初中数学教学中学生发散性思维培养论文

浅谈初中数学教学中学生发散性思维的培养

摘要：培养学生的发散性思维，要打破思维定势。培养学生的思维求异性，使学生形成多角度、多方位的思维方法与能力。

关键词：发散性思维思维定势

数学是初中阶段的一门必修课程，在学习过程中，要求学生在掌握一定数理知识的同时，还要形成一定的推理、思维能力。新的数学教学大纲也提出了“发展思维能力是数学教学的核心”，因此，对初中数学老师来说，在教学过程中不仅要向学生传授基础的数学知识，更要注重发展学生的思维能力，要针对学生的思维惯性，结合有效手段，促进学生创新思维能力的提高，同时要把数学课堂作为学生创新思维培养的主要阵地，把创新思维的发掘和培养贯穿到整个教学环节，这对培养具有适应时代要求的创新型人才非常重要。本人根据自己的教学实践经验，认为学生创新思维能力的培养可以从以下几个方面进行。

一、如何培养发散性思维

发挥想象力，打破思维定势。思维定势，指过去的思维影响了当前的思维。贝尔纳说：妨碍人们学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。

例 1、桌上只有两根火柴，请问如何用它们摆成一个正方形？（一分为二，变成四根）

例2、一个纸盒里6个梨，要把它分给6个人，使每人得到一个梨，同时纸盒里仍留一个梨，请问如何分？（盒里留的就是自己的

梨）

如果只按照以前的定势思维去解决问题可能会找不到出路。

例3、

1）请先画一个坐标轴。然后，以坐标轴的原点为中心，画一个正方形。

2）然后，在该正方形中，再画一个正方形。要求：在第一、二、三象限中，以正方形的中点画。

3）将小正方形和坐标轴所围成的面积涂上阴影。将第一象限中非阴影部分的面积用一条直线分为两个部分。要求：被分割出来的图形面积相等，形状相同。

4）现在将第二象限中非阴影部分的面积用两条直线分为三个部分。要求：被分割出来的图形面积相等，形状相同。（时间1分钟）5）现在将第三象限中非阴影部分的面积分为四个部分。要求：被分割出来的图形面积相等，形状相同。（时间1分30秒）

6）现在将第四象限中非阴影部分的面积分为七个部分。要求：被分割出来的图形面积相等，形状相同。（时间2分钟）

7）正确答案如图一所示

这个游戏是一个洗脑的过程，首先通过前三象限由浅及深的思考过程让你陷入一个固定的思维模式中，在后续的思考中，我们往往就会因为自身固以形成的思维定势或经验而将简单的问题复杂化。已固有的经验和思维并非一定是你行为的基础和指南。有时候摒弃固有的思维模式，你会做得更好。

二、利用开放性应用问题培养学生发散性思维。

例已知某电脑公司有a型、b型、c型3种型号的电脑，价格分别为a型6000元/台、b型4000元/台、c型2500元/台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。

学生想出三种方案：

方案一：购进a型电脑x台，b型电脑y台，由题意得，

6000x+4000y=100500

x+y=36

通过学生的计算： x=-21.75

y=57.75

显然，电脑数不能为小数，更不能为负数，所以答案不切合实际，方案不成立。

反省思维是一种冷静的自我反省，是对自己原有的思考和结论采取批判的态度并不断给予完善的过程。这实际上是一种良好的自我教育，是学生学会创新思维的重要途径。

另外两种方案：

（1）购进a型电脑为x台，c型电脑为z台，则

6000x+2500z=100500 x=3

x+z=36 y=33

（2）购进b型电脑x台，c型电脑为z台，则

4000y+2500z=100500y=7

x+z=36 z=29

此题让学生体会开放性应用问题的不确定性，同时要检验一下结果是否满足实际要求，同时分类讨论思想培养了学生的发散性思维。

三、换角度思考，会出现柳暗花明又一村

有一道智力测验题，“用什么方法能使冰最快地变成水？”一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。这就超出人们的想象了。

思维定势能使学生在处理熟悉的问题时驾轻就熟，得心应手，并使问题圆满解决。所以用来应付现在的考试相当有效。但在需要开拓创新时，思维定势就会变成“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建，也阻碍新知识的吸收。而学生创新思维能力的提升能够有效地提高数学课堂教学的效率，对创新型人才的培养也具有极大的推动作用。这就要求数学教师在平常的教学中，注重学生创新思维能力的挖掘，采用灵活多变的教学方法，鼓励学生进行发散性思维，实现学生创造性思维的全面提高。

总之，我们在教学中要精心设计教学方法，巧妙地安排教学过程，让学生积极主动地掌握知识，探索规律，给学生提供一个开放的思维空间。