2019-2020年菏泽市单县九年级上册期末数学模拟试卷(有答案)

山东省菏泽市单县九年级（上）期末数学模拟试卷

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）

A．6B．16C．18D．24

2．函数y=+1与y=﹣在同一坐标系中的大致图象是（）

A．B．

C．D．

3．将抛物线y=2﹣6+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）

A．y=（﹣8）2+5B．y=（﹣4）2+5

C．y=（﹣8）2+3D．y=（﹣4）2+3

4．用配方法解方程2﹣﹣1=0时，应将其变形为（）

A．（﹣）2=B．（+）2=

C．（﹣）2=0D．（﹣）2=

5．如图，点A，B在双曲线y=（＞0）上，点C在双曲线y=（＞0）上，若AC∥y轴，BC∥轴，且AC=BC，则AB等于（）

A．B．2C．4D．3

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，则线段AB的长为（）

A．B．2C．5D．10

7．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（）

A．6B．8C．5D．5

8．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为，则y关于的函数图象大致为（）

A．B．

C．D．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

9．若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为．

10．如图，已知二次函数y=2+b+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），当y随的增大而增大时，的取值范围是．

11．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=4，BD=2，则=．

12．如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在轴的负半轴上，点C 在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=（为常数，≠0）的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则值为．

13．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为，根据题意列出的方程是．

14．如图是二次函数y=a2+b+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为=﹣1

给出四个结论：①b2＞4ac；②b=﹣2a；③a﹣b+c=0；④8a+c＜0．其中正确结论是．

三．解答题（共10小题，满分78分）

15．（6分）2﹣2=0

16．（6分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．

17．（6分）如图，已知一次函数y 1=1+b （1≠0）与反比例函数y 2=

（2≠0）的图象交于A

（4，1），B （n ，﹣2）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）请根据图象直接写出y 1＜y 2时的取值范围．

18．（6分）设1、2是方程22+4﹣3=0的两根，求（1﹣2）2的值．

19．（7分）如图，△ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD=∠ABC ，若AC=

，AD=1，求

DB 的长．

20．（7分）淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？

21．（10分）如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB 的长为4米，点D ，B ，C 在同一水平地面上．

（1）改善后滑滑板会加长多少米？

（2）若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，已知原滑滑板的前方有5米长的空地，则这样改造是否可行？请说明理由．

（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449，以上结果均保留到小数点后两位）

22．（10分）某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

23．（10分）如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE 为半径作⊙D，求证：OA是⊙D的切线．

24．（10分）如图，抛物线y=a（﹣1）（﹣3）（a＞0）与轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在轴下方，且使△OCA∽△OBC．

（1）求线段OC的长度；

（2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？

若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

山东省菏泽市单县九年级（上）期末数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）

A．6B．16C．18D．24

【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数，即可求出答案．

【解答】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，

∴摸到白球的频率为1﹣15%﹣45%=40%，

故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个．

故选：B．

【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．

2．函数y=+1与y=﹣在同一坐标系中的大致图象是（）

A．B．

C．D．

【分析】先利用一次函数的性质对B、C进行判断；然后利用反比例函数的性质对A、D进行判断．

【解答】解：直线y=+1与y轴的交点坐标为（0，1），

所以B、C选项错误；

当＞0时，﹣＜0，反比例函数图象分布在第二、四象限，

所以A选项错误，D选项正确．