三角线框切割进出磁场

．（2020·辽宁大连市·大连二十四中高三其他模拟）如图所示，在虚线左侧的足够大区域存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，有一个直角三角形金属线框，线框左边与磁场边界平行，线框的电阻为R ，线框以垂直虚线方向的速度v0做匀速直线运动，从线框的左边进入磁场时开始计时，E 表示线框产生的感应电动势大小，F 表示线框中受到的安培力大小，P 表示线框的电功率的大小，I 表示线框中的感应电流，则下列图象中正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【详解】
如图所示，这直角三角形左侧的直角边边长为L0，右边锐角角度为θ。

A ．线框进入磁场的t 时间时，线框切割磁感线的有效长度为
00(tan )L L v t θ=- 感应电动势为0000(tan )E BLv B L v t v θ==-是关于t 的一次函数，即电动势随时间均匀减小，故A 正确；
B ．由于线框以速度v0做匀速直线运动，由平衡条件可知
2200000000(tan )(tan )(tan )A B L v t v B L v t v F F BIL B L v t R R θθθ⨯--===⨯⨯-=是关于t 的二次函数，故B 错误；
C ．电功率等于克服安培力的功率2220000(tan )A B L v t v P F v R θ⨯-==是关于t 的二次函数，故C 错误；
D ．切割产生的感应电流0000(tan )BLv B L v t v
E I R R R θ-=
==是关于t 的一次函数，故D 错误。

故选A 。

．（2019·福建高二期末）如图所示，一个金属导体做成的三角形线圈，以恒定的水平速度v 穿过匀强磁场区域（L ＞d ），若设顺时针方向为电流的正方向，从进入磁场的左边界开始计时，则下列表示线圈中电流i 随时间t 变化的图象中正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【详解】
根据楞次定律判断可知，线圈进入磁场时产生的感应电流的方向为逆时针，为正。

线圈出磁场过程中感应电流方向为顺时针，为负，设从开始进入起线圈运动的时间为t ，三角形左下角的角为α．线圈进入磁场过程：感应电动势 2tan tan E Bv vt Bv t t αα=⋅=⋅∝（）
感应电流
E i t R =∝
此段i -t 图象是在t 轴下方过原点的直线，线圈完全在磁场中过程：磁通量不变，没有感应电流产生；同理，线圈出磁场的过程，感应电流均匀增大，i -t 图象是在t 轴上方向上倾斜的直线，故D 正确。

．（2020·自贡市田家炳中学高二开学考试）如图所示，一闭合直角三角形线框abc 以速度v 匀速向右穿过匀强磁场区域，磁场宽度大于ac 边的长度．从bc 边进入磁场区，到a 点离开磁场区的过程中，线框内感应电流的情况（以逆时针方向为电流的正方向）是下图中的（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【详解】
线框从开始进入到全部进入磁场时，磁通量向里增大，则由楞次定律可知，电流方向为逆时针，产生的电动势：E=BLv ，随有效长度的减小而减小，所以感应电流i 随有效长度的减小而减小；线框全部在磁场中运动的过程中，没有磁通量的变化，所以没有电动势和感应电流；线框离开磁场的过程中，磁通量不断减小，由楞次定律可知，电流沿顺时针方向；感应电流i 随有效长度的减小而减小．
A ．该图与结论相符，选项A 正确；
B ．该图与结论不相符，选项B 错误；
C ．该图与结论不相符，选项C 错误；
D ．该图与结论不相符，选项D 错误；
．（2019·安徽淮南市·高考模拟）如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有一直角三角形导线框ABC ，其中AB=L ，BC=2L ，两平行虚线间有一垂直于桌面向下的匀强磁场，磁场宽度为L ，导线框BC 边与虚线边界垂直．现让导线框从图示位置开始沿BC 方向匀速穿过磁场区域．设线框中产生顺时针方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场的过程中，产生的感应电流与线框运动距离x 的函数关系图象正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【详解】 在线圈进入0-L 范围时，线圈内产生的感应电流为逆时针方向；切割磁感线的有效长度从0均匀增加到2L
，可知感
应电流均匀增加；从L -2L ，线圈切割磁感线的有效长度为2L
不变，感应电流不变，方向为逆时针方向；从2L -3L ，线圈切割磁感线的有效长度从2L
逐渐增加到L ，则感应电动势增加到原来的2倍，感应电流增加到2倍，方向为顺时针方向，故选D.
．（2019·
邢台市南和区第一中学高三月考）如图所示，光滑水平面上放一边长为3的正三角形金属框abc ，有界匀强磁场的方向竖直向下，磁场区域的宽度为1
2．金属框bc 边与磁场边界平行，d 为bc 边的中点，在水平外力作用下沿da 方向水平匀速穿过磁场区域. 当顶点a 到达磁场左边界开始计时，规定感应电流方向沿abca 为正，则从线框的顶点a 进入磁场开始到bc 边离开磁场的过程中，下列图像能够表示金属框中电流变化的是（ ）
A ．
B
C
D ．
【答案】D
【详解】
顶点a 进入磁场没出磁场之前，由楞次定津可判定感应电流沿abca 方向，为正方向。

