五年级数学上册数学广角
五年级上册数学教案-7数学广角—植树问题-人教版
五年级上册数学教案7 数学广角—植树问题人教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称叙述这个教案，内容将包括教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思及拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容为人教版五年级上册数学广角—植树问题。
具体包括教材第107页例1和第108页的“做一做”，以及第110页的第1题和第2题。
二、教学目标通过本节课的学习，让学生掌握在封闭线路上植树的问题，理解栽树的棵数与段数的关系，以及在此基础上解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：理解封闭线路上植树问题的规律，掌握计算方法。
难点：如何将实际问题转化为封闭线路上的植树问题，并应用规律解决。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、树木贴纸。
学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入上课之初，我会提出一个问题：“同学们，如果我们要在学校的操场周围种树，那么我们需要知道种植多少棵树吗？”让学生思考，引出本节课的主题。
2. 例题讲解接着，我会用PPT展示教材第107页的例1，让学生观察并思考：“如果在一条长为200米的路上种树，每棵树之间的间隔为5米，那么我们需要知道种植多少棵树吗？”引导学生发现，这是一个封闭线路上的植树问题。
我会带领学生一起分析，得出栽树的棵数与段数的关系：棵数=段数+1，段数=路程÷间隔。
然后，我会让学生尝试解答这个问题，并在黑板上展示解题过程。
3. 随堂练习学生解答完例1后，我会让学生尝试解答教材第108页的“做一做”，并选取几位学生的答案进行点评。
4. 实际问题解决5. 作业布置我会布置作业：教材第110页的第1题和第2题，让学生课后巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：栽树的棵数=段数+1段数=路程÷间隔七、作业设计作业1：教材第110页的第1题题目：如果在一条长为300米的路上种树，每棵树之间的间隔为10米，那么我们需要知道种植多少棵树吗？答案：棵数=段数+1段数=路程÷间隔段数=300÷10段数=30棵数=30+1棵数=31作业2：教材第110页的第2题题目：如果在一条长为400米的路上种树，每棵树之间的间隔为20米，那么我们需要知道种植多少棵树吗？答案：棵数=段数+1段数=路程÷间隔段数=400÷20段数=20棵数=20+1棵数=21八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，观察学生对封闭线路上的植树问题的掌握程度，以及他们在解决实际问题时的表现。
7数学广角——植树问题(教案)五年级上册数学人教版
7数学广角——植树问题（教案）五年级上册数学人教版一、教学内容今天我们要学习的是五年级上册数学人教版中的《数学广角——植树问题》。
我们将通过探究植树问题来理解“间隔”和“棵数”的关系，并掌握简单的植树问题计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望孩子们能够：1. 理解“间隔”和“棵数”的概念，并能够运用它们来解决实际问题；2. 掌握简单的植树问题计算方法，并能够灵活运用；3. 培养孩子们的逻辑思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点重点：理解“间隔”和“棵数”的概念，掌握简单的植树问题计算方法。
难点：如何让孩子们理解并运用“间隔”和“棵数”的关系来解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：我会给孩子们讲述一个关于植树的故事，让他们初步理解植树问题。
2. 讲解概念：我会通过PPT展示，详细讲解“间隔”和“棵数”的概念，让孩子们能够清楚地理解它们。
3. 例题讲解：我会用PPT展示一些植树问题的例题，并引导孩子们一起解决，让他们能够掌握计算方法。
4. 随堂练习：我会给出一些植树问题的练习题，让孩子们当场练习，巩固所学知识。
5. 板书设计：我会根据讲解的内容，设计板书，方便孩子们复习和记忆。
6. 作业设计：我会布置一些有关植树问题的作业，让孩子们能够将所学知识运用到实际问题中。
六、作业设计（1）如果要在一条长为100米的路上种树，每隔5米种一棵，需要种几棵树？答案：20棵树（2）如果要在一个长为20米的花园里种花，每隔3米种一棵，需要种几棵树？答案：7棵树小明家有一条长为80米的围墙，他想在围墙上每隔10米种一棵桃树，请问小明需要准备多少棵桃树？答案：8棵桃树七、课后反思及拓展延伸同时，我也会给孩子们提供更多的练习机会，让他们能够更好地巩固所学知识。
我还会尝试将植树问题与其他学科知识相结合，让孩子们能够更好地理解和运用。
拓展延伸：孩子们可以尝试自己设计一些有关植树问题的题目，与同学们一起分享和解决，提高自己的逻辑思维能力和问题解决能力。
人教版五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》教学反思
人教版五年级数学上册
第七单元《数学广角——植树问题》教学反思
第一课时
课后反思
1.体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。
教学中,创设游戏情境,向学生提供多次体验的机会,为学生创设一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给学生充分的时间与空间。
2.学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。
生生之间的差异是学习的资源,这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
第二课时
课后反思
1.本节课上得非常顺利,效果也不错。
注重渗透数学思想方法,培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。
但总觉得有些程序化,在引导学生思考和操作的过程中,对学生规定的有些死。
2.让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动,既学会了一些解决问题的一般方法和策略,又逐步形成了求实态度和科学精神。
3.如果在探究植树方法的规律时,再大胆地放手,让学生自主探究,效果可能会更好些。
另外,我的评价语言还不够丰富,小组合作研究的实效性还有待加强。
第三课时
课后反思
