八年级数学上册《勾股定理》复习课件_北师大版

A
8m
EHale Waihona Puke Baidu
B
8m
C
2m
D
四、勾股定理的逆定理
若一个三角形三边长a、b、c满足 a2+b2=c2,
则这个三角形为直角三角形。
已知在△ABC中， AC＝10cm ，BC＝24cm， AB＝26cm，试说明△ABC是直角三角形。
26 A
B
10
24
C
五、勾股定理的综合运用
勾股定理与其逆定理综合的问题
1.如图，在四边形ABCD中，∠B= 90◦
B A
3
C 勾股B定理
C
4
O
o
A
D
A
D
折叠问题
1、矩形纸片ＡＢＣD中，ＡD＝4cm，AB=10cm，按 如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？
E
A
B
D
（B）
FC
（C）
折叠图问题
2、如图，在矩形ＡＢＣD中，沿直线AE把△ADE折 叠，使点D恰好落在边ＢＣ上一点F处，ＡＢ＝8cm ，CE=3cm，求BF的长度
三、勾股定理的应用
（一） 直接运用勾股定理求边
3.已知直角三角形的两条直角边为6cm和8cm, 则斜边上的高是 4.8cm 。
4、若直角三角形的三边长分别为2、 4、 x， 则x=____1_2或 20 ．
三、勾股定理的应用
（二）先构造，再运用 1、如图，求△ABC的面积
A
5
5
D
B
6
C
2、如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m， 两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到 另一棵树的树梢，至少飞了多少米？
AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四边形ABCD的面积。
D
A
B
C
网格问题
如图，正方形网格 A
中，每个小正方形
的边长为1，则网
格上的△ABC三边
的大小关系？
C
B
如图，小方格都是边长为1的正方形， 求四边形ＡＢＣD的面积．
最短路程问题
一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到CD的 中点O，试求出爬行的最短路程。（精确到0.1）
勾股定理的复习
一、勾股定理的发现
勾股定理： R
A
Q
直角三角形两直角边的平方和等于斜边
的平方。
B
C
P
二、勾股定理的证明
bc
a
b
a
a c cb
bc c a a （二） b
Ｃ
（一）
bc c a a （三）b
三、勾股定理的应用
（一） 直接运用勾股定理求边
1.已知：直角△ABC中，∠C=90°，
若若ac=-3a, =b2=,4,b求=6，c 的求值c。的值