酒泉五中九年级数学期末考试卷

酒泉第五中学2011---2012年上学期九年级数学期末考试卷

命题教师:殷永生 审核教师:李建春

一、选择题：(请将唯一正确答案的编号填入答卷括号中，本题共10题，每题3分，共30分)。

1．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是（ ） A ．15cm B ．16cm C ．17cm D ．16cm 或17cm

2．方程 x (x +3)= 0的根是 （ ）

A ．x =0

B ．x =-3

C ．x 1=0，x 2 =3

D ．x 1=0，x 2 =-3 3．如图，在4×4的正方形网格中，tan α= （ ）

A ．1

B ．2

C ．1

2 D

．

2

4．某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为 （ ）

A ．2y x

=

B ．2y x

=-

C ．12y x

=

D ．12y x

=-

5．函数

的图象经过（1，-1），则函数y=kx+2的图象是 （ ）

A B C D

6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则cosA 的值是 （ ） A ． B ．

C ．

D ．

7．如图3，从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度h （单位：m ）

与 小球运动时间t （单位：s ）之间的关系式为2530t t h -=，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是： （ ）

（A ）6s （B ）4s （C ）3s （D ）2s 8．二次函数y= x 2

-2x+3顶点坐标是（ ）

A ．（-1，-2）

B ．（1，2）

C ．（-1，2）

D ．（0，2）

9．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中

黑色区域的概率是 （ ） A ． B ．

C ．

D ．

10. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放

回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊 （ ）

A ．200只

B 400只 C800只 D1000只

二、细心填一填：（每小题4分，共32分）

11．计算tan 245°+ 2sin30°= ．

12．如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交

AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ， 则AC 的长等于 cm ． 13．如图：点A 在双曲线

k y x

=

上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB

的面积S △AOB=2，则k=______．

第13题图

学校 _________________年级____________班级_________考场________考号________________

14．抛物线y=x 2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式

是 ．

15．在△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 的中点，若△ABC 的周长为30 cm ，则△

DFE 的周长为 cm ．

16．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 ．

17. 某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨,每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是 ．

18．在一个不透明的布袋中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外其余均相同．若

从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是54

，则n = ．

三、解答题：本题共10题，共68分。

19 （本题8分） （1）解方程：x 2

+2x-24=0 (4分)

（2）解方程：0132

=+-y y 本题6分

20. (本题6分) ⎪⎭

⎫ ⎝⎛31-1

-20100+|-43

|-tan60︒

21．(本题6分)为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

（1）填充频率分布表中的A= .B= ；（2分） （2）补全频率分布直方图；（1分）

（3）在该问题中的样本容量是多少？（1分） 答： ． （4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由） 答： ．（1分）

（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？

答： ．（1分）

频率分布表

22．（本题8分）如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，

DE ⊥AB ，垂足为E ． （1）已知CD=4cm ，求AC 的长．(4分) （2）求证：AB=AC+CD ．(4分)

频率分布直方图

A

C

E

D

B

A

B

C D

第27题图

23.（本题6分）如图所示，△ABC 中，∠

C=90°，∠B=30°，AD 是△ABC 的角平分线，若BD 的长．

24．（本题9分）阅读探索：

（1）解方程求出两个根1x 、2x ，并计算两个根的和与积，填入下表（本题6分）

（2）观察表格中方程两个根的和、两个根的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论. （3分）

25（本题8分）.如图2，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，延长AB 到E ，使BE=DC ，连

结AC 、CE ，求证：AC=CE.

26．（本题8分）如图，已知A （4，a ），B （－2，－4）是一次函数y ＝kx ＋b 的图象

和反比例函数x

m y =

的图象的交点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△AOB 的面积.

_ E

_ A _ B _ C _ D