开关磁阻电机模型参数新辨识算法
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ｃ ｒ ｎｔｂｅ ｔｐａ ｔｃ ｅ ｉ ｐｐ ｉｄ ｂｙ ｖａ ｉ ｎ ｅ ｏｆｔ ｌｔ ａ ｔｃ ｅ Ｓｆｔ ｅ ｓ ａ ｄ ｔ ｅ ｃ ｒ ｅ ｐｔｍ ａ ｏ ｕ ｉ ｎ ｆ ｕｒ ｅ ｓ ｒ ｉｌ ｓａ ｌｅ ｒ ａ ｃ ｈｅｅ ｉｅ ｐ ｒ ｉ ｌ ’ ｉｎ ｓ ｎ ｈ ｕ ｒ ｎｔｏ ｉ ｌｓ ｌ ｔｏ ｏｒ ｃ ｖ ｒ ｎ ｅ，ｗｈｉｈ ｈａ ｉ ｉ ｅ ｌ ｐａ ｔｃｅ ｎ ｏ ｔ ｏｎ ｅ ｇｅ ｃ ｃ ｓ ｄ ｖ ｄ ｄ ａ ｌ ｒ ｉｌ ｓ ｉ ｔ ｗｏ ＰＳＯ ｎ ｎｅ ｃ ｏ ｉ ｅ ｒ ｈｉ ａ ｔｃｅ ．Ｔｈｅ ｒ ｓ ｌｓ ａ ｄ ｏ ｈａ ｔｃ ｓ ａ ｃ ｎｇ ｐ ｒ ｉｌ ｓ ｅ ｕ ｔ
这些 算法 复杂 ， 用性 差 。 有学 者通 过 Ｓ 实 还 ＲＭ 电机
当 ， 能 够 得 到 精 确 描 述 Ｓ Ｍ 非线 性 的 方 法 。 就 Ｒ
本文 利用 有 限元 仿真 方法 ， 立磁链 数 据样本 。 建 通过
一
种混 沌 变 异微 粒 群 算 法对 磁 链 模 型 的参 数 辨 识 ，
的部 分 ； ３ 分 为社会 部分 ， 第 部 是一 个从 当前 点 指 向 种群 最 好点 的一个 矢 量 ， 映 了粒 子 间协 同合 作 和 反
知识 的共 享 。
２ ２ 混 沌 变异粒 子群 优化算 法 ．
很 多学 者研究 发现 在 Ｐ Ｏ 中 ， 索 后期 收 敛速 Ｓ 搜
度慢 和 易于 陷入局 部最 小点 是该 算法 的缺 点 。 目前 学 者 提 出 的优 化 Ｐ Ｏ 算 法 有 改 变 惯 性 权 重［ 算 Ｓ 】 、 法后 期 引入 变异 ［ 变邻 居［］ 的方 法 。通 过 分析 １ 引、 】等 。 可 见 粒 子 收敛 过 程 中“ 英 粒 子 ” 精 的引 导 作 用 很 重 要 。所 谓“ 精英粒 子 ” 是指适 应度 仅次 于 全局最 优 的 若 干粒 子 ， 它们 可能在 最优 点 附近 ， 也可 能分 布在 局
ｏ ｆｌ ｅ ｄ ｔ ｉ ｌ ｔ ｎ ｒ ｅ ｉ ｅ ａ ｉ ｉｙ ａ ｄ ｐ ｅ ｉ ｉ ｎ ｏ ｆｏ ｆｉ ａ ａ ｓ ｍｕ ａ ｉ ｓ ａ ｅ ｖ ｒ ｆ ｄ ｖ ｌ ｔ ｎ ｒ ｃｓｏ ｆＣＭ Ｐ Ｏ ． ｎ ｏ ｉ ｄ Ｓ
Ｋｅ ｗｏｒ ｓ： ｗｉｃ ｄ ｅ ｕ ｔ ｎｔ ｙ ｄ ｓ ｔ ｈｅ ｒ ｌ ｃ ａ ｍｏ ｏ ｔ ｒ，ｆｕｘ ｌ ｍｏｄ ｌｎ ｃ ｏ ｉ ｄ ｂｌ ｐａ ｔｃｅ ｗａ ｍ ｏｐ ｉ ｚ ｔｏ ｅ ｉ ｇ， ｈａ ｔｃ ｏｕ ｅ ｒ ｉｌ ｓ ｒ ｔｍｉａ ｉ ｎ， ｎ ｌｎｅ ｒ ｏｎ ｉ ａ
开关 磁 阻 电机 模 型 参 数 新 辨 识算 法
程 勇 ， 林 辉
（．西 北 工 业 大学 自动 化 学 院 ， 安 ７ ０ ７ ，．西 安 科 技 大 学 ， 安 ７ ０ ５ ） １ 西 １０ ２ ２ 西 １０ ４
摘
