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σ=E·ε
式中 : σ——试件的应力; ε——试件的应变;
E——试件材料的弹性模量。
横截面积为A的物体（金属丝）受到外力F的作用， 并处于平衡状态时，物体在单位面积上引起的内力称为 应力σ。则σ=F/A。
.
3.1 电阻应变片原理
由此可知, 应力值σ正比于应变ε, 而试件应变ε正比于电 阻值的变化, 所以应力σ正比于电阻值的变化, 这就是利 用应变片测量应变的基本原理。
传感器原理及工程应用
第3章 应变式传感器
1.电阻应变片原理
2.应变片的种类、材料及粘贴
3.金属应变片的主要特性
4.应变片测量电路
5.应变式传感器的应用
本章重点：掌握金属应变片式传感器构成原理
及特性，通过对电阻应变片测量桥路的分析，
掌握测量电路的结构、形式、特点及相关测量
计算。
.
第3章 应变式传感器 概述：
.
.
第3章 应变式传感器 3.3电阻应变片的特性
(3).应变计电阻值R 应变计在未安装也不受外力的情况下, 于室温时
常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘 结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯 酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。 无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、 硼酸盐等。
.
第3章 应变式传感器 3.3电阻应变片的特性
（1）应变片的灵敏系数 ➢ 金属丝做成应变片后电阻应变特性与单根金属丝 不同；实验证明，应变片灵敏系数K < K0电阻丝灵 敏系数，产品的灵敏系数称“标称灵敏系数”。 （2）横向效应. ➢ 直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同， 但应变不同，园弧部分使灵敏系数K↓下降，这 种现象称为横向效应。
已知受力引起的电阻变化为：
R /R 1 2 / K
对半导体
K12E
半导体材料的灵敏系数Ｋ主要由压阻效应引起的电阻 率ρ的变化；灵敏系数远大于金属应变片的灵敏系数。
.Βιβλιοθήκη Baidu
3.1 电阻应变片原理 （3）应力
用应变片测量应变或应力时, 根据上述特点, 在外力作 用下, 被测对象产生微小机械变形, 应变片随着发生相同的 变化, 当测得应变片电阻值变化量ΔR时, 便可得到被测对 象的应变值。根据应力与应变的关系, 得到应力值σ为
➢广泛应用于－ 各种电子秤
.
第3章 应变式传感器
概述
高 精 度 电 子 汽 车 衡
动态电子秤
电子天平
.
第3章 应变式传感器 概述
吊秤
机械秤包装机
.
第3章 应变式传感器
概述
应变式传感器作为测力的主要传感器，测力范 围小到肌肉纤维，大到登月火箭，精确度可到 0.01—0.1%。
特点: ✓结构简单、精度高、测量范围广、体积小、特 性好。 ✓是目前测量力、力矩、压力、加速度等物理量 应用最广泛的传感器之一。
R L
A .
3.1 电阻应变片原理 （1）应变效应 对 R L 式进行全微分可得：
A
dR AdLL AdAL 2dA
电阻的相对变化量：
dRdLd dA RL A
若电阻丝是圆形的则截面积： A r2
对r 微分：dA2rdr
dA2rdr 2dr A r2 . r
dR RdLLd2drr
上式表示：电阻的相对变化量。它是与电阻率的相对变化 量、长度的相对变化量、及半径的相对变化量有关的一个 量，它是所有参数变化量的代数和。由材料力学知识可得：
丝式应变片如图所示，它是将金属丝按图示 形状弯曲后用粘合剂贴在衬底上而成,电阻丝两 端有引出线，使用时只要将应变片贴于弹性体上 就可构成应变式传感器。
a）丝式
b）箔. 式
c）半导体
第3章 应变式传感器 3.2 应变片的种类、材料及粘贴
对敏感栅的材料的要求： ①应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常
数； ②电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片 ③电阻温度系数要小； ④易于焊接，对引线材料的热电势小； ⑤加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材；
.
第3章 应变式传感器 3.2 应变片的种类、材料及粘贴
粘贴剂用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片 与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需 用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方 向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传 递给应变计的基底和敏感栅。
应变是表征物体受外力作用时产生相对变形大、 小的无量纲物理量。设物体原长为L受力后产生ΔL 的形变，相应的应变为ε。
1με=1×10-6 ε
KdRR(12)d
金属材料：K以前者为主，则k≈1+2μ=1~2 半 导 体：K值主要是由电阻率相对变化所决定
.