1.整节课,每一环节我都设计让学生动手操作,合作交流。
学生在不断的操作和交流中,经历观察、发现和感受的全过程,学到了解决问题的方法,并获得了更深层次的情感体验。
2.通过创设学生身边的情境,灵活应用所学的知识,巧妙地解决了生活中的问题,同时又培养了学生从多角度思考的能力。
五年级上册数学广角—植树问题人教版(17张PPT)
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以 先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 2 课时 植 树 问 题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一 边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。 教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？ 游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
五年级上册数学广角知识点(通用5篇)
五年级上册数学广角知识点（通用5篇）在日常过程学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。
为了帮助大家掌握重要知识点，以下是人见人爱的我分享的5篇《五年级上册数学广角知识点》，希望能够满足亲的需求。
小学五年级上册数学知识点：数学广角篇一一、求棵数：1、有一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需多少棵杨树苗？2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需电线多少根？3、在一条长50米的'跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？4、公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要种）。
园林工人共需要准备多少棵树？5、有一条公路长1000米，在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳，可种植垂柳多少棵？6、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？二、求间距：1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆，共用电线杆86根，这条绿荫大道全长1700米。
每两根电线杆相隔多少米？3、街心公园一条甬道长200米，在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉相距多少米？4、在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了101棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？三、求全长：1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆，共用电线杆52根，这条公路全长多少米？2、在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？3、有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米？四、封闭图形：1、一个圆形池塘，它的周长是300米，每隔5米栽种一棵柳树，需要树苗多少株？2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树，共栽了40棵，水池的周长是多少米？3、一个圆形养鱼池全长200米，现在水池周围种上杨树25棵，隔几米种一棵才能都种上？4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了10盆，一共放了多少盆菊花？如果最外层每边放20盆，一共放了多少盆菊花？6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够吗？7、现有60个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形呢？8、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？数学运算定律篇二1、加法交换律：a+b=b+a两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
2024年人教版五年级数学上册数学广角教案
2024年人教版五年级数学上册数学广角教案一、教学目标知识与技能掌握数学广角中涉及的基本概念、原理和方法。
能够运用所学知识解决简单的实际问题。
过程与方法通过观察、实验、推理等活动，发展学生的数学思维能力。
引导学生学会用数学语言表达和交流思想。
情感、态度和价值观激发学生对数学学习的兴趣和热情。
培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学重点和难点教学重点重点掌握数学广角中的核心概念和基本方法。
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学难点如何引导学生理解抽象概念和复杂问题的解决方法。
如何激发学生的学习兴趣和主动性。
三、教学过程导入新课通过生活中的实例，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
提问学生：“你们在生活中遇到过哪些与数学广角相关的问题？”引导学生思考。
探究学习引导学生通过小组合作，进行数学广角相关知识的探究学习。
鼓励学生利用已学知识，尝试解决新问题，培养他们的创新能力和解决问题的能力。
讲解与示范教师对重点概念进行详细讲解，并提供典型例题的解题示范。
引导学生总结解题方法，培养他们的归纳和概括能力。
课堂练习设计具有层次性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
及时反馈学生的练习情况，帮助他们发现和纠正错误。
总结与反思引导学生总结本节课的学习内容，巩固所学知识。
鼓励学生反思自己的学习过程，提出改进意见，为下一节课的学习做好准备。
四、教学方法和手段教学方法采用启发式教学，引导学生主动思考、探究和解决问题。
结合小组合作学习，培养学生的协作能力和沟通能力。
教学手段利用多媒体辅助教学，展示生动的实例和形象的图表，帮助学生理解抽象概念。
设计互动性强的教学活动，激发学生的学习兴趣和参与度。
