非结构动网格方法在内燃机数值模拟中的应用

状 文等［ 利用 移动 网格 技术 有效 地处 理 了流场 内部 ４
越 的几 何灵 活性 和数 据结 构 的随 机 性 ， 使得 生 成 复 杂 外形 的 网格成 为 可 能 ， 必将 成 为 未 来 内燃 机 数 值 模 拟 的发展 方 向 。本 研 究 采 用 非 结 构混 合 网格 ， 采 用 一维 结构 体数 组存 储非 结 构 网格 信 息 ， 对通 用 输 运 方 程 采 用有 限体 积 法 离 散 ， 用 Ｓ ＭＰ Ｅ 采 Ｉ Ｌ Ｃ算 法 求 解 ＮＳ方程 ， 发 了一套 动 网格数 值 模拟 程序 ， 开 并
并 的单 元体 积分 计算 ， 且将 式 （ ） 入 可得 ： 并 ６代
（ ）ｃ ｚ Ｖ ＝∑ ｚ 一 （） 。 ∑ ［ ） ｚ一 ） （ ｅ ］ 一 ＋（ ・ ｒ ） （
图 ２ 网格 合 并
声 ∑ ＋ｒ ～ｚ∑ｖ］ （ ）。 （） ｚ ∑五 ・ 。 声
为 了 避免 在拉 伸或 压缩 的过 程 中形成 的网格 过
稀 或过 密 ， 首先 定义 一 个理 想 高 度 ｈ 。 当活 塞 向 上 。
时
一
压 缩 ， 网格层 间高 度 小于 以。时 ， 内活塞 运 动 方 且 缸
向 网格 层 数不 变 ， 缸 内网格 节 点 坐 标 都 向上 按 线 气
百
。
（ ４）
２ １ 年 ２月 ０２
～ 刘 永 丰 ， ：非 结 构 动 网 格 方 法 在 内燃 机 数 值 模 拟 中 的应 用 等
＊ ｆ
一
≯ ＋ ｄ
力
（ － Ｕ ）・ ｄ 一 Ｕ－ ｇ Ａ
ｒ
４ 算例 验 证
＊ ｆ
ｒ
Ａ
Ａ ・ ｄ ｎ ｄ Ｊ Ｖ ｎＡ＋Ｊ Ｏ。 Ｉ ｒ ｌ ５
刘 永 丰 ，张 文 平 ，明 平 剑 ，倪 大 明
（ 尔滨 工 程 大 学动 力 与 能 源 工程 学 院 ，黑 龙 江 哈 尔滨 １ ００ ） 哈 ５ ０ １
摘 要 ： 出 了一 种 动 态 层 和 弹 性 平 滑 结 合 的 非结 构 动 网格 方 法 ， 网格 运 动 方 向进 行 网格 合 并 和 分 裂 。 由 于 提 在
本 研究 提 出 了一 种 动态层 和 弹性平 滑 结合 的动 网格方法 ， 动 过程 每层 网格 保持 高度 均匀 ， 运 当运 动
收 稿 日期 ：２ １ 一 ０ １ ；修 回 日期 ：２ １ — ２２ ０ １１ — ６ ０ １１—０
基 金 项 目 ：中 央 高校 基 本 科 研 业务 专 项 资金 项 目 （ ＵＣ ０ ３ ７ ＨＥ Ｆ１０ ０ ）
… ～
心， 并且Ｖ 一 ∑ Ｖ ； 分 分裂 Ｖ， 别是 后第ｉ 个单
元 的体 积 和 中心 。
…
…
．
『十 一 ¨ 一 一 一 一 ｝ 一 ＝＝ ： ： ＿ ， ＝：＝ ４＝ ＿ ～ ：｛ ＿ … 』 一 … … …一 上 一： ： Ｌ ： ＝ ：
活塞 向下拉 伸 时 ， 塞上 部 网格采 用分 裂算 法 ， 活
当网 格层 间 高度 小 于 （ ＋ａ ｈ ， 照弹 性 平滑 法 调 １ ）。按
整 网格 间距 ， 则 就 将 每层 网格 分 裂 为 两 层 。高 度 否 ｈ 下可通 过 下式 计算 ：
当 一 ＜ ａ 时 ， ｓ
应 用 于 内燃 机数 值模 拟 。
１ 前 处 理
前 处 理 部分 采 用 了 折 中 的方法 ， 不直 接 生 成 网
滑 动 、 入 网格优 化 等具有 相 对运 动 的流场 ； 嵌 王海 刚
等 采用 瞬态 咬合 法模 拟 了 内燃 机进 气 道和缸 内气
格 ， 是利 用商 用软 件划 分 网格 ， 化为 标 准 Ｃ 而 转 ＧＮＳ
关 键 词 ：内燃 机 ； 结 构 动 网格 ；数 值 模 拟 ；动态 层 法 非
中图分类号 ： ４ ２ ＴＫ ２ 文 献 标 志码 ： Ｂ 文 章 编 号 ： ０ １２ ２ （ ０ ２ ０ — ０ １０ １ ０ — ２ ２ ２ １ ） １０ ０ — ４
