构造地质学 实习讲义 第14章 赤平投影原理与应用简介1203

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16. 不整合面的产状为200°∠30°，下伏地层产状为315°∠60°，求上覆地层水平时下 伏地层的产状。 17. 不整合面的产状为220°∠30°，其下伏地层中发育的背斜两翼产状分别为 132°∠23°，250°∠46°，求在上覆地层沉积时背斜两翼产状及枢纽产状。 18. 某一褶皱的岩层产状如表2所示。①用β图解法求出其枢纽的倾伏向、倾伏角；②用π图 解法求出其枢纽的倾伏向、倾伏角。
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4、求两相交直线共有平面的产状 以及直线间的夹角
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举例：已知面状构造及其上发育的线状 构造的侧伏角，求线状构造的投影
面状构造125°∠25° 侧伏角38°SW
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投影面状构造
根据侧伏向和侧伏角 确定线状构造投影
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断层运动学性质的赤平投影表示方法
根据线理和面的法线确定运动
已知断层面产状和断层


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赤平投影实习作业练习
A. 基本面、线状构造投影及计算操作 第1-10题【将面、线状构造用规定代号标记在作业图 上】。 B. 应力分析问题练习：第11－13题； C. 用赤平投影表示断层运动学性质：第14题
补充题：已知一断层产状为150 °∠ 58°，断层面上发现有两组擦痕线
大圆图解。
圆柱状褶皱：各切面交线平行，且平行于褶皱枢纽， 这些经线大圆交于（β）点，即β轴=褶皱枢纽投影。
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D7054 Cam－O 褶 皱 岩 层 产 状 统 计 图
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D7052Cam－O褶 皱 岩 层 产 状 统 计
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1．投影平面245°∠30°；20°∠60°；340°∠40°；120°∠70°。 2．投影直线42°∠62°；130°∠45°；220°∠50°；315°∠32°。 3．投影平面NW318°∠26°的法线（即极点）。 4．投影包含直线258°∠40°及42°∠62°的平面的产状。 5．已知铁矿层产状为154°∠40°，求下列各方向剖面上的视倾角：80°、330°、290°、 240°。 6．在公路转弯处的两陡壁上，测得板状含金石英脉的视倾斜线产状分别为120°∠16°和 227°∠22°，求该板状含金石英脉的产状。 7．岩层面产状为150°∠40°，岩层面上有擦痕线，其侧伏角为30°SW，求擦痕线的倾伏 向和倾伏角。（提示：作出岩层面的大圆弧后，由大圆弧的走向SW端沿大圆弧数其被纬线小 圆弧所分割的30°，即得擦痕投影。） 8．求平面254°∠30°与145°∠48°的交线产状。 9．求平面335°∠30°与平面235∠48°的夹角及夹角平分面的产状。 10．一圆柱状背斜北西翼产状为330°∠45°，北东翼产状为65°∠35°。求：（1）东西向 直立剖面上两翼的视倾角及两翼之间的夹角；（2）横截面的产状、横截面上两翼的侧伏角及 两翼之间的翼间角。 11. 某地灰岩中发育一对共轭剪节理，一组产状为190∠76°，另一组产状为278°∠53°， 假定两组节理的锐角等分线方向为最大主压应力方向，求三个主应力轴的产状。
一倾斜平面的交线之间 的夹角，等于该平面上 两条直线之间的夹角。
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圆锥面与赤平面的交线，将赤平面大圆圆周分为 角度间隔为2°的180份
用途：以此
来表示面、 线在空间的 方位。 走向 倾向 倾伏向
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赤平投影网
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三、赤平投影网的使用方法
面的投影
线的投影
面的法线投影
求两个面之间的夹角
第十四章
赤平投影原理与应用
赤平投影原理 在构造分析中的应用
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一 、赤平投影基本原理
表示面、线之间的空间方位的方法
1、空间中面和线的球面投影
2、空间中面和线的赤平面投影
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1、空间里面和线的球面投影
过球心平面的球面投影＝圆
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过球心的直线的投影＝球面上的两个点
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2、空间中面和线的赤平面投影
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12. 某岩层具有同期三组节理，统计产状如表1所示，试求三个主应力轴的产状。 表1