顶点a 出磁场到bc 边进磁场之前，金属棒切割磁感线的有效长度不变电动势不变，感应电流沿abca 为正方向。

bc
边进入磁场到从右边界出磁
场，切割磁感线的金属棒的有效长度增加，电动势增大且感应电流沿acba 为逆方向，因此选项D 正确，ABC 错误。

故选D 。

如图所示，一个半径为R 的半圆形边界内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。

一个正三角形闭合导线框，其边长的大小也为R ，由图中的位置进入磁场，并匀速穿出磁场。

取三角形线框顶点刚到达磁场边界的时刻为计时起点（t=0），规定逆时针方向为电流的正方向，则选项能正确反映线框中电流与时间关系的是
【答案】C
【详解】
线框进入磁场后，有效切割磁感线长度 l =2vt tan 30°，与时间成正比，所以D 选项错误;由于正三形的高比半圆边界的半径要小，故中间会有一段距离框全部都在磁场中，此时磁通量的变化率为0，即会有 .流为零的时候，故 A 错;B 、C 选项的区别是线框离开场时电流突然变为零，还是逐渐减小为零，当线框的底边恰好是弦的时候，电流最大，然后弦长逐渐变小，这个变小用的时间比较短，所以图线的斜率比较大，故 B 是对的。

．（2020·河南高三一模）如图所示的平面直角坐标系中，平行四边形金属线框的两条邻边长度分别为a 、2a ，其锐
角为60°，短边与x 轴之间的夹角为30°。

现让金属线框从图示位置沿x
轴正方向匀速穿过宽度为a 的匀强磁场区域，磁场边界与轴垂直，方向垂直于坐标系平面向里。

下图中反映线框穿过磁场区域过程中的感应电流I 随时间t 变化关系正确的是（逆时针方向为电流的正方向）（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【详解】
AD ．根据图中情景可知，线框水平方向的距离正好是磁场宽度的3倍，则线框三分之一进入磁场的过程中，有效切割长度逐渐增大；当线框的第二个三分之一长度进入磁场过程中，左边界在磁场中的距离不变，但右边界在磁场中的有效长度增加，故有效切割长度减小，则总电动势减小，电流减小；当线框三分之二全部进入磁场时，根据图中情况可知，此时左右两边界距离相等，电动势为0，则选项AD 错误；
BC ．当线框第三个三分之一长度进入磁场时，此时有效切割长度增加，且电流方向相反，线圈第三部分从磁场中出来的时候，反向电流减小，故选项B 错误，C 正确；故选C 。

．（2020·河北邢台市·邢台一中高二月考）如图所示，一个边长为a 、电阻为R 的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v 匀速穿过宽均为a 的两个匀强磁场。

这两个磁场的磁感应强度大小均为B ，方向相反。

线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。

取逆时针方向的电流为正。

若从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的时间t 之间的函数图象，下面四个图中正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【详解】
C ．线框从开始进入到全部进入第一个磁场时，磁通量向里增大，由楞次定律可知电流方向为逆时针，C 错误；
D ．因切割的有效长度均匀增大，由
E BLv =可知0~2a v 时间内，切割的有效长度均匀增大，电动势也均匀增加，感应电流均匀增加，~
2a a v v 时间内，切割的有效长度均匀减小，电动势也均匀减小，感应电流均匀减小，D 错误；
AB ．
3~2a a v v 时间内，垂直向外的磁通量增多，向内的减少，由楞次定律可知电流方向为顺时针，由于处在两磁场的线圈两部分产生的电流相同，且有效长度是均匀变大的，所以在
32a t v =时刻感应电动势是2a t v =时刻的2倍，A 错误，B 正确。