五、课堂练习、作业与评价方式课堂练习在课堂上设计有针对性的练习题，让学生及时巩固所学知识。
教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并给予适当的提示和引导。
课后作业布置与本节课内容相关的课后作业，要求学生独立完成。
鼓励学生相互讨论、交流答案，培养他们的合作精神和自主学习能力。
人教新课标五年级数学上册《 7 数学广角——植树问题 》教案 (1)
人教新课标五年级数学上册《7 数学广角——植树问题》教案(1)一、教学内容1.教学目标•掌握“7”的读法和写法。
•能正确写出“7”的基本结构。
•能正确解决植树问题。
•能培养学生良好的环保意识。
2.教学重点•掌握数字“7”的写法和读法。
•能够熟练应用所学知识解决植树问题。
3.教学难点•能够理解如何运用数学知识解决实际问题。
•能够对植树问题进行适当推理和计算。
二、教学准备•教学课件•黑板、彩笔、植树问题相关图片•学生练习册三、教学过程1.复习本节课的复习内容主要是对数字“7”的读写能力进行复习。
通过口头和书写练习，加深学生对数字“7”的认识。
2.引入老师通过展示图片或视频引入植树问题的话题，引起学生对环保问题的思考，并引出本节课要解决的植树问题。
3.讲解1.老师向学生介绍植树问题的背景和意义，引导学生对植树问题的重要性有所认识。
2.老师讲解如何利用数学知识解决植树问题，引导学生思考植树问题的解决方法。
4.练习1.学生个别或小组进行植树问题的讨论和解答，老师指导学生运用所学数学知识解决问题。
2.学生课堂练习，巩固对“7”的认识和植树问题的解决能力。
5.总结1.老师对本节课的教学内容进行总结，强调数字“7”的重要性和掌握技巧。
2.引导学生对植树问题进行总结，强调环保的重要性。
四、作业布置1.布置书面作业：解决植树问题的题目。
2.鼓励学生参加社区植树活动，并做相应记录。
五、课后反思本节课教学内容符合新课标要求，能够调动学生的学习积极性和对环保问题的关注，但部分学生对植树问题可能仍存在困惑，需要进一步引导和讲解。
希望能在下节课加强植树问题的练习和引导，使学生更好地掌握解决问题的方法。
五年级上册数学同步教案-7.2 数学广角2
五年级上册数学同步教案-7.2 数学广角2教学内容本节课主要围绕《数学广角2》展开，教学内容包括对平面几何图形的基本概念复习，重点探讨图形的周长和面积问题。
通过实际操作和观察，使学生理解周长和面积的定义，掌握计算方法，并能解决简单的实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够准确理解周长和面积的概念，掌握计算不同几何图形周长和面积的方法。
2. 过程与方法：通过观察、操作和小组讨论，培养学生合作学习和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生对几何图形美的感知。
教学难点1. 学生对周长和面积概念的理解和区分。
2. 学生对不规则图形周长和面积计算方法的掌握。
3. 学生在实际问题中应用周长和面积知识解决具体问题的能力。
教具学具准备1. 几何图形模型（如三角形、矩形、圆形等）。
2. 直尺、圆规等测量工具。
3. 白板或黑板，粉笔。
4. 学生练习本、计算器（可选）。
教学过程1. 导入：通过回顾上一节课的内容，引导学生自然过渡到本节课的学习。
利用几何图形模型，让学生直观感受周长和面积。
2. 新课讲解：- 讲解周长和面积的定义，强调两者的区别和联系。
- 通过示例，展示如何计算规则图形（如矩形、圆形）的周长和面积。
- 引导学生探索不规则图形周长和面积的计算方法。
3. 小组讨论：将学生分组，每组分配不同的几何图形，让学生合作计算周长和面积，并分享计算过程和结果。
4. 巩固练习：在黑板上展示几个不同的几何图形，让学生独立计算其周长和面积，并邀请个别学生上台展示解题过程。
5. 总结：对本节课的重点内容进行总结，强调周长和面积在实际生活中的应用。
板书设计板书将围绕以下要点进行设计：- 周长和面积的定义。
- 计算规则图形和不规则图形周长、面积的步骤。
- 学生练习题及其解答过程。
作业设计1. 让学生回家后，选择家中的物品，测量并计算其周长和面积。
2. 设计一些综合性的实际问题，让学生运用所学知识解决。
五年级上册数学第七单元数学广角教案
五年级上册数学第七单元数学广角教案一、教学目标通过本单元的学习，使学生能够初步理解集合的思想，能够使用列举法、画图法和数学语言表达问题中的不确定现象。
掌握可能性的概念，包括简单事件发生的可能性，并能够描述不同事件发生的概率大小。
通过本单元的学习，学生应该掌握基本的逻辑推理能力，能够运用所学知识解决实际问题。
通过观察和操作活动，让学生感知集合的概念，体验集合的合并、分割等运算过程。
引导学生通过实际操作和实验来探索不确定现象发生的可能性大小，发展学生的推理能力和数据分析能力。
培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，鼓励学生在问题解决过程中发挥想象力和创造力。
激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到数学与生活的密切联系。
培养学生的合作意识和探究精神，鼓励学生积极参与数学活动，与他人交流想法和解决问题的方法。
通过本单元的学习，让学生感受到数学的趣味性，增强学习数学的自信心和成就感。
培养学生的数学严谨性和精益求精的态度，让学生意识到数学是一门需要细致思考和不断努力的学科。
1. 知识与技能：知识点掌握：学生应掌握本单元的核心数学概念，包括但不限于组合数学的基本原理，如排列与组合的概念、公式及应用；概率的初步概念及其在日常生活中的应用；简单的统计图表制作与解读等。
技能培养：通过本单元的学习，学生应能够熟练运用排列组合的公式解决生活中的实际问题，如计算组合数量、排列顺序等；掌握概率的基本计算方法，并能分析生活中概率事件的可能性；学会收集和整理数据，能够制作简单的统计图表，解读图表信息，进行基本的数据分析。
思维方式培养：在掌握知识和技能的过程中，学生应学会运用逻辑思维、推理能力和创新思维方式来解决数学问题，通过探究、发现、归纳和类比等数学活动，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
联系实际生活：引导学生将数学知识应用到实际生活中，如通过排列组合解决比赛场次问题、概率游戏问题，通过统计图表分析生活中的数据等，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
五年级上册教案数学广角
五年级上册教案数学广角一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解并掌握数学广角的概念，了解数学广角在日常生活中的应用。
2. 学生能够运用数学广角解决实际问题，提高解决问题的能力。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
