第九章概率极限状态设计法
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实
用要求；
2 如果使荷载分项系数取定值，则设计结构构件的实际可靠指标不 可
能与目标可靠指标β 完全一致
3 分项系数确定原则和方法 (1) 荷载分项系数
确定原则：在各项标准值给定情况下，选定分项系数使按极限状态 设计表达式设计的各种结构构件所具有的可靠指标与规定的目标可 靠指标之间在总体上误差为最小（即抗力在总体上误差为最小）
统一标准计算得I随γG、γQ变化规律见图9-2，可见： ●永久荷载效应与可变荷载效应同号 γG、=1.2 γQ =1.4 I最小 ●永久荷载效应与可变荷载效应异号情况下，取γG=0.8 、 γQ =1.4
时，结构构件所具有的可靠指标与同号情况β趋近，考虑经济效果
和应用方便，统一标准规定：当永久荷载效应对结构有利时，取
3 结构构件的目标可靠指标
承载能力极限状态的目标可靠指标
破坏类型
延性破坏 脆性破坏
一级 3.7 4.2
安全等级 二级 3.2 3.7
三级 2.7 3.2
正常使用极限状态的目标可靠指标
结构效应可逆程度
β
可逆
0
不可逆
1.5
二 直接概率设计法
在规定的时间段内，在规定的条件下，结构失效概率不应超过规定限值
式中CG、CQ—荷载效应系数
S CG G CQ Q 2S (CG G )2 (CQ Q )2
S
0
2S Z
CG G
0
C 2G Z
2 G
CQ Q
0
C 2Q Z
2 Q
引入 G GG Q QQ
S
0
2S Z
CGG (1
0
CGG G Z
)
CQQ (1
0
CQ Q Q Z
)
GK G (1 GG ) QK Q (1 QQ )
Pf≤P0 用可靠指标表示的设计表达式
β≥β0 若结构功能仅与作用效应Ｓ、结构抗力Ｒ两个基本变量有关，且均服从正
态分布
Z Z
R S
2 R
2 S
0
求出要求的抗力平均值μR，则要求的结构抗力标准值
RK=μR/xR
xR
R
Rk
f a p
三 基于分项系数表达的概率设计法
1 设计表达式
按承载能力极限状态设计
S
0
2S Z
CG
GK 1 GG
(1
0
CGG G Z
)
CQ
QK 1 QQ
(1
0
CQ Q Q Z
)
写成分项系数形式
S
0
2S Z
CG
1
GK GG
(1
0
CGG G Z
)
CQ
1
QK QQ
(1
0
CQQ Q Z
)
GCGGK QCQQK G SGK Q SQK
其中
G
1
0
CGG G Z
i 1
2 分项系数
将影响结构可靠性的因素分为作用效应Ｓ与结构抗力Ｒ两个基本变量， 假设均服从正态分布
Z Z
R S
2 R
wk.baidu.com
2 S
0
R
S
0
2R Z
0
2S Z
S
0
2S Z
R
0
2R Z
(1) 荷载分项系数
设只有永久荷载和一种可变荷载，荷载效应与荷载成线性关系
S CGGK CQQK
I
i
R
* Kij
-
R Kij
2
j
R * Kij
R *Kij
R R
式中R*Kij—第i种结构在第j种荷载作用下，根据规定目标可靠指 标计算μR，然后按下式确定的结构构件抗力标准值
RKij—第i种结构在第j种荷载作用下，按实用设计表达式确 定的结构构件抗力标准值
RKij Ri ( G SGKj Q SQkj )
γG、=1 γQ =1.4
(2) 抗力分项系数
确定原则：对一组给定值，使Hi达到最小为条件（即某种结构构件 在三种简单荷载效应组合下，对给定的可靠指标为最优）的抗力分
项系数
Hi
R *Kij Rkij 2
R *Kij Ri ( G SGKj Q SQkj ) 2
R *Kij Ri S j 2
设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的日期
类别
1
2
4
4
设计使用年限
5
25
50
100
结示构在例规定的临设时性计结使构用年易结限于构内替构应换件具的有足普物够通的房屋可和靠构度筑、满足纪别构念重预性要定建的功筑建能和筑要特结求
(3) 设计状况
(1) 持久状况：承载能力极限状态设计、正常使用极限状态设计 (2) 短暂状况：承载能力极限状态设计、(需要时)正常使用极限状态设计 (3) 偶然状况：承载能力极限状态设计 对于不同的设计状况，可采用不同的结构体系、可靠度水准和基本变量 的设计值进行可靠度验算
j
j
j
令 Hi 0 可得
Ri
R
* kij
S
j
Ri j S 2 j
j
统一标准并未提出统一值，以便制订各规范时根据具体情况作适当 调整
作业思考题
极限状态设计表达式是怎 样体现可靠度的设计要求？
总复习
第一章 绪论
１作用的分类 ２作用效应、荷载效应、结构抗力 ３目前我国建筑桥梁结构设计采用的设计方法? ４建筑结构设计需要考虑哪些主要荷载 ?