故选B 。

．（2020·湖北武汉市·高二月考）如图，虚线P 、Q 、R 间存在着磁感应强度大小相等，方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场宽度均为L ．一等腰直角三角形导线框abc ，ab 边与bc 边长度均为L ，bc 边与虚线边界垂直．现让线框沿bc 方向匀速穿过磁场区域，从c 点经过虚线P 开始计时，以逆时针方向为导线框感应电流i 的正方向，则下列四个图像中能正确表示i 一t 图像的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】 试题分析：线框刚进入磁场时磁通量向里增加，感应磁场向外，因此感应电流方向为逆时针，电流i 应为正，选项B 错误；随着线框的运动，导线切割磁感线长度增加，感应电流增加，由于bc 边的长度为L
，故电流正向增加的时
间为L
v，由于左边磁场宽度为L，故当线框全部进入至进入右边磁场之前，感应电流一直增加，进入右边磁场之后，
由楞次定律可知，磁通量向里减小，故感应电流的磁场应该向里，故感应电流为顺时针，且逐渐增加，时间为L v；
当线框全部进入右边后至出磁场的过程中，磁通量向外减小，故感应电流的磁场向外，可知感应电流为逆时针，符合这个规律只有A，故A正确．
考点：导体切割磁感线时的感应电动势
【名师点睛】该题实际上由第一时间段内的感应电流的大小变化和方向就可以判定结果，把后面的每一段都分析，就是为了能够熟练楞次定律的应用．
【答案】C
【详解】
本题导体的运动可分为两段进行分析，根据楞次定律可判断电路中感应电流的方向；由导体切割磁感线时的感应电动势公式可求得感应电动势的大小．线框从开始进入到一半进入磁场时，磁通量向里增大，则由楞次定律可知，电流方向为逆时针；因切割的有效长度均匀增大，故由E=BLV可知，电动势也均匀增加，当一半进入磁场后电流方向相反，切割的有效长度均匀减小．
故选C．
【点睛】
本题为选择题，而过程比较复杂，故可选用排除法解决，这样可以节约一定的时间；
而进入第二段磁场后，分处两磁场的线圈两部分产生的电流相同，且有效长度是均匀变大的．
．（2014·湖北高三二模）如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反,磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a．高度为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是（）
A．B．
C ．
D ．
【答案】B
【详解】
由图知，当AB 边在左边的磁场中运动时，切割的有效长度在减小，所以电动势减小，电流减小，再根据右手定则可判断电流的方向为逆时针方向，所以电流为正且逐渐减小；当AB 边进入右边的磁场，切割产生电动势为顺时针，ACB 边切割产生的电动势也是顺时针，故总电动势为二者之和，在运动的过程中，总电动势在减小，所以电流为负逐渐减小，所以B 正确，ACD 错误．
．（2013·山西忻州市·高三期末）如图所示，一个边长为l 、总电阻为R 的单匝等边三角形金属线框，在外力的作用下以速度v 匀速穿过宽度均为l 的两个有界匀强磁场，磁场的磁感应强度大小均为B ，方向相反。

线框运动方向始终与底边平行且与磁场边界垂直。

取顺时针方向的电流为正，从图示位置开始，线框中的感应电流i 与线框沿运动方向的位移x 之间的函数图象是（ ）
A ．
B ． D ．
【答案】A
【详解】
本题研究电流随位移的变化规律，涉及到有效长度问题.线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化.
在位移由0到2l 过程中，切割有效长度由0
增到2l ；在位移由2l 到l
的过程中，切割有效长度由2减到0。