第3章 应变式传感器
3.1 电阻应变片原理
（2）压阻效应和压阻式传感器 ❖ 半导体应变片又称压阻式传感器 • 优点：灵敏度高、耗电少、有正负两种应力效应。 • 缺点：受温度影响较大。
.
第3章 应变式传感器
3.1 电阻应变片原理
（1）应变效应
导体和半导体材料在受到外界力（拉力或压 力）作用时，产生机械变形，机械变形导致 其阻值变化，这种因形变而使其阻值发生变 化的现象称为“应变效应”.
下面以金属丝应变片为例，介绍它的应变效 应。一根金属丝长度为 L，截面积为A ，电阻 率为ρ 其电阻R为：
位移、力、力矩、加速度、压力
弹性敏感 元件
应变
.
第3章 应变式传感器 3.2 应变片的种类、材料及粘贴 金属应变片结构： 敏感栅——高阻金属丝、金属箔 基片——绝缘材料 盖片——保护层
.
第3章 应变式传感器 3.2 应变片的种类、材料及粘贴
主要有金属电阻应变片和半导体应变片两大类。 金属电阻应变片：丝式、箔式两种。
个因素的影响，一个是受力后材料几何尺寸的变
化（1 2 ）；另一个是，受力后材料的电阻率
发生的变化(
d
)。对于确定的材料，(
1 2 )项
是常数，其数值在 1—2 之间，实验证明
也是d
个常数。
.
3.1 电阻应变片原理 （1）应变效应 dR/R=Kε:表示金属电阻丝在产生应变效应
时,应变ε与电阻变化率是成线性关系。
dL L
x
dr r
y
（金属丝的轴向应变量） （金属丝的径向应变量）
在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩 短。轴向和径向应变的关系可表示为：
y x ： 金属材料的泊松系数
.
dRR(12)x
d
KdRR(12)d
K 称为金属丝的应变灵敏系数。其物理意义是
单位应变所引起的电阻相对变化，灵敏系数受两
式中 : σ——试件的应力; ε——试件的应变;
E——试件材料的弹性模量。
横截面积为A的物体（金属丝）受到外力F的作用， 并处于平衡状态时，物体在单位面积上引起的内力称为 应力σ。则σ=F/A。
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3.1 电阻应变片原理
由此可知, 应力值σ正比于应变ε, 而试件应变ε正比于电 阻值的变化, 所以应力σ正比于电阻值的变化, 这就是利 用应变片测量应变的基本原理。
传感器原理及工程应用
第3章 应变式传感器
1.电阻应变片原理
2.应变片的种类、材料及粘贴
3.金属应变片的主要特性
4.应变片测量电路
5.应变式传感器的应用
本章重点：掌握金属应变片式传感器构成原理
及特性，通过对电阻应变片测量桥路的分析，
掌握测量电路的结构、形式、特点及相关测量
计算。
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第3章 应变式传感器 概述：
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第3章 应变式传感器 3.3电阻应变片的特性
(3).应变计电阻值R 应变计在未安装也不受外力的情况下, 于室温时
常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘 结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯 酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。 无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、 硼酸盐等。
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第3章 应变式传感器 3.3电阻应变片的特性
（1）应变片的灵敏系数 ➢ 金属丝做成应变片后电阻应变特性与单根金属丝 不同；实验证明，应变片灵敏系数K < K0电阻丝灵 敏系数，产品的灵敏系数称“标称灵敏系数”。 （2）横向效应. ➢ 直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同， 但应变不同，园弧部分使灵敏系数K↓下降，这 种现象称为横向效应。
已知受力引起的电阻变化为：
R /R 1 2 / K
对半导体
K12E
半导体材料的灵敏系数Ｋ主要由压阻效应引起的电阻 率ρ的变化；灵敏系数远大于金属应变片的灵敏系数。
.Βιβλιοθήκη Baidu
3.1 电阻应变片原理 （3）应力
用应变片测量应变或应力时, 根据上述特点, 在外力作 用下, 被测对象产生微小机械变形, 应变片随着发生相同的 变化, 当测得应变片电阻值变化量ΔR时, 便可得到被测对 象的应变值。根据应力与应变的关系, 得到应力值σ为
➢广泛应用于－ 各种电子秤
.
