统计学第八章作业解答

第八章 相关与回归分析

6．解：x 为企业某产品的产量，y 为该产品的单位成本

(1)n=6,xy ∑=1481,21x =∑,426y =∑,279x

=∑,230268y =∑ 相关系数：

n xy x y

-﹣0.91

即可以从相关系数可以看出，该企业产品产量与单位成本之间存在高度线性负相关关系

(2)22 1.82()n xy x y

b n x x -==--∑∑∑∑∑ 77.37y x a y bx b n n

=-=-=∑∑ 故回归直线方程为 ˆy

=77.37-1.82x b 的含义：产量每增加1000件时，单位成本平均下降1.82元

(3)假设产量为6000件，估计单位成本ˆy

=66.45 7. 解: x 为汽车使用年限，y 为汽车的年维修费用

(1)由题已知n=12,xy ∑=46560，60x =∑,8520y =∑,

2352x =∑，26428800y =∑ 相关系数：

n xy x y - 所以，从相关系数可知，该企业汽车的使用年限与维修费用之间呈高度线性正相关关系

(2)b=22()n xy x y

n x x -=-∑∑∑∑∑76.15 a=329.25y x y bx b n n

-=-=∑∑ 回归直线方程：ˆy

=329.25+76.15x (3)当设车使用年限为15年时，维修费用估计ˆy

=1471.5 8. 解：x 为母亲身高，y 为女儿身高

由题已知 n=10,xy ∑=251908，60x =∑,1589y =∑,

2251349x =∑，2252541y =∑

相关系数：

n xy x y

- 所以，从相关系数可以得知母亲与女儿身高之间存在显著线性正相关关系

9．解：由题可知

(1)n=9, xy ∑=16918，546x =∑,260y =∑,234362x

=∑ b=22()n xy x y

n x x -=-∑∑∑∑∑0.92 a=y x y bx b n n

-=-=∑∑﹣27.2055 回归方程为：ˆy

=﹣27.2055+0.92x 回归系数的含义：当某市历年人均收入增加1元时，年末银行存款余额平均增加0.92万元

(2)当2007年人均收入为400元，该年末银行存款余额ˆy

=341.08（万元）