要 ： 混 沌 变 异 粒 子 群 （ Ｍ Ｐ ０） 用 在磁 链 数 学 模 型 的参 数 辨 识 可 以得 到 精 确 的 开关 磁 阻 电 机 磁 链 模 型 。 对标 准 将 Ｃ Ｓ 应 针
好 点 的一个 矢 量 ， 表示 粒子 的 动作 来 源 于 自身 经 验
其 中，， ｎ ｃ为 Ｓ Ｍ 电机 常 数 ， 常 ａ ； 是 Ｒ 通 ）ｃ Ｎ
电机 转 子齿 数 ； 是 磁链 饱 和值 ； 是 第 相 磁 链
值。
该模 型也 已经 在实 际 中验证并 使用 ［ １ 。为了验 证 算 法 的有 效性 ， 文 的磁链 、 本 电流 、 度样 本 数据 角 来 自 ＭＡ ＡＢ仿真 ， ＴＬ 如图 １ 所示 。 真时 取 Ｎｒ 仿 一６ （ 四相 Ｓ Ｍ 电机 ） 其 中 口 Ｃ 是在 已知样本 数据情 Ｒ ， ，就 况下 需 要辨识 的参数 。
２ Ｘｉａ ｉｅｓ ｙ ｏ ｃｅ ｃ ｎ ｅｈ ｏ ｇ Ｘｉａ １ ０ ４ Ｃ ｉａ ． ’ ｎＵｎｖ ｒ ｔ ｆ Ｓ ｉｎｅａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｙ， ’ ｎ ７ ０ ５ ， ｈｎ ） ｉ ｏ
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ｊ 一１
（） ３
式 中 ： （） 为第 ｋ次 搜索 时第 Ｊ 样本值 磁 连 个 值 ； （） ＿ 为第 ｋ次搜索 时第 Ｊ个辨识 参数 计算 得到 『
磁 连值 ； 五为搜 索次数 ， 是样本 个数 。利用 Ｃ Ｓ ＿ 『 ＭＰ Ｏ 算 法 参数 辨识 问题 即可 描述为求 解如下 形式 的优化
ＣＨ ＥＮ Ｇ ｏｎ ， Ｎ ｕｉ Ｙ ｇ ＬＩ Ｈ
（ ．Ａｕ ｏ ｔ ｌｅ ｅ Ｎ ｏ ｔ ｗｅ ｔ ｒ ｔｃ ｎ ｃ ｌＵｎ ｖ ｒ ｉ １ ｔｍａ ｉ Ｃｏｌ ｇ ， ｒｈ ｓｅ ｎ Ｐｏ ｅ ｈ ｉａ ｉ ｅ ｓｔ ｃ ｙ，Ｘ ｉ ａ １ ０ ２ Ｃ ｉ ａ， ’ ｎ７０ ７ ， ｈｎ
Ｐ Ｏ 收 敛 慢 、 于 早 熟 的 缺 点 ， Ｍ Ｐ Ｏ 通 过 混沌 优 化 后 粒 子 群 分 成 两 个 子 群 和 混 沌 粒 子 群 ， 后 通 过 精 英 粒 子 的 适 应 度 方 差 Ｓ 易 Ｃ Ｓ 然 和 最 优 解 变 异 算 法 保 证 了改 进 算 法 的 收 敛 。磁 链 辨 识 结 果 证 实 这 种 参 数 离 线 辨 识 算 法 收 敛 速 度 快 ， 参数 精 度 高 的 特 点 。 关 键 词 ： 关 磁 阻 电 机 ， 链 模 型 。 沌 变 异 粒 子 群 ， 线 性 开 磁 混 非 中图分类号 ： ２１ ７ ＴＰ ７ ． 文献标识码 ： Ａ
本 文 提 出 如 下 算
Ｆ 一 （ 志 ）
时求 解 （ ；的问题 。 ； ，
＞ ＞
（ 多样 性特 征 ， 出现 陷入局 部最 小值 的情 况 。 ４ ） 防止
法； 全部粒子分成 ３ 将 个 部 分 ： 个 Ｐ Ｏ 和 混 两 Ｓ
士 丘
磁通 曲线关 系提 出磁链 的数 学 模 型 描述 磁 链 模 型 ， 但模 型非 线性 和 参数 辨识 困难 限制 了对 电机 磁链 的 数学模 型的研 究 。 非 线性 模 型 虽 然 辨识 难 度 大 ， 是 只要 方 法 得 但
