【理论力学】第一章-绪论(0.5周)
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PS：材料力学是近似力学，假设力学！
13
§1.3 外力及其分类
概念：来自构件外部的力。 a) 表面力：作用于构件表面的力，包括分布力和集中力； b) 体积力：连续分布于构件内部各点的力，如自重和惯性力。
a) 静载荷：与时间无关，是本课程重点研究的载荷； b) 动载荷：与时间有关，例如：交变载荷，和冲击载荷。
果发展的积累；
西安的仿唐式建筑
杭州湾大桥
建筑和桥梁为什么设计成这种形状， 构件为什么是这个大小和形状？
6
•长江、松花江的堤坝；
•911的世贸大楼；
•失事的飞机；
•日常的衣食住行涉及的结构；
•
安全是人类生存的基本功能！
•生活中的一切，无不涉及受力问题的安全？安全与经济？
7
材料力学的实际应用:
南京长江大桥
PS：高中物理不同：内力不一定就是单位为牛顿的传统的力， 还包括力矩，如弯矩、扭矩！
2。截面法——求内力 用截面假想地把构件分成两部分，以求解内力的方法。
15
截面法求内力四步曲：
1）截：欲求某一截面的内力，沿该截面将构件假想地截成两半；
2）取：取其中任意一半为研究 对象，而弃去另一半。
3）代：用作用于截面上的内力， 代替弃去另一半对留下 另一半的整体作用力；
轴：主要承受扭矩而发生扭转变形的构件；
梁：承受弯矩而产生弯曲变形的构件。 注意： 条件：在弹性范围内的微小变形（你很可能
根本发现不了）！
3
一、材料力学的由来 —— 学科发展的必然性
材力的出现，是力学学科的必然结果；
普通物理和理论力学：运动的一般规律（质点、刚体）； 质点：只有质量，没有大小； 刚体：有质量，有大小，但没有变形（相对位置不变）；
三、材料力学的作用 —— 承前启后的阶段性 1。后续的力学（其它的变形体力学）
结构力学, 弹性、塑性、断裂力学,纳米、流体力学等；
2。后续的专业课程 建筑结构，结构设计原理，机械设计等；
3。相关专业：土木、机械、航空航天、交通运输、材料、 工程、仪表，安检等；
4。今后工程工作中直接受益。
12
§1.2 变形固体的基本假设
具有足够的强度（Strength） 构件在外载作用下，抵抗破坏的 能力。 例如储气罐不应爆破。(破坏: 断裂或变形过量不能恢复)
-----没有被破坏，否则导致失效！
具有足够的刚度（Stiffness）构件在外载作用下，抵抗可恢复 变形的能力。机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。
Fra Baidu bibliotek---虽然没有被破坏，但变形必须足够小！
材料力学： 变形体：有质量，有大小，有变形（相对位置变化）；
质点(普通力学)——刚体(理论力学)——微小变形体(材料力学， 4
变形体力学 —— 变形体受力后的运动或变形规律
涉及到变形，理论力学（刚体）无能为力，材料力学 当仁不让！材料力学是变形体力学最早的分支，特点： （1）作用力施加缓慢；（2）作用力时间长---与建筑 的寿命相等；（3）与受力截面（形状、大小）密切相 关；（4）采用假设、近似的研究方法。
材料力学 Mechanics of Materials
1
第一章 绪 论 §1.1 材料力学的任务
相关术语
1、构件：组成构筑物的杆件或机械的零件统称为构 件；
2、结构：建筑物承受载荷而起骨架作用的部分,即 由构件组
成的体系；
3、载荷：构件和结构承受的负载或荷重；包括内载2
材料力学的主要研究对象:
杆件：主要承受拉压力，而发生伸缩变形的构件(长度远大于 截面尺寸)；
足够的稳定性（Stability）构件在某种外载作用下，保持其原 有平衡状态的能力。例如柱子不能弯等，否则影响安全。
10
材料力学的任务
1）研究构件的强度、刚度和稳定性等； 难度大，课时少！
2）协调安全与经济之间的矛盾。
学习要点---关键在于自己： 公式多，基本公式能推导并熟记（考试不会给出公 式！）； 多做课本习题，及时交作业（不适合考前突击！）； 熟P悉S：课每本人，必课备前一预把习尺，子课，后养复成习认。真画图的习惯！11
PS：本课程与中学学习的力学，即：力和运动（力与运动的加速 度的关系）有极大差异！（本课程将不再出现速度和加速度，力 与做功的关系式也不同！） 外力的作用只是为了求出内力！
14
§1.4 内力、截面法和应力的概念
1。内力 外力引起的物体内部之间的相互作用力，（物体本来存在
内部作用力，本课程研究的是由于外力引起了内部作用力的改 变）。
P dP
A0 A
dA 17
应力的单位为：N/m2（正应力和切应力都是如此！） 1 N/m2 = 1 Pa（帕斯卡） 1 MN/m2 = 1 MPa = 106 N/m2 = 106 Pa 1 GPa = 1 GN/m2 = 109 Pa
