分式与分式方程的复习介绍课件PPT

3
x2
ab
(5) y 1 , (6) 10 , (7) 1 , (8) x y
x 1
8
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xy
思路分析:看一个式子是否为分式，关键
看_分___母__中有无_字___母_____.
自学检测（一）（1分钟） 分式的概念
下 列 式 子中
4 3b2
,
a 4

b,
1 m

1 n
,
3 , 5x , a .其中是分式的有 C
无意义．
3.当 x ≠2
时，分式 x2 4 有意义．
____ x2
4.当 x 为实数 时，分式 2 有意义．
x2＋1
自学检测（二）（2分钟）
2x a 小刚同学编了如下一道题：对于分式 3x b
当x=－1时，分式无意义；当x=4时，分式的
值为0，求代数式 a 的值。 b
解： 当x=-1时，3x+b=0，即-3+b=0 b=3
当x=4时， 2x-a=0且3x+b≠0
∴ a 8 b3
a=8且b≠-12
自学指导三：（3+3分钟） 分式的值
1、若分式 x2 2的值为负数，求 x的取值范围 x-2
变解式：1、∵x若2+分2≥式2 x2 2x 1的值为正数，求x的 ∴x-2＜0 x 2
取值范围
即x＜2
解：∵x2+2x+1=（x+1）2≥0 ∴x+2＞0，且x+1≠0 即x＞-2且x≠-1
2 x 2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
自学指导（二）（3分钟）
关于分式的值为0及分式有无意义
分式的值为零分子为0且 分母不为0 解题要领是：分式有意义 分母不为0
分式无意义 分母为0
1.若分式 x2 1 的值为0，则x的值为 -1
。
1 x
____ 2.当
x
=
_±__1 _
时，分式
2 x2 1
欢迎来到数学课堂
学习目标(1分钟）
1.了解分式的定义，并会判断一个代 数式是否是分式
2.正确理解分式的值为0及有无意义 的条件
3. 掌握几种简单的分式化简求值
自学指导（一）（1分钟） 分式的概念
1.下列式子中哪些是分 (2)式(4) (5) (8)
(1) a b ，(2) 1 ，(3)3y2 2, (4) a b
则x的值有 __3__ 个 2x 2
2
x2 -1 x 1
32 0
-1
自学指导四：（2+3分钟）分式的基本性质
1、不改变分式的值，使下列分式中的分子、
分母首项都不含“－”号。
(1)
-a -b

a _b__
ab (2)- a b __c_
-c
(3)
-
-x-1 x2 - 3x
1
x
1 a1
a
a
1
11a1aaa22
1

(a

1)(a

1)


a a2
1
a1 a 1 a
a(a1(a 1a)12)(1a(a1a)1)21
a 1
a2a
1

a
1
2
当a 2时，原式 1 2
分析：此类题型的 题目必须关注原分 式中各分母和除式 均不能为0，所以
∵a2 2a 1，代入得原式 1
变式2: （3分钟） 化简求值
已知
1 x

1 y

3
，求
2x 3xy 2y
的值.
x 2xy y
.
解： 1 1 3, y x 3,
xy
xy
x y 3xy
整体代入
2x 3xy 2y 2(x y) 3xy x 2xy y (x y) 2xy
___
15x

12y 30y
2
自学检测四：（3分钟） 分式的基本性质
如果把分式
23xxxy y 2x2xx-y3y
中的x和y都扩大为原来的
3倍，那么分式的值（ BCA）
A．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的 1 3
B．不变
D．缩小为原来的 1 6
自学指导五：（4+3+2+3+3分钟） 化简求值
先
化
简
再
求 值：aa2

2 2a

a
2
a
1 4a
4


a a

4 2
,
其中a2 2a 1 0.
整体代入
解原式


a
a2
a 2

a 1
a 22


a a
-
2 4
a-4 a2
1
1
aa 22 a - 4 a（a 2） a2 2a
a a
a
a21 2a1 1 2 (a 1)2(a

a 1)
1

a1 a2
(a2 a)(a 1) a(a 1)(a 1)
1 a2 (a 1)(a 1) a2 (a 1)(a 1)
a1

a≠±1和0，只能取 ±1和0以外的数。
变式1: （3分钟） 化简求值
2 (3xy) 3xy 3xy 3 3xy 2xy 5xy 5
设参求值 倒数变形
变式3:设k法 （2分钟） 化简求值
若 x y z ， 求 2xy yz xz 的值
2 34
x2 y2 z2
解：设x y z k (k 0) 2 34
x_2__
1 3x 1(4)
-xy -x-y

xy
_x__y
分式的基本性质
2、不改变分式的值，使下列分式中的分子、 分母各项系数都为整数
1 0.4a 0.02b __4_0a 2b
0.03c 0.7d 3c 70d
2
1x 3
1
0.4y xy

10x
变 式2若 分 式2x 1的 值 为 正 数, x2
求x的 取 值 范 围
变 式3若 分 式2x 1的 值 为 负 数, x2
求x的 取 值 范 围
分式的值
2、已知x为整数，且分式 2 的值为整数， x-2
则x的值为 _0_、__1_、__3_或__4__
变式、已知 x为整数，且分式 2x 2 的值为整数 x2 -1
则x 2k, y 3k, z 4k
代入得原式 12k2 -12k2 8k2 4k2 9k2 -16k2
先 化 简，
再 求 值：
a2 2a 1 a2 1

a
1
1


a2 ，
a1
然后选取一个
你 喜 欢 的a的 值 代 入 求 值。
解：
：原
原 式式(a (((aaa((1aa)11())1a((11)aa22))22111)))