初中物理学中的图像问题

初中物理学中的图像问题

赵杰

(江苏省淮北中学 江苏 宿迁223900)

一、图像的数学基础

图1正比例函数 y =kx (x >0) 图2 一次函数y =kx +b (b>0)

图3二次函数y =kx 2 (x >0) 图4反比例函数y

=x k （x >0) 二、图像的物理内涵

图像中隐藏了大量的信息，那么我们怎样认识图像呢？

1. 纵、横坐标轴

认识物理中的图像时，不能简单的看图像的形状，首先要从横、纵坐标轴开始，确定两个坐标轴各代表什么物理量，以便了解物理图像反映的是哪两个物理量之间的相互变化关系．比如以下两个形状相同的图像，分别图5和图6所示，表达的物理意义完全不同.

2．图像中的点

物理图像中的点往往对应着一个物理状态．比如冰在加热时的温度随时间变化的关系图像如图7，点A 表示冰在吸热升温开始时处于温度为－4℃的固体状态．物理图像中的“拐点”又具有特殊的物理意义，它是两种不同情况的交界，是物理量发生突变的点．图中的点B 表示冰将要开始发生熔化现象，点C 表示冰的熔化现象即将结束，而D 点表示水的温度达到了10℃．

3．图像中的线段

图像中的段线往往表示一个物理过程.比如上图中的线段AB 表示对冰加热，冰温度不断升高的过程，BC 段表示冰的整个熔化过程——吸热而不升温，而CD 段则表示对水加热其温度不断升高的过程．

图5 图6 图7

4．斜率

图像中某一点切线的斜率一般对应着一个新的物理量.例如：如图8所示，导体两端的电压与通过导体中的电流的U-I 图像中的斜率表示导体的电阻R.

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．面积 某些物理图像其图线与坐标轴的某一区间的图线所围成的面积又常表示一个新的物理量的大小.分析图像时，求出面积，往往会使物理问题的解答更为方便些.如图9所示，在探究电压一定时，电流与电阻的关系图像中，阴影部分的面积表示加在导体两端的电压的大小.

三、利用图像能解决哪些问题

1.同一物理量的大小比较

利用图像中的点对应的坐标比较或求解某个物理量，这一类是常见也是最基本的题型，在历年的中考题中特别多，涵盖力学、热学、物质结构、电学、光学等等，解决这类问题，首先要仔细看清图像的横坐标和纵坐标，弄清楚图像描述的是哪两个物理量间的关系，然后利用图像中的点进行比较或计算，比如以下几道例题.

例题1：如图10所示，甲、乙两小车在水平面上做匀速直线运动，它们的路程时间图像如图所示，分析图像可以判断（ ）

A 、甲车的速度快

B 、乙车的速度快

C 、甲、乙两车的速度相同

D 、无法判断

例题2：如图11所示是关于电阻A 、B 的I －U 图像.由图可知，电阻值较大的是_____，其阻值为_____Ω.

例题3：如图12所示是电阻甲和乙的U-I 图像，下列说法中正确的是（ ）

A.电阻甲和乙都是阻值不变的电阻

B.当乙两端电压为2V 时，R 乙=5Ω

C.甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A 时，电源电压为2V

D.甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V 时，电路总功率为1.2W

2.利用关键点，求解物理量

这一类问题相比第一类而言，不能随意用某个点的坐标进行比较或计算，必须选取图像中有特殊意义的点进行研究.

图8 图9 图10 图12

图11

例题4：量筒盛某种液体，测得液体体积V 和液体与量杯总质量m 的关系，如图13所示，从图中可求出空量筒的质量为____g ，该液体的密度为_______kg ／m3．

解析：此题中特殊的点是坐标为（0 40）.

例题5：在测量额定电压为2.5V 的小灯泡的功率实验中，小刚根据测出的数据，在图中画出了小灯泡电流和电压变化的关系图像，由图14可以判断，小灯泡的额定功率为______ W.

解析：此题中特殊的点是坐标为（2.5 0.3）.

例题6：某班同学在“探究凸透镜成像规律”实验中，记录并绘制了物体到凸透镜的距离和像到凸透镜的距离之间的关系的图像，如图15所示，则该凸透镜的焦距是______cm.

解析：此题中特殊的点是坐标为（20 20）.

3.根据图像总结规律

这一类的题型是要求根据图像中某个线段或者整个过程所反映的物理规律用规范的物理术语表达出来.

例题7:在探究某固体熔化时温度与时间关系实验中，根据正

确实验获得的信息画出该固体熔化时温度与时间的关系图像如图

16所示.

（1）在t1 - t2时间段该固体继续吸收热量但＿＿不变；

(2)从图像中可以看出该固体是＿＿（“晶体”“非晶体”）

解析：此题先确定纵横坐标轴分别是温度t 和时间t ，描述的

是该固体的温度随时间变化的图像，而且中间一段是平行于时间坐标轴的，表示其温度不随时间的变化而变化，从而解决问题.

例题8：由同种物质构成的大小不同的实心物块的体积、质量如下表.

（1）以体积V 为横坐标，以质量m 为 纵坐标，在方格纸上描点，再把这些点连起来.

（2）如图17所示，由图可知，同种物质的质量与体积成________比.

解析：此题先根据图表中的信息在m/v 坐标中利用描点作图，然后再根据图像中反映的数学规律写出其中蕴含的物理规律.

例题9：如图是某一沿海城市和某一内陆城市昼夜气温变化曲线.从图像可以看出，在一天体积/cm3 质量m/g 5 4 10 8 15 12 20 16 图13 图14 图15

图16

图17 图18

中，曲线A所示的城市气温变化较__________（选填“大”或“小”），根据水的比热容比砂石比热容_________的特点，曲线A表示的是__________（选填“沿海”或“内陆”）城市的昼夜气温变化曲线.

解析：此题描述的是温度随月份变化而变化的曲线，根据海滨地区和内陆地区温度随月份变化规律不同确定A和B分别对应不同的对象，从而解决问题.

图像在物理学中有非常常见，物理学中的图像与简单的数学图像不能混为一谈，物理图像必须与物理知识相联系，才能把其中蕴含的规律正确的反映出来，这要求我们认清图像的纵横坐标轴，确定它描述的是哪两个物理量间的关系，从而解决问题。