由
sin sin sin 3
a b B A B =?=
且,
a b >所以只有一个角B
C. 6,60b c C ===?中，同理也只有一个三角形.
D. 4,3,30b c C ===?中2
sin sin sin 3
c b B C B =?=此时b c >，所以出现两个角符合题意，即存在两个三角形. 所以选择D
9．函数3
21
x y x -
=-的图象与函数2π2 554
()x y cos x =-≤≤的图象交点的个数为（ ） A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】D
【解析】由 3
12112(1)
x y x x -
==---，221cos (55)42
x x y cos x ππ==+-≤≤作图如下：
共6个交点，所以答案选择D
10．函数3
21
x y x -
=
-的图像与函数cos 1y x =+，()ππx -≤≤的图像的交点个数为（） A ．3 B ．4
C ．5
D ．6
【答案】A
【解析】()
31
112211121x x y x x x -
--
=
==---- 可得两函数图象如下图所示：
∴两函数共有3个交点
本题正确选项：A
11．ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，面积为S ，若222,44b a c S =+-=，则ABC △外接圆的半径为（ ）
B. C.2 D.4
【答案】A
【解析】由22
2,44
b a
c S
=+-=，
222
2222sin sin cos
2
a c b
a c
b ab B B B
ab
+-
?+-=?==
所以在三角形中
4
B
π
=,
再由正弦定理
2
sin
2
b
R R
B
===?=
所以答案选择A.
二、多选题
12．设点M是ABC
△所在平面内一点，则下列说法正确的是（）
A.若
11
22
AM AB AC
=+
u u u u r u u u r u u u r
，则点M是边BC的中点
B.2
AM AB AC
=-
u u u u r u u u r u u u r
若，则点M在边BC的延长线上
C.若AM BM CM
=--
u u u u r u u u u r u u u u r
，则点M是ABC
△的重心
D.若AM x AB y AC
=+
u u u u r u u u r u u u r
，且
1
2
x y
+=，则MBC
△的面积是的ABC
△面积的
1
2
【答案】ACD
【解析】
A中：
11
22
AM AB AC
=+
u u u u r u u u r u u u r
,
111111
222222
AM AB AC AM AB AC AM
?=+?-=-
u u u u r u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u r u u u u r
即：BM MC
=
u u u u r u u u u r
,则点M是边BC的中点
B. 2
AM AB AC
=-
u u u u r u u u r u u u r
,AM AB AB AC BM CB
?-=-∴=
u u u u r u u u r u u u r u u u r u u u u r u u u r
则点M在边CB的延长线上，所以B错误.
C.
设BC 中点D,则AM BM CM =--u u u u r u u u u r u u u u r ,2AM BM CM MB MC MD =--=+=u u u u r u u u u r u u u u r u u u r u u u u r u u u u r
，由重心性质可知C 成立.
D ．AM x AB y AC =+u u u u r u u u r u u u r 且12
x y +=222,221AM xAB y AC x y ?=++=u u u u r u u u r u u u r 设
2AD AM =u u u r u u u u r
所以22,221AD xAB y AC x y =++=u u u r u u u r u u u r
，可知,,B C D 三点共线，所以MBC △的面积是
ABC △面积的1
2
故选择ACD
13．对于任意的平面向量,,a b c r r r
，下列说法错误的是（ ）
A.若//a b r r 且//b c r r
，则//r r a c
B.()
a b a c b c c =++r r r r g r r r g g C.若a b a c =r r r r g g ，且0a ≠r ，则b c =r r
D.()()
a b c a b c =r r r r r r g
g g g 【答案】ACD
【解析】A. 0b =r r
,命题不成立；C.若a r
和,b c r r 都垂直，显然,b c r r
最少在模长方面没有任何关系，所以命题不成立； D.
()
()
a b c a b c =r r r r r r g g g g 很多时候是不成立的，如上图：
若,,,a AB b AC c AD ===r u u u r r u u u r r u u u r 则()
a b c r r r g g 与()
a b c r r r g g 是一个分别和c r 、a r
共线的向量，显然命
题不成立
B 是分配律显然成立的. 所以答案是ACD
14．已知函数()π22(1)3
f x sin x =-+，则下列说法中正确的是（ ） A.函数()f x 的图象关于点π(,0)3
对称 B.函数()f x 图象的-条对称轴是π12
x =-
C.若,32ππx ??∈????
，则函数()f x
1
D.若120πx x <<<，则()()12f x f x < 【答案】BC
【解析】()22π
(1)3
f x sin x =-+的性质的研究，我们更多去考虑
()()f x Asin x B ω?=-+的性质，利用整体思想能解决本题.
【详解】
A. 函数()f x 令π2π()3x k k -
=∈Z 知关于点(,1)()62
k k ππ+∈Z 对称,所以A 不成立；
B. 函数()f x 令ππ2π(Z)32x k k -=+∈知关于轴5ππ()122
k x k =+∈Z 对称,所以B 成立；
C. 若ππ,32x ??∈????
时，ππ2π2,,333x ??
-∈????则函数()f x
1，C 成立 D. 由于当120πx x <<<，()f x 不单调，所以不成立
故答案选择BC
15．在Rt ABC V 中，, 4AB AC BC ==，在边,AB AC 上分别取,M N 两点，沿MN 将
AMN V 翻折，若顶点A 正好可以落在边BC 上，则AM 的长可以为（ ）
B.
2
C.42
-
D.4-【答案】ABD 【解析】
在Rt ABC V 中，,4AB AC BC ==
，所以AB AC =='AM MA =，
设'AM MA x ==
，'BM MA x ==，所以设''A AM AA M θ∠=∠=，则'2A MB θ∠=，'1802451352MA B θθ∠=?--?=?-在'BA B V 中由正弦定理可得：
'sin 'sin MB A M MA B B =∠∠
sin 45x =
?
090021352135θθθ?≤≤?
???<≤??
≤??
，[
]13520,1352sin(1352)2θθ?∴?-∈?-∈?
x ?=
，即4x ??∈-?
只有4-
ABD 三、填空题
16．若函数()3f x cos x ???
+ ?=??
是奇函数，其中[0,]?π∈，则?=__________． 【答案】
2
π
【解析】函数()()3f x cos x x ???
