣1=11．

【解答】解：384 000 000 000=3.84×1011．

故选D．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

2．如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

【考点】点到直线的距离．

【分析】依照点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间线段的长，可得答案．

【解答】解：AD是A到BC的距离，BD是B到AD的距离，DC是C到AD的距离，

故选：C．

【点评】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是垂线段的长度．

3．小红家位于学校的北偏东50°方向，则学校位于小红家（）

A．北偏东50°B．北偏东40°C．南偏西50°D．南偏西40°

【考点】方向角．

【分析】依照位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等．

【解答】解：小红家位于学校的北偏东50°方向，则学校位于小红家南偏西50°，

故选C．

【点评】本题要紧考查了方向角，运用位置的相对性是解答此题的关键．

4．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）