2. 学生能够运用画图、列举、推理等方法，探索数学广角的方法和技巧。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心，激发学习数学的积极性。
2. 学生能够理解数学与实际生活的联系，培养运用数学解决实际问题的意识。
二、教学内容第一课时：数学广角的概念及应用1. 导入：引导学生思考生活中遇到的数学问题，引发学生对数学广角的兴趣。
2. 教学概念：介绍数学广角的概念，解释数学广角在日常生活中的应用。
3. 实例讲解：通过具体实例，让学生了解数学广角在解决问题中的作用。
第二课时：探索数学广角的方法1. 导入：引导学生思考如何发现和运用数学广角。
2. 教学方法：介绍探索数学广角的方法，如画图、列举、推理等。
3. 实践操作：学生分组讨论，选取一个实例，运用所学的探索方法，解决实际问题。
第三课时：数学广角在实际问题中的应用1. 导入：引导学生思考数学广角在实际问题中的应用。
2. 教学应用：通过具体实例，让学生了解数学广角在解决实际问题中的重要性。
3. 实践操作：学生分组讨论，选取一个实际问题，运用所学的数学广角知识，解决实际问题。
第四课时：总结与反思1. 导入：引导学生回顾本单元的学习内容，总结数学广角的概念、方法和应用。
2. 教学总结：学生通过思考、交流，总结数学广角在日常生活中的重要作用。
3. 实践操作：学生自主选择一个实际问题，运用所学的数学广角知识，解决实际问题。
第五课时：拓展与提高1. 导入：引导学生思考如何在生活中发现和运用更多的数学广角。
2. 教学拓展：介绍更多的数学广角知识和方法，引导学生在生活中发现和运用。
3. 实践操作：学生分组讨论，选取一个实例，运用所学的探索方法，解决实际问题。
五年级数学上册课件_数学广角
邮政编码是我国的邮政代码。 机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大 大提高了信件传递的速度。
五里镇邮电支局
想一想
（1）你们学校的邮政编码是
多少？它们是怎样组成的？
（2）你还知道哪些邮政编码， 和同学们交流一下。
每个公民一出生，就有一个身份证 号码。你知道父母的身份证号码吗？
身份证号码 是怎样组成的 呢？
人教新课标五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：通过实例让大家体会数字编码在生 活中的应用，探索数字编码的简单方法。 2.能力目标：通过实践活动来运用数字或字母进 行编码，加深对数字编码思想的理解。 3.情感目标：让大家在尝试用数学的方法来解决 实际生活中的简单问题中，初步培养大家的应 用意识和实践能力。
我发现1975 0110是她的生 日……
听妈妈说，倒数 第2位的数字是用 来表示性别，单数 表示男性。
你还知道其 他的号码有什 么意义吗？
说一说你父母的身份证号码的数字都 代表什么意义。
拨打长途电话都要先拨区号，你都知道哪 些城市的区号？
然后再了解一下电话号码各数字的意义。
从车牌中你能看出哪些信息？
本课小结
体会数字编码在生活中的应用， 探索数字编码的简单方法。
×××（收）
北京国之源软件技术开发有限公司
北京市西城区西单民丰胡同31号中水大厦333室 邮政编码：100032
邮政编码由六位数字组成： 前两位数字表示省 湖北省 投递局 （直辖市、自治区） 前三位数字表示邮区 荆门邮区 前四位数字表示县（市） 最后两位数字表示投递 沙阳县邮局 局（所）
4
482ຫໍສະໝຸດ 6 8下面开始点 名，……
如果不叫姓名， 还能怎样来区分班 上的同学呢？
五年级上册数学教案-数学广角植树问题人教新课标
五年级上册数学教案数学广角植树问题人教新课标一、教学内容今天我要向大家介绍的是五年级上册数学教案中的一个重要部分——数学广角中的植树问题。
我们将深入探讨教材第107页的内容，理解并掌握在不同的情况下如何计算植树的棵数。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解并掌握在直线两端都要植树、直线两端都不植树以及只在一个端点植树这三种情况下的计算方法，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点是掌握三种不同情况下植树棵数的计算方法。
难点是理解植树问题背后的数学原理，并能灵活运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些图片和实际的植树问题案例，以及白板和记号笔，以便进行板书设计。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向同学们展示一些实际的植树场景，并提出问题，例如：“如果在一条50米长的直线上种树，每棵树之间的间隔是5米，那么需要种多少棵树？”2. 例题讲解：我会通过具体的案例，详细讲解在直线两端都要植树、直线两端都不植树以及只在一个端点植树这三种情况下的计算方法。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些类似的练习题，让同学们自己动手计算，以加深对计算方法的理解。
4. 板书设计：我会根据讲解的内容，用白板和记号笔将三种情况的计算方法清晰地展示给同学们看，方便同学们理解和记忆。
5. 作业设计：我会布置一些相关的作业题，让同学们在课后进一步巩固所学的内容。
六、作业设计1. 计算题：请计算在一条80米长的直线上，每棵树之间的间隔是8米，需要种多少棵树？答案：80 ÷ 8 + 1 = 11（棵）2. 应用题：请在地图上标出从学校到图书馆的路线，假设每两个路口之间需要种一棵树，图书馆和学校两个端点都需要种树，请问需要种多少棵树？答案：根据地图上两个路口之间的距离，计算出总长度，然后按照每两个路口之间种一棵树的原则计算出需要种的树的数量。
七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解植树问题的本质，并能够灵活运用到实际问题中。
第七单元数学广角-五年级上册数学教学设计顶尖方案(人教版)
第七单元数学广角五年级上册数学教学设计顶尖方案（人教版）作为一名经验丰富的教师，我以我的口吻，为五年级上册的《数学广角》顶尖方案进行教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容为教材的第七单元，主要涉及平面图形的周长和面积的计算。
具体包括长方形、正方形的周长和面积的计算公式，以及它们之间的关系。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够掌握长方形和正方形的周长和面积的计算方法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握长方形和正方形的周长和面积的计算公式。
