4、阻抗型传感器
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第四章 阻抗型传感器
４.1 电阻式传感器 ４.1.1 电位器式传感器
一、组成
电阻器⎩
⎨⎧园弧形直线形
滑臂
二、工作原理
1．把位移x 转换为电阻R x 2．把位移x 转换为电压U x 三、输入—输出特性
1．线性特性——线性电位器
x L R R x ⋅=
x L
U
R R U U x x ⋅=⋅=
式中L ——触点行程
x ——触点位移⎩
⎨⎧角位移线位移
2．非线性特性——非线性电位器 )(x f R x = 非线性函数 )(x f R
U
U x ⋅= 四、结构形式
1．接触式⎩⎨
⎧非线绕电位器
线绕电位器
2．非接触式――光电电位器（图1-1-2） 五、用途：①测量位移；
②测量可转化为位移的其他非电量
例题４－１已知图４－１－１（b ）中电位器式传感器的电阻器呈园弧形，圆弧电阻为R ，圆弧半径为r ，圆弧长为L ，
)(2360)(度弧度π
γ
γ
β︒
⨯
=
=
L
L
2
0R R =
β
α
⨯
=∆R R βαβα22/0==∆R R
︒⨯︒
⨯⋅=⋅=∆=∆--∆+=2902)22(
000000L r
U U R R U R R R R R R U U πβα
α测量范围为2/β±
4.1.2 电阻式应变传感器
一、应变式传感器
（一）电阻应变效应——应变传电阻变化 1．应变：图4-1-3 纵向线应变c dl /=ε
横向线应为με-=r dr / l
dr r
dr //=μ泊松比 面应变 με22
/-==r dr
A dA 体应变 εμ)21(/-=+=A
dA
L dl V dV
2．导体电阻及其变化 A
L
R ⋅
=ρ
ρ
ρεμd A dA L dL R dR ++=-=)21( 金属材料
εμρ
ρ)21(-==c v
dv
c
d 半导体材料
επρ
ρ
E d =
π——压阻系数 E ——弹性模量
3．应变效应表达式：
ε00
K R R
=∆ 00/K R R ∆=ε
0K ——应变材料的灵敏数
金属材料：μμμ21)21()21(0+≈-++=c K 约1.0~2 半导体材料：E E K ππμ≈++=)21(0 约50~100
（二）电阻应变法
1．组成结构——图4-1-4
2．分类：金属应变化、半导体应变化
丝式应变法、箔式应为法、薄膜应变法
3．安装——粘贴在试件表面（应使应变片轴向与所测应变方向一致）
ε⋅=∆K R
R
K ——应变法灵敏系数
4．灵敏系数
y y x x k k R
R
εε+=∆ x x H k εα)1(+= x k ε=
)0(<-==
αμεεαx
y
应变法灵敏系数 0)1(k k H k k x x <<+=α
x ε——试件表面纵向线应变 y ε——试件表面横向线应变
x k ——纵向灵敏系数 y k ——横向灵敏系数 x y k k H /=——横向效应系数
0k ——应变电阻材料灵敏系数
（三）应变电桥
1．单工件臂电桥
R R R x ∆+=0
εK R R
=∆0
])
(2)(2[)21
(
000R R R R R U R R R U U x x x x x x ++-=-+=
R
R R
U R R R R R R R U x x x ∆+∆⨯
∆+=+-⨯=0000222 x k U R R U R R R R R R U ε⋅=∆⋅<<∆∆⨯+∆⨯=
4
4)211/(40000 2．差动电桥
R R R x ∆-=01 R R R x ∆+=02
)2
12()21
(
00212-∆+=-+=R R R U R R R U U x x x x
x k U R R U ε⋅=∆⨯=
2
20 （四）测度误差及补偿
1．误差产生原因 k
R R 0
/∆=ε ①应变电阻随温度变化
)1(0t R R t ∆+=αα
t R R t ∆=∆αα
t K
K R R t ∆⋅=∆=
α
εαα0/ 2．试件材料与应变法的线膨胀系数不一致
)1(0t l L s st ∆+=β )1(0t l L g gt ∆+=β
t l l l l s g st gt ∆-=-=∆)(0ββ
t l l
s g ∆-=∆=
)(0
ββεβ 总虚假视应变
t t k
s g t ∆⋅-+∆⋅=
+=)(ββα
εεεβα
t k
s g ∆⋅-+=)(
ββα
2．消除措施 ①差动电桥法 ②补偿块法
图4-1-7 注意：补偿块与试件材料相同，补偿块不受力，无应变，试件受力，有应变 二、固态电阻式传感器
（一）半导体压阻效应——应力 半导体电阻率变化
πσρ
ρ
=d E A
F
εσ==
εμεπρ
ρ
)21(+>>=E d
πσεπρ
ρ==≈E d R dR σ——应力 （二）固态电阻式传感器