由于 数值 模拟 具有 成本 低 、 效率 高 、 期短 的优 周
格 式 文件 ， 后通 过 Ｃ ＮＳ中级 库 （ ＧＮＳ ＡＰ ） 然 Ｇ Ｃ Ｉ 读
体 的 三维 运 动 ； 金 武 等［ 将 网格 划 分 为静 态 和 动 刘 ６ 态 两种类 型 ， 创建 了活 塞 和 气 门 的 三维 动 态 网格 生 成 方 法 和数 学 模 型 ； 刘永 峰等 ｒ 将 一 种 新 的动 网格 ７ 方 法应 用于 ＫＩ ＶＡ一Ｖ， 少 了 内燃 机 三维 网格 生成 ３ 减
ＥＮ Ｄ Ｙ ＰＥ ｅ ｌ ｄａ ａ Ｔ ｃｌ ｔ
—
其 中 ： ｒｃ 自定 义 的精度 参数 ； Ｙ ，ｏ 分 别表 ｐｅ是 ｚ， ， ｖ １ 示 单 元 中 心 坐 标 分 量 和 该 网 格 体 积 ； ｆ ｃｓ和 ￣ ａｅ ｎｏｅ ｎ ｄ ｓ分 别 表 示 单 元 面 和 节 点 数 ； ａ ｅｉｔ和 ｆ ｃｌ ｓ
２ ２ 插 值 ．
２ 动 网 格 方 法
２ １ 网 格 运 动 ．
图 ３示 出 了单 元 合 并 与分 裂 的过 程 ， 接 单 元 连
中心 和单元 面 中心及 各 顶点 即可 获得 个 四面体 单
元 ， 于任 意 多 面体 单 元 ， 元 中心 可 以 通 过 下 式 对 单
计算 ：
‘ … …
ｉ
ｌ ｌ｝
离 散方 法 的精 度 取 决 于 空 间 变 量 函数 （ ， Ｘ ）
对 ｚ 采用 空 间二 阶精 度 的泰勒 级数 展 开 ：
声 ｚ）一 ｆ ｚ ）４ ｚ— ｚ ）・（ 声 ＋ ｏ ｘ— ｚ ） 。 （ ＆ －（ （ ） （
每 次增 加或 删 除一层 网格 。
ＲＥＡＬ（ ｒ ｃ ： ｐ ｅ ） ：Ｘ， ，ｚ ｏ ，ｖ ｌ
Ｉ ＮＴＥＧＥ ： ｆ ｃ ｓ ｎ ｄ ｓ Ｒ ：ｎ ａ ｅ ，ｎ ｏ ｅ
Ｉ ＮＴＥＧＥＲ ，ＰＯＩ ＮＴＥ ，ＤＩ ＥＮＳ ＯＮ （ ） ： Ｒ Ｍ Ｉ ： ：
ｆ ｃ ｌｓ ， ｏ ｌｓ ａ ｅｉｔｎ ｄｅｉｔ
点 ， 且 能对 试验 无 法 测定 的发 动 机 工 作 过 程 进 行 并
边 界移 动达 到一定 条 件 时 ， 多 组 网格层 同 时合 并 将
或 分裂 ， 减少 了合并 或 分 裂 的次数 。非 结构 具 有 优
预测 ， 因此 在 内燃 机 优 化 设 计 中得 到 广泛 应 用 。运 动 网格技 术在 内燃 机 数 值 模 拟 中 占有 重 要 的地 位 ， 动 网格方 法 主要有 弹性 平 滑 法 、 态 层 法 和 局 部 重 动 画法 ， 是这 些 方 法 单 独 运 用 时存 在 不 足 ¨ 。 内燃 但 １ 机 瞬态模 拟 的动 网格 方法 主要 采用 动态 层法 或动 态 层法 与其 他 方法组 合 的方 法 ， 主要 以结 构 化 网 格 且 为 主 。蒋 炎 坤 、 马 吉 等 采 用 Ｓ 罗 ＮＡＰ Ｅ 技 术 ＰＲ 研究 了带 气 口发 动 机 的 瞬态 流动 计 算 处 理 方 法 ； 吴
取 网格 信 息 ， 研究 采 用 一维 结 构 体数 组 来 存储 本 非 结 构 网格 信 息 ， 单元 ： 如
ＴＹＰＥ ｅ ｌ ｄ ｔ ｃ ｌ ａａ
—
时 间 ； 登攀 等 ］ 用 多 块 结 构化 网格 的 划分 思 想 张 应
建 立 了基 于 ＫＩ 一 Ｖ 程 序 的 柴 油 机 瞬 态 仿 真 模 ＶＡ ３ 型， 拓展 了程序 的使 用范 围 。 目前 ， 动态 层 法 的主要 思 想是 根据 运 动边界 位 移 的大小来 判 断是 将与 运动 边 界相邻 的那层 网格 分 割 还 是将 其 与相 邻 层 合 并 ，
第 １ （ 期 总第 １ ８ ） ９期
２１ ０ ２年 ２月
车
用
发
动
机
Ｎｏ １ Ｓ ｒａ ． ９ ） ． （ ｅ ｉｌＮｏ １ ８