在2l x =
时，
2I R =，电流为正。

线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化。

在位移由l 到32l 过程中，切割有效长度由0
增到；在位移由32l 到2l
过程中，切割有效长度由，减到0。

在
32l x =
时，I =电流为负。

线框移出第二个磁场时的情况与进入第一个磁场相似，A 正确。

故选A 。

．（2019·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中）等腰直角三角形闭合线框，直角边长为L,在拉力F 的作用下从图示位置以速度v 水平向右匀速穿过两个条形区域的匀强磁场，磁场区域宽度均为L ，两部分磁场磁感应强度大小相等方向相反，如图所示，线框穿越磁场过程中，以下描述感应电流（逆时针方向为正）、安培力（向左为正）、拉力（向右为正）、电功率随时间或位移变化的图像中，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】AD
【详解】
A 线框刚进入磁场时磁通量向里增加，感应磁场向外，因此感应电流方向为逆时针，电流i 应为正；随着线框的运
动，导线切割磁感线长度增加，感应电流增加，由于底边的长度为L ，故电流正方向增加的时间为
L v ，线框进入右边磁场之后，由楞次定律可知，磁通量向里减小，根据楞次定律可知感应电流为顺时针，且逐渐增加，且两边均切割磁感应线，感应电流方向一致，所以最大电流为完全进入磁场时的2倍；当线框出磁场的过程中，磁通量向内减小，根据楞次定律可知感应电流为逆时针，且电流强度逐渐增大，故A 正确。

B 线圈向右运动过程中，所受的安培力总是向左的，即总是正值，不可能是负值，选项B 错误；
C 设开始时经过时间t,则线圈进入磁场内的距离为vt ，切割磁感线的有效长度也为vt ，则电动势E=Bv2t ，因安培力等于外力，则
223
2==B Bv t B v F F vt t R R 外安
可知外力与时间不是线性关系，则选项C 错误；
D 由A 的分析可知，电流与时间成线性关系，则不妨设I=kt ，则电功率P=I2R=k2Rt2，则电功率与时间的平方成正比；且由于线圈进入右边磁场后最大电流为为完全进入磁场时的2倍，则最大安培力等于4倍，则选项D 正确； 故选AD.
．（2020·辽宁高三二模）如图甲所示，在直角坐标系中，x=l 至x=3l 区域内有两个垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小相等但方向相反，磁场区域的宽度均为l 。

高为l 的正三角形导线框ABC 在外力作用下，从图示位置沿x 轴正向匀速穿过两磁场区域。

以逆时针方向为电流的正方向，以x 轴正方向为力的正方向，在图乙中关于感应电流I 、线框所受安培力F 随x 坐标变化的关系图象中，正确的是（ ）
A ．
B C D ．
【答案】B
【详解】 AB ．在l 0～范围，线框穿过左侧磁场时，有效切割长度均匀增大，产生的感应电动势均匀增大，所以感应电流均匀增大，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值；在2l l ～范围，在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度均匀增大，产生的感应电动势增大；在左侧磁场的部分切割磁感线，有效切割长度均匀增大，并且在左侧磁场的部分和在右侧磁场的部分的有效切割长度相等，两个电动势串联，感应电动势是在l 0～范围的感应电动势的2倍，所以感应电流是在l 0～范围的感应电流的2倍，同时电流方向为顺时针，为负值；在23l l ～线框穿过左侧磁场时，有效切割长度均匀增大，同时电流方向为逆时针，为正值，故A 错误，B 正确；
CD ．根据F BIL 可知，在l 0～范围，有效切割长度均匀增大，感应电流均匀增大，所以线框所受安培力与有效切割长度的平方成正比，则有线框所受安培力F 随x 坐标变化的关系图象为抛物线，故C 、D 错误；
故选B 。