第3章 应变式传感器
概述
高 精 度 电 子 汽 车 衡
动态电子秤
电子天平
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第3章 应变式传感器 概述
吊秤
机械秤包装机
.
第3章 应变式传感器
概述
应变式传感器作为测力的主要传感器，测力范 围小到肌肉纤维，大到登月火箭，精确度可到 0.01—0.1%。
特点: ✓结构简单、精度高、测量范围广、体积小、特 性好。 ✓是目前测量力、力矩、压力、加速度等物理量 应用最广泛的传感器之一。
R L
A .
3.1 电阻应变片原理 （1）应变效应 对 R L 式进行全微分可得：
A
dR AdLL AdAL 2dA
电阻的相对变化量：
dRdLd dA RL A
若电阻丝是圆形的则截面积： A r2
对r 微分：dA2rdr
dA2rdr 2dr A r2 . r
dR RdLLd2drr
上式表示：电阻的相对变化量。它是与电阻率的相对变化 量、长度的相对变化量、及半径的相对变化量有关的一个 量，它是所有参数变化量的代数和。由材料力学知识可得：
丝式应变片如图所示，它是将金属丝按图示 形状弯曲后用粘合剂贴在衬底上而成,电阻丝两 端有引出线，使用时只要将应变片贴于弹性体上 就可构成应变式传感器。
a）丝式
b）箔. 式
c）半导体
第3章 应变式传感器 3.2 应变片的种类、材料及粘贴
对敏感栅的材料的要求： ①应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常
数； ②电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片 ③电阻温度系数要小； ④易于焊接，对引线材料的热电势小； ⑤加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材；
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第3章 应变式传感器 3.2 应变片的种类、材料及粘贴
粘贴剂用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片 与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需 用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方 向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传 递给应变计的基底和敏感栅。
应变是表征物体受外力作用时产生相对变形大、 小的无量纲物理量。设物体原长为L受力后产生ΔL 的形变，相应的应变为ε。
1με=1×10-6 ε
KdRR(12)d
金属材料：K以前者为主，则k≈1+2μ=1~2 半 导 体：K值主要是由电阻率相对变化所决定
.
第3章 应变式传感器
3.1 电阻应变片原理
（2）压阻效应和压阻式传感器 ❖ 半导体应变片又称压阻式传感器 • 优点：灵敏度高、耗电少、有正负两种应力效应。 • 缺点：受温度影响较大。
.
第3章 应变式传感器
3.1 电阻应变片原理
（1）应变效应
导体和半导体材料在受到外界力（拉力或压 力）作用时，产生机械变形，机械变形导致 其阻值变化，这种因形变而使其阻值发生变 化的现象称为“应变效应”.
下面以金属丝应变片为例，介绍它的应变效 应。一根金属丝长度为 L，截面积为A ，电阻 率为ρ 其电阻R为：
位移、力、力矩、加速度、压力
弹性敏感 元件
应变
.
第3章 应变式传感器 3.2 应变片的种类、材料及粘贴 金属应变片结构： 敏感栅——高阻金属丝、金属箔 基片——绝缘材料 盖片——保护层
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第3章 应变式传感器 3.2 应变片的种类、材料及粘贴
主要有金属电阻应变片和半导体应变片两大类。 金属电阻应变片：丝式、箔式两种。
个因素的影响，一个是受力后材料几何尺寸的变
化（1 2 ）；另一个是，受力后材料的电阻率
发生的变化(
d
)。对于确定的材料，(
1 2 )项
是常数，其数值在 1—2 之间，实验证明
也是d
个常数。
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3.1 电阻应变片原理 （1）应变效应 dR/R=Kε:表示金属电阻丝在产生应变效应
时,应变ε与电阻变化率是成线性关系。
dL L
x
dr r
y
（金属丝的轴向应变量） （金属丝的径向应变量）
在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩 短。轴向和径向应变的关系可表示为：
y x ： 金属材料的泊松系数
.
dRR(12)x
d
KdRR(12)d
K 称为金属丝的应变灵敏系数。其物理意义是
单位应变所引起的电阻相对变化，灵敏系数受两