电力系统分析-电力系统的经济运行
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对于具有一定水库容量的水力发电厂，一般都根据来水量的变化情况通 过水库的经济调度来决定每天的总耗水量，而每小时的耗水量则可以根 据发电要求来进行分配。 对于无水库的水力发电厂，每小时的耗水量则完全决定于河流的天然流 量，它在一天当中基本上是不变的，因此，这类水力发电厂在一天中将 以恒定出力运行。同样，在丰水期，一些水力发电厂为了避免弃水，全 天都满载运行。对于这些水电机组来说，它们的出力是已知的
l．水轮发电机组的耗水量特性
水轮发电机组的耗水量特性: 在稳态运行情况下，水轮发电机组在单位时间内 所消耗的水量与发电机发出的有功功率之间的关系。
耗水量特性通常也通过实验求得，如图所示。耗水量特性与水轮机的实际工作水 头有非常密切的关系，在相同出力下，耗水量几乎与水头成反比，因此必须根据 实际水头采用相应的耗水量特性曲线。 在经济运行计算中，耗水量特性也常用光滑的函数表示，例如表示成如下的3次 多项式函数 最小出力 最大出力
2 3 Wi ( P ) a b P c P d P Gi i i Gi i Gi i Gi
W ( m3 s )
另外，水轮发电机组也有最大和最小出力限制。 最大出力除了受额定容量的限制以外，还可能 是由于水头过低所致。 最小出力主要与下游航运等要求的最小放水量 有关。
PGmin
PG ( MW )
dF ( P ) L i Git t 0, i 1, 2, , h, t 1, 2, , 24 PGit dPGit
dW j ( PGjt ) L t j 0, PGjt dPGjt
j h 1,, g , t 1, 2,, 24
g L [ PGit P Lt Pnlt ] 0, t 1, 2, , 24 t i 1
24 L W jt ( PGit ) WTj 0, j t=1
即：24小时发电等式约束 即：水轮机24小时用水量等式约束
j h 1, , g
dWh 1 ( PGh 1 t ) dWg ( PGgt ) dF1 ( PG1t ) dFh ( PGht ) h 1 g , dPG1t dPGht dPGh 1 t dPGgt t 1, 2, , 24
第三章 电力系统的经济运行
3.3水火电厂间有功负荷经济分配
水力发电厂本身不消耗燃料，因此如果能与火力发电厂配合安排发电计 划，可以减少火力发电厂所需要的燃料消耗。
原因是，大多数水力发电厂都具有水库，可以利用水库的调节能力，在 一天中让水力发电厂在系统高峰负荷时多发电，在低谷负荷时少发甚至 不发，以便尽量减少火力发电厂在高峰负荷时的出力，由于火电机组的 出力愈大其煤耗微增率愈大，因此减少高峰负荷时的出力便可以减少火 电机组在耗量微增较大时的出力，从而可以减少一整天的总燃料消耗量。
称为水煤转换系数
水火电机组间有功功率经济分配的必要条件是：对于每个小时而言，各个火 电机组的煤耗微增率和水电机组的等值煤耗微增率相等；要注意的是每个水 电机组各小时的水煤转换系数不变。
P i 1, 2,, g , t 1, 2,, 24 Gi min P Git P Gi max ,
L Fi ( PGit ) t [ PGit P Lt Pnlt ]
t=1 i 1 t 1 i 1
24
h
24
g
j h 1
[ W
j t=1
g
24
jt
( PGit ) WTj ]
源自文库
24[λ]+(g-h)[μ]个乘子
2．水火电机组间有功功率经济分配的数学模型
2．水火电机组间有功功率经济分配的数学模型
dF ( P ) L i Git t 0, i 1, 2, , h, t 1, 2, , 24 PGit dPGit
dW j ( PGjt ) L t j 0, PGjt dPGjt
24xg个方程
j h 1,, g , t 1, 2,, 24
h：火电厂个数 24 h min Fi ( PGi )
t=1 i 1 g
各水力发电厂一天中总耗 水量等于其日计划用水量 (g-h)个水电厂个数
s.t. PGit P Lt Pnlt 0, t 1, 2,, 24
i 1
W
t=1
24
jt
( PGit ) WTj ,
PGmax
图3-1 火力发电机组的 燃料消耗特性
2．水火电机组间有功功率经济分配的数学模型 在不计网络损耗变化情况下，水火 电机组间有功功率经济分配的原则 是满足…约束条件….决定各个发 电机组全天每小时的有功出力，使 全系统的总燃料消耗量最小。 满足24小时负荷和网络损耗要求 各发电机组的出力 不超过容许范围
j h 1, h 2,, g
PGi min PGit PGi max , i 1, 2,, g , t 1, 2,, 24
在不考虑第四式不等式约束条件的情况下（即去掉第四式），)的条件极值问题 用拉格朗日乘数法求解，即对等式约束式分别引入拉格朗日乘子，可组成如下 的拉格朗日函数
L Fi ( PGit ) t [ PGit P Lt Pnlt ]
t=1 i 1 t 1 i 1
24
h
24
g
j h 1
[ W
j t=1
g
24
jt
( PGit ) WTj ]
令拉格朗日函数对所有变量的偏导数都等于零，得出获得极值的必要条件如下
2．水火电机组间有功功率经济分配的数学模型