Ｆｅ ２ ２ ｂ． ０１
Ｖ ＥＨ Ｉ ＣＬＥ ＥＮ ＧＩ ＮＥ
・
设计 计 算 ・
非 结构 动 网格 方 法在 内燃 机 数 值模 拟 中 的应 用
作 者 简 介 ： 永 丰 （ ９ ２ ）男 ， 士 ， 要研 究 方 向为 内燃 机 工 作 过 程 数 值 模 拟 ； ｕ ｏ ｇｅ ｇ ｈｂ ｕ ｅ ｕ ｃ 。 刘 １８ 一 ， 博 主 ｌ ｙ ｎ ｆｎ ＠ ｒ ｅ． ｄ ．ｎ ｉ
・２・
车
用
发
动
机
２１ ０ ２年 第 １ 期
ｎ ｄ ｌ ｔ 别 为单元 界 面 和节点 的编号列 表 。 ｏ ｅｉ 分 ｓ
法是 每层 网格分 裂 为 两 层 ， 相 邻 两 层 网格合 并 为 每
一
式 中 ： 为发 动机 行程 ； 为 气 缸 内 网格 层 数 ； 为活 ５ 塞速 度 ； 为 时间 。 ｔ
层， 并且 由于气 缸 内 网格体 积相 同 ， 因此 本研 究 中
取 一 ２ Ｖ ２ 。 ， 一 Ｖ
（） ７
由于 每层 网格 高度 一 致 ， 度 ＾ 可通 过 下 式 高 上 计算 ： 当 一 ＜ ａ ｓ时 ，
７￡
再 将式（ 及Ｖ 一∑Ｖ 代 ５ 。 ） 人式（ 可得： ７ ）
） Ｖ一 （） ８
ｈ上 一 —－ — ￣ ｓ ｖ
；
（） １
这 种 插 值方 法 与 网格 单元 形 状 无 关 ， 用 于 任 适 意 多面 体之 间 的转 化 过 程 ， 由于 采 用 的 网格 移 动 方
（ ） ６
Ｉ
．．．一一． ．ｊ 【． ．一１ ．． ．— ．
．．．．．．．
Ｊ
…
一 — 一【． — ．． ．． 一
当单 元 分 裂 时 ， 断 高 阶项 即可 得 到单 元 中心 截 值 。当单元 合并 时 ， 元 平 均 值 可 由对 所 有 参 与 合 单
图 １ 向 上压 缩
五一 １ ｚ ∑五 。 刍 Ｖ
一
（ ５ ）
式 中 ： ｚ 分 别 是 单 元 分 裂 前 多 面 体 的体 积 和 中 Ｖ ，。
性 变化 ， 照 弹性平 滑法 调整 网格 间距 ， 以保 证 每 按 可 层 网格 高度 一 致 （ 图 １ ； 则 就将 相 邻 两层 网 格 见 ）否 合并 ， 然后 继续 压缩 （ 图 ２ 。 见 ）
式 中 ： 是 网格面 移动 速度 。 “
（ ９
＋
／●＼
建 立 了 ＴＢ ２ Ｄ６ ０柴 油 机 网格 模 型 ， 动机 参 数 发
见表 １ 。燃 烧 室 内采 用 四面 体 网格 ， 缸 内采 用 三 气 棱 柱 网 格 ， 型见 图 ５ 模 。计 算 从 上止 点 前 １ ｏ 到上 ８。 止 点 后 １ ｏ ， 发 动 机 在 １８ ０ ｒｍｉ ８ 。对 ０ ／ ｎ时纯 空 气 循 环 过程 进行 了 瞬态模 拟 ， 拟计 算 中定 义 固定 温 度 模
动 态 层 方 法 可 视 为 网格 重构 方 法 的特 例 ， 出 了一 种 内燃 机 缸 内过 程 处 理 的 二 阶 精 度 的插 值 计 算 方 法 。 当 网格 运 提 动 达 到 一 定 条 件 时 ， 多组 网格 层 同 时合 并 或 分 裂 ， 少 了 网格 合 并 和 分 裂 次数 ， 高 了计 算 效 率 。 对 于 流 场 计 算 将 减 提 部 分 ， 用有 限体 积 法 离散 流 场 控 制 方 程 ， 用 ｓＭＰ Ｅ 采 运 Ｉ Ｌ Ｃ算 法 求解 Ｎｓ方程 ， 发 了 内燃 机 三 维 Ｃ Ｄ 数 值 模 拟 程 开 Ｆ 序 ， 算 实例 表 明 计 算 结 果 与 试 验 值 吻 合 较 好 。 计
ｓ－
下 一 —
—
３ ． －ｘ ． ｆ ！ 、 ＝ １ ＝ ｌ ｌ ：
一
２来自百度文库
图 ３ 单 元 合 并 与分 裂 过 程
ｖｔ
；
数 值 算 法
对于 具有 运动 边 界 的通 用 输运 方程 积 分形 式 的
守恒 方程 为
当 ｓ 一 ≥ ａ ｓ时 ，
ｔ
５一
下