开关 磁 阻 电 机磁 路 高 度 饱 和 ， 电磁 关 系上 表 在
辨识 仿 真 结 果表 明该 算 法具 有 收 敛 速度 Βιβλιοθήκη Baidu ， 棒 性 鲁
强 的特 点 。
开 关 磁 阻 电机 的磁 链 模 型辨 识
由于 Ｓ 电动 机 高 度 非线 性 特 性 ， 模 型 Ｒ 在 中考
虑 这 种 因素 是设 计 高 性 能 控制 系统 所 必需 的 ， 献 文
Ｖｏ ． ３ Ｎｏ １ １ ７． ． ０
火 力 与 指 挥 控 制
ＦｉｅＣｏ ｔｏ ｒ ｎ ｒ Ｉ＆ Ｃｏ ｍａ ｄ Ｃｏ ｔｏ ｍ ｎ ｎｒｌ
０ｅ ． １ ｔ ２０ ２
第 ３ ７卷 第 ｌ Ｏ期・ ２１ ０ ２年 １ Ｏ月
文 章 编 号 ：０ ２０ ４ （０ ２ １ －１ ５０ １ ０— ６０ ２ １ ）０ ０ ０－４
问题 ｒｉ ｛ Ｚ） 。 ａ ｎ Ｊ （ ） 适应 度 函数定 义为 目标 函数 的倒 数：
部 最 优点 附近 。如果 “ 精英 粒 子” 已经很 接近 全局最
优 值 ， 么很 快 全 部粒 子 都将 在 “ 英 粒 子 ” 那 精 的引 导 下 收敛 于最 优值 。 反 ， 旦“ 英粒 子 ” 于局部 最 相 一 精 陷 优值 ， 那么 粒子 群在标 准 Ｐ Ｏ 算法 下 很难 跳 出局 部 Ｓ 最 优 点 。 见 ， 法可 以通 过判 断精 英粒 子 的适 应 度 可 算 方差 来 提前 分 析粒 子 群 的 聚集 程 度 ， 人 变异 算 法 引 跳 出局部最 优 点 。同时 引入混 沌搜 索来 改善 粒子 的
现 出强烈 的非 线性 特性 ［ 。精 确 的磁链 数 据 对 于开 １ ］
关 磁 阻 电机高 精度 控 制 十分 重要 。有 学 者－ 提 出利 ２ 用 完 整 电机 磁 化 曲 线 ， 立 ｉ ） 格 ， 解 绕 组 建 （， 表 求 电压 方程 。有 学者 提 出利 用有 限元Ｌ 计算 磁 共 能计 ３ 算 电机磁 链等 。随后 ， 有学 者纷 纷使 用例 如 Ｂ Ｐ神经 网络 、 Ｆ神 经 网 络 ［ 、 糊 神 经 网络 ［ 、 持 向 ＲＢ ５模 ］ ６支 ］ 量 机 等 智 能方 法 建 立 电 机 的磁 链 模 型 控 制 电机 ，
如果定义输 出误差为 —Ｙ ， 一多 那么非线性系 统 参 数辨 识方 法 主要 是 寻找一 组 最优 的参 数 ， 预 使
定 的误 差 目标 函数值 达到最 小［ 。 】 引
本 文定 义 目标 函数为输 出误差 的平 方和 ， 即
（） ∑ ［＂ｊ 一 （ ］ ２ 一 －ａ ） ＿ 。 ｋ（ ｇ 『 ）
（ ） ，Ｊ ＝ （ － ｅ ‘ １ ～， ）
（） １
・１ ６ ・ ０
（ 总第 ３ — １８ ） ７ ９８
火 力 与 指 挥 控 制
２１ ０ ２年
第 ｌ Ｏ期
厂 一 ａ （ ） ＋ｃ・Ｃ Ｓ Ｎｒ － （ １ ２ｒｍ） （ ） Ｏ （ Ｏ 一 ） ｚ ／ ２