+∈
???
=R 是奇函数，所以()π
0cos 0π()2
f k k ??==?=
+∈Z , 又[0,]?π∈，则?=π2
所以填
π2
17．《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中(方田)章给出的计算弧田面积的经验公式为:弧田面积1
2
=
(弦?矢+矢2)，弧田(如图阴影部分)由圆弧及其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦的长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有弧长为
43
π
米，半径等于2米的弧田，则弧所对的弦AB 的长是_____米，按照上述经验公式计算得到的弧田面积是___________平方米.
【答案】
1
2
【解析】
如上图在RT AOE V 中，可得：
π1
,,1,23
62
AOE EAO OE AO AB AE π
∠=
∴∠=
====，可以得：矢=211=-= 所以:弧田面积12=
(弦?矢+矢2
)= 2
1111)22
+= 所以填写
(1).
(2).
1
2
18．在等腰ABC △中，D 为底边BC 的中点，E 为AD 的中点，直线BE 与边AC 交于点
F ，若4AD BC ==，则AB CF =u u u r u u u r
g ___________．
【答案】8-； 【解析】
如上图，建立直角坐标系，我们可以得出(0,4),(2,0),(2,0),(0,2)A B C E - 直线:2BE y x =+，:24AC y x =-+联立方程求出28(,)33
F ,
28
(2,4),(,)33
AB CF ∴=--=u u u r u u u r ,即8AB CF =-u u u r u u u r g
填写8-
19．已知平行四边形ABCD 的周长为20
，AC BD ==则平行四边形ABCD 的面积是_______
【答案】【解析】
设,AB CD a AD BC b ====10a b ∴+=()2
222100(1)a b a b ab ?+=++=L L 又ABC BCD π∠+∠=，由余弦定理
222222222cos 2cos 2()AC BD a b ab ABC a b ab BCD a b +=+-∠++-∠=+
将AC BD ==22
52(2)a b +=L L 将（2）代入（1）得到24
ab =可以解得：4,6a b ==(另一种情况不影响结果)，过D 作DE 垂直BC 于E ，设CE x =,则6BE x =-2
2
2
28(6)16DE x x ∴=--=
-2,x DE ∴=
=6S BC DE ∴=?=?=
，所以填写20．在ABC △中，2,π
3
AB B ==，点D 在边BC 上，若2BD DC =，ABC △
则
sin sin BAD
CAD
∠=∠___________
【答案】2 【解析】
π2,3AB B ==
Q ，ABC △
的面积为11sin 2222S ac B c c ==??=?=， 所以ABC △为等边三角形，又2BD DC =所以2ABD ACD S S =V V （等高）， 又11
sin ,sin 22
ABD ACD S AB AD BAD S AC AD CAD =
?∠=?∠V V sin 2sin ABD ACD S BAD S CAD
∠∴
==∠V V 所以填写2 四、解答题
21．已知函数()π
(π)212
()f x sin x sin x =-+--. （1）求函数()f x 的最小正周期； （2）求函数()f x 的最小值及相应的x 值. 解：（1）因为()2sin π(π1)2f x x sin x ??
??--?
=+-2121sinxcosx sin x =-=-. 所以函数()f x 的最小正周期为π.
（2）当21sin x =-时，112min y =--=-， 此时222ππx k =-
+，k Z ∈，π
π4
x k =-+，k Z ∈ 所以()f x 的最小值为2-，此时,4
x k k Z π
π=-
+∈.
22．ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，
已知asinBcosC csinBcosA +=. （1）求B ;
（2）若2,3a c ==，求边AC 上的高BD 的长.
解：（1
）根据题意sinAsinBcosC sinCsinBcosA += 因为0sinB ≠
，所以sinAcosC sinCcosA += 得(
)sin A C +=
，即sinB cosB =
所以tanB =
(0,)B π∈
所以π3
B =
. （2）因为2
2
2
2
2
223π22373
b a
c accosB cos =+-=+-???=
所以b =
又ABC △的面积为: 11
22
S acsinB b BD =
=g 可得
: 7
BD =
23．已知向量()()1,2,4,3a b ==-r r
.
（1）若向量//c a r r
，且c =r c r 的坐标；
（2）若向量a kb +r r 与a kb -r r
互相垂直，求实数k 的值. 解：（1）法一:设c a λ=r r
，则22
c a λ=r r ，
所以(
)2
2
22
21λ=+
解得2λ=+
所以()2,4c =r
或()2,4c =--r
法二:设(),c x y =v
，
因为//c a r r ，()1,2a =v
，所以2x y =，
因为c =r
22
20x y +=
解得24x y =??
=?
或2
4x y =-??=-?，
所以()2,4c =r
或()2,4c =--r
（2）因为向量a kb +r r 与a kb -r r
互相垂直
所以()()
0a kb a kb +-=r r r r g ，即22
2a k b 0-=r r
而()1,2a =r ，()4,3b =-r ，所以22
5,25a b ==r r ，
因此25250k -=，
解得k = 24．ABC △的内角的对边,,A B C 分别为,,a b c . （1）求证:2222a b c bccosA =+-；
（2）在边BC 上取一点P ，若1,BP CP AP t ===.求证:22
2
12
b c t +=-.
解：（1）证法一:如图，22
a BC =r u u u r
()()
AC AB AC AB =--u u u r u u u r u u u r u u u r
22AC AC AB AB =-+u u u r u u u r u u u r u u u r g
22cos AC AC AB A AB =-+u u u r u u u r u u u r u u u r g
222b bccosA c =-+
即2222a b c bccosA =+-
证法二:已知ABC △中,,A B C 所对边分别为,,a b c ，以A 为原点，AB 所在直线为x 轴建立直角坐标系，则()(),,,0C bcosA bsinA B c ， 所以2
2a BC =
()()22
cos sin b A c b A =-+
222222b cos A bccosA c b sin A =-++ 222b c bccosA =+-
（2）
令APB θ∠=，由余弦定理得:
222cos 2AP BP c AP BP θ+-=
?，()222
cos 2AP CP b AP CP
πθ+--=? 因为()cos cos θπθ=-- 所以(
)()222
2
22CP AP BP c
BP AP
CP b +-=-+-
所以(
)2
2
2
2
11t c t b
+-=-+-
所以22
2
12
b c t +=-
25．已知向量33,sin ,22a cos x x ?=? ???r cos ,sin 2)2(x x b =r ，且2,32x ππ??