难点在于让学生理解周长和面积的概念，以及它们之间的关系。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了黑板、粉笔、直尺、三角板等教具，同时要求学生准备好练习本和铅笔等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我以一个实际问题引入本节课的学习，例如“一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长和面积。
”2. 例题讲解：我通过讲解教材中的例题，让学生了解长方形和正方形的周长和面积的计算方法。
3. 随堂练习：我在讲解完例题后，给出一些类似的练习题，让学生当场进行练习，以巩固所学知识。
4. 课堂提问：我在练习过程中，适时提问学生，了解他们对于周长和面积的理解程度。
六、板书设计长方形周长 = （长 + 宽）× 2长方形面积 = 长× 宽正方形周长 = 边长× 4正方形面积 = 边长× 边长七、作业设计一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米；一个正方形的边长是6厘米。
一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，求它的宽和面积；一个正方形的面积是36平方厘米，求它的周长。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我进行了反思，认为本节课的教学效果良好，学生对于周长和面积的概念有了清晰的认识，计算能力也得到了提高。
在拓展延伸部分，我鼓励学生自己在生活中寻找周长和面积的应用，例如计算自己房间的面积，或者计算学校操场的周长等。
五年级数学上册《数学广角》教案
五年级数学上册《数学广角》教案doc教案内容：一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生通过观察、操作、讨论等途径，学会用简单的列举、画图等方法找出事物的排列规律。
（2）培养学生发现生活中事物的规律，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过自主探究、合作交流，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
（2）培养学生运用列举、画图等方法找出事物排列规律的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
（2）培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）让学生学会用简单的列举、画图等方法找出事物的排列规律。
（2）培养学生发现生活中事物的规律，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
2. 教学难点：（1）如何引导学生发现并总结事物的排列规律。
（2）如何运用数学知识解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）教材、课件等教学资源。
（2）相关的生活实例和图片。
2. 学生准备：（1）预习本节课的内容。
（2）准备笔记本，记录学习过程中的疑问和发现。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）教师通过生活中的实例引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
（2）引导学生观察、思考，发现生活中的规律。
2. 自主探究：（1）教师给出一些事物的排列，让学生尝试找出其中的规律。
（2）学生通过列举、画图等方法，尝试找出排列规律。
3. 合作交流：（1）学生分组讨论，分享自己找到的排列规律。
（2）教师引导学生总结、归纳，得出一般的规律。
4. 巩固练习：（1）教师给出一些实际问题，让学生运用所学的排列规律解决。
（2）学生独立完成练习题，教师给予指导和评价。
5. 总结与拓展：（1）教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固所学知识。
（2）教师给出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
五、课后作业：1. 完成教材上的练习题。
2. 观察生活中的事物，尝试找出其中的规律，并记录下来。
人教版五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》教案
人教版五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》教案单元整体说明本单元“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、锯木头、架设电线杆，等等，这些问题中都隐藏着总数和间隔数之间的关系。
在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线如圆形。
即使是关于最基本的一条线段上的植树问题，也可能有不同的情形，如两端都要栽，一端栽另一端不栽，两端都不栽。
而在封闭曲线上的植树问题可以转化为在一条线段上的植树问题中的“一端栽另一端不栽”的情况。
教学目标1.引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。
2.通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。
3.让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。
课时安排教 1.借助画图的方法进行研究，并从中发现规律。
第1课时两端都栽的植树问题重点难点重点：从实际问题中探究并总结棵数与间隔数之间的关系。
难点：运用植树问题的思想方法解决生活中的实际问题。
一、创设情境，导入新课师：同学们，你们知道3月12日是什么节日吗？【学情预设】植树节。
师：植树造林、绿化祖国是每个公民义不容辞的责任，我校教师也参加了植树活动，而且他们都是按着一棵松树、一棵杨树来种植的，如果最后一棵是松树，你知道是松树多还是杨树多吗？为什么？【学情预设】如果最后一棵是松树，就是松树多，因为一棵松树对着一棵杨树，最后多出一棵松树。
师：如果最后一棵是杨树呢？【学情预设】如果最后一棵是杨树，就是同样多，因为总有一棵松树对着一棵杨树。
小学五年级数学上册《数学广角》教案、教学设计
1.生活情境引入：以学生们熟悉的校园生活为背景，提出问题：“同学们，如果我们要举行一次班级联欢会，我们需要安排座位，有多少种不同的座位安排方式呢？”通过这个问题，让学生感受到排列组合在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.利用多媒体展示：通过动画或图片，展示不同的座位安排方式，引导学生观察、思考，为后续学习打下基础。
