边跨现浇段计算书

混凝土模板用竹胶板按照均布荷载 5 跨连续梁计算： 5 跨连续梁弯矩见下图
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-0.11 -0.11 -0.08 -0.08 (1) 2 (0.03 2) 3 (3) 4 (0.03 4) 5 (5) 6 0.05 0.08 0.08
根据上图所示，2＃和 5＃结点弯矩最大，弯矩系数＝0.11 最大弯矩 Mmax=0.11q`l2=0.11×38.1kN/m×(0.2m)2=0.16764kN·m=167640N·mm 弯曲截面系数 Wz=bh2/6=1000×10×10/6=16666.67mm3 最大弯曲应力 Smax=Mmax/Wz=167640/16666.67=10.06N/mm2<Sw=50N/mm2 5 跨连续梁挠度见下图
F2=ρV=27.3×15.3=417.69kN 说明：钢筋混凝土容重取 27.3kN/m3。 ③施工人员及施工机械运输或堆放的荷载 F3=qS=2.5kN/m2×7.8m×2.5m=48.75kN ④振捣混凝土时产生的竖向荷载 F4=2kN/m2×7.8m×2.5m=39kN 说明：振捣混凝土时产生的荷载，对水平放置模板按 2kN/m2 计 （2）强度检算 取 b=1m 宽竹胶板进行检算， 承载力验算荷载项： q`=F`×b/S=(1.2F1+1.2F2+1.4F3+1.4F4)×1m/(7.8m×2.5m) =(1.2×99.45+1.2×417.69+1.4×48.75+1.4×39)×1/(7.8m×2.5m)=38.1N/mm 刚度验算荷载项： q``= F``×b/S=(1.2F1+1.2F2)×1m/(7.8m×2.5m) =(1.2×99.45+1.2×417.69)×1m/(7.8m×2.5m) =31.8N/mm 惯性矩 Iz=bh3/12=1000×10×10×10/12=83333.33mm4 说明：式中 h 板面厚度 底模加固如下图所示。
三、支架设计与受力检算
验算采用 Midas/Civil 7.9 做有限元分析 A．材料：支架全部采用 Q235 钢材。 B．截面 1）三角撑横撑用双拼 22b 槽钢 2）三角撑竖撑用双拼 18b 槽钢 3）三角撑斜撑用工 20b 型钢 4）横梁用 3 拼 20b 工字钢组合 5）翼缘板脚手架用 630×10 圆钢管 6）连接系 20#槽钢和 10#角钢 Midas Civil 截面设置如下：
Ac 561mm 2 ，则弯矩和轴力作用下螺栓上受力为：

My1 N 49.2 0.5 103 77.6 103 35.4MPa 500MPa ， yi2 A nA 0.375 2 561 6 561
螺栓组合应力满足要求（10.9级高强螺栓抗拉设计值 ft b 500 MPa ） ； 剪应力： max
(1) (2) 3 (3) 4 (4) (5) 6
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根据上图所示，1＃和 5＃单元杆跨中挠度最大，挠度系数＝0.0064 方木中心间距为 20cm，净间距为 10cm，竹胶板的计算跨径按照 l=0.1m 取 值 最大挠度 Fmax=0.0064×q``l4/EIz =0.0064×31.8N/mm×(100mm)4/(4500N/mm2×83333.33mm4) = 0.05mm<l/400=100/400=0.25mm （3）结论 通过以上计算说明底模能满足承载和变形要求。 2）背木承载力计算 根据规范规定，模板、支架属于临时结构，其强度设计采用容许应力法。 （1）荷载计算 ①模板、背木自重： F1=99.45+6kN/m3×0.1×0.1×2.5×(7.8m/0.3m)=103.35kN 说明：背木密度取 6kN/m3 背木采用 10×10cm 松木条，间距 30cm ②新浇钢筋混凝土自重：
图3.1 上预埋件螺栓布置示意（mm）
M30螺栓的有效面积 Ac 561mm 2 ，弯矩Mmax=45kN*m，剪力Qmax=93.1kN， 轴力Nmax =37.8kN，则弯矩和轴力作用下螺栓上受力为：

