基于汽车后视系统的短焦距超广角镜头光学设计

曲线进行了分析，全视场 MTF 值在 100lp/mm 达到 0.5 以上，系统结构简单紧凑，像质优良。
关键词：鱼眼镜头；短焦距；超广角；球面
中图分类号： O439
文献标识码：A
文章编号：1672-9870（2017）01-0055-05
Design of Short Focus and Ultra-wide Field of View Lens Used for Backing System
随着我国经济的不断发展和人民生活水平的日 益提高，汽车已成为人们日常生活的一个重要组成 部分，与人们的日常生活紧密的联系在一起。但是 由于倒车时存在的视线死角及清晰度等一系列问 题，倒车所引发的剐蹭等问题也在逐年的增加，因此 开发一款能够扫除视线死角、并且具有高清晰度的 汽车后视系统是很有必要的。它可以极大的帮助驾 驶者有效的提高倒车效率及安全性，进而减少由倒 车引起的交通事故的发生。
将式（5）微分得到其空间分辨率为
ϕS2
=
dy' dω
=
f
'
⋅
cos(ω2 )(mm/
rad)
（6）
“等体视投影”成像时，成像关系为
y'
=
2
⋅
f
'
⋅
tan(
ω 2
)
（7）
它表征了球面经过这种方式成像后，其径向和
切向是有着相同的放大率的。
对式（7）微分得其空间分辨率为
ϕS3
=
dy' dω
=
f
cos2(
ω 2
（2）
它表征了在焦距一定的情况下，像高与半视场
角成线性关系。
将式（2）微分得
dy' = f ' ⋅ dω 则其空间分辨率为
（3）
ϕS1
=
dy' dω
=
f
'(mm/
rad)
（4）
“等立体角投影”成像时，成像关系为
y'
=
2
⋅
f
'
⋅
sin
(
ω 2
)
（5）
它表征了物方相同的立体角与像方相等的成像
面积是相对应的。
斯特频率 100lp/mm 处，光学传递函数大于 0.5，满足 条件。综上，这款基于汽车后视系统的短焦距超广 角镜头光学系统的各项指标均满足设计要求。
图 3 轴像差
图 4 点列图
图 2 光学系统
第一片透镜材料为 LAC8，这种材料具有较好 的耐高温、耐急冷急热等性能。光学系统中的胶合 镜所采用的材料为 FC5 和 FDS90，这两种材料的线 热膨胀系数基本一致，这就有效的保证了在高低温 交替过程中不会因差分膨胀而破裂。
图 5 相对照度
图 6 MTF 曲线
由于超广角镜头在获得大视场角的同时会产生 相对严重的畸变，除了图像中央的景物保持不变外，
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长春理工大学学报 （自然科学版）
2017 年
其他的水平或者垂直方向的景物都会发生比较严重 的扭曲变形，所以控制畸变在本次的设计过程中就 显得尤为重要。本次设计利用 1/3CCD 接收的全像 高为 6.46mm，经计算其 TV 畸变为 8％。如图 7 所 示，在 OptisWorks 仿真模拟成像图像中，光照度很 强，图像清晰，畸变在人眼可接受范围内。
本文采用 1/3OV4689 传感器用于与镜头配套 的传感器，其像素为 2688×1520，对角线尺寸 9mm， 靶面尺寸宽 6.6mm×高 5.8mm，像素尺寸 2μm。
1.2 设计参数
表 1 设计参数
设计参数 波长/nm 焦距/mm
F数 系统总长/mm MTF100lp/mm
视场角
486~656 3.2 2.0
)
(mm/
rad)
“正交投影”成像时，成像关系为
（8）
y' = f ' ⋅ sin ω
（9）
它表征了径向和切向具有不同的放大率，且当
ω = ±90。时，在半球面形物面边缘的圆形面元经过
这种成像后，将“退缩”称为一条直线。
第1期
姜国峰，等：基于汽车后视系统的短焦距超广角镜头光学设计
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对式（9）微分得空间分辨率为
的分辨率，就需要较小的焦距。
2.3 设计结果分析
根据设计要求，本次设计用于汽车后视系统的 超广角鱼眼镜头焦距为 3.2mm，F 数为 2.0，采用 1/ 3inch（1inch=25.4mm）OV4689 彩色 CCD，对角线尺 寸 9mm，靶 面 尺 寸 宽 6.6mm × 高 5.8mm，全 视 场 179°，工作波段为可见光。光学系统如图 2 所示
3 实验结果
如图 8 所示即是短焦距超广角镜头的实物图。
图 8 短焦距超广角镜头实物图
首先介绍了电荷耦合器件（CCD）和互补金属 氧化物半导体（CMOS）的特点，并选取了 CCD 作为 与镜头配套的传感器。然后介绍了鱼眼镜头的成像 原理并选取了鱼眼镜头作为设计的初始结构。本次 设计的系统结构简单，并未采用非球面设计，但是也 达到了短焦距超广角镜头的设计要求。结构简单， 镜片数少，所采用的材料均为普通材料，便于加工， 造价低廉，并且对本次设计进行了像质分析和公差 分析。
姜国峰，向阳，李琦