r0S≤R
按正常使用极限状态设计
Sd≤C
结构重要性系数，按建 筑安全等级一、二、三 分别取1.1,1.0,0.9
由可变荷载效应控制的组合
n
0 (rGSGK rQ1SQ1K rQi Ci SQiK ) R( R , fk , ak ,)
i2
由永久荷载效应控制的组合
n
0 (rGSGK rQi Ci SQiK ) R( R , fk , ak ,)
1 GG
Q
1
0
CQQ Q Z
1 QQ
(2) 抗力分项系数
R
0
2R Z
RK
1 RR
(1
0
R Z
R
)
RK
R
R
1
1
R R
0
R Z
R
分项系数与目标可靠指标β0及极限状态方程中包含的全部基本变量 的统计参数有关
1 如果使结构构件可靠指标与目标可靠指标β0一致，则随可变荷载 效应与永久荷载效应比值改变，各系数随之改变，显然这不符合
2 结构安全等级和设计状况
(1) 结构安全等级
结构设计时应根据结构破坏可能产生后果的严重性，采用不同的安
全
等级
建筑结构安全等级
安全等级 破坏后果
建筑物类型
一级
很严重 重要建筑
二级
严重
一般工业与民用建筑
三级
不严重 次要建筑物
建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同
(2) 结构的设计使用年限
第二章 重力、侧压力
１建筑桥梁结构结构自重的组成 ２为什么要对民用建筑楼面均布活荷载进行折减? ３屋面均布活荷载不与哪种可变荷载同时组合? ４基本雪压 ５屋面雪荷载标准值计算式和各参数的意义 ６按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)规定，汽车荷载等级选用的
依据？ ７汽车荷载组成？桥梁结构的整体计算采用何种荷载？桥梁结构的局部加载
用要求；
2 如果使荷载分项系数取定值，则设计结构构件的实际可靠指标不 可
能与目标可靠指标β 完全一致
3 分项系数确定原则和方法 (1) 荷载分项系数
确定原则：在各项标准值给定情况下，选定分项系数使按极限状态 设计表达式设计的各种结构构件所具有的可靠指标与规定的目标可 靠指标之间在总体上误差为最小（即抗力在总体上误差为最小）
统一标准计算得I随γG、γQ变化规律见图9-2，可见： ●永久荷载效应与可变荷载效应同号 γG、=1.2 γQ =1.4 I最小 ●永久荷载效应与可变荷载效应异号情况下，取γG=0.8 、 γQ =1.4
时，结构构件所具有的可靠指标与同号情况β趋近，考虑经济效果
和应用方便，统一标准规定：当永久荷载效应对结构有利时，取
3 结构构件的目标可靠指标
承载能力极限状态的目标可靠指标
破坏类型
延性破坏 脆性破坏
一级 3.7 4.2
安全等级 二级 3.2 3.7
三级 2.7 3.2
正常使用极限状态的目标可靠指标
结构效应可逆程度
β
可逆
0
不可逆
1.5
二 直接概率设计法
在规定的时间段内，在规定的条件下，结构失效概率不应超过规定限值
式中CG、CQ—荷载效应系数
S CG G CQ Q 2S (CG G )2 (CQ Q )2
S
0
2S Z
CG G
0
C 2G Z
2 G
CQ Q
0
C 2Q Z
2 Q
引入 G GG Q QQ
S
0
2S Z
CGG (1
0
CGG G Z
)
CQQ (1
0
CQ Q Q Z
)
GK G (1 GG ) QK Q (1 QQ )
Pf≤P0 用可靠指标表示的设计表达式
β≥β0 若结构功能仅与作用效应Ｓ、结构抗力Ｒ两个基本变量有关，且均服从正
态分布
Z Z
R S
2 R
2 S
0
求出要求的抗力平均值μR，则要求的结构抗力标准值
RK=μR/xR
xR
R
Rk
f a p
三 基于分项系数表达的概率设计法
1 设计表达式
按承载能力极限状态设计
S
0
2S Z
CG
GK 1 GG
(1
0
CGG G Z
)
CQ
QK 1 QQ
(1
0
CQ Q Q Z
)
写成分项系数形式
S
0
2S Z
CG
1
GK GG
(1
0
CGG G Z
)
CQ
1
QK QQ
(1
0
CQQ Q Z
)
GCGGK QCQQK G SGK Q SQK
