船舶稳性

R


MR均为正； 2、不稳定平衡： G在M之上， MR和横倾方向相同，GM 和MR均为负； 3、随遇平衡（中性平衡）： G和M重合， GM=0、MR=0。
横稳性高是衡量船舶初稳性的 主要指标
横稳性高GM(h)越大，复原力矩MR也越大，抵抗倾 斜力矩的能力越强。
横稳性高是决定船舶横摇快慢 的一个重要特征数
w,
xG xB p wv p wAW
p w( v),
d
G1M 1
v
AW
（待定）
复原力矩
M R ( p )G1M 1 sin
确定新的初稳性高
W1
d
A
由图分析可得出复原力矩：
M R GM sin p CA sin M R ( p)G1M 1 sin
如有横倾力矩MH作用于船上，则由此引起的横倾角 度为
MH M0
对于船舶纵倾的纵稳性公式：
类似于横稳性：
ML
M RL GM L sin
M RL GM L
W W
W1
dA


通常，纵稳性高 GML与船长L为同一 量级，除浮吊等特种 船外，一般不必考虑 纵向稳定性问题。
两种浮态及其相应的稳性问题
船舶的横向倾斜——向舷左或向右舷一侧的倾
斜（横倾），倾斜力矩（横倾力矩）的作用平 面平行于中横剖面；
船舶的纵向倾斜——向船首或向船尾的倾斜
（纵倾），倾斜力矩（纵倾力矩）的作用平面平 行于中纵剖面。
横稳性和纵稳性——研究船舶抵抗横向 和纵向倾斜的能力
稳性问题的基本矛盾体
扰动力矩
• 货物垂向移动不改变船舶的浮态，只改变船 舶初稳性高度。 • 当货物上移时，重心也上移，初稳性高度减 小； • 当货物下移时，重心也下移，初稳性高度增 加；
货物横向移动对船舶浮态和稳性的影响
• 货物横向移动时，船舶横稳性高度不变，船 舶将发生横向倾斜
3 装卸载荷对船舶浮态
及初稳性的影响
一、装卸小量载荷对船舶浮态及初稳性的影响
0.9~1.8 0.7~1.2
拖轮 渔轮
航空母舰
0.5~0.8 0.5~1.0
2.7~3.5
鱼雷快艇
潜水艇（水上）
潜水艇（水下）
0.5~0.8 0.3~0.8
0.2~0.4
根据横稳性公式
M R GM
引起船舶横倾 =1º （1/57.3 rad)所需的横倾力矩：
GM M0 57.3
扰动力矩（矛盾外因） 造成船舶倾斜,这取决于 外界条件
复原力矩
复原力矩（矛盾内因） 取决于排水量、重心高 度及浮心移动的距离等 因素
外因通过内因起作用！
船舶倾覆
稳性问题是着重研究和计算这一矛盾的 内因(复原力矩)及其有关的影响因素
从受力观点区分有两种稳性
静稳性——倾斜力矩的作用是从零开始
逐渐增加，使船舶倾斜时的角加速度很小， 可忽略不计；
2
l
1 l b3 4 12
b
B/2
B/2
可以证明，如用采用两道纵壁将自由液面分为三 等分，则自由液面的影响可减小到 1/9；自由液面分 为n等分，则自由液面的影响可减小到 1/n2。
§3-8 悬挂重量对船舶初稳性的影响
A
一、悬挂重量对稳性的影响
未加固定的悬挂重 量不改变船的重量，但 会使船的重心变化。在 船舶倾斜的过程中会对 船的稳性产生不利的影 响，使船的稳性降低。
力矩为 MR=· GZ
B

称为复原力矩
GZ称为复原力臂
受到外力的作用后,外力消失
MR (－)
复原力矩
G
复原力矩
MR (＋)
W
W
W1
W W1
W
L1
G Z B1
L1
L
B
L
B
B1

MR (－)
G W
MR (＋)
W W
L1 L W1
W
L1 G
W1
B
B1
B
Z B1
L


稳定平衡
随迂平衡
不稳定平衡
初稳性高过大的船，摇摆周期短，在海上遇到风浪 时会产生剧烈的摇摆，反之，横稳性高较小的船舶虽抵 抗倾斜的能力较差，但摇摆周期长，摇摆缓和。
各类船舶在设计排水量时横稳性高的大体范围
船舶类型 客船
干货船 油轮
h（米） 0.3~1.5
0.3~1.0 1.5~2.5
船舶类型 主力舰
巡洋舰 驱逐舰
h（米） 2.0~3.0
如何判断船舶平衡状态的稳定性能？
+MR
M
-MR W W1