（二）讲授新知
1.排列组合概念：讲解排列与组合的定义，通过实例让学生理解两者的区别，如穿衣服的顺序与选择零食的种类等。
2.解题方法：介绍图表法、树状图法等解题方法，让学生能够将实际问题转化为数学模型，并进行求解。
3.事件确定性与不确定性：讲解确定事件和不确定事件的概念，结合实例进行分析，让学生能够判断事件的类型。
小学五年级数学上册《数学广角》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握简单的排列组合原理，能够解决实际问题中的排列组合问题。
2.理解事件的确定性和不确定性，能够判断事件的发生是确定还是不确定。
3.熟练运用图表、树状图等工具，整理和分析数学问题，提高解决问题的能力。
4.能够运用所学的数学知识，解决生活中的实际问题，增强数学应用意识。
五、作业布置
为了巩固本章节所学知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.必做题：
-请学生完成课本上对应的练习题，包括排列组合的基础题和实际问题。
-选择两道与事件确定性与不确定性相关的题目，要求学生运用所学知识进行解答。
2.选做题：
-提供一组稍微有难度的排列组合问题，供学有余力的学生挑战。
3.教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答，帮助学生提高解题能力。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学的内容，总结排列组合的规律，以及事件确定性与不确定性的判断方法。
五年级上册教案数学广角
五年级上册数学广角教案一、教学内容本节课我们将学习五年级上册数学广角的内容，主要包括数列、几何图形的计算和应用，以及分数和小数的互换等数学知识。
二、教学目标1. 让学生掌握数列的规律和计算方法。
2. 学会几何图形的计算和应用。
3. 掌握分数和小数的互换方法。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数列的规律和计算方法，几何图形的计算和应用，分数和小数的互换。
2. 教学难点：数列的规律和计算方法，几何图形的复杂计算，分数和小数的互换。
四、教学方法采用讲解法、演示法、练习法、小组讨论法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学素养。
五、教学过程1. 导入：通过数列的实物演示，引导学生发现数列的规律。
2. 新课讲解：讲解数列的定义、规律和计算方法，通过示例让学生理解和掌握。
3. 课堂练习：设计一些数列计算的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 几何图形讲解：讲解几何图形的计算方法和应用，通过示例让学生理解和掌握。
5. 课堂练习：设计一些几何图形的计算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 分数和小数的互换讲解：讲解分数和小数的互换方法，通过示例让学生理解和掌握。
7. 课堂练习：设计一些分数和小数的互换题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
8. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
9. 作业布置：布置一些有关数列、几何图形和分数小数互换的练习题，让学生巩固所学知识。
10. 课后反思：对课堂教学进行反思，查找不足，为下一节课做好准备。
六、教学评价通过课堂表现、作业完成情况和课后练习的成绩对学生进行评价，重点关注学生对数列、几何图形计算和分数小数互换的掌握程度，以及学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
七、教学资源1. 教学课件：制作数列、几何图形和分数小数互换的教学课件，辅助教学。
2. 练习题：设计一些数列、几何图形和分数小数互换的练习题，供课堂练习和课后作业使用。
五年级上册数学第七单元数学广角-植树问题(复习)课件(共20张PPT)
108÷12=9（米）答：间隔距离应改为Fra bibliotek米。小结：
两端种树：棵树=间隔数+1
一端种树：棵树=间隔数 两端都不种树：棵树=间隔数-1 环形种树：棵树=间隔数
植树问题（复习）
知识点回顾：
间距：相邻两棵树之间的距离（间距是相等的） 间隔数：相邻两棵树之间的间距总数 总长：从开始至结尾的距离
间隔数=总长÷间距
棵树：5棵 间隔数：4个 两端种树：棵树=间隔数+1
间隔数=棵树-1
棵树：4棵 间隔数：4个
一端种树：棵树=间隔数
棵树：3棵 间隔数：4个
两端都不种树：棵树=间隔数-1
6+（12-1）×4=50（人） 42-6=36（人） 36÷4=9（张） 9+1=10（张）
答：12张桌子拼起来可以坐36人，如果一共有42人，需要 10张桌子拼起来才能全部坐下。
10.笔直的跑道一旁插着37面小红旗（两端都插），它们的间隔 距离是3m。现在要改为只插13面小红旗（两端的小红旗不动）， 间隔距离应改为多少米？
8-1=7（次） 7×7=49（分钟）
答：全部锯完要49分钟。
8.冬季运动会上，同学们站成了一个方阵，最外层每边有10人， 最外层有多少人？这个方阵共有多少人？
10×4=40（人） 40-4=36（人） 10×10=100（人）
答：最外层有36人，这个方阵共有100人。
9.一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子 拼起来可以坐14人……照这样计算，12张桌子拼起来可以坐多 少人？如果一共有42人，需要多少张桌子拼起来才能全部坐下？
200÷5=20（盆）
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题》教案
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题》教案一. 教材分析《数学广角——植树问题》是人教版数学五年级上册第7单元的内容。
本节课主要通过解决植树问题，让学生理解并掌握“栽树的棵数=间隔数”这一关系，并能够灵活运用这一关系解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现规律，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习过程中，能够通过观察、操作、思考，发现栽树的棵数与间隔数的关系。
