小学数学典型应用题解析：24 溶液浓度问题
六年级寒假第二讲：(溶液浓度问题)附答案
解：设 20％的盐水需 x 克，则 5％的盐水为 600－ x 克，那么 20％x+ （ 600－x）× 5％＝ 600× 15％
X ＝ 400 600－ 400＝200（克）
练习 4
答：需要 20％的盐水 400 克， 5％的盐水 200 克。
1、 两种钢分别含镍 5％和 40％，要得到 140 吨含镍 30％的钢，需要含镍 5％的钢和含镍 40％的钢各多 少吨？
1、 从装满 100 克 80％的盐水中倒出 40 克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出 再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
40 克盐水，然后
2、 甲容器中又 8％的盐水 300 克， 乙容器中有 12.5％的盐水 120 克。 往甲、 乙两个容器分别倒入等量的 水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？
丙管中盐的质量： （ 30+10）× 0.5％＝ 02（克） 倒入乙管后，乙管中盐的质量： 0.2×【（ 20+10 ）÷ 10】＝ 0.6（克）
练习 5
倒入甲管，甲管中盐的质量： 0.6×【（10+10 ）÷ 10】＝ 1.2（克） 1.2÷ 10＝ 12％ 答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是 12％。
例题 1。
2
爱迪教育
六年级数学寒假
有含糖量为 7％的糖水 600 克，要使其含糖量加大到 10％，需要再加入多少克糖？
【思路导航】根据题意，在 7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也
增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根
据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加
小学奥数：溶液浓度问题(一).专项练习及答案解析
1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下： ::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zz-y x-z乙溶液浓度y %甲溶液浓度x %混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．知识精讲教学目标溶液浓度问题（一）利用十字交叉即浓度三角进行解题（一）简单的溶液浓度问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】100100207.51525⎛⎫÷-=⎪⎝⎭。
奥数小六课堂2-24：应用题 浓度问题(3月10)
2、在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水， 浓度变为30%.再加入多少千克纯酒精，浓度 才能变成50%？
解(法一：比例法) 浓度为 40% 的酒精溶液中纯酒精 : 水 =2:3; 加入 5 千克水 后浓度变为30%，即此时纯酒精:水=3:7.根据加水前后 纯酒精不变，将两次比例中纯酒精所占的比统一为6份， 则 2:3=6:9,3:7=6:14 ，加入的 5 千克水占了 14-9=5 份， 所以加水后酒精溶液有20千克，水有14千克.
4、小易从冰箱中拿出一瓶100%的果汁，一口气喝了 五分之一后又放回了冰箱.第二天妈妈拿出来喝了剩 下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之 后打算明天再喝.第三天小易拿出这瓶果汁，一口气 喝得只剩一半了.她担心妈妈说他喝得太多，于是就 加了些水把果汁兑满.请问：这时果汁的浓度是多少？ 解：设原来纯果汁的重量为 100 克，则第一天喝了 五分之一后，还剩下100×(1-0.2)=80克. 第二天妈妈先喝了剩下这 80克的五分之一，那么这 时还剩下80×(1-0.2)=64克纯果汁. 第三天小易喝了一半，即喝了64÷2=32克纯果汁， 还剩下纯果汁32克. 因为加水兑满后，果汁的重量是 100 克，所以此时 浓度为32%.
3、一个瓶子里最初装有25克纯酒精，先倒 出5克，再加入5克水后摇匀，这时溶液的 浓度是多少？接着又倒出5克，加入5克水， 此时溶液的浓度变为多少？
解：最初的纯酒精有25克，倒出5克之后，还剩20克纯 酒精 . 又加入了 5 克水后，溶液总重量变成 25 克，但纯 酒精还是20克，这时浓度为：20÷25×100%=80%. 第一问操作完成之后，瓶子里是 25 克浓度为 80% 的溶 液，其中纯酒精有20克.接着又倒出了5克溶液.这5克溶 液的浓度是80%，也就是说这5克里面有酒精5×80%= 4 克 .所以实际上倒出了 4 克纯酒精和 1 克水 .这时，瓶子 里的酒精还剩下20-4=16克.再加入5克水后，总溶液倒 16÷25×100%=64%.
