二次根式(第二课时)

；
(4)2
； 202
.
5
观察其结果与根号内幂底数的关系，
归纳得到：当 a 0 时， a2
.
2. 计算： (4)2 =
； (0.2)2
；
( 4)2
； (20)2
.
5
观察其结果与根号内幂底数的关系，
归纳得到：当 a 0时， a2
.
3、计算： 02
，
察其结果与根号内幂底数的关系，
归纳得到：当 a 0 时， a2
【预习案】
一、复习引入： （1）什么是二次根式？二次根式有意义条件是什么？
（2）二次根式 2 有意义，则 x x5
（3）在实数范围内因式分解：x2-6 = x2-(
. )2 =(x + ____)(x -____)
二、自主学习 自学课本第 3 页的内容，完成下面的题目：
1. 计算： 42 =
； 0.22
7
3 )2=_______；
（4）( 0.5 )2=_______；（5）( a2 1 )2 =______.
例 2.. 计算：
（1） (3)2 = ； （2） 32 = ； （3） 0.62 = ； （4） 102 = ；
（5） ( )2 =
； （6） ( 7 )2 =
； （7） (m 1)2 =
2. 数学思想方法：
【巩固练习】
初二数学下学期导学案 编号：NO 2
使用时间：2019. 2. 21
【巩固练习】
【A 组】
编制人
1、填空：（1） (2x 1)2 (2x 3)2 (x 2) =_________；
（2） ( 4)2 =
2、已知 2＜x＜3，化简： (x 2)2 x 3
【B 组】 已知 0 ＜x＜1，化简： (x 1 )2 4 (x 1 )2 4
x
x
.
8
思考：计算 a2 需要 a 的范围吗？为什么？
【拓展提升 1】 1．化简下列各式 （1） 4x2 (x 0) ；
2． 化简下列各式 （1） (a 3)2 (a 3) ；
（2） x4 （2） (2x 4)2 （x＜-2）
【拓展提升 2】 1. a、b、c 为三角形的三条边，化简 (a b c)2 b a c .
.
三、提出问题 1．式子 a2 a 表示什么意义？
2．如何用 a2 a 来化简二次根式？ 3．在化简过程中运用了哪些数学思想？
归纳总结： 将上面做题过程中得到的结论综合起来， 得到二次根式的又一条非常重要的性质：
a a 2 a 0
a
(a 0) (a 0) (a 0)
【针对性练习】 化简下列各式： （1） 0.32 ____；（2） (0.3)2 ____；（3） (5)2 ____；
16.1 二次根式（第二课时）
【学习目标】
1. 通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论 a 2 aa 0 ， 使学生初步掌握 a 2 aa 0 ，并会利用其进行计算，
2. 利用二次根式的非负性和利用 a 2 aa 0 解题.
3. 理解 a2 aa 0及 a2 aa 0
（4） (2a)2 _____（ a 0） ；
思考：讨论二次根式的性质 ( a )2 a(a 0) 与 a2 a 有什么区别与联系？
【我的疑问】
【探究案】
探究一：利用 a 2 aa 0 、 a2 aa 0及 a2 aa 0解题计算.
例 1. 计算 （1）( 1.7 )2 =______；（2）(2 5 )2=_______；（3）( 2
2. 把 (2 x) 1 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（
）
x2
A、 2 x二次根式 3 x 有意义，化简 (x 4)2 (7 x)2
【小结】1. a2 的化简要注意什么？ 2. a2 与 ( a )2 有何区别？
【我的收获】 1. 数学知识方面：