初二样例及学生活动报告2.：哪一款手机资费套餐更合适

初二样例及学生活动报告2.：哪一款手机资费套餐更合适

活动课题：哪一款手机资费套餐更合适

课型：活动课

活动教师：双语

活动时间：

活动目标：

1．经历从实际问题中抽象出一次函数，主动寻找一次函数的生活背景等活动，感受一次函

数的广泛应用，增强应用意识，丰富数学活

动经验，提高建模意识和建模能力。

2．感受一次函数中k，b的意义，深化对一次函数的认识。

活动重点和难点：

重点：经历从实际问题中抽象出一次函数，主动寻找一次函数的生活背景等活动，感受一次函数的广泛应用，增强应用意识，丰富数学活动经验，提高建模意识和建模能力。

难点：从实际生活抽象出数学问题到构建数学模型再到综合运用所学已有知识解决问题。

活动方法：启发引导与自主探索相结合的活动方法

学法：小组讨论、自主探究、合作交流学习方法

可以用一次函数这一模型来刻画、解决。

手机现在已经成为人们必不可少的一样通讯工具，我想我们班一定也有很多同学都有手机，我们在享受着手机所带来的便捷的同时，不知道大家想过没有手机资费中其实包含着很多我们学过的数学知识，下面我们就来研究一下手机的资费问题。

①你都了解哪些手机资费的相关术语？

②你了解手机资费的套餐的种类吗？简单说

明。

意图：前置诊断，为下一环节扫清学生理解上的障碍。

1、导入新课

如果你家刚刚添置了一部手机，下表是家长获得的一份手机资费宣传单，选择其中哪一款手机资费的“套餐”更合适？你能给你的家长出出主意吗？

套餐名称

资费内容备注月

租

本地主

叫

长途主

叫

本地

以及

长途

被叫

基础

定制

A0月

租0.2元

/分钟

0.28

元/分

钟

免费2元

来话

宝

+3元

来电

显示

+5元

炫铃

市话最

低消费

40元；套

餐最低

月消费

50元

B0月

租0.18

元/分

钟

0.3元

/分钟

免费市话最

低消费

60元；套

餐最低

月消费

70元

C0月

租0.15

元/分

钟

0.3元

/分钟

免费3元

来电

显示

+ 3元

来话

宝或

新闻

市话、国

内长途

月最低

消费66

元；套餐

最低月

消费72

早晚

元

报

2、活动过程

以小组为单位合作完成下列任务（以一名学生搜集的数据为样本进行分析）：

①分析资费宣传单：每月的资费受哪些因素影响？

②介绍你家这部手机的使用情况:将以本

地通话为主,还是将会长途通话较多?

或者有其他具体用法？并确定与“每月

的资费”相对应的自变量。

学生情况分析：问题①有的学生会考虑到

短信对总资费的影响；

问题②在有课前准备的基

础上，学生不难总结前两种

通话情况，对于其他用法可

能会出现以下几种：各个月

份本地通话和长途通话时

间相差不多；各个月份本地

通话和长途通话总费用差

不多；每个月本地通话时间

差不多；每个月本地通话费

用差不多；每个月长途通时

间差不多等等。

教学分析：教师对学生提出的用法逐一点

评，并分析与“每月资费”

相对应的自变量。如果学生

搜集的数据中有预设四种情

况中的一种或几种，教师就

在学生的基础上提出并分析

预设；如果学生搜集的数据

中没有我们需要的预设，那

么教师可以出示自己提前做

好的卡片（即数据），让学

生发现我们关注的预设。

③围绕所要研究的函数关系,确定具体三种套餐下相应的函数表达式;

④解释所得的函数表达式中“k”、“b”的实际意义；

（1）如果手机的使用以本地通话为主，故忽略掉长途主叫情况进行研究；

设本地通话时间为x 分钟，通话费用

为y 元，则： 400.2100.2A y

x x ⎛⎫=+≥ ⎪⎝⎭ 700.180.18B y

x x ⎛⎫=≥ ⎪⎝⎭ 660.1560.15C y x x ⎛⎫=+≥ ⎪⎝⎭

k 本地主叫每分钟的价钱， b 是基础

定制费；

活动分析：学生在确定自变量的取值范围

时可能会遇到困难，教师要提

示学生关注每一套餐中的备

注；

（2）手机的使用以长途通话为主，对每月本地通话费用取平均值代入；

如果我们设本地通话平均费用为m 元

（m 是我们假设的一个常量），因为以

长途通话为主，所以m 较小，设长途

通话时间为x 分钟，总通话费用为y

元，则：

()0.281040040A

y x m =++≤≤

如果选择A ，则本地通话很少，但是

40元钱照扣 100.360060,0.3B y x m x ⎛⎫=+≤≤≥ ⎪⎝⎭

通话时间x 的范围如果不是整数必

须进一位，不是四舍五入

660.36066,0.3C m y x m m x -⎛⎫=++≤≤≥ ⎪⎝⎭

K 表示长途通话每分钟的费用，b 表示

市话费用与基础定制之和；

教学分析：学生不一定会想到把本地通话

费用取平均值代人，受（1）的

影响，学生很可能会想到忽略

掉本地主叫情况，这时需要教

师对学生进行恰当的引导：任

何人在使用手机时都会有一定

量的本地通话，故逐渐想到（2）

这种情况。

（3）关注到月平均通话时间，列表达式展开研

究；

教师可以通过自己准备的数据卡片，引导学生关注到月平均的通话时间，比如调查计算出月平均主叫时间为500分钟，设其