第四单元平行四边形三角形和梯形的面积

第1课时平行四边形面积的计算

教学内容：教材第42-44页平行四边形面积和例题,“练一练”,练习九1-3题.

教学要求:

1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积.

2.通过操作、观察、比较、发展学生的空间观念，培养学生的探索意识和能力，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时运用，培养分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重点：掌握和运用平行四边形面积计算公式。

教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学准备：

方格小黑板、两个有方格的平行四边形，每个学生准备一个平行四边形和剪刀。

教学过程

一、复习并导入

1．电脑出示第42页上面的三个平面图形。

让学生讨论怎样求出这三个图形的面积，然后在班内交流。

指出：用剪、移、拼的方法，把后两个图形转化成长方形，很快求出他们的面积。

2．揭题

下面我们就用这样的方法来研究平行四边形面积的计算。

二、猜一猜：平行四边形面积的大小与什么有关？

长方形面积的大小与它的长和宽有关，那么平行四边形面积的大小会与它的什么有关呢？让学生猜一猜，电脑演示图形变化过程。

⑴师：这个平行四边形的底有什么变化？面积有什么变化？（底变长，面积变大）

⑵师：这个平行四边形的高有什么变化？面积有什么变化？（高变短，面积变小）

说明学生的猜想是正确的，平行四边形面积的大小确实与它的高和底有关。

师：到底有什么关系呢？如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗？

三、动手操作，获得新知

（每小组课前发一些颜色不同，大小，形状完全相同的平行四边形）

1．请同学们拿出一个平行四边形，按照屏幕上的提示，想办法算出它的面积。

揭示：

⑴小组同学要团结协作。

⑵想办法把平行四边形转化成学过的图形，然后算出它的面积。

⑶选出一名代表汇报你们研究的结果。

2．小组汇报结果

学生汇报时，老师作适当引导：你们算出来的面积是多少？你们是怎样算的？并且帮助学生“平移”。

引导学生明确：把平行四边形转化成长方形，面积大小没有改变。

师将学生演示的学具贴在黑板上。

3．研究拼成的长方形与原平行四边形的关系。

让学生用另一平行四边形与拼成的长方形比一比，看看你还能发现什么？小组讨论汇报。

得到：拼成的长方形的长等于平行四边形的底。

拼成的长方形的宽等于平行四边形的高。

4．电脑演示平行能够四边形转化成长方形的过程以及两个图形的关系。

5．根据以上研究发现的结果，请学生推想出平行四边形面积的计算公式：

平行四边形面积=底×高

6．小结：要想求出一个平行四边形面积，只要知道什么条件？

7．学生自学44页上半部分：用字母表示公式。

学生反馈自学情况。

S=a×h (S=ah)

四、巩固深化

1．出示第44页例题，学生理解题意，独立完成，共同订正。

2．练习九第1题。

3．测量你所需要的数据，计算（课前准备的）平行四边形面积。

五、课堂总结

你学会了什么？你是怎样学会的？

六、课堂作业

练习九第2、3题。

第2课时平行四边形面积计算的练习

教学内容：教材第45-46页，练习九4-10题.

教学要求:

通过练习，使学生进一步理解和掌握平行四边形面积计算的公式，能解答简单的有关平行四边形面积计算的实际问题。

教学准备：

小黑板、投影片等。

教学过程

一、复习

上一节课我们学习了什么？我们是怎样知道这个公式的？

今天我们就平行四边形的面积上一节练习课。（揭题）

二、练习

1．口算。

小黑板出示第4题。

指名口答，并说说为什么。

2．复习长度单位、面积单位的换算。

提问：先让学生说说换算的方法。

出示第5题。

指名两人板演，其余同学自己练习。

集体订正，并说说你为什么这样填。

3．提问：

⑴平行四边形的面积计算公式，用字母怎样表示呢？各个字母分别代表什么？

⑵简单说说公式的推导过程。（方法是通过剪、移、拼把平行四边形转化成长方形）

⑶应用公式计算平行四边形面积时应该注意些什么？（格式规范、单位正确）

4．练习

指名两人板演，其余同学自己练习。

集体订正，并说说为什么这样做。

5．练习

看书上第8题

学生自己填在书上。

集体订正，并说说运用的什么公式。

6．练习补充题。

⑴下图是一个平行四边形，请你选用两组不同的数据计算它的面积，看看计算结果是否相同，并说说为什么。（单位：厘米）

⑵计算下面平行四边形的面积的正确算式是（）

A.2.4×3

B.5×4

C.2.4×5

D.4×3

E.2.4×4

7．集体研究练习九第7题。

⑴指导学生看左边一组图。（几个图形？什么图形？怎样计算它们的面积？）

⑵计算。

⑶回答面积是否相等，说出为什么。

⑷相同的方法做右边一组图。

⑸小结：等底等高的平行四边形的面积相等；如果一个平行四边形的底和高与一个长方形的长和高分别相等，那么它们的面积也相等。

8．学生做练习九第9、10题。

先让学生自己练习，然后抓住关键进行评议。可以将这两题作比较。

三、课堂总结

这节课我们练习了什么？你有哪些收获？

四、布置有关三角形面积的预习作业和学具准备。

第3课时三角形面积的计算

教学内容：教材第47-49页三角形面积及相应的“练一练”,练习十第1-3题.

教学要求:

1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积.

2.通过操作、观察、比较、发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。