G
MR=0 W W1

G M
W1
W
W
G B B1
L1
W
B
M
B1
L1
W
B B1

L1
L
L
L



从复原力矩MR和横倾方向，或从稳心M和重心G的相对 位置之间的关系，可以判断船舶的横稳性。
1、稳定平衡：G在M之下， M 和横倾方 向相反，GM和
注意! 船舶的纵倾属于小角度的情况
2 初稳性公式，稳性高
外界条件：船上货物不变(船舶重心不变)， 但受到外界扰动使船产生一倾角
浮心B移至B1 ，重力与浮力不在同一铅垂 线上而产生复原力矩MR ，即
M R GZ GM sin
GM（或h）——表示横稳性高，或初稳性高 在横倾角度较小时，sin ，有
M R GM
复原力臂（重力与浮力作用线的距离）
GZ
初稳性公式（复原力矩与横稳性高的关系）
M R GM
横稳性高或初稳性高
GM (h)
稳心及稳心半径
M点——横稳心或初稳心; BM 或 r——横稳心半径或初稳心半径。
M
W
W1
W

G

L1
B
B1
L

适用范围：=10º ~15º 的小角度情况
GML
B ML
BM L R 纵稳性半径
M GM
BM
G
G
KG
BG B K KB
KG
BG
B K KB
浮心与重心之间的距离为： BG KG KB 对于纵稳性高： GM L KB BM L KG
BM L BG L
货物移动对船舶浮态和稳性的影响
货物垂向移动对船舶浮态和稳性的影响
装卸载荷使船的重量和重心都发生变化
p W1 W xF A
G M1
M A
p
G1 G B1 B
F
B
xG
v
L1 L
d
d
xB
1. 在漂心垂直线上任意位置装卸载荷对船 舶浮态及稳性的影响
p W1 W xF A
G M1
M A
p
G1 G B1 B
F
B
xG
v
L1 L
d
d
xB
未装载前 装载小量载荷后 平均吃水增加值 新的初稳性高
a
a1
D
1v
1v
重心。
自由液面对纵稳性高的影响
与对横稳性的影响类似有：
G1M L GM L
1i y

GM
1v amL

（3-31）
如果船上有多个自由液面的舱柜，则它们对初稳性高的修正值为：
i G M GM
1
结论：自由液面的影
1 y
1 x

G1M L GM L
第十课 船舶稳性
• 1
• 2 • 3 • 4
概述
初稳性公式，稳性高 装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响 自由液面对船舶初稳性的影响
1 概 述
基本概念
船舶稳性——船舶在外力作用下偏离其平衡
位置而倾斜，当外力消失后，能自行回复到 原来平衡位置的能力。
左舷
右舷
阵 风

0

无外力的作用
G
W
浮力 和重力W 形成一个力;
i

响使初稳性高减小，即 降低了船的初稳性。如 果自由液面很大，惯性 矩 ix 也很大，可能会使 船失掉初稳性。
设有一长方形的容器， 其自由液面对其倾斜轴的惯 性矩： l b3
ix 12
A
A1
A2
若采用一个纵舱壁后， 两个自由液面对于其倾斜轴 的面积惯性矩总和：
l (b / 2) 3 i xj 2 12 j 1
可见，当载荷高度为 z d d / 2 时，复原力矩不变， 大于此高度则复原力矩减小；低于此高度时复原力 矩增加。
综合考虑载荷高度 Z 对初稳性高度和复 原力矩的影响：
2 则初稳性高度减小，但复原力矩增加。
2
若
d
d
z
d
d
GM
装载货物 p 后对纵稳性的影响：
与对横稳性的影响类似，同理得新的纵稳性高：
W
W1
G
m
B

B1
D1

L1 L
C
C1 a a1
D
1 v
注意： 液体的虚重心概念！
船的重心不变，但产生 一倾斜力矩：
M
W
W1
M h 1v aa1 1v am sin
与船舶等体积 倾斜相类似，液体 重心a至m点的距离:
G m
B