在任何大小的外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形 固体；构件均由固体材料制成，故构件一般都是变形固体。
变形固体的假设 1．连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质; 2．均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同; 3．各向同性假设：在物体内各个不同方向的力学性能相同; 4. 小变形假设：变形与本身的尺寸相比很小，可以忽略。
概念多， 变形多， 公式多， 实验多 研究对象 —— 质点？刚体？弹性范围内的微小变形体！ ---平衡状态下（静态），弹性体在弹性范围内时，即 为材材料料力力学是学研的究研外究力对施象加完！后但没有撤去，达到平衡状态后的
情况，所以是静力学，不再出现与时间相关的速度和加速度！
5
二、材料力学的任务 —— 工程需要的迫切性 工程需要上看，材力是必然产物，能成为学科是人类文明成
宜昌长江大桥
PS：仅仅考虑安全是不够的，不完美！ 经济，美观及人性化设计也是重要的设计因素！
8
我们的先辈做出了很好的表率！
建于1400年前（隋朝）的河 北赵州桥跨37.02米、宽9米、 拱高7.23米，计算结果表明 ：压力线完全通过拱轴。
用结构拓扑优化方法计算的结果，完全类似赵州桥的构型9。
材料力学关心的核心问题：对构件的三项基本要求
图1.1 4）平：建立留下一半的平衡条件，确定未知的内力。
16
3．应力
概念：单位面积所受到的内力，是一个压强的概念，单位为压 强的单位。
p ΔP
ΔA
图1.3
应力是一个矢量（有别于压强）；
平均应力：单位面积上的内力的平均集度；
C点的应力：当面积趋于零时，平均应力的大小和方向都将
lim 趋于一定极限，得到： p
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§1.3 外力及其分类
概念：来自构件外部的力。 a) 表面力：作用于构件表面的力，包括分布力和集中力； b) 体积力：连续分布于构件内部各点的力，如自重和惯性力。
a) 静载荷：与时间无关，是本课程重点研究的载荷； b) 动载荷：与时间有关，例如：交变载荷，和冲击载荷。
果发展的积累；
西安的仿唐式建筑
杭州湾大桥
建筑和桥梁为什么设计成这种形状， 构件为什么是这个大小和形状？
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•长江、松花江的堤坝；
•911的世贸大楼；
•失事的飞机；
•日常的衣食住行涉及的结构；
•
安全是人类生存的基本功能！
•生活中的一切，无不涉及受力问题的安全？安全与经济？
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材料力学的实际应用:
南京长江大桥
PS：高中物理不同：内力不一定就是单位为牛顿的传统的力， 还包括力矩，如弯矩、扭矩！
2。截面法——求内力 用截面假想地把构件分成两部分，以求解内力的方法。
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截面法求内力四步曲：
1）截：欲求某一截面的内力，沿该截面将构件假想地截成两半；
2）取：取其中任意一半为研究 对象，而弃去另一半。
3）代：用作用于截面上的内力， 代替弃去另一半对留下 另一半的整体作用力；
轴：主要承受扭矩而发生扭转变形的构件；
梁：承受弯矩而产生弯曲变形的构件。 注意： 条件：在弹性范围内的微小变形（你很可能
根本发现不了）！
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一、材料力学的由来 —— 学科发展的必然性
材力的出现，是力学学科的必然结果；
普通物理和理论力学：运动的一般规律（质点、刚体）； 质点：只有质量，没有大小； 刚体：有质量，有大小，但没有变形（相对位置不变）；
三、材料力学的作用 —— 承前启后的阶段性 1。后续的力学（其它的变形体力学）
结构力学, 弹性、塑性、断裂力学,纳米、流体力学等；
2。后续的专业课程 建筑结构，结构设计原理，机械设计等；
3。相关专业：土木、机械、航空航天、交通运输、材料、 工程、仪表，安检等；
4。今后工程工作中直接受益。
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§1.2 变形固体的基本假设
具有足够的强度（Strength） 构件在外载作用下，抵抗破坏的 能力。 例如储气罐不应爆破。(破坏: 断裂或变形过量不能恢复)
-----没有被破坏，否则导致失效！
具有足够的刚度（Stiffness）构件在外载作用下，抵抗可恢复 变形的能力。机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。