（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）
摘 要：充分考虑了鱼眼镜头的特点，设计了一款应用于汽车后视系统的短焦距超广角镜头。系统焦距 3.2mm，F 数为

2.0，全视场角 179°，系统总长 17.5mm。采用 6 片式结构，所有镜片均为球面未采用非球面，大大降低了成本，并对各像差
收稿日期：2016-08-16 作者简介：姜国峰 （1987-），男，硕士研究生，E-mail：ss64672759@ 通讯作者：向阳 （1968-），男，教授，E-mail：xyciom@
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由于光电耦合元件受到技术及工艺水平等一系 列因素的影响，所以其尺寸是受到一定限制的，因此 只有在焦距很小的时候才能得到较好的超广角的光 学影像。
图 1 反远距型光学结构图
由普通镜头的四次余弦公式可以知道，当视场
角达到 180°时，镜头的相对照度趋近于 0［4］。针对这
个问题，可以通过引入适当的畸变和光阑慧差的方
法来解决。
E(ω) = E0 cos4ω'
（1）
最后，拟定采用光焦度为负、正的两组透镜来实
现反远比，前组片为一有很大负光焦度的拱形弯月
ϕS4
=
dy' dω
=
f
'
⋅
cos
ω(mm/
rad)
（10）
由式（4）、（6）、（8）、（10）可以看出，在等像高、最
大视场角一定的前提下，系统的空间分辨率与焦距
是成正比关系的：焦距越小，其空间分辨率越小，这
就意味着视场中心的成像区域被压缩的越多，边缘
的成像区域被压缩的量越少，从中心到周围保持着
均等的成像分布，成像质量越好，所以要想得到较高
如图 9 所示，本镜头所拍摄的照片对比度高，视 场和分辨率满足设计要求，整体成像清晰，像质良 好。
图 9 实拍图片
4 结论
图 7 OptisWorks 仿真模拟成像图
2.4 光学系统的公差分析 任何设计的目的都是为了能够制造出更好的产
品，所以本次设计要在进行公差分析之后才能算完 成。运用 Zemax 软件对光学系统进行公差分析，在 给定一定的公差的基础上，系统的装调和校正都得 到了很好的保证，而且便于装调，这就说明了系统的 公差是合理的。确定的公差参数进行整理如表 2 所 示。
第 40 卷第 1 期 2017 年 2 月
长春理工大学学报 （自然科学版）
Journal of Changchun University of Science and Technology （Natural Science Edition）
Vol.40 No.1 Feb.2017
基于汽车后视系统的短焦距超广角镜头光学设计
汽车后视技术是通过安装在车尾的摄像头将汽 车的后部图像传送至车内的显示器上，显示器上实 时显示出车后的图像信息，可以帮助驾驶员避免倒 车雷达因不能感知地形而造成的误操作［1］。
本文基于以上的问题，设计了一款用于汽车后 视的短焦距超广角镜头，其全视场角为 179°，焦距
3.2mm，F 数为 2.0。采用 6 片式结构，所有镜片均采 用球面镜，系统全长 17.26mm，结构简单紧凑，便于 加工、装调，具有较高的实际应用价值。
17.25 ＞0.5 179°
2 光学设计
2.1 初始结构的选择
想要得到一个符合要求的光学设计，往往要选 择一个合理的初始结构。为了更好的设计出一款用 于汽车后视系统的短焦距超广角镜头，本文采用鱼 眼镜头作为本次设计的初始结构。
鱼眼镜头的后工作距比具有同样焦距的不同类 型镜头大得多，同时也比自身的焦距值大，因此在进 行光学设计时，采用反远距光学结构［3］，如图 1 所示， 透镜 I 组的光焦度为负，透镜 II 组的光焦度为正。这 就使得光学系统的像方主平面向光学系统的后方移 动，保证了 lF' ＞f ' 。在实际应用中，由于其焦距很 短，所以要保证系统有足够大的后工作距离对于光 学设计来说是有很大的困难的。然而，利用反远距 型镜头的结构特征，能够使光线经过第一面透镜的 巨大发散后角度大幅度减小，有利于后续的一些列 像差的校正。这些特点有利于保证实现超大视场角 的同时保证很高的成像质量。
由图 3 所示的系统像差曲线可知，系统还存在 少许的场曲和像散，但是这些系统存在的场曲和像 散都很小，并不影响成像质量。常常把集中 60％以 上的点所构成的图形范围称为有效的弥散斑。由图 4 所示的点列图可知，所有视场的弥散斑大小均在 艾里斑附近。结合系统对应的 CCD 的单个像素尺 寸，人眼通过此光学系统观察物体时，边缘视场的图 像不会模糊，同时中心视场的颗粒感也不会很严重， 成像质量良好。由公式（1）所示的四次余弦公式我 们知道，当视场达到 180°时，镜头的相对照度已经趋 近于 0［5］。本次设计通过引入畸变及慧差的方法得 到了较好的光照度。如图 5 所示，相对照度在全视 场内达到 0.85 以上，这就使得观测物体的亮度足以 保证。图 6 为超广角镜头的光学传递函数，在奈奎