ｒ 是 ［ ，］ 间的随 机数 。公 式 由 ３部 分组 成 ， １ Ｏ１之 ． 第 部分是 粒 子先前 的 速度 ， 明 了粒 子 目前 的状态 ； 说 第 ２部分 是认 知 部 分 ， 从 当前 点 指 向此 粒 子 自身 最 是
Ｓ ｕ ｎ Ｐａ ａ ｅ ｅ ｓ Ｉ ｅ ｉ ｉ ａ ｉ ｎ Ａｌ ｏ ｉｈｍ ｏ ｔ ｄｙ ｏ ｒ ｍ ｔ ｒ ｄ ｎｔｆ ｃ ｔ０ ｇ ｒ ｔ ｆｒ Ｍ ｏ ｅ ｉ ｆ Ｓ ｔ ｈｅ ｌ ｃ ａ ｅ Ｍ ｏ ｏ ｓ ｄ ｌｎｇ ｏ ｗｉ ｃ ｄ Ｒｅ ｕ ｔ ｎｃ ｔｒ
收 稿 日期 ： ０ １ Ｏ — ８ ２ １一８ １
修 回 日期 ： ０ １ １ — ８ ２ １－０ ２
作者简 介 ： 程 勇 （ ９ ９ ） 陕 西人 ， 士研 究 生 ， 究 方 １７一 ， 博 研 向 ： 测 技 术 ， 关 磁 阻 电机 模 型 和 控 制 算 法 。 检 开
Ｅ ０ 提 出 了一种 非 线性 磁链 模型 ， 表达式 为 ： １３ 其
这些 算法 复杂 ， 用性 差 。 有学 者通 过 Ｓ 实 还 ＲＭ 电机
当 ， 能 够 得 到 精 确 描 述 Ｓ Ｍ 非线 性 的 方 法 。 就 Ｒ
本文 利用 有 限元 仿真 方法 ， 立磁链 数 据样本 。 建 通过
一
种混 沌 变 异微 粒 群 算 法对 磁 链 模 型 的参 数 辨 识 ，
的部 分 ； ３ 分 为社会 部分 ， 第 部 是一 个从 当前 点 指 向 种群 最 好点 的一个 矢 量 ， 映 了粒 子 间协 同合 作 和 反
知识 的共 享 。
２ ２ 混 沌 变异粒 子群 优化算 法 ．
很 多学 者研究 发现 在 Ｐ Ｏ 中 ， 索 后期 收 敛速 Ｓ 搜
度慢 和 易于 陷入局 部最 小点 是该 算法 的缺 点 。 目前 学 者 提 出 的优 化 Ｐ Ｏ 算 法 有 改 变 惯 性 权 重［ 算 Ｓ 】 、 法后 期 引入 变异 ［ 变邻 居［］ 的方 法 。通 过 分析 １ 引、 】等 。 可 见 粒 子 收敛 过 程 中“ 英 粒 子 ” 精 的引 导 作 用 很 重 要 。所 谓“ 精英粒 子 ” 是指适 应度 仅次 于 全局最 优 的 若 干粒 子 ， 它们 可能在 最优 点 附近 ， 也可 能分 布在 局
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摘
要 ： 混 沌 变 异 粒 子 群 （ Ｍ Ｐ ０） 用 在磁 链 数 学 模 型 的参 数 辨 识 可 以得 到 精 确 的 开关 磁 阻 电 机 磁 链 模 型 。 对标 准 将 Ｃ Ｓ 应 针
好 点 的一个 矢 量 ， 表示 粒子 的 动作 来 源 于 自身 经 验
其 中，， ｎ ｃ为 Ｓ Ｍ 电机 常 数 ， 常 ａ ； 是 Ｒ 通 ）ｃ Ｎ
电机 转 子齿 数 ； 是 磁链 饱 和值 ； 是 第 相 磁 链
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该模 型也 已经 在实 际 中验证并 使用 ［ １ 。为了验 证 算 法 的有 效性 ， 文 的磁链 、 本 电流 、 度样 本 数据 角 来 自 ＭＡ ＡＢ仿真 ， ＴＬ 如图 １ 所示 。 真时 取 Ｎｒ 仿 一６ （ 四相 Ｓ Ｍ 电机 ） 其 中 口 Ｃ 是在 已知样本 数据情 Ｒ ， ，就 况下 需 要辨识 的参数 。