Fra Baidu bibliotek---虽然没有被破坏，但变形必须足够小！
材料力学： 变形体：有质量，有大小，有变形（相对位置变化）；
质点(普通力学)——刚体(理论力学)——微小变形体(材料力学， 4
变形体力学 —— 变形体受力后的运动或变形规律
涉及到变形，理论力学（刚体）无能为力，材料力学 当仁不让！材料力学是变形体力学最早的分支，特点： （1）作用力施加缓慢；（2）作用力时间长---与建筑 的寿命相等；（3）与受力截面（形状、大小）密切相 关；（4）采用假设、近似的研究方法。
材料力学 Mechanics of Materials
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第一章 绪 论 §1.1 材料力学的任务
相关术语
1、构件：组成构筑物的杆件或机械的零件统称为构 件；
2、结构：建筑物承受载荷而起骨架作用的部分,即 由构件组
成的体系；
3、载荷：构件和结构承受的负载或荷重；包括内载2
材料力学的主要研究对象:
杆件：主要承受拉压力，而发生伸缩变形的构件(长度远大于 截面尺寸)；
足够的稳定性（Stability）构件在某种外载作用下，保持其原 有平衡状态的能力。例如柱子不能弯等，否则影响安全。
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材料力学的任务
1）研究构件的强度、刚度和稳定性等； 难度大，课时少！
2）协调安全与经济之间的矛盾。
学习要点---关键在于自己： 公式多，基本公式能推导并熟记（考试不会给出公 式！）； 多做课本习题，及时交作业（不适合考前突击！）； 熟P悉S：课每本人，必课备前一预把习尺，子课，后养复成习认。真画图的习惯！11
PS：本课程与中学学习的力学，即：力和运动（力与运动的加速 度的关系）有极大差异！（本课程将不再出现速度和加速度，力 与做功的关系式也不同！） 外力的作用只是为了求出内力！
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§1.4 内力、截面法和应力的概念
1。内力 外力引起的物体内部之间的相互作用力，（物体本来存在
内部作用力，本课程研究的是由于外力引起了内部作用力的改 变）。
P dP
A0 A
dA 17
应力的单位为：N/m2（正应力和切应力都是如此！） 1 N/m2 = 1 Pa（帕斯卡） 1 MN/m2 = 1 MPa = 106 N/m2 = 106 Pa 1 GPa = 1 GN/m2 = 109 Pa
在任何大小的外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形 固体；构件均由固体材料制成，故构件一般都是变形固体。
变形固体的假设 1．连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质; 2．均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同; 3．各向同性假设：在物体内各个不同方向的力学性能相同; 4. 小变形假设：变形与本身的尺寸相比很小，可以忽略。
概念多， 变形多， 公式多， 实验多 研究对象 —— 质点？刚体？弹性范围内的微小变形体！ ---平衡状态下（静态），弹性体在弹性范围内时，即 为材材料料力力学是学研的究研外究力对施象加完！后但没有撤去，达到平衡状态后的
情况，所以是静力学，不再出现与时间相关的速度和加速度！
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二、材料力学的任务 —— 工程需要的迫切性 工程需要上看，材力是必然产物，能成为学科是人类文明成
宜昌长江大桥
PS：仅仅考虑安全是不够的，不完美！ 经济，美观及人性化设计也是重要的设计因素！
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我们的先辈做出了很好的表率！
建于1400年前（隋朝）的河 北赵州桥跨37.02米、宽9米、 拱高7.23米，计算结果表明 ：压力线完全通过拱轴。
用结构拓扑优化方法计算的结果，完全类似赵州桥的构型9。
材料力学关心的核心问题：对构件的三项基本要求
图1.1 4）平：建立留下一半的平衡条件，确定未知的内力。
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3．应力
概念：单位面积所受到的内力，是一个压强的概念，单位为压 强的单位。
p ΔP
ΔA
图1.3
应力是一个矢量（有别于压强）；
平均应力：单位面积上的内力的平均集度；
C点的应力：当面积趋于零时，平均应力的大小和方向都将
lim 趋于一定极限，得到： p