∈-
????
（1）当3
x π=
时，求a b r r
g 及a b +r r 的值；
（2）若函数()2f x a b a b λ=-+r r r r
g
的最小值是1-，求实数λ的值. 解：（1）因为a b cosx ?=r r
，3
x π=
所以π1
32a b cos ?==r r
又因为22x a b cos +=r r
，所以π
26a b cos +==r r （2）()2.222x
f x a b a b cos x cos λλ=+-+=-r r r r g
2
22241221222x x x cos cos cos λλλ??
=--=--- ???
2,32x ππ??
∈-????
Q ，1cos ,122x ??∴∈????
当12
λ≤
时，()121,2min f x λ=--=-1
4λ∴=.
当
112λ<<时， ()2211,min f x λ=--=-0,λ∴=不满足1
12
λ<<. 当1λ≥时，()141min f x λ=-=-，1
2
λ∴=，不满足. 综上，实数λ的值为
14
. 26．已知函数(
)23π π2()f x x sin x cos x ??
?+??
=+-. （1）求函数()f x 图象的对称轴方程; （2）若对于任意的ππ,122x ??
∈-
????
，()20f x m --≤恒成立，求实数m 的取值范围. 解：（1）(
)1cos 2 2
x
f x +=+
11π12cos 2sin 22262x x x ?
?=
++=++ ??
? 令ππ2π62x k +=+得ππ
,26
k x k =+∈Z ， 所以()f x 的对称轴为ππ
,26
k x k =
+∈Z （2）当,122x ππ??∈-
????
时，7ππ20,66x ??+∈????，π1sin 2,162x ????+∈- ???????，()30,2f x ??
∈????
因为()20f x m --≤，即()2f x m ≤+恒成立 故322m +≥，解得1
2
m ≥- 【点睛】
在研究三角函数相关的性质（值域、对称中心、对称轴、单调性……）我们都是将其化为
() sin()f x A x ω?=+（或者余弦、正切相对应）的形式，利用整体思想，我们能比较方
便的去研究他们相关性质.
27．已知,,A B C 为平面内不共线的三点，ABC S V 表示ABC △的面积 （1
）若
)()
,A
B -(),0,0
C 求ABC S V ；
（2）若()11A x y +，()22,B x y ，()0,0C ，证明:12211
2
ABC S x y x y =
-V ； （3）若()2,A cos sin αα，(2,)B cos sin ββ，()2,C cos sin γγ，其中，且坐标原点O 恰好为ABC △的重心，判断ABC S V 是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
解：（1
）因为
)(),()0,0,A B C -，
所以)CA =u u u r
，()CB =-u u u v
，所以1sin 4sin 2
ABC
S
CA CB C C ==V u u
u r u u u r g g 因为621cos 242C -+=
=-?
，所以sin 2
C =
，所以4sin ABC S C ==V （2）因为()()1122(),,0,,0A x y B x y C +，所以()1122(),,,CA x y CB x y ==u u u r u u u r
所以1sin 2
ABC
S CA CB C =V u u
u r u u u r g g
因为cosC =
所以()
()()()
()()
2
2
121212212
222
2
222
2
1
1
2
2
1
1
2
2
11x x y y x y x y cos C x
y
x
y x
y
x
y +--=-
=
++++
所以sin C ==
所以122111sin 22
ABC
S CA CB C x y x y ==-V u u u r u u u r g g ； （3）因为O 为ABC △的重心，所以3ABC ABO S S =V V 由(1)可知12ABO A B B A S x y x y =
-=V ()1
222
cos sin cos sin sin αββααβ-=-g g
又因为O 为ABC △的重心，所以
2cos 2cos 2cos 0cos 2(cos cos )3
sin sin sin sin (sin sin )03a a a a βγ
γββγγβ++?=?=-+?????
++=-+??=??
， 平方相加得:()221cos αβ+-=， 即()12cos αβ-=-
，所以|()|sin a β-=
所以(
)32ABC S sin αβ=-=
V ，所以ABC S V
是定值，值为
2
山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高一上 学期期中考试数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D． 2. “”是“”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 3. 下图中可以表示以x为自变量的函数图象是（） A．B． C．D． 4. 下列结论正确的是（） A．若，，则B．若，则 C．若，，则D．若，，则 5. 若函数在区间内存在最小值，则的取值范围是（） A．B．C．D．
6. 已知全集，集合，，则 （） A． B．C． D． 7. 已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（） A．B． C．D． 8. 关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为(-3，1)，则关于x的不等式 cx2+bx+a＞0的解集为（） A．B．C．D． 二、多选题 9. 下列说法正确的是（） A．0∈?B．??{0} C．若a∈N，则- a?N D．π?Q 10. 已知函数，，则（） A．是增函数B．是偶函数C．D． 11. 下列结论不正确的是（） A．“x∈N”是“x∈Q”的充分不必要条件 B．“?x∈N*，x2-3＜0”是假命题 C．△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则“a2+b2＝c2”是“△ABC是直角三角形”的充要条件 D．命题“?x＞0，x2-3＞0”的否定是“?x＞0，x2-3≤0” 12. 已知实数x，y满足-1≤x+y≤3，4≤2x-y≤9，则（）
A．1≤x≤4B．-2≤y≤1C．2≤4x+y≤15 D． 三、填空题 13. 已知集合，，若，则________. 14. 已知函数，若，则________. 15. 已知幂函数的图象关于轴对称，则不等式 的解集是______． 16. 已知实数，，且，则的最小值为______． 四、解答题 17. 在①一次函数的图象过，两点，②关于的不等式 的解集为，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答. 问题：已知___________，求关于的不等式的解集. 18. 集合A＝{x|x2-ax+a2-13＝0}，B＝{x|x2-7x+12＝0}，C＝{x|x2-4x+3＝0}. （1）若A∩B＝B∩C，求a的值； （2）若A∩B＝?，A∩C≠?，求a的值. 19. （1）用定义法证明函数在上单调递增； （2）已知是定义在上的奇函数，且当时，，求的解析式．
上海市高一下学期期末数学试卷含答案