My1 N 45 0.2 103 37.8 103 284.2MPa 500MPa ， 螺 2 y A nA 0.06 561 4 561 i
栓的拉应力未超过设计容许值（10.9级高强螺栓抗拉设计值 ft b 500 MPa ） ，满 足要求；
剪应力： max
Q 93.1 103 41.5MPa 310MPa ，抗剪满足要求（10.9 nS 4 561
级高强螺栓抗剪设计值 f vb 310 MPa ）。 （4）下预埋件的计算
Q 164 103 48.7 MPa 310 MPa ， 抗剪满足要求 （10.9 nS 6 561
级高强螺栓抗剪设计值 f vb 310 MPa ）
四、结论
通过以上综合计算和分析，托架各构件、锚固螺栓等受力在容许范围内，因 此托架可以承受边跨现浇段混凝土浇筑施工的荷载。
图 1 托架布置示意图
二、模板设计与受力检算
1、基本资料 底模用δ=10mm 厚的竹胶板，每块竹胶板尺寸为 244×122cm。底模下面的 纵向方木（背木）采用 10×10cm 的松木条，间距 20cm。纵向方木下采用三拼 工 20b 型钢做横向支撑，间距 10cm。 2、底模设计与受力检算 1）底模承载力计算 根据规范规定，模板、托架和脚手架属于临时结构，其强度设计采用容许应 力法。 （1）荷载计算 ①模板自重： F1=5kN/m2×7.8m×2.5m+10kN/m3×7.8m×2.5m×0.01 =99.45kN 说明：连接系槽钢和角钢按 5kN/m2 计算 ，竹胶板密度取 10kN/m3。20 号 块底板悬臂端长度取 2.5m、宽取 7.8m ②新浇钢筋混凝土自重：
图3.2 下预埋件螺栓布置示意（mm）
牛腿上承受的竖向支反力为164kN，偏心距 e 0.3m ，则竖向反力提供的弯 矩为: M N max e 164 0.3 49.2kNm ，水平反力为77.6kN。 下 预 埋 件 连 接 钢 板 上 布 置 有 6 个 M30 的 螺 栓 ， M30 螺 栓 的 有 效 面 积
②反力图
由反力图可知托架所受的最大反力为 164kN。 ③位移图
由位移图可知托架的最大位移为 1.2×10-3 m=1.2mm ④弯矩图
由弯矩图可知该体系承受的最大弯矩为-45kN*m
⑤应力图
由应力图可知该系统所受最大应力为 58×104kN/m2=58MPa<145MPa（钢材 容许应力） （3）上预埋件连接螺栓计算 水平杆的连接钢板与上预埋件之间主要通过4根M30的螺栓连接，连接钢板 端部的布置情况如下图所示：
1 (1) 2 (2) 3 (3) 4 (4) 5 (5) 6
根据上图所示，1＃和 5＃单元杆跨中挠度最大，挠度系数＝0.0064 最大挠度 Fmax=0.0064×q``l4/EIz=0.0064×9.6×6004/9000×8333333=0.106mm<l/400 =600/400=1.5mm （3）结论 通过以上计算说明背木能满足承载和变形要求。
（1）三角撑横撑采用双拼 22b 槽钢
（2）三角撑竖撑采用双拼 18b 槽钢
（3）三角撑斜撑采用工 20b 型钢
（4）托架顶采用三拼工 20b 型钢
C．边界条件：牛腿采用高强度螺栓锚固，为固定约束。 D．荷载 （1）荷载计算 ①模板、背木自重： F1=99.45kN+6kN/m3×0.1m×0.1m×2.5m×（7.8m/0.3m）=103.35kN 说明：背木密度取 6.0kN/m3 背木采用 10×10cm 松木条，间距 30cm ②新浇钢筋混凝土自重： F2=ρV=27.3×15.3=417.69kN 说明：钢筋混凝土容重取 27.3kN/m3 ③施工人员及施工机械运输或堆放的荷载 F3=qS=2.5kN/m2×7.8m×2.5m=48.75kN ④振捣混凝土时产生的竖向荷载 F4=2kN/m2×7.8m×2.5m=39kN 说明：振捣混凝土时产生的荷载，对水平放置模板按 2.0kN/m2 计 作用在托架的荷载： 1.2F1+1.2F2+1.4F3+1.4F4 =1.2×103.35+1.2×417.69+1.4×48.75+1.4×39 =748.1kN 支架上部均布 40b 工字钢，可得 748.1/(15×2.5)m =19.9kN/m。 （2）通过 Midas Civil 有限元建模分析，总结如下： ①模型效果图
F2=ρV=27.3×15.3=417.69kN 说明：钢筋混凝土容重取 27.3kN/m3 ③施工人员及施工机械运输或堆放的荷载 F3=qS=2.5kN/m2×7.8m×2.5m=48.75kN ④振捣混凝土时产生的竖向荷载 F4=2kN/m2×7.8m×2.5m=39kN 说明：振捣混凝土时产生的荷载，对水平放置模板按 2kN/m2 计 （2）强度检算 取 1 根背木进行检算，每根背木分担横桥向 0.3m 范围内的荷载。 承载力验算荷载项： q`= F`×b/S=(1.2F1+1.2F2+1.4F3+1.4F4)×0.3m/(7.8m×2.5m) =(1.2×103.35+1.2×417.69+1.4×48.75+1.4×39)×0.3/(7.8m×2.5m) =11.5kN/m=11.5N/mm 刚度验算荷载项： q``=F``×b/S=(1.2F1+1.2F2)×0.3/(7.8×2.5) =(1.2×103.35+1.2×417.69) ×0.3/(7.8×2.5) =9.6kN/m=9.6 N/mm 弯曲截面系数 Wz=bh2/6=100×100×100/6=166666mm3 惯性矩 Iz=bh3/12=100×100×100×100/12=8333333mm4 背木与纵梁如下图所示。
邢汾高速公路邢台至冀晋界段 XFLJ-14 标段 （K71+963.888~K83+831.311）
洺水 1 号大桥边跨现浇段托架计算书
中交第二公路工程局有限公司 河北省邢汾高速公路 L14 合同项目经理部 二○一三年九月
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一、方案说明
洺水 1 号大桥过渡墩左 3、8 右 4、9 墩身较高，采用墩顶、盖梁预埋牛腿的 方式进行边跨现浇段托架，浇筑过渡墩时预埋下牛腿预埋件，共 5 个，墩身中心 1 个，距中心 3m、3.6m 处左右分别预埋两个，浇筑过渡墩盖梁时在相应位置预 埋上牛腿预埋件。上、下牛腿垂直间距 2.0m。
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10×10cm 背木按照 5 跨连续梁计算： 5 跨连续梁弯矩见下图
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-0.11 -0.11 -0.08 -0.08 (1) 2 (0.03 2) 3 (3) 4 (0.03 4) 5 (5) 6 0.05 0.08 0.08
根据上图所示，2＃和 5＃结点弯矩最大，弯矩系数＝0.11 最大弯矩 Mmax=0.11q`l2=0.11×11.5kN·m×(0.6m)2=0.4554kN·m=455400N·mm 最大弯曲应力 Smax= Mmax/Wz=455400/166666=2.73N/mm2<Sw=10N/mm2 5 跨连续梁挠度见下图