B1 D1

L1 L
C
C1
a
a1
D
1v
其中: ix 为自由液面的面积对其倾斜轴线的惯性矩，v为舱内液 体的体积。
所以 比较两式得到： 新的初稳性高：
判断载荷高度 Z 对初稳性的影响:
若
p d G1M 1 GM [d z GM ] p 2
zd
d
若
若
2 d zd GM， 则G1M 1 GM 2 d zd GM， 则G1M 1 GM 2
GM， 则G1M 1 GM
p d G1M L1 GM L [d z GM L ] p 2
由于 d 2 z 的数值和 GM L 相比较是小量，可 忽略不计，因此新的纵稳性高可写成：
p p G1M L1 GM L GM L GM L p p
（3-28）
d
对于卸载货物 为 -p ，其对船舶浮态和稳 性的影响仍可按上述的公式进行计算，但注 意平均吃水的增加d 为负值。
自由液面产生的横倾力矩：
ix百度文库am v
1v
ix M h 1v sin 1ix sin v
船的实际复原力矩：
M R1 GM sin 1ix sin (GM
1ix

) sin
则船的实际初稳性高：
G1M GM
M
1ix

GM
平均吃水增量
p d wAW
G1 M 1 GM
新的初稳性高
新的纵稳性高
p d [d z GM ] p 2
G1M 1L
GM L p
(2) 将 p 自 A1(x F，0，z)移至 A(x，y，z)，则得横、纵倾 角正切：
4 自由液面对船舶初稳性的影响
M
自由液面— —可以自由流动 的液面称为自由 液面。自由液面 流动变形使液体 体积的形状发生 变化，引起重心 向倾斜的一侧移 动，因而产生一 倾斜力矩，使船 的稳性降低。
W
d
C
P
G

W d
L1
L
z
wv 与载荷p作用点之间距离：
CA z (d
d
2
)
d M R GM sin p [ z (d )] sin 2 d ( p)G1M 1 GM p [ z (d )] 2 p d G1M 1 GM [d z GM ] （3-27） p 2
初稳性高不变
初稳性高减小
初稳性高增加
结论：存在一极限平面（或称为中和平面）， d
即 船上有一高度为（ d 2 GM ）的平面。装载 的载荷相对这一平面的位置不同则对初稳性有不同 的影响。
判断载荷高度 Z 对复原力矩的影响:
d ( p)G1M 1 GM p[ z (d )] 2
2. 在任意位置装卸载荷对船舶浮态及 稳性的影响
A1(x F，o，z) A (x ，o，z)
y
p
A1
p
A1
p
A
A F
xF x L1 z
W1
在任意位置装卸载荷 p 引起船舶浮态及稳性 的变化，可按如下步骤求得：
y
p
A1
p A L1
A1
p A
W1
F xF x
z
(1) 先假定 p 装在 A1(x F，0，z),则得：
1v am

1ix

（3-30）
式中：
W
W1
G m
B
称为自由液面对初 稳性高的修正值，其数值只与自 由液面的大小和船的排水量有关， 而与自由液面的体积无关。

B1
D1

L1 L
C
C1
自由液面的影响使初稳性高 减小了 (1v am) / 。这相 当于把液体的重心由a点提高
到m点，点 m 称为液体的虚
L1
t
F
B
G B1

L
dF L

小结
船舶稳性最重要的问题是：
要弄清三心（浮心B、重心G 和 稳心M）的位置和及其关系。 初稳性高=浮心高+初稳心半径－重心高，即
GM KB BM KG BM BG 4 ~ 6% B
ML
KB z B 浮心高度 BM r 初稳性半径 KG z g 重心高度
动稳性——倾斜力矩是突然作用在船上，
使船舶倾斜有明显的角加速度的变化。
从倾斜角度的大小划分有两种稳性：
初稳性（小倾角稳性）——倾斜角度小于
10°~15°或上甲板边缘开始入水前的稳性。通过 某些简化假定，可简明获得影响初稳性的因素及 其变化规律；
大倾角稳性（大倾角横稳性）——倾斜角度大于
10°~15°或上甲板边缘开始入水后的稳性，一般 只有在横倾时产生。