误码率分析(复习)

f1 x
发送“0”时， xt 的一维概率密度为：
1 x A 2 / 2 σ n 2 e 2π σ n
1 x A 2 / 2 σ n 2 e 2π σ n
f 0 x
二、双极性基带信号的误码分析
设判决门限为 Vd，判决准则为： 当抽样值>Vd 时，则判为“1” ； 当抽样值<Vd 时，则判为“0” 。
《通信原理》
主讲人：于秀兰
无码间干扰基带系统的 抗噪声性能
误码是由码间干扰和噪声两方面引起的。 如果同时 计入码间干扰和噪声再计算误码率，将使计算非常复 杂。 为了简化起见通常都是在无码间干扰的条件下计算 由噪声引起的误码率。 这里将在以下两个条件下推导误码率公式： （1） 不考虑码间串扰，只考虑噪声引起的误码； （2） 噪声只考虑加性噪声：在接收端是高斯白噪 声，经过接收滤波器后变为高斯带限噪声。
如何确定判决门限Vd？
特殊地，当P(0)=P(1)=1/2时，Vd=0。
等概发送0、1时，双极性基带信号的误码率
Pe P0P1/ 0 P1P0 / 1
0 1 f 0 x dx f1 x dx 2 0 A 1 1 erfc r双 / 2 erfc 2 2 2 n
A st 单极性： 0
所以，在抽样判决时刻，判决器输入端的波形可以表示为
A nR ( t ) 发送“1”码 x ( t ) -A n R ( t ) 双极性 发送“0”码 单极性 n R ( t )
以双极性基带信号为例来分析： 发送“1”时， xt 的一维概率密度为：
二、抗噪性能分析
1、判决电路输入端的波形：
1）判决电路输入端的信号： 发送端发出的数字基带信号经过信道和接收滤波器后， 在无码间 串扰的条件下，抽样判决时刻，对“1”码有正的最大值，用 A 表示； 对“0”码，双极性码用-A 表示，单极性码用 0 表示。即
A s t 双极性： A
Vd
百度文库
1
单极性码
等概时，判决门限 Vd A / 2
结论： 当 A, n 相同时，单 极性基带系统的抗噪性 能不如双极性。
A 1 Pe erfc 2 2 2 n
1 r单 erfc 4 2


结论：
系统的误码率依赖于信号峰值A与噪声均方根 n 之比， 与采用的信号形式无关。(取决于抽样时刻信号瞬时功率和噪 声平均功率之比)。
三、单极性基带信号的误码分析
V A ( x A) 2 1 1 pe1 p( x Vd ) exp[ ]dx erf ( d ) 2 2 n 2 2 2 n 2 n Vd 1 ( x )2 1 1 pe 2 p( x Vd ) exp[ ]dx erf ( ) 2 Vd 2 n 2 2 2 n 2 n 1 A p (1) p ( 0 ) 1 / 2 ,Vd A / 2 pe p(1) pe1 p( 0) pe 2 pe ercf ( ) 2 2 2 n 2 A p( 0 ) Vd n ln 2 A p(1)
一、误码率Pe 由于受到信道噪声的干扰，接收端出现两类错误：
（1）当发送“1”时，在抽样时刻由于噪声呈现一个大的 负值，使接收端错判为“0”，其条件概率表示为 P(0/1) （2）当发送“0”时，在抽样时刻由于噪声呈现一个大的 正值，使接收端错判为“1”，其条件概率表示为 P(1/0)
误码率
Pe P0P1/ 0 P1P0 / 1
（1）当发送“1”时，错判为“0”的条件概率
P0 / 1 Px Vd f1 xdx
Vd
（2）当发送“0”时，错判为“1”的条件概率
P1/ 0 Px Vd f 0 x dx
Vd
（3）误码率
Pe P0P1/ 0 P1P0 / 1