高一年级第二学期物理期终试卷 g=10m/s2 一．单项选择题(共12分，每小题2分) 1．关于两个做匀速圆周运动的质点，正确的说法是（） （A）角速度大的线速度一定大 （B）角速度相等，线速度一定也相等 （C）半径大的线速度一定大 （D）周期相等，角速度一定相等 2、一个做机械振动的物体，由平衡位置向最大位移处运动时，下列说法正确的是（）（A）物体的位移逐渐变大（B）物体的速度逐渐变大 （C）物体的回复力逐渐变小（D）物体的周期逐渐变小 3、物体从某一高处自由落下，在下落过程中重力做功的功率：（） (A)恒定不变(B)越来越大 (C)越来越小(D)先变小，后变大 4、如图所示，物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B，关于重力所做的功，下列说法正确的是：（） (A)沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大A (B)沿路径Ⅱ重力做功较大 (C)沿路径Ⅰ重力做功较大 Ⅱ Ⅰ B (D)条件不足不能判断 5、如图所示，呈水平状态的弹性绳，右端在竖直方向上做周期为0.4s的振动，设t＝0时右端开始向上振动［图（a）］，则在t＝0.5s时刻绳上的波形可能是图（b）中的（）。 6、如图所示，一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于天 点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P很慢地移动到Q点， 程中力F所做的功为：(提示:F是变力)（） A.mgLcosθ. B.mgL(1－cosθ). C.FLsinθ. D.FL(1－cosθ) 7、下列数据中可以算出阿伏伽德罗常数的一组数据是：（） (A)水的密度和水的摩尔质量 (B)水的摩尔质量和水分子的体积 θ 花板上的O 则在此过
(C)水分子的体积和水分子的质量 (D)水分子的质量和水的摩尔质量 8、关于气体的体积，下列说法中正确的是： (A) 气体的体积与气体的质量成正比 (B) 气体的体积与气体的密度成反比 (C) 气体的体积就是所有气体分子体积的总和 (D) 气体的体积是指气体分子所能达到的空间 9．汽车在平直公路上行驶时，在一段时间内，发动机以恒定功率工作，则图中各 v-t 图象， 能正确反映汽车运动情况的是 （ ） （A ）①和②。 （B ）②和④。 （C ）①和④。 （D ）①和③。 10．某种气 体在不同 温度下的 气体分子 速率分布 曲线如图 所示，图中 f(v)表示 v 处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为 T I ，T II ，T III ， 则（ ） A ．T I >T II >T III ， B ． T ＞T ＞T Ⅲ Ⅱ Ⅰ C ． T =T =T Ⅰ Ⅱ Ⅲ D ．T ＞T ，T ＞T Ⅱ Ⅰ Ⅲ 二．单项选择题 (共 12 分，每小题 3 分。每小题只有一个正确选项。 ) 11、以恒力推一物体在粗糙平面上沿力的方向移动一段距离，力 F 所做的功为 W 1，平均 功率为 P 1；若以相同恒力 F 推该物体在光滑水平面上沿力的方向移动相同的距离， F 所 做的功为 W 2，平均功率为 P 2，则：（ ） (A) W 1＞W 2，P 1＞P 2 (B) W 1＞W 2，P 1＝P 2 (C) W 1＝W 2，P 1＜P 2 (D) W 1＝W 2，P 1＞P 2
山东省济南市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
2020年11月高一年级期中考试 数学试题 本试卷共4页，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合 {}3,2,1,0,1-=M ， {}31|<≤-=x x N ，则 （ ） A. B. C. D. {}2,1,0,1- 2．已知a R ∈，则“1a ﹥”是“1a 1﹤ ”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．， B ．， C ．， D ．， 4. 设053a =．，30.5b =，3log 0.5c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A. a b c >> B. b a c >> C. c b a >> D. a c b >> 5、已知函数 f (x )=(m 2?m ?1)x m 2+m?3 是幂函数，且 x ∈(0,+∞) 时，f (x ) 单调递减，则 m 的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2或-1 D. 2 6. 已知a >1，函数y =a x?1与y =log a (?x)的图象可能是( ) A. B. C. D. ()1f x =0()g x x =()1f x x =-21()1x g x x -=+()f x x =()g x =()||f x x =2()g x =
7．若函数()()? ??>+--≤+-=1,63121,22x a x a x ax x x f 是在R 上的增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．??? ??121， B ．??? ??∞+，21 C ．[]2,1 D ．[)∞+， 1 8．定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的[)()2121,,0,x x x x ≠+∞∈，有 ()()01 212<--x x x f x f ，且0)2(=f ，则不等式()0，有21x >”的否定为“存在1x ≤，有21x ≤” C. 已知正实数a ，b 满足4a b +=，则1113a b +++的最小值为12 D. 已知052>+-b ax x 的解集为{}14<>x x x 或，则a+b=5 11关于函数()1 x f x x =-，下列结论正确的是( ) A ．()f x 的图象过原点 B ．()f x 是奇函数 C ．()f x 在区间(1,)+∞上单调递减 D ．()f x 是定义域上的增函数 的
上海市高一数学上学期期末考试试题
2015学年位育中学高一第一学期期末考试试卷 可能用到的相对原子质量：Na-23、Mg-24、Ag-108、K-39、N-14、 C-12、H-1、O-16、 Cl-35.5 Br-80、I-127、S-32、Fe-56 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1、海水中含量最多的卤素是（ ） A. 氟 B. 氯 C. 溴 D. 碘 2、表示物质与其所含化学键类型、所属化合物类型完全正确的一组是（ ） 物质 MgCl 2 SiO 2 NaOH NH 4Cl 所含化学键类型 离子键、共价键 共价键 离子键、共价键 离子键、共价键 所属化合物类型 离子化合物 共价化合物 共价化合物 共价化合物 选项 A B C D 3、在3 mL 碘水中，加入1 mL 四氯化碳，振荡静置后，观察到试管里的分层现象是（ ） 4、某学生在实验室制备HCl 时可能进行如下操作：①连接好装置，检查气密性；②缓缓加热；③加入NaCl 固体；④把分液漏斗中的浓硫酸滴入烧瓶中；⑤多余的氯化氢用NaOH 溶液吸收；⑥用向上排空气法收集HCl 。其中正确的操作顺序是（ ） A ．①③④②⑥⑤ B ．①②③④⑤⑥ C ．③④②①⑥⑤ D ．①④③②⑥⑤ 5、在光照条件下，不会引起化学变化的是（ ） ①氢气与氯气混合物 ②氯水 ③氢气与空气 ④溴化银 A. ①②③ B. ③ C. ①④ D. ②③④ 6、根据世界环保联盟的要求，广谱消毒剂ClO 2将逐渐取代Cl 2成为生产自来水的消毒剂。工业上ClO 2常用NaClO 3和Na 2SO 3溶液混合反应制得，则反应后Na 2SO 3转化为（ ） A ．Na 2SO 4 B ．SO 2 C ．S D ．Na 2S 7、下列属于吸热反应的是（ ） A. 乙醇燃烧 B. 二氧化碳和碳化合 C. 氢氧化钠溶液与盐酸反应 D. 生石灰与水混合 8、卤素单质A 、B 、C 各0.1 mol ，在相同状况下跟H 2反应，放出热量关系是Q A > Q B > Q C ，下列叙述 班级 ________ 流水号_______ 学号________ 姓名 _________
济南市高一下学期期末数学试卷(理科)B卷
济南市高一下学期期末数学试卷（理科） B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩．现抽取农田480亩估计全乡农田粮食平均亩产量，则采用（）抽样比较合适． A . 抽签法 B . 随机数表法 C . 系统抽样法 D . 分层抽样法 2. （2分） (2017高一下·天津期末) 从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如表所示： 身高x（cm）160165170175180 体重y（kg）6366707274 根据如表可得回归方程 =0.56x+ ，据此模型可预报身高为172cm的高一男生的体重为（） A . 70.12kg B . 70.29kg C . 70.55kg D . 71.05kg 3. （2分） (2017高一上·长春期末) 若集合A={x|y=lg（2x+3）}，B={﹣2，﹣1，1，3}，则A∩B等于（） A . {3} B . {﹣1，3} C . {﹣1，1，3}
