初二数学上册期中试卷及答案

八年级数学试卷

2009-2010学年上学期期中考试

（全卷满分100分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）

1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）．A．10 B．11 C．13 D．11或13

2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（）．

A．等腰梯形 B．等腰直角三角形

C．等边三角形 D．直角三角形

3、算术平方根等于3的数是（）．

A． 9 B

．3 D

4

）．

A．9 B．9

± C．3 D．3

±

5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（）．

A．A、D、E B．F、E、C C．P、R、W D．H、K、L

6、若MNP MNQ

∆≅∆，且8

MN=，7

NP=，6

PM=，则MQ的长为（）．A．8 B．7 C．6 D．5

7、在0.16

3

π

0.010010001…中无理数有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．

A．5cm B．3 cm C．17cm D．12 cm

二、填空题（每题2分，共24分）

9

的相反数是

的平方根是

10

、4-，绝对值是

11

3.604

≈

≈

12、比较大小：

，

0 1

13

、=

；=

14、7的平方根是，算术平方根是

15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为 ，其关于y 轴对称的点的坐标为

16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 .

17、在Rt ABC ∆中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ，

AB=

18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 .

19、下列各数中：0.3

、3π-

、3.14、1.51511511…，有理数有 个，无理数有 个.

20、1

4的平方根是 ，算术平方根的相反数是

三、解答题（本题共9个小题，满分52分）

21、（本小题5分）

30y -=

22、（本题5分） 如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置．

（图1）

23、（本题5分） 如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ． 求证：DC ∥AB ．

24、（本题5分） 如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ．

（图3）

25、（本题6分） 如图4，∠A=∠B ，CE ∥DA ，CE 交AB 于E ，求证：△CEB 是等腰三角形．

26、（本题6

分） 如图5，△ABC 求证：DB=DE ．

（图5）

27、（本题6分） 如图6，AB=AC ，∠A=40∠DBC 的度数．

（图6

28、（本题4分） 观察下列等式： 222211⨯

= ，333322⨯= ，444433

⨯=

555

544⨯

= ，666655⨯= ，77

7766

⨯= ，…， 29、（本题10分） 如图7，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC ，AB BD=AE ，AD 与CE 交于点F ． （1） 求证：AD=CE

（2） 求∠DFC 的度数．

（图7）

分）

二、填空题（每题2分，共24分） 9、 ；2± 10、4 ；4 11、36.04 12、＞ ；＞

13、

2

5-；10±

14、

15、3(,0)2；3

(,0)2

-

16、(5,4)-；(5,4)--

17、30°；4.6

18

、轴对称；顶角平分线（或底边上的高线；或者底边上的中线） 19、3；3

20、12±；12

三、解答题（本题共9个小题，满分52分；要求写出必要的解答过程和步骤） 21、（本题5分） 0≥ ，30y -≥30y -= 1分 0=，30y -= 2分 ∴20x += ，30y -= 3分 ∴2x =- ，

3y =

4分

当2x =- ，3y =

4== 5分

22、（本题5分）

解：车站D 在∠BAC 的平分线ＡＥ和ＡＢ 的垂直平分线的交点上 1分 （要求保留作图痕迹） 5分

23、（本题5分）

证明：在△ODC 和△OBA 中

OD=OB （已知）

∵ ∠DOC=∠BOA （对顶角） OC=OA （已知）

∴△ODC ≌△OBA （SAS ） ３分 ∴∠C=∠A （或者∠D=∠B ）（全等三角形 对应边相等）

∴ＤＣ∥ＡＢ（内错角相等，两直线平行） ５分

（图2）

24、（本题5分） 证明：∵ＦＢ＝ＣＥ

∴FB+FC=FC+CE

∴BC=FE 1分 又∵AB ∥ED ，AC ∥FD

∴∠B=∠E ，∠ACB=∠DFE 2分

在△ABC 和△DEF 中

∠B=∠E （已证） ∵ BC=FE （已证） ∠ACB=∠DFE ∴△ABC ≌△DEF （ASA ） 4分

∴AB=DE ，AC=DF （全等三角形对应边相等） 5分 （图3） 25、（本题6分） 证明：∵CE ∥DA

∴∠CEB=∠A （两直线平行，

同位角相等） 2分 又∵∠A=∠B

∴∠CEB=∠B （等量代换） 4分 ∴ CE=CB （等角对等边） 5分 ∴△CEB 是等腰三角形 6分

（图4）

26、（本题6分）

证明：∵△ABC 是等边三角形，

BD 是中线 1分∴∠DBC=1

2

∠ABC ，∠ABC=∠ACB

=60° 2分∴∠DBC=30° 3分