13.一条左行断层，产状为200°∠60°，断层面上测得擦痕侧伏角为16°NW，假定岩石内摩擦角为 30°，求三个主应力轴的产状；如果有共轭断层产生，其产状如何？ 14. 一条断层的产状为270°∠70°，派生张节理的产状为240°∠40°，求断层和张节理之间的夹角 并分析断层滑移方向及断层类型。 15. 一砂岩层面产状为120°∠30°，其中发育交错层理，前积纹层产状为150°∠50°，求前积纹层 的原始产状。
求两条相交直线共有的面的产状
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1、产状为120°∠30°的平面的赤平投影
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2、投影走向35°、倾向南东、倾角25 °的平面 （125 ° ∠25 °)及其法线
确定走向线投影
将走向线旋转至 南北向直径方位
旋转复原
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3、产状为124°∠63°的直线的 赤平投影
旋转复原 确定倾伏向
确定倾伏角
面上擦痕线理的产状及 断层运动学性质，用图 解方式表示断层几何学 要素和运动学性质。
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四 、用赤平投影方法解决地质构造问题
1、解决面、线之间的角距关系。 2、统计分析面理、线理的空间优势方位 或统计产状。 3、根据共轭剪切节理确定应力状态。 4、根据张节理、压溶劈理、共轭剪切节理的产状确定应力状态。 5、用赤平投影表示断层运动学性质。
赤平面：过球心的水平平面与球相
交所得到的圆截面。
基本思路：设法将空间里面和线的
球面投影，转换为在赤平面上的投 影，从而可以简化空间方位分析。
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赤平投影的投影要素
赤平面 投影极
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平面和直线的赤平投影＝赤平面上
的一个大圆弧和点
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2.1 水平面与直立平面的赤平投影
＝赤道大圆和赤平面上的直径
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P 6 P1 P 2 P 3
β
P 5
P 4
P 3
β β β β β
A
π
P 4 P 5
P 2
P1 P 6
β
圆
B
β2 β1
B
A
C A B
β
β3
A
C
β
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B
π图解：褶皱面各部分法线的投影，为
一系列点。
圆柱状褶皱：同一褶皱面的极点落在一个大圆弧上及
其附近，该大圆成为π圆，其极点为褶皱轴。
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β图解：以褶皱面上各点切面所做的经线
2.2 倾斜平面的赤平投影
＝弦为直径的大圆弧
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2.3 不过球心的平面的投影=小圆
投影原理
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二 、赤平投影网的构成
赤平大圆 东西向、南北向直径 径向大圆弧
纬向小圆弧
赤平面大圆中心
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赤平大圆
可以看作是代
径向大圆
倾角不等的
表大地水准面 的平面
（因此，倾斜岩
层的倾角就等于 倾斜岩层与赤平 面之间的交角）
一系列倾斜 平面的赤平 投影
用途：用
来度量倾 斜岩层面 的倾角
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纬向小圆
• 纬向小圆代表的平面
＝锥轴为南北向、
锥顶角间隔相等 （2°）的圆锥与 球面的交线所确定 的直立平面（垂直于
南北直径的不过圆心的平 面）。
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纬向小圆用途
用来度量任意平面上
不同锥角的圆锥面与同
两条直线之间的夹角； 旋转操作。
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19．根据下图所示平面地质图上向斜两翼 的来自百度文库状数据，推断赋存于褶皱转折端的鞍 状矿层的倾伏向和倾伏角（即向斜枢纽产 状），并指出钻孔应布置在地表铁矿层露 头的什么方向上才能探到地下的铁矿层？ 沿图上AA′布置钻孔是否适宜？然后，按 下列数据用β图解法或π图解求出褶皱枢纽 产状，确定布置钻孔的合理方向。图上地 层产状是：①143°∠37°，② 104°∠30°，③直立，走向104°，④ 157°∠44°。 20．一个背斜构造两翼产状为46°∠45° 和344°∠20，在一个产状为 184°∠80°的陡壁面上测得该背斜轴迹 的侧伏为60°W，求该背斜的轴面产状。 （提示：先作出两交线得枢纽β，再求出 轴迹的投影点，轴迹与枢纽均为轴面上的 直线，故两者所共的面即为轴面。）
将H面沿走向线旋转至
水平状态时，J面发生的 相应旋转（旋转后的面 为J’）的操作方法：
将H面走向线旋转至NS直
径上，查看将其旋转至 水平状态所需旋转方向 和角度； 将J面向相同的方向旋转 相同的角度，获得J面旋 转后的位置J’。
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五、褶皱产状统计的赤平投影方法
π图解 β图解
π 圆面
6、恢复变形前的原生沉积构造或变形构造产状
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平面上一条直线的投影原理、方法和意义
真倾角α
视倾角α′
侧伏角 β
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旋转操作与产状恢复问题
倾斜岩层中交错层理（斜层理）原
始产状恢复问题；
不整合界面以下产状恢复问题； 倾斜岩层中节理产状恢复与应力分
析问题。
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沿给定旋转轴的旋转
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沿走向线的旋转
理，线理的侧伏角分别为32°SW和41°NE；断层面上的阶步表明断层 的上盘总体是向上运动的（斜向向上）。请用赤平投影方法将上述观测 资料以及断层运动学性质表示出来（断层产状、线理产状、断层上盘运 动方向）。
D.旋转操作练习：第15－17题
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