D . {﹣1，﹣1，1，3} 4. （2分）若角α的终边经过点P，则sinαtanα的值是（） A . B . - C . D . - 5. （2分） (2016高一上·南宁期中) 函数f（x）=2x+5x的零点所在大致区间为（） A . （0，1） B . （1，2） C . （﹣1，0） D . （﹣2，﹣1） 6. （2分） (2018高二下·凯里期末) 数学猜想是推动数学理论发展的强大动力，是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一，是人类理性中最富有创造性的部分.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.下面是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的为（） A . 5
2020-2021上海市高一数学上期末试卷(及答案)
2020-2021上海市高一数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．设a b c ，，均为正数，且122log a a =，12 1log 2b b ??= ???，21log 2c c ??= ???．则（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 2．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （ ） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 3．若函数,1 ()42,1 2x a x f x a x x ?>? =??? -+≤ ??? ??是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()1,+∞ B ．（1,8） C ．（4,8） D ．[ 4,8) 4．下列函数中，值域是()0,+∞的是（ ） A ．2y x = B ．21 1 y x = + C ．2x y =- D ．()lg 1(0)y x x =+> 5．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 6．若函数y a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a 56＋log a 48 5＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为（ ） A ．1ln || y x = B ．3y x = C ．||2x y = D ．cos y x = 8．将甲桶中的a 升水缓慢注入空桶乙中，min t 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线 nt y ae =，假设过5min 后甲桶和乙桶的水量相等，若再过min m 甲桶中的水只有 4 a 升，则m 的值为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．5 9．若0.33a =，log 3b π=，0.3log c e =，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >>
山东省济南市2020年新高考高一数学下学期期末预测试题
2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷 一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若实数x ，y 满足条件25024001 x y x y x y +-≤??+-≤??≥??≥?，则目标函数z ＝2x －y 的最小值（ ） A ．52- B ．－1 C ．0 D ．2 2．已知集合，则 A ． B ． C ． D ． 3．若平面α和直线a ，b 满足a A α=，b α?，则a 与b 的位置关系一定是（ ） A ．相交 B ．平行 C ．异面 D ．相交或异面 4．已知函数()sin 3(0)f x x x ωωω=>，若方程()1f x =-在(0,)π上有且只有三个实数根，则实数ω的取值范围为( ) A ．137(,]62 B ．(72,256] C ．(,56211]2 D ．11(,3726 ] 5．已知一个扇形的圆心角为 56π，半径为1．则它的弧长为（ ） A ．53π B ．23π C ．52π D ．2 π 6．已知圆()()2 21 221:C x y ++-=，圆 ()()222 2516:C x y -+-= ，则圆1 C 与圆2 C 的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．外切 D ．内切 7．由小到大排列的一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，其中每个数据都小于1-，那么对于样本1，1x ，2x -，3x ，4x -，5x 的中位数可以表示为（ ） A ．()2112x + B ．()2112x x + C ．()5112x + D ．()3412 x x - 8．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ） A ．30 B ．25 C ．20 D ．15 9．《五曹算经》是我国南北朝时期数学家甄鸾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算术书.其第四卷第九题如下：“今有平地聚粟，下周三丈高四尺，问粟几何？”其意思为“场院内有圆锥形稻谷堆，底面周长3丈，高4尺，那么这堆稻谷有多少斛？”已知1丈等于10尺，1斜稻谷的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的稻谷约有（ ）
上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题-含答案
浦东新区2016学年度第一学期教学质量检测 高一数学试卷 一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 函数x y a =（0a >且1a ≠）的图象均过定点 . 2. 请写出“好货不便宜”的等价命题： . 3.若集合{}{}|1,|A x x B x x a =≤=≥满足{}1A B =，则实数a = . 4.不等式2110x --<的解集是 . 5．若()121f x x +=-，则()1f = . 6.不等式302 x x -≥-的解集为 . 7.若函数()()()1f x x x a =++为偶函数，则a = . 8.设( )( )2 f x g x x ==，则()()f x g x ?= . 9.设:5x α≤-或1x ≥，:2321m x m β-≤≤+，若α是β的必要条件，则实数m 的取值范围为 . 10.函数2212x y -??= ???的值域是 . 11.已知0ab >，且41a b +=，则11a b +的最大值为 . 12.已知函数()()12,14,1x a x f x a x x ?-