其中
G
1
0
CGG G Z
i 1
2 分项系数
将影响结构可靠性的因素分为作用效应Ｓ与结构抗力Ｒ两个基本变量， 假设均服从正态分布
Z Z
R S
2 R
wk.baidu.com
2 S
0
R
S
0
2R Z
0
2S Z
S
0
2S Z
R
0
2R Z
(1) 荷载分项系数
设只有永久荷载和一种可变荷载，荷载效应与荷载成线性关系
S CGGK CQQK
I
i
R
* Kij
-
R Kij
2
j
R * Kij
R *Kij
R R
式中R*Kij—第i种结构在第j种荷载作用下，根据规定目标可靠指 标计算μR，然后按下式确定的结构构件抗力标准值
RKij—第i种结构在第j种荷载作用下，按实用设计表达式确 定的结构构件抗力标准值
RKij Ri ( G SGKj Q SQkj )
γG、=1 γQ =1.4
(2) 抗力分项系数
确定原则：对一组给定值，使Hi达到最小为条件（即某种结构构件 在三种简单荷载效应组合下，对给定的可靠指标为最优）的抗力分
项系数
Hi
R *Kij Rkij 2
R *Kij Ri ( G SGKj Q SQkj ) 2
R *Kij Ri S j 2
设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的日期
类别
1
2
4
4
设计使用年限
5
25
50
100
结示构在例规定的临设时性计结使构用年易结限于构内替构应换件具的有足普物够通的房屋可和靠构度筑、满足纪别构念重预性要定建的功筑建能和筑要特结求
(3) 设计状况
(1) 持久状况：承载能力极限状态设计、正常使用极限状态设计 (2) 短暂状况：承载能力极限状态设计、(需要时)正常使用极限状态设计 (3) 偶然状况：承载能力极限状态设计 对于不同的设计状况，可采用不同的结构体系、可靠度水准和基本变量 的设计值进行可靠度验算
j
j
j
令 Hi 0 可得
Ri
R
* kij
S
j
Ri j S 2 j
j
统一标准并未提出统一值，以便制订各规范时根据具体情况作适当 调整
作业思考题
极限状态设计表达式是怎 样体现可靠度的设计要求？
总复习
第一章 绪论
１作用的分类 ２作用效应、荷载效应、结构抗力 ３目前我国建筑桥梁结构设计采用的设计方法? ４建筑结构设计需要考虑哪些主要荷载 ?
r0S≤R
按正常使用极限状态设计
Sd≤C
结构重要性系数，按建 筑安全等级一、二、三 分别取1.1,1.0,0.9
由可变荷载效应控制的组合
n
0 (rGSGK rQ1SQ1K rQi Ci SQiK ) R( R , fk , ak ,)
i2
由永久荷载效应控制的组合
n
0 (rGSGK rQi Ci SQiK ) R( R , fk , ak ,)
1 GG
Q
1
0
CQQ Q Z
1 QQ
(2) 抗力分项系数
R
0
2R Z
RK
1 RR
(1
0
R Z
R
)
RK
R
R
1
1
R R
0
R Z
R
分项系数与目标可靠指标β0及极限状态方程中包含的全部基本变量 的统计参数有关
1 如果使结构构件可靠指标与目标可靠指标β0一致，则随可变荷载 效应与永久荷载效应比值改变，各系数随之改变，显然这不符合
2 结构安全等级和设计状况
(1) 结构安全等级
结构设计时应根据结构破坏可能产生后果的严重性，采用不同的安
全
等级
建筑结构安全等级
安全等级 破坏后果
建筑物类型
一级
很严重 重要建筑
二级
严重
一般工业与民用建筑
三级
不严重 次要建筑物
建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同
(2) 结构的设计使用年限
第二章 重力、侧压力
１建筑桥梁结构结构自重的组成 ２为什么要对民用建筑楼面均布活荷载进行折减? ３屋面均布活荷载不与哪种可变荷载同时组合? ４基本雪压 ５屋面雪荷载标准值计算式和各参数的意义 ６按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)规定，汽车荷载等级选用的
依据？ ７汽车荷载组成？桥梁结构的整体计算采用何种荷载？桥梁结构的局部加载