但是，部分学生在解决实际问题时，可能还不能很好地将这一关系运用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握栽树的棵数与间隔数的关系。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.栽树的棵数与间隔数的关系。
2.如何将这一关系灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现规律。
2.小组合作学习：培养学生合作意识，提高团队协作能力。
3.实践操作：让学生在实际操作中，加深对知识的理解和运用。
六. 教学准备1.教学PPT：包含本节课的内容、实例及练习题。
2.实物材料：如小树苗、绳子等，用于实例演示。
3.分组标志：如不同颜色的小旗，用于小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物材料，展示植树的场景，引导学生思考：如何计算栽树的棵数？引出本节课的主题——植树问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示教材中的实例，让学生观察并思考：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
引导学生发现栽树的棵数等于间隔数。
3.操练（10分钟）将学生分成若干小组，每组用实物材料进行实践操作，验证栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师及时批改、讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
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第七单元：数学广角——植树问题单元教学目标：1、通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。
3、让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。
教学重难点：重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。
在一条线段上植树（两端都栽）教学目标：1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。
2．利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。
教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。
教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。
教学准备：课件。
教学过程：一、情境出示，设疑激趣教师：哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天？（3月12日）在这一天的植树活动中，遇到了这样一个问题。
（课件出示问题）例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？教师：你能利用所学的知识解决问题吗？（学生交流）教师：你认为哪一个结果是正确的？（指名回答）二、经历过程，感受方法教师：可以用怎样的方法进行检验呢？（画线段图）那我们可以在草稿本上试一试。
遇到了什么困难？预设：100 m太长了，不太好画。
（追问：那我们可以怎么办？）学生：可以先用简单的数试一试。
（课件出示）三、探索实践，建立模型教师：先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。
实物投影或课件出示：教师：说说你是怎么想的？预设：20÷5=4，20 m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。
教师：再画一画，25 m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？预设：25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。
还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数）教师：不画图，你能把下面的表格填写完整吗？（根据学生回答，教师在课件上输入数据）你发现了什么规律？预设：棵数要比间隔数多1。
（追问：可以用怎样的一个式子表示？）棵数=间隔数+1。
教师：谁能说说为什么要“+1”？（因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。
）你能用发现的规律解决开头的问题吗？（指名回答，分析讲解）教师：回顾这个问题的解答过程，说说你的想法。
归纳小结：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题进行解决。
四、利用新知，解决问题教师：根据刚才学到的知识，还可以解决许多生活中的问题。
（课件出示问题）1．在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。
一共要安装多少盏路灯？教师：读完这个题目，你觉得有哪些地方需要特别引起注意？学生练习，指名回答。
2．马路一边栽了25棵梧桐树。
如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？教师：仔细读题，认真思考，说说你对这个题目的理解。
引导得出：要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。
由“棵数=间隔数+1”可得“间隔数=棵数-1”。
五、逆向思考，拓展新知园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？教师：读题并思考，要求“从第1棵到最后一棵的距离”就是求什么？（路长）跟例题相比，有什么不同？预设：例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数，求路线长度。
追问：该怎样解答呢？试一试，并说说你的思路。
“36-1”算的是什么？（间隔数）再根据“间隔数×间隔距离=路长”计算。
六、回顾思考，全课总结通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。
在一条线段上植树（两端都不栽）教学目标：1．建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。
2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。
教学重点：建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。
