湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018学年七年级上期末数学试题(word版)

α β

青竹湖湘一外国语学校 2017-2018 学年度第一学期期末考试

初一数学

总分：120 分

时间：120 分钟

一、选择题（3 分 ⨯ 12=36 分） 1．下列数中，无理数是（ ） A ． 0.31

B ． 3 9

C ． 5

13

D ． - 81 2．如图，由 6 个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．若 -x 3 y a 与 x b y 是同类项，则 a + b 的值为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

4．某人用原价的八折价钱买一件上衣省了 20 元，那么这件上衣的原价为（ ） A ．80 元 B ．100 元 C ．140 元 D ．160 元

5．在平面直角坐标系中，点 A 位于第二象限，距离 x 轴 1 个单位长度，距 y 轴 4 个单位长度，

则点 A 的坐标为（

） A ．（1,4） B ．（ -4 ，1） C ．（ -1 ，4） D ．（4， -1 ）

6．钟表在 1 点 30 分时，它的时针和分针所成的角度是（ ）

A ．135︒

B ．125︒

C ．145︒

D ．115︒ 7．下列语句中真命题有（ ）

①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有 且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两 条直线互相平行．

A ．2 个

B ．3 个

C ．4 个

D ．5 个

8．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中 ∠α 与 ∠β 互余的是（ ）

α

A ．

α β

B ．

β β

α

C ．

D ．

9．实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，且 a > b ，则化简 a 2 - a + b 的结果为（ ）

A ． 2a + b

a

O

B ． -2a - b

b

C ． b

D ． 2a - b

10．某工程甲单独完成要 45 天，乙单独完成要 30 天，若乙先单独干 22 天，剩下的由甲单独 完成．问甲、乙一共用几天可以全部完成全部工作，若设甲、乙共用 x 天完成，则符合题意的 方程是（ ） A ． x - 22 + 22 = 1

45 30

C ． x + 22 + 22 = 1 45 30 B ． x + 22 + 22

= 1

30 45

D ． x + x - 22 = 1

30 45

11．我市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的 一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完．设原有树苗 x 棵，则根据题意列 出方程正确的是（ ）

A ． 5( x + 21) = 6x

B ． 5( x + 21) = 6( x - 1)

C ． 5( x + 21 - 1) = 6x

D ． 5( x + 21 -1) = 6 ( x -1)

12．如图，已知 BC ∥DE ， BF 平分 ∠ABC ， DC 平分 ∠ADE ，则下列结论：① ∠ACB = ∠E ； ② DF 平分 ∠ADC ；③ ∠BFD = ∠BDF ；④ ∠ABF = ∠BCD ，其中正确的有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个

二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）

13． -5 的倒数是

，9 的平方根是

， -=

．

14．如果一个角与它的余角之比为1: 2 ，则这个角是

度．

15．已知 x = 2 是一元一次方程 2 (m - 3x ) + 3

x = 5m 的解，则 m 的值是 ．

3 2

16 ． 如 图 ， 将 三 角 形 ABC 纸片沿 MN 折叠，使点 A 落在点 A ' 处，若 ∠A ' M B = 5 5︒, 则 ∠AMN = 度． 17．若点 M (m - 3, m +1) 在平面直角坐标系的 y 轴上，则点 M 的坐标为

．

18．如图， a ∥b ， ∠2 = ∠3 ， ∠1 = 35︒ ，则 ∠4 的度数是

度．

第 16 题 第 18 题

三、解答题（共66 分）

19．（6 分）计算：

（1）-14 -2（2）4(x +1)2 =25

20．（6 分）已知实数x 、y 满足1+ 2x -2y+1 = 0 ，

求3(x2 - 2xy) -[3x2 -2y- 2(3xy +y)]的值．

21．（8 分）如图，点O 在直线AB 上，OD 是∠AOC 的平分线，射线OE 在∠BOC 内．

⑴若OE 平分∠BOC ，求∠DOE 的度数；

⑵若∠COE = 2∠BOE ，∠DOE =108︒，求∠COE 的度数．

22．（8 分）已知一个数的两个平方根分别是3a -1

2

和a +13，求这个数的立方根．

23．（9 分）如下图，直角坐标系中，∆ABC的顶点都在网格上，其中C 点坐标为(1, 2) ，

⑴写出点A 、B 的坐标；

⑵将∆ABC 先向左平移2 个单位长度，再向上平移1 个单位长度，得到∆A' B'C '，请写出A '、B ' 、C ' 的坐标；

⑶计算∆ABC 的面积．