．（2020·浙江高二期中）如图所示，边长为L 的菱形由两个等边三角形abd 和bcd 构成，在三角形abd 内存在垂直纸面向外的磁感应强度为B 的匀强磁场，在三角形bcd 内存在垂直纸面向里的磁感应强度也为B 的匀强磁场．一个边长为L 的等边三角形导线框efg 在纸面内向右匀速穿过磁场，顶点e 始终在直线ab 上，底边gf 始终与直线dc 重合．规定逆时针方向为电流的正方向，在导线框通过磁场的过程中，感应电流随位移变化的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【详解】 感应电动势E BL v =有，电流
BL v E I R R ==有，三角形egf 向右运动，根据右手定则，开始时ef 切割磁感线，产生顺时针电流，大小设为0I ，03L -过程，en 切割磁感线产生向下的电流，nf 产生向上的电流，em 产生向下电流，
切割磁感线的有效长度为L en nf em =--有，随着三角形的运动L 有在减小，感应电流减小，当运动3L 时，0L =有，电流为零，3L L -过程，继续移动根据等边三角形的几何关系，nf+em 大于en ，L nf em en 有=+-，逐渐变大，
电流变大，当efg 与bcd 重合时，eg 边和ef 切割磁感线，产生电流方向均为逆时针，大小变为02I ，L -2L 过程中，继续移动gm 切割磁感线，产生感应电动势，L 有=gm ，逐渐减小，直至全部出磁场电流为零，A 正确．
．（2020·山东济南市·章丘四中高二月考）如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，磁场仅限于虚线边界所围的区域，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上。

若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场的过程中感应电流i 随时间t 变化的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【详解】
AB. 金属线框从开始进入磁场到完全与磁场区域重合时，切割磁感线的导线长度在逐渐增加，产生感应电流均匀变大，再由楞次定律知：感应电流产生的磁场方向应与原磁场方向相反，即得感应电流的方向是逆时针方向，为负值，AB 错误；
CD. 金属线框在从与磁场完全重合到刚好离开磁场，切割磁感线的导线长度在逐渐减小，产生感应电流均匀减小，再由楞次定律知：感应电流产生的磁场方向应与原磁场方向相同，即得感应电流的方向是顺时针方向，为正值，C 正确，D 错误。

故选C 。

．（2018·黑龙江哈尔滨市·高二期末）如图所示，等腰直角三角形区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，左边有一形状完全相同的等腰直角三角形导线框，线框从图示位置开始水平向右匀速穿过磁场区域，规定线框中感应电流沿逆时针方向为正方向，线框刚进入磁场区域时感应电流为i 0直角边长为L ，其感应电流i 随位移x
变化的图像正确的
是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【详解】
在线框进入磁场的过程中，位移x 为0L -，磁通量先增大再减小，所以感应电流方向先是逆时针，后是顺时针，当右边和斜边切割长度相等时感应电流为零，接着又反向增大，在一端L 时的位置如图所示，以后有效切割长度逐
渐减小到零，则感应电动势逐渐减小到零，感应电流逐渐减小到零；当0x =时，感应电流大小为
0BLv
i R =
；当x L
=时，感应电流大小为
022L
B v i i R =
=，方向沿顺时针方向，为负值
A.图像与分析不符，A 错误
B.图像与分析相符，B 正确
C.图像与分析不符，C 错误
D.图像与分析不符，D 错误
25．（2020·全国高二课时练习）如图所示，有一个边界为正三角形的匀强磁场区域，边长为a ，磁感应强度方向垂 ．（2018·山东泰安市·新泰市第一中学高二期中）如图所示，等腰三角形的左半部分区域内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，其顶点在x 轴上且底边长为4L ，高为L ，底边与x 轴平行，纸面内一直角边长为L 和2L 的直角三角形导线框以恒定速度沿x 轴正方形穿过磁场区域．t=0时刻导线框恰好位于图中所示的位置．规定顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列能够正确表示电流一位移（i ﹣x ）关系的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】 【分析】
=可求得感应电动势,则由欧姆定律可得出电流;由右手定则可得出电流的由线圈运动时切割磁感线的长度,由E BLv
方向.
【详解】
=知线圈产生的感线圈从x=0开始向右运动L时,线圈的右侧导体切割磁感线,有效切割长度均匀增大,由公式E BLv
应电动势均匀增大,电流均匀增大,由右手定则可以知道,电流方向沿顺时针;线圈从x=L开始向右运动L时,线圈的左侧斜边切割磁感线,有效切割长度均匀减小,产生的感应电动势均匀减小,电流均匀减小,由右手定则可以知道,电流方向沿逆时针;所以C选项是正确的.ABD错误；
故选C
．（2020·全国高三专题练习）如图所示，等腰直角三角形区域内有垂直于纸面向内的匀强磁场，左边有一形状与磁场边界完全相同的闭合导线框，线框斜边长为1，线框从图示位置开始水平向右匀速穿过磁场区域，规定线框中感应电流逆时针方向为正方向，其感应电流i 随位移x变化的图象正确的是
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
线框从图示位置开始水平向右匀速穿过磁场区域,根据楞次定律知回路中产生逆时针的电流，并且电流随着有效切割长度的增加而增加，当两个图形完全重合时电流达到最大值，当线圈继续向右运动时穿过线圈的磁通量开始减小，由楞次定律知此过程电流方向为顺时针，且随着有效切割长度的减小而减小，故B正确；
综上所述本题答案是：B
．（2019·黑龙江牡丹江市·牡丹江一中高三期末）如图所示，边长为2L的等边三角形区域abc内部的匀强磁场垂直纸面向里，b点处于x轴的坐标原点O；一与三角形区域abc等高的直角闭合金属线框ABC，∠ABC=60°，BC边处在x轴上。