的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分） 13.函数43 y x =的大致图象是（ ） 14.已知()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，()1f x x =-，则0x <时，()f x =（ ） A.1x -- B. 1x + C. 1x -+ D. 1x - 15.证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎。小强买股票A 连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个 涨停：比前一天收市价上涨10%）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 16.给定实数x ，定义[]x 为不大于x 的最大整数，则下列结论中正确的是（ ） A. []0x x -≥ B. []1x x -< C. 令()[]f x x x =-，对任意实数x ，()()1f x f x +=恒成立. D.令()[]f x x x =-，对任意实数x ，()()f x f x -=恒成立. 三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分8分） 已知()()33255 3m m m +≤-，求实数m 的取值范围. 18.（本题满分10分） 如图，矩形草坪AMPN 中，点C 在对角线MN 上，CD 垂直AN 于点D ，CB 垂直
山东省济南市市中区实验中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题含解析
山东省济南市市中区实验中学2018-2019学年高一数学下学期期中试 题（含解析） 说明:本试卷满分150分，分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分:第I 卷为第1页至第2页，选择题答案请用2B 铅笔填涂到答题卡上；第Ⅱ卷为第3页至第4页，第Ⅱ卷答案请用0.5mm 黑色签字笔书写在答题卡规定位置上，考试时间120分钟 第I 卷(共60分) 一、选择题(本题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1.11sin 3π?? - ??? =（ ） A. B. 12 - C. 12 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用诱导公式计算得到答案. 【详解】11sin sin 4sin 333ππππ??? ?-=-+== ? ? ??? ?. 故选：D . 【点睛】本题考查了诱导公式，属于简单题. 2.已知sin 2 α=-，则cos2α=（ ） A. 12- B. 1 C. 12 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用二倍角公式计算得到答案. 【详解】2 1cos 212sin 2 αα=-=-. 故选：A .
【点睛】本题考查了二倍角公式，意在考查学生的计算能力. 3.若()()4cos cos sin sin 5αββαββ---=-，且α为第二象限角，则tan 4πα? ?+ ?? ?= （ ） A. 7 B. 1 7 C. -7 D. 17 - 【答案】B 【解析】 【分析】 化简得到4cos 5 α=- ，故3 sin 5α=，3tan 4α=-，再利用和差公式计算得到答案. 【详解】()()()4 cos cos sin sin cos cos 5 αββαββαββα---=-+==- . α为第二象限角，故3sin 5α= ，3tan 4 α=-，tan 11tan 41tan 7πααα+? ?+= = ?-??. 故选：B . 【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和转化能力. 4.函数()()sin 0,2f x x πω?ω?? ?=+>< ?? ?的部分图象如图所示，则函数f (x )的解析式为（ ） A. ()sin 24f x x π? ?=+ ??? B. ()sin 24f x x π?? =- ?? ? C. ()sin 44f x x π? ?=+ ?? ? D. ()sin 44f x x π? ?=- ?? ? 【答案】A 【解析】 【分析】 根据周期T π=得到2ω=，计算sin 184f ππ????? =+= ? ?????得到4 π?=，得到答案.
山东省济南市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案
济南市2014-2015高一上学期期末试题及答案 一选择题（40分） 1. 集合{}111,1,24,2x M N x x Z +??=-=<<∈???? ，M N = （ ） A {}1,1- B {}1- C {}0 D {}1,0- 2直线l 过点A(1，2)，且不经过第四象限，则直线l 的斜率的取值范围（ ） A 1[0,]2 B []0,1 C []0,2 D 1(0,)2 3函数()(0,1)x f x a a a =>≠ 在区间【0，1】上的最小值与最大值的和为3，则实数a 的值为（ ） A 12 B 2 C 4 D 14 4设10.2312 1log 3,(),23a b c === ，则( ) A a b c << B c b a << C a c b << D b a c << 5直线l 的方程为0Ax By C ++= ,当0,B 0,0A C ><> 时，直线l 必过（ ） A 第一、二、三象限 B 第二、三、四象限 C 第一、四、三象限 D 第一、二、四象限 6、已知平面α 和直线a,b,c,具备下列哪一个条件时a b （ ） A ,a b αα B ,a c b c ⊥⊥ C ,,a c c b αα⊥⊥ D ,a b αα⊥⊥ 7设20a a -> ，函数(0,1)x y a a a =>≠ 的图像形状大致是( ) 8若三棱锥的三个侧面两两垂直，侧棱长为1，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( ) A π B 23 π C 3π D 2π 9已知函数()y f x = 是定义在R 上的奇函数，且(2)0f = ，对任意x R ∈ 都有(4)()(4)f x f x f +=+ 成立，则(2010)f 的值为( )
山东省济南市高一下学期期末数学试卷
山东省济南市高一下学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）某一考场有64个试室，试室编号为001﹣064，现根据试室号，采用系统抽样法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005，021试室号，则下列可能被抽到的试室号是（） A . 029，051 B . 036，052 C . 037，053 D . 045，054 2. （2分）将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为（） A . B . C . 36 D . 3. （2分）某数学兴趣小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学参加数学竞赛，那么对立的两个事件是（） A . 恰有1名男生与恰有2名女生 B . 至少有1名男生与全是男生 C . 至少有1名男生与至少有1名女生
D . 至少有1名男生与全是女生 4. （2分）在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（） A . 不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 B . ①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此 C . ①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此 D . 采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同 5. （2分）设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最小值为（） A . 6 B . 7 C . 8 D . 23 6. （2分） (2016高二上·杭州期中) △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA+sinC=psinB 且．若角B为锐角，则p的取值范围是（） A . B . C . D .
