土木工程力学复习题

. . .
z
1、用力法超静定结构时，其基本未知量为（D 多余未知力）。

2、力法方程中的系数ij δ代表基本体系在Xj=1作用下产生的（C X i 方向的位移）。

3、在力法方程的系数和自由项中（B ii δ恒大于零）。

4、位移法典型方程实质上是（ A 平衡方程）。

5、位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的（ C 第i 个附
加约束中的约束反力 ）。

6、用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后
两端距离保持不变”。

此结论是由下述假定导出的：（ D 假定A 与
B 同时成立）。

7、静定结构影响线的形状特征是（A 直线段组成 ）。

8、图示结构某截面的影响线已做出如图所示，其中竖标y c ，是表示（ C
P=1在C 时，E 截面的弯矩值）。

+
-
-
9、绘制任一量值的影响线时，假定荷载是（ A 一个方向不变的单位
移动荷载 ）。

10、在力矩分配法中传递系数C 与什么有关（ D 远端支承）。

11、汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ D-1 ）。

12、如下图所示，若要增大其自然振频率w 值，可以采取的措施是（ B 增大EI ）。

A.C.
B.D.EI= 17、图a ，b 所示两结构的稳定问题（C 图a 属于第一类稳定问题，图b 属于第二类稳定问题；）； a
b
18、图示单自由度动力体系自振周期的关系为（A (a)(b)=）；
l /2
l /2(a)
(b)l /2
l /2
(c)l
l
假定A 与B ）；
C 点的纵坐EA 为
. . .
z
22、已知混合结构的多余力8.74KN
及图a、b分别为Mp，Np和M，
1
N图，N1图，则K截面的M值为：（A55.43kN.m ）
23、图示等截面梁的截面极限弯矩Mu=120kN.m，则其极限荷载为：
（C80kN ）
24、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩（约
束力矩）愈来愈小，主要是因为（D传递系数<1 ）
25、作图示结构的弯矩图，最简单的解算方法是（A位移法）
26、图示超静定结构的超静定次数是（D6 ）
二、判断题
1、用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的力，只需知道各
杆刚度的相对值（√）。

2、对称刚架在反对称荷载作用下的力图都是反对称图形。

（×）
3、超静定次数一般不等于多余约束的个数。

（×）
4、同一结构的力法基本体系不是唯一的。

（√）
5、力法计算的基本结构可以是可变体系。

（×）
6、用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最后弯矩
图也不同。

（×）
7、用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系
数和自由项数值也不同。

（√）
8、位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。

（√）
9、图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所求。

（×）
10、静定结构和超静定结构的力影响线均为折线组成。

（√）
11、图示结构C截面弯矩影响线在C处的竖标为ab/l.（×）
12、简支梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载作用在截面C的
弯矩图形。