现让金属线框ABC沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场，在t=0时线框B点恰好位于原点O的位置。

规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向，在下列四个i-x图象中,能正确表示线框中感应电流随位移变化关系的是()
A．B．
C ．
D ．
【答案】D 【解析】 【详解】
线圈从0-L 过程，产生逆时针方向的电流；有效长度从0
增大到2L ，故电流逐渐变大；从L -2L 过程，产生逆时
针方向的电流；有效长度从L
逐渐减到0，故电流逐渐变小；从2L -3L 过程，产生瞬时针方向的电流；有效长
逐渐减到0，故电流逐渐变小；则图线D 正确，ABC 错误。

故选D 。

．（2019·全国）腰长为2L 的等腰直角三角形ACD 是垂直于线框abc 是一腰长为L 的等腰直角三角形，已知两直角边ac cb 、的电阻之和与底边ab 的电阻相等，虚线是过c D 、的等腰三角形的对称线.从0t =开始，使导线从图所示位置开始以恒定水平速度沿虚线方向移动进入磁场.直至整个导线框离开磁场区域.用I 表示导线框中的感应电流，ab U 表示a b 、两点间的电势差.则下列图像中正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A 【解析】 【详解】
设线框的速度为v ，底边ab 的电阻为R ；在完全进入磁场前，经过时间t 进入磁场的距离为vt ，如图所示，根据几何关系得有效切割长度为2vt ，根据导体切割磁感线产生的感应电动势计算公式可得222E B ut v Bv t =⋅⋅=
，则感
应电流22222E Bv t Bv t
I R R R
===
，电流方向为逆时针；完全进入磁场后电流为零；出磁场时有效切割长度逐渐减小，感应电流逐渐减小，电流方向顺进针，故A 正确，B 错误；在完全进入磁场前，根据欧姆定律可得2
ab U IR Bv t ==，a 点的电势高于b ，完全进入磁场后2
2ab U E Bv t ==，出磁场时感应电流逐渐减小，a b 、两点的电势差逐渐减小，
根据楞次定律可知a 点的电势低于b ，故C 、D 错误 .
．（2018·云南昆明市·昆明黄冈实验学校高二期中）如图所示，MN 右侧有一正三角形匀强磁场区域(边缘磁场忽略不计),上边界与MN 垂直．现有一与磁场边界完全相同的三角形导体框，从MN 左侧垂直于MN 匀速向右运动.导体框穿过磁场过程中所受安培力F 的大小随时间变化的图象以及感应电流i 随时间变化的图象正确的是(取逆时针电流为正)（ （
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】BC 【解析】
试题分析：C 、D 、设正三角形的边长为a,匀速运动的速度为v ．线框匀速进入磁场的过程,由右手定则可知，电流方
向为逆时针为正方向,线框所受的安培力方向向左,t 时刻线框有效切割长度°tan 60L vt =⋅，产生的感应电动
势2
E BLv t ==,感应电流的大小2E i t R R
==,电流与时间成正比；同理，线框离开磁场的过程,回路中磁
通量减小,产生的感应电流为顺时针为负方向,°()tan 60)L a vt a vt =-⋅-，E i R =
=
电流随时间。