2019-2020学年山东省济南市高一上学期期末考试数学试题(解析版)
山东省济南市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名?考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一?单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}1,0,1A =-,{}0,1,2B =,则A B =( ) A. {}0 B. {}1 C. {}0,1 D. 1,0,1,2 答案C 【解析】因为集合{}1,0,1A =-,{}0,1,2B =,故{}0,1A B =. 故选：C 2.命题“()0,,e 1x x x ?∈+∞+”的否定是( ) A. ()0,,e 1x x x ?∈+∞+ B. ()0,,e 1x x x ?∈+∞<+ C. ()0,,e 1x x x ?∈+∞<+ D. (],0,e 1x x x ?∈-∞+ 答案C 【解析】命题“()0,,e 1x x x ?∈+∞+”的否定是“()0,,e 1x x x ?∈+∞<+”. 故选：C 3.函数( ) 2 lg 23y x x =--的定义域为( ) A. ()1,3- B. ()3,1- C. ()(),31,-∞-?+∞ D. () (),13,-∞-+∞ 答案D
【解析】由题,2230x x -->,即()()310x x -+>,解得3x >或1x <-. 故选：D 4.为了得到函数πsin(2)4 =-y x 的图象，可以将函数sin 2y x =的图象（ ） A. 向左平移 4 π 个单位长度 B. 向右平移 4 π 个单位长度 C. 向左平移π 8 个单位长度 D. 向右平移个单位长度 答案D 【解析】 ππsin 2sin 248????-=- ? ?? ???x x ，据此可知，为了得到函数πsin 24??=- ??? y x 的图象，可以将函数sin2y x =的图象向右平移π 8 个单位长度. 本题选择D 选项. 5.方程2log 5x x =-的解所在的区间是( ) A. ()1,2 B. ()2,3 C. ()3,4 D. ()4,5 答案C 【解析】设2()log 5f x x x =+-，202(2)log 252f =+-=-<， 204(4)log 451f =+-=> 根据零点存在性定理可知方程2log 5x x =-的解所在的区间是()3,4. 故选：C 6.函数2()1 x f x x = + 的图象大致为( ) A. B.
上海市高一数学上学期期末试卷及答案(共3套)
上海市金山中学高一上学期期末考试数学试卷 一、填空题（本题共36分） 1. 已知集合}1,0,1,2{--=A ，集合{} R x x x B ∈≤-=,012，则=B A _______． 2.已知扇形的圆心角为4 3π ，半径为4，则扇形的面积=S ． 3. 函数1 2 )(-+= x x x f 的定义域是___________. 4. 已知1log log 22=+y x ，则y x +的最小值为_____________. 5.已知3 1sin =α（α在第二象限），则 =++)tan() 2cos( απαπ . 6. 已知x x g x x x f -=-=1)(,1)(,则=?)()(x g x f . 7. 方程2)54(log 2+=-x x 的解=x . 8. 若函数3 212 ++= kx kx y 的定义域为R ，则实数k 的取值范围是___________. 9.若313 2 )(--=x x x f ，则满足0)(>x f 的x 的取值范围 . 10. 若函数2 +-= x b x y 在)2)(6,(-<+b a a 上的值域为(2,)+∞，则b a += . 11. 设a 为正实数，()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x <时，7)(++ =x a x x f ，若a x f -≥1)( 对一切0x ≥成立，则a 的取值范围为________ . 12． 定义全集U 的子集A 的特征函数为1,()0,A U x A f x x A ∈?=?∈?e，这里U A e表示 A 在全集U 中的补集，那么对于集合U B A ?、，下列所有正确说法的序号是 . （1）)()(x f x f B A B A ≤?? （2）()1()U A A f x f x =-e （3）()()()A B A B f x f x f x =+ （4）()()()A B A B f x f x f x =? 二、选择题（本题共12分） 13．设x 取实数，则()f x 与()g x 表示同一个函数的是 （ ） A.2 2 )(,)(x x g x x f == B. 2 2) ()(,)()(x x x g x x x f == C. 0 )1()(,1)(-==x x g x f D. 3)(,3 9 )(2-=+-= x x g x x x f
济南市2020年新高考高一数学下学期期末预测试题
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在数列{a n }中，a n ＝31﹣3n ，设b n ＝a n a n+1a n+2（n ∈N *）．T n 是数列{b n }的前n 项和，当T n 取得最大值时n 的值为（ ） A ．11 B ．10 C ．9 D ．8 2．若0a >，0b >，26a b +=，则12 a b +的最小值为（ ） A ． 2 3 B ． 43 C ．53 D ．83 3．已知函数 若函数 有4个零点，则实数的取值范围是 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}1,2,3A =，{}2,4B =，则()U A B ?为( ) A ．{1,2,4} B ．{2,3,4} C ．{0,2,4} D ．{0,2,3,4} 5．已知直线l 和平面α，若直线l 在空间中任意放置，则在平面α内总有直线'l 和()l A ．垂直 B ．平行 C ．异面 D ．相交 6．某几何体的三视图如图所示，其外接球体积为（ ） A ．24π B ．86π C ．6π D 6π 7．若,a b ∈R 且||a b <，则下列四个不等式：①()0a b a +>，②()0a b b -<，③20b a ->，④33a b >中，一定成立的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．②③ D ．①②③④ 8．函数()()()tan 0f x x πωω=+>的图象的相邻两支截直线1y =所得的线段长为3π ，则12f π?? ??? 的值是（ ） A ．0 B ． 3 3 C ．1 D 39．正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1AA 与BC 所成角的大小为（ ） A ．30 B ．45? C ．60? D ．90?