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式 中 ： （） 为第 ｋ次 搜索 时第 Ｊ 样本值 磁 连 个 值 ； （） ＿ 为第 ｋ次搜索 时第 Ｊ个辨识 参数 计算 得到 『
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火 力 与 指 挥 控 制
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０ｅ ． １ ｔ ２０ ２
第 ３ ７卷 第 ｌ Ｏ期・ ２１ ０ ２年 １ Ｏ月
文 章 编 号 ：０ ２０ ４ （０ ２ １ －１ ５０ １ ０— ６０ ２ １ ）０ ０ ０－４
问题 ｒｉ ｛ Ｚ） 。 ａ ｎ Ｊ （ ） 适应 度 函数定 义为 目标 函数 的倒 数：
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现 出强烈 的非 线性 特性 ［ 。精 确 的磁链 数 据 对 于开 １ ］
关 磁 阻 电机高 精度 控 制 十分 重要 。有 学 者－ 提 出利 ２ 用 完 整 电机 磁 化 曲 线 ， 立 ｉ ） 格 ， 解 绕 组 建 （， 表 求 电压 方程 。有 学者 提 出利 用有 限元Ｌ 计算 磁 共 能计 ３ 算 电机磁 链等 。随后 ， 有学 者纷 纷使 用例 如 Ｂ Ｐ神经 网络 、 Ｆ神 经 网 络 ［ 、 糊 神 经 网络 ［ 、 持 向 ＲＢ ５模 ］ ６支 ］ 量 机 等 智 能方 法 建 立 电 机 的磁 链 模 型 控 制 电机 ，
如果定义输 出误差为 —Ｙ ， 一多 那么非线性系 统 参 数辨 识方 法 主要 是 寻找一 组 最优 的参 数 ， 预 使
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本 文定 义 目标 函数为输 出误差 的平 方和 ， 即
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ｒ 是 ［ ，］ 间的随 机数 。公 式 由 ３部 分组 成 ， １ Ｏ１之 ． 第 部分是 粒 子先前 的 速度 ， 明 了粒 子 目前 的状态 ； 说 第 ２部分 是认 知 部 分 ， 从 当前 点 指 向此 粒 子 自身 最 是
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修 回 日期 ： ０ １ １ — ８ ２ １－０ ２
作者简 介 ： 程 勇 （ ９ ９ ） 陕 西人 ， 士研 究 生 ， 究 方 １７一 ， 博 研 向 ： 测 技 术 ， 关 磁 阻 电机 模 型 和 控 制 算 法 。 检 开
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