（×）
13、在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的
结点以加速收敛速度。

（√）
14、力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。

（×）
15、图（a）对称结构可简化为图（b）来计算。

（×）
( )b
16、当结构中某杆件的刚度增加时，结构的自振频率不一定增大。

（√）
17、图示结构的EI=常数，EA→∞时，此结构为两次超静定。

(√)
l
l
/2/2
EI
EI
EI EI
EA EA
搭接点
/2
18、图a所示桁架结构可选用图b
所示的体系作为力法基本体系。

(√)
(a)(b)
19、图示体系有5个质点，其动力自由度为5（设忽略直杆轴向变形
的影响）。

（×）
29图示结构的超静定次数是n=3。

（×）
l/EA。

(×) 2、用力法计算图示结构。

EI = 常数。

2
6EI
EA=。

z
P
l
l
l
l 4
EI
EI
EA
参考答案：1.取基本体系。

P
X 基本体系
EI
EI EI EI EI 、M M ，、1218233133231作基本体系数如图一次超静定结构取半结构如图所示解-=••==•••+•=ql EI ql EI EI EI EI ，、121823333231列力法方程一次超静定结构取半结构如图所示解l
l
q
l
EI
23EI
EI
EI 3EI
z
EI
EI EI EI EI EI EI EI EI 43(33(32(3)3(322(=⨯⨯⨯==⨯==⨯⨯⨯==+=⨯⨯⨯⨯+=
--213
M M 2139239213⎪⎭
-⎪⎭-⎪⎭-⎪⎭
-⎪⎭-12121111P 022221212=∆++=∆P x x δδ
2．为了计算系数和自由项，画出单位弯矩图见图1（f ）、M 见
(EI
a a EI EI a a EI 232232=
⎝⨯++ ⎝⨯=
(EI EI a a EI
6232
=+
⎝⨯= EI a EI a EI
4222-
⎝- ⎝-
EI
EI EI M P 1226d 1－
⨯⨯=⎰
EI
Pa EI EI M P 422d 2－
⨯=⎰
由叠加公式P M X M X M M +⋅+⋅=2211，见图1（h ）。

6、用力法计算图示结构的弯矩，并绘图示结构的M 图，EI=常数。

z
P
P
M
X
M
，M
M
、
ql
X
EI
ql
L
L
ql
EI
EI
EI
EI
+
=
-
=
=
•
•
•
•
=
∆
1
1
4
2
1
11
5
8
6
2
1
3
1
1
3
3
2
图
作
注：务必掌握例2-2
位移法计算举例
1、计算图示结构位移法典型方程式中的系数和自由项。

（各杆的EI
为常数）。

l
8
5
2
16
5
1
3
2
2
11
P
P
P
F
I
L
L
k
-
=
⨯
-
=
=
+
⨯
=
2、用位移法解此刚架。

参考答案：只有一个结点角位移。

建立基本结构如图所示。

位移法方程：
1
1
11
=
+P
R
z
r
3、. 如图14
解：结点A、B、C
1
2）列出力法方程
1
1
11
=
+P
R
z
r
3
（图16、17）
10
18
3
1
11
-
=
=
⨯
=
P
R
EI
r
4
z
令l
EI i =
8
90
8983015312610343212
222211211-=-=-
====+=-===++=q ql R R l
i l i i r l
i r r i i i i r P P
将求得的各系数及自由项代入位移法方程
⎩⎨
⎧==EI Z EI
Z /64.26/33.52
1 4）弯矩叠加公式为：
P M Z M Z M M ++=2211
利用弯矩叠加公式求得各控制截面弯矩为：
()()m
kN iZ M m kN Z i M m kN Z l
i
iZ M m
kN Z l i
Z i M m kN Z l i M CE CB CD D A ⋅==⋅-=-=⋅-=-=⋅=⋅+-==+⋅=
33.5333.5366.106421.1462.13.208
9031121212
6、计算图示结构位移法典型议程式中系数r12和自由项R1p （各杆的EI 为常数）
7、用位移法作图示结构M 图。

EI 为常数。

图29
图30 图32M
图28 1M
图30
z
解：解：
p
i
P
P
P
P
M
M
M
M
、
i
ql
ql
i，，F
k
、F
k
、
、M
M
、
F
k
、
，
、
+
∆
=
-
=
∆
=
=
∆
=
+
∆
1
3
1
2
1
11
1
1
11
1
1
1
11
5
56
,
8
1
7
4
3
2
1
图
作
并求
求
图
作
列位移法方程
基本体系如图
量
该结构有三个基本未知
8、用位移法计算图示刚架。

解：基本体系如图：
位移法方程：0
1
1
11
=
+P
R
z
r
3、作
P
M
M,
1
图
4、求
EI
L
F
z
F
R
L
EI
r
、z
、R
r
P
P
P
P
160
3
16
3
10
2
1
1
11
1
1
11
=
-
=
=
5、作M图（略）
9、用位移法计算图示的刚架。

A
B
D
C
（1）取基本体系故，Z ，C B B 10=∆=∆=θ （2）列位移法方程：01111=+P R z r
）作M ,i
i 516
=
=
M=M
注：务必掌握例3-2、3-3、3-4、表3-1和3-2中的1、3、5、7、12以及对称结构的半结构的选取P58。

判断所示体系的动力自由度。

. . . z。