上海市高一上学期期末考试数学试卷含答案
上海市高一年级第一学期数学学科期末考试卷 （考试时间：90分钟 满分：150分 ） 一、填空题（每题4分，共56分） 1．若全集R U =，{}{}5|,2|>=>=x x B x x A ，则=B C A U _____________． 2．已知1>a ，则1 2 -+ a a 的最小值为__________． 3．幂函数y =f (x )的图像经过点?? ? ??2,8 1，则=)(x f ____________． 4. 函数()x x x f 4 -=的零点个数为_________． 5．已知5 3 2sin =??? ??-απ，则()απ-cos =______________． 6．函数()log (3)1a f x x =+-(0 1)a a >≠且，的图像恒过定点A ，则A 点坐标是 ． 7．已知3 1cos = α，且παπ32<<，则2sin α = _____． 8．若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)(-+-k kx x 对()2,1∈x 恒成立，则实数k 的取值范围是_______． 12．设非空集合{|}S x m x l =≤≤满足：当x S ∈时，有2 x S ∈. 给出如下三个命题：①若1m =，则{1}S =； ②若1 2 m =-，则 114l ≤≤；③若1 2 l = ，则0m ≤；④若1l = 题的是__________． 13．如图所示，已知函数()2log 4y x =图像上的两点 ,A B 和函数2log y x =上的点C ，线段AC 平行于y 轴， 三角形ABC 为正三角形时点B 的坐标为(),p q ，则22q p +的值为
山东省济南市高一上学期期中数学试卷
山东省济南市高一上学期期中数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二上·上海期中) 设集合M={x|x2﹣x＜0}，N={x||x|＜2}，则（） A . M∩N=? B . M∩N=M C . M∪N=M D . M∪N=R 2. （2分）已知f（x）=，则f[f（﹣3）]的值为（） A . 3 B . 2 C . -2 D . -3 3. （2分） (2015高一下·普宁期中) 有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（） A . 甲 B . 乙 C . 一样低 D . 不确定 4. （2分）(2020·湛江模拟) 函数为奇函数，且在R上为减函数，若，则满足 的x的取值范围是（）． A .
C . D . 5. （2分） (2019高三上·长春月考) 已知函数（）的零点在区间内，则实数的取值范围是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一上·北京期中) 下列大小关系正确的是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一上·珠海期末) 已知函数f（x）=|log2x|，若0＜b＜a，且f（a）=f（b），则图像必定经过点（a，2b）的函数为（） A . y= B . y=2x C . y=2x
8. （2分） (2019高二下·鹤岗期末) 已知函数，，若，， 则的大小为（） A . B . C . D . 9. （2分）函数的定义域为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2020高三上·南昌月考) 若幂函数的图像经过点，则在定义域内函数 （） A . 有最小值 B . 有最大值 C . 为增函数 D . 为减函数 11. （2分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数是定义上的增函数，且，则的取值范围是（） A .
20192020年上海市虹口区高一上册期末数学试卷有答案精
上海市虹口区高一(上)期末数学试卷 一、填空题(本大题满分30分，共10题) 2=2}，则A n B=B={| . (3 分)已知集合A={ - 2, - 1,0,2} , 1. -------------------- 2. (3分)不等式| - 3| < 1的解集是. --------- ■-' 分)不等式〉4的解集.(.3 - 11--()的图象经过(4, 1)(),若函数y=f，则4. (3分)已知函数f () =3+a 的反函数y=f实数a的值为 5. (3分)命题“若实数a, b满足a^4或3,则a+b工7”的否命题 是? 6. (3分)已知条件p： 2 - K<- 3,条件q： - 1<< 3,且p是q的必要条件， 则实数的取值范围是.—— 7. (3分)已知函数y=f ()是R上的奇函数，且在区间(0, +x)单调递增， 若f (- 2) =0,则不等式f ()< 0的解集是. —— 2 -4| - a恰有两个零点，则实数a的取值范围为=| . 8. ( 3分)函数f () \2+1, Xo 1 a g =，若f (f (a)) =2,则实数a的值为f9. (3分)已知函数() . -------- ，贝U使得f ( - 1)>2分)10. (3设f () =log (+|| ) f -(2)成立的取值范围 是.2 ()的图象与函数y=g ()的图象关于直线y=对称，令 h () =g (() 11.已知函数f=1 - 2),则关于函数y=h ()的下列4个结论： ①函数y=h ()的图象关于原点对称； ②函数y=h ()为偶函数； ③函数y=h ()的最小值为0； ④函数y=h ()在(0, 1)上为增函数 其中，正确结论的序号为.(将你认为正确结论的序号都填上) --------------- 二、选择题(本大题满分20分，每小题4分，共6小题) 12. (4 分)设全集U=,集合A={| 1 << 7,€ } , B={=2- 1 ,€ }，则A n( ?B) =()u A. {1, 2, 3, 4, 5, 6} B. {1, 3, 5} C. {2, 4, 6} D. ? 2+>0”的()是<-,则分)设€( 13. 4R “2” “ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14. (4分)下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )〒二
山东省济南市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷Word版含答案
山东省济南市2017-2018学年高一下学期期末 数学试卷 一、单项选择题（共48分，每题4分） 1．sin7°cos37°﹣sin83°sin37°的值为（） A．﹣B．﹣C．D． 2．sin 15° sin 30° sin 75°的值等于（） A．B．C．D．﹣ 3．函数y=的周期为（） A．2π B．πC．4π D．2 4．用更相减损术之求得420和84的最大公约数为（） A．84 B．12 C．168 D．252 5．阅读如图程序框图，若输出结果为0，则①处的执行框内应填的是（） A．x=﹣1 B．b=0 C．x=1 D．a= 6．下列四个命题： ①共线向量是在同一条直线上的向量； ②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点； ③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的； ④若四边形ABCD是平行四边形，则与，与分别共线． 其中正确命题的个数是（）
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．点P 从（1，0）点出发，沿单位圆x 2+y 2=1逆时针方向运动弧长到达Q 点，则Q 点坐标 为（ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知P 1（﹣4，7），P 2（﹣1，0），且点P 在线段P 1P 2的延长线上，且，则点 P 的坐标为（ ） A ．（﹣2，11） B ． C ． D ．（2，﹣7） 9．从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8g 的概率是0.3，质量不小于4.85g 的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85）g 范围内的概率是（ ） A ．0.62 B ．0.38 C ．0.7 D ．0.68 10．如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于（ ） A ． B ． C ． D ． 11．为得到函数y=sin （2x ﹣）的图象，只需将函数y=sin2x 的图象（ ） A ．向左平移个长度单位 B ．向右平移个长度单位 C ．向左平移 个长度单位 D ．向右平移 个长度单位 12．函数f （x ）=2sin （4x+）的图象（ ） A ．关于原点对称 B ．关于点（﹣，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=对称 二、填空题（共30分，每空5分，任选6个题） 13．已知AM 是△ABC 的边BC 上的中线，若 =， =，则 等于 ． 14．设向量、的长度分别为4和3，夹角为60°，则||= ．