教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
教学准备：课件。
教学过程：一、创设情境，复习引入教师：上节课，我们学习了植树问题中两端都栽的情况，谁能说一说是用怎样的数学模型解决这类问题的？（棵数=间隔数+1）能快速地完成下一题吗？（课件出示题目）准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。
一共要栽多少棵树？指名回答：60÷3+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。
再来看看这一题（课件出示例2）认真思考，这两个题目有什么不同？大象馆和猴山相距60 m。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。
一共要栽多少棵树？二、比较分析，迁移新知教师：你能用画图的方法表示出你的发现吗？同桌之间可以互相交流。
（指名汇报）预设1：准备题是一边，例2是小路两旁。
（追问：在图上该如何表示？）就是有两条线段。
（怎么计算？）只要先算出一边的树木数量，再“×2”就可以了。
预设2：准备题是两端都栽，例2是两端不栽。
（追问：你能通过示意图说说为什么吗？）因为小路的两端都是场馆。
教师：这个题目该如何解决呢？你想到了什么方法？（可以先从简单的事例中发现规律）请你在草稿本上试一试。
三、理解归纳，得出模型指名回答，过程预设：1．先画一个简单的线段图看看，以20 m长的线段为例，在两端都栽的情况下“棵数=间隔数+1”，需要栽5棵树。
2．同样长的线段，在两端都不栽的情况下只需要栽3棵树，也就是说栽的棵数比间隔数少1。
（教师追问：可以用怎样的数学模型表示？）棵数=间隔数-1。
教师：你能用不同的方法试一试，对这一数学模型进行验证吗？（学生操作，交流发现。
）运用这一模型，例2可以怎样解答？60÷3-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵树。
教师追问：为什么要“×2”？（因为小路两旁都要栽树）教师小结：我们一起来回顾一下这个题目的解决过程。
通过与例1中两端都栽的植树问题相比较，采用同样的方法得出了两端不栽的植树问题的数学模型，即棵数=间隔数-1。
四、课堂练习，应用新知教师：利用这一数学模型，还能解决许多生活中的问题。
1．一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。
一共要放多少盆植物？学生练习，指名回答：教师：如果改为两端都放，该怎么算？这两种不同的摆法相差几盆？（2盆）为什么？（两端都放时，盆数=间隔数+1；两端都不放时，盆数=间隔数-1。
）2．一根木头长10 m，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？教师：这个问题和我们学习的植树问题有关联吗？属于植树问题中的哪一种情况？可以先用画图的方法试一试。
学生练习，分析讲评：五、利用变式，强化认知小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。
每隔5 m 栽一棵树（一端栽一端不栽）。
一共要栽多少棵？教师：这题与已经学过的植树问题有什么不同？（一端栽一端不栽）先猜一猜，再用自己喜欢的方法验证结果是否正确。
预设1：两端都栽的情况下，棵数=间隔数+1；两端不栽的情况下，棵数=间隔数-1。
这种一端栽一端不栽的情况，应该是棵数=间隔数。
预设2：是用画线段图的方法得出的，一共要栽7棵。
预设3：直接用35÷5=7（棵）。
（教师追问：35÷5算的是什么？）间隔数。
（用这样的方法计算其实是以什么作为依据的？）在一端栽一端不栽的情况下，棵数=间隔数。
教师：比较植树问题的三种情况，说说你自己的理解。
六、课堂小结植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，应该先判断出属于哪一种情况，再根据题意列式解答。
在一条首尾相接的封闭曲线上植树教学目标：1．运用转化的方法，使学生理解在一条首尾封闭的曲线上植树所需棵数与间隔数“一一对应”的数学模型。
2．进一步培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，以及抽取数学模型的能力。
教学重点：理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。
教学难点：培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
教学准备：课件。
教学过程：一、谈话引入，复习旧知教师：在前面两节课中，我们共同探讨了在一条线段上植树的问题，还运用发现的规律解决了许多生活中的实际问题。
谁来帮助大家一起回顾这些知识？预设：在一条线段上植树可以分成三种情况：两端都栽时，棵数比间隔数多1；两端都不栽时，棵数比间隔数少1；一端栽一端不栽时，棵数和间隔数相等。
教师：在解决复杂问题时，我们是怎么做的？预设：可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。
教师：同学们对已学知识掌握得很好！今天这节课，我们要一起来研究植树问题中的另一种情况。
二、自主探索，学习新知1．出示情境，展开探索例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？教师：这道题与前面学习的植树问题相比，有什么相同和不同的地方？预设：不同之处在于前面学习的是在线段上植树的问题，这道题是在一个圆形周围植树。
（教师追问1：线段是怎样的？圆形又是怎样的？）线段是直的，圆形是一条曲线。
（教师追问2：一条什么样的曲线？）逐步引导得出：一条首尾相接的封闭曲线。
预设：相同之处是，都是已知长度和间隔距离。
教师：你能联系已经学过的知识，自主解决“一共要栽多少棵树”的问题吗？学生独立思考，讨论汇报。
2．概括归纳，得出模型教师：大家想到了用什么方法来解决问题？（画图）120 m的长度太长了，怎么办？（先用简单的数据试一试）（1）以周长为40 m的圆为例，通过下图得知，能栽4棵树。
（2）如果把圆拉直成线段，你能发现什么？预设：相当于在线段上植树的问题中“一端栽一端不栽”的情况。
（3）我们还可以用这样的方式来理解。
引导得出：植树的棵数与间隔数“一一对应”。
教师：利用发现的知识，你能解决例3的问题吗？（出示：池塘的周长是120 m？）120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵树。
教师：谁能完整地概括一下刚才的发现？预设：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树的一端栽一端不栽的情况。