24简单的浓度问题
24简单的浓度问题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（24简单的浓度问题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第二十四节 简单的浓度问题 月 日【知识要点】【典型例题】例1 将50克盐放入200克水中，这时盐水的浓度是多少?例2 在浓度为25%的100克盐水中加入25克水，这时盐水的浓度为多少？例3有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？例4 有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10％,需要再加入多少克糖?%100%100%100%100⨯=⨯=⨯=⨯=酒精纯酒精药水药糖水糖盐水盐浓度例5 现在浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克水可使浓度变为5％？小试锋芒姓名:成绩：1．在浓度为20%的100克盐水中加水25克盐，这时盐水的浓度为多少？2．在浓度为20％的200克糖水中加入100克水，这时糖水的浓度为多少？3．现有浓度为10％的盐水100克，想得到浓度为20％的盐水，需蒸发掉多少克水? 4．把浓度为80％的盐水80克和浓度为40％的盐水40克混合后，盐水的浓度是多少？5．两种钢分别含镍5%和40%,要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨?大显身手家长签名：偶滴成绩：1．在浓度为25%的100克盐水中加入25克食盐，这时盐水的浓度为多少？2．浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为5%的盐水,需加水多少克？3．有浓度为20%的糖水300克,要把变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少千克？4．现有浓度为20%的盐水100克和浓度为12.5％的盐水200克，混合后所得的盐水的浓度为多少？5．现有浓度20%的盐水500克，要将它变成浓度为15％的盐水,需加浓度为5%的盐水多少克?。
小学奥数 溶液浓度问题(一) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．知识精讲教学目标溶液浓度问题（一）利用十字交叉即浓度三角进行解题（一） 简单的溶液浓度问题 【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 100100207.51525⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭。
小学奥数教程之-溶液浓度问题
小学奥数教程之-溶液浓度问题在解决浓度问题时，需要明确溶液、溶质和溶剂三者之间的关系。
溶质通常指盐水中的“盐”、糖水中的“糖”或酒精溶液中的“酒精”等，而溶剂一般为水，有时也会出现煤油等。
溶液则是溶质和溶剂的混合液体，而浓度则是溶质质量与溶液质量的比值。
在运算上，可以利用浓度三角和十字交叉法来解决复杂的浓度问题。
解决浓度问题的一般方法是寻找溶液配比前后的不变量，然后建立等量关系列方程。
此外，十字交叉法和浓度三角也是解决浓度问题的有效方法。
在应用题中，列方程解题也是一种重要的方法。
比例是浓度问题的一个重要知识点，而浓度问题与我们的日常生活息息相关，包括小学所学的百分数和浓度问题中的基本量。
举例来说，当需要解决三种溶液混合多次的问题时，可以利用十字交叉法或浓度三角进行解题。
比如，有甲、乙、丙三个，容量为毫升。
甲有浓度为40%的盐水400毫升；乙中有清水400毫升；丙中有浓度为20%的盐水400毫升。
先把甲、丙两中的盐水各一半倒入乙搅匀后，再把乙中的盐水200毫升倒入甲，200毫升倒入丙。
这时甲、乙、丙中盐水的浓度各是多少？通过列出表格和运用浓度三角，可以得出甲、乙、丙中盐水的浓度分别为27.5%、15%和17.5%。
在这个问题中，甲、乙、丙三个中盐水的浓度分别为27.5%、15%和17.5%。
为了解决涉及浓度的应用问题，特别是在多次变化的情况下，常常使用表格的方法，以便清楚地了解溶质质量和溶液质量的变化以及它们之间的关系。
在这个问题中，甲、乙、丙三个中的酒精溶液中纯酒精的含量分别占48%、62.5%和。
已知三个中的酒精溶液总量为100千克，其中甲中的酒精溶液量等于乙、丙两个中酒精溶液的总量。
混合三个中的酒精溶液后，纯酒精的百分含量将达到56%。
那么，丙中纯酒精的量是多少千克？解法1：使用方程法。
设丙中酒精溶液的重量为x千克，则乙中的酒精溶液为50-x千克。
根据纯酒精的含量，可以列出方程式：50*48%+（50-x）*62.5%+x*100%=100*56%。
小学数学浓度问题
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202X
凉茶大评测
近日，腾讯大粤网发起的凉茶功效大评测中，清酷凉茶在五款参与评测的凉茶中脱颖而出，夺得最高分。评测结果公布以后，一石激起千层浪，各界议论纷纷。
2
3
1
“新闻内容是凉茶大PK。凉茶大PK, PK什么呢？”
“是凉茶中各种物质的含量，也就是浓度”。
（过度） “我们都知道，凉茶是一种含糖率很高的饮料，现在我们就从糖水的含糖率入手来研究浓度问题”。
画线段图分析
解：30×（1-20%）=24(克）
24÷（1-40%）=40 (克）
40-30=10 （克）
03
答： 加入10克糖，就能得到浓度为40%的糖水。
04
解题过程
方法二：蒸发水 蒸发多少水能得到浓度40%的糖水？
画线段图分析
解：30×20%=6（克）
6÷40%=15（克）
30-15=15 （克）
03
一、抓住不变量解题
画线段图是解决应用题的一种有效的手段。它可以将抽象的问题形象化，具体化，把复杂问题简单化。
利用线段图解决分数百分数应用题，对应量和对应分率在线段图上一目了然。
壹
贰
二、画线段图分析
有浓度为20%的糖水Hale Waihona Puke 0克，如何得到浓度为15%的糖水？
要把浓度为95%的酒精溶液600克稀释成浓度为75%的酒精溶液，需要加水多少克？
01
有含 盐8%的盐水40千克，要配制成含 盐20%的盐水，需要加盐多少千克？
02
作业：
谢谢！
谢谢！
谢谢！
谢谢！
谢谢！
谢谢各位！
谢谢！
202X
六年级数学：浓度问题例题解析-文档资料
六年级数学：浓度问题例题解析
浓度占溶液的百分比叫做百分比浓度，简称浓度，浓度问题属于百分数应用题。
浓度问题的主要数量关系式为：溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量，浓度=溶质质量
÷溶液重量×100%。
下面我们就通过一些典型
的例题来分析一下。
例1
在盐水中加盐，盐的重量改变，水的重量不变。
解决此类似问题时，先找出题目中不变的量，求出不变量，再求变化后的溶液(盐水)量。
例2
解决水变盐不变的问题，关键是水蒸发(或者加入一定
量的水)后，原盐水中的盐未改变。
一般先求盐的量，再根
据现在的浓度求现在的盐水量，则原来盐水的和现在的盐水的差就是蒸发的水。
例3
混合后盐的重量是原来每种溶液中盐的重量的和，混合后盐水的重量是原来每种盐水的重量和，用混合后盐的重量除以混合后盐水的重量就是混合后盐水的浓度。
例4