dWh 1 ( PGh 1 t ) dWg ( PGgt ) dF1 ( PG1t ) dFh ( PGht ) h 1 g , dPG1t dPGht dPGh 1 t dPGgt t 1, 2, , 24
j dW j ( PGjt ) dPGjt 称为水电机组的等值煤耗微增率 j
l．水轮发电机组的耗水量特性
水轮发电机组的耗水量特性: 在稳态运行情况下，水轮发电机组在单位时间内 所消耗的水量与发电机发出的有功功率之间的关系。
耗水量特性通常也通过实验求得，如图所示。耗水量特性与水轮机的实际工作水 头有非常密切的关系，在相同出力下，耗水量几乎与水头成反比，因此必须根据 实际水头采用相应的耗水量特性曲线。 在经济运行计算中，耗水量特性也常用光滑的函数表示，例如表示成如下的3次 多项式函数 最小出力 最大出力
2 3 Wi ( P ) a b P c P d P Gi i i Gi i Gi i Gi
W ( m3 s )
另外，水轮发电机组也有最大和最小出力限制。 最大出力除了受额定容量的限制以外，还可能 是由于水头过低所致。 最小出力主要与下游航运等要求的最小放水量 有关。
PGmin
PG ( MW )
dF ( P ) L i Git t 0, i 1, 2, , h, t 1, 2, , 24 PGit dPGit
dW j ( PGjt ) L t j 0, PGjt dPGjt
j h 1,, g , t 1, 2,, 24
g L [ PGit P Lt Pnlt ] 0, t 1, 2, , 24 t i 1
24 L W jt ( PGit ) WTj 0, j t=1
即：24小时发电等式约束 即：水轮机24小时用水量等式约束
j h 1, , g
dWh 1 ( PGh 1 t ) dWg ( PGgt ) dF1 ( PG1t ) dFh ( PGht ) h 1 g , dPG1t dPGht dPGh 1 t dPGgt t 1, 2, , 24
第三章 电力系统的经济运行
3.3水火电厂间有功负荷经济分配
水力发电厂本身不消耗燃料，因此如果能与火力发电厂配合安排发电计 划，可以减少火力发电厂所需要的燃料消耗。
原因是，大多数水力发电厂都具有水库，可以利用水库的调节能力，在 一天中让水力发电厂在系统高峰负荷时多发电，在低谷负荷时少发甚至 不发，以便尽量减少火力发电厂在高峰负荷时的出力，由于火电机组的 出力愈大其煤耗微增率愈大，因此减少高峰负荷时的出力便可以减少火 电机组在耗量微增较大时的出力，从而可以减少一整天的总燃料消耗量。
称为水煤转换系数
水火电机组间有功功率经济分配的必要条件是：对于每个小时而言，各个火 电机组的煤耗微增率和水电机组的等值煤耗微增率相等；要注意的是每个水 电机组各小时的水煤转换系数不变。
P i 1, 2,, g , t 1, 2,, 24 Gi min P Git P Gi max ,
L Fi ( PGit ) t [ PGit P Lt Pnlt ]
t=1 i 1 t 1 i 1
24
h
24
g
j h 1
[ W
j t=1
g
24
jt
( PGit ) WTj ]
源自文库
24[λ]+(g-h)[μ]个乘子
2．水火电机组间有功功率经济分配的数学模型
2．水火电机组间有功功率经济分配的数学模型
dF ( P ) L i Git t 0, i 1, 2, , h, t 1, 2, , 24 PGit dPGit
dW j ( PGjt ) L t j 0, PGjt dPGjt
24xg个方程
j h 1,, g , t 1, 2,, 24
h：火电厂个数 24 h min Fi ( PGi )
t=1 i 1 g
各水力发电厂一天中总耗 水量等于其日计划用水量 (g-h)个水电厂个数
s.t. PGit P Lt Pnlt 0, t 1, 2,, 24
i 1
W
t=1
24
jt
( PGit ) WTj ,
PGmax
图3-1 火力发电机组的 燃料消耗特性
2．水火电机组间有功功率经济分配的数学模型 在不计网络损耗变化情况下，水火 电机组间有功功率经济分配的原则 是满足…约束条件….决定各个发 电机组全天每小时的有功出力，使 全系统的总燃料消耗量最小。 满足24小时负荷和网络损耗要求 各发电机组的出力 不超过容许范围
j h 1, h 2,, g
PGi min PGit PGi max , i 1, 2,, g , t 1, 2,, 24
在不考虑第四式不等式约束条件的情况下（即去掉第四式），)的条件极值问题 用拉格朗日乘数法求解，即对等式约束式分别引入拉格朗日乘子，可组成如下 的拉格朗日函数
L Fi ( PGit ) t [ PGit P Lt Pnlt ]
t=1 i 1 t 1 i 1
24
h
24
g
j h 1
[ W
j t=1
g
24
jt
( PGit ) WTj ]
令拉格朗日函数对所有变量的偏导数都等于零，得出获得极值的必要条件如下
2．水火电机组间有功功率经济分配的数学模型
dWh 1 ( PGh 1 t ) dWg ( PGgt ) dF1 ( PG1t ) dFh ( PGht ) h 1 g , dPG1t dPGht dPGh 1 t dPGgt t 1, 2, , 24
j dW j ( PGjt ) dPGjt 称为水电机组的等值煤耗微增率 j