根据混合后溶液相等设未知数，再根据混合前后溶质相等列方程。
第 1 页。
六年级奥数_浓度问题讲义2331
六年级奥数 浓度问题讲义一、专题引导：什么是浓度呢？（以糖水为例，将糖溶于水中得到糖水，这里糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
）三者之间关系：浓度＝ ×100％＝×100％ 二、典型例题例1、有浓度为30％的酒精溶液若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24％的酒精溶液，如果再加入同样的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？ 思路导航：稀释问题是溶质的重量是不变量。
例2、有浓度为7％的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10％，需要加盐多少克？思路导航：溶剂重理不变。
[练习]海水中盐的含量为5％，在40千克海水中，需加多少千克淡水才使海水中盐的含量为2％？例3、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？思路导航：混合前两种溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量分别等于混合后溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量。
[练习]配制硫酸含量为20％的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18％和23％的硫酸溶液各多少克？溶质溶液溶质溶质＋溶剂例4、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？思路导航：反复三次后，杯中又已装满，即最后杯中盐水的重量仍为100克，由此；问题的关键是求出如此反复三次后还剩盐多少克？[练习]①有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3％，又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2％,再加入同样多的水,此时浓度是多少呢?又问未加入水时盐水浓度是多少?②有含糖6％的糖水900克,要使其含糖量加大到10％,需加糖多少克?比和比例应用题例4、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是5 0:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？思路导航:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1人数比:50:20:1[练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？例5、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。
六年级寒假第二讲：(溶液浓度问题)附答案
六年级数学寒假第二讲：典型应用题精练（溶液浓度问题）浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、浓度＝溶质质量溶液质量 ×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量 ×100％溶质重量=溶液重量×浓度溶液重量=溶质重量÷浓度溶剂质量=溶液质量-溶质质量=溶液质量×（1-浓度）三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．【例1】有含盐16%的盐水40千克，要使盐水的浓度变为20%，需加盐多少千克？【分析与解答】加盐前后盐水中水的重量不变。
原来盐水中水的重量：40×（1－16%）=33.6（千克）现在盐水的重量：33.6÷（1－20%）=42（千克）加入盐的重量：42－40=2（千克）答：需加盐2千克。
【试一试1】有含糖10%的糖水40千克，要使糖水含糖量达到28%，需加糖多少千克？【例2】把浓度为8%的500克盐水稀释成5%的盐水，需加水多少克？【分析与解答】稀释前后盐水中的盐重量不变。
盐水中盐的重量：500×8%=40（克）稀释后盐水重量：40÷5%=800（克）加入水的重量：800－500=300（克）答：需加水300克。
小升初典型应用题精练(溶液浓度问题)附答案
小升初典型应用题精练(溶液浓度问题)附答案典型应用题精练——浓度问题浓度问题与我们的生活密切相关，涉及小学重点知识——百分数和比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等。
溶剂：通常为水，有时也会出现煤油等。
溶液：溶质和溶剂的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂。
2、浓度=溶质/(溶质+溶剂)×100%=溶质/溶液×100%。
三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，建立等量关系列方程。
2、十字交叉法：甲溶液浓度大于乙溶液浓度，甲溶液质量A/乙溶液质量B=甲溶液与混合溶液的浓度差/混合溶液与乙溶液的浓度差。
注：十字交叉法也称为浓度三角，表示方法如下：混合浓度z%x-z甲溶液浓度x%甲溶液质量：乙溶液质量z-y乙溶液浓度y%3、列方程解应用题。
例题：1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？2、有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中1/4为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中1/5为酥糖。
将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是多少？3、甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。
如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。
甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？4、若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后得到含盐63.25%的溶液，第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升？5、某商品按零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进价。
6、4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？7、甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为40%，盐浓度未知。
小升初复习：知识点24浓度问题
第二十二节：典型应用题（七） 行程问题对“浓度”的理解和应用【例1】先阅读理解，再解决问题。
盐水浓度是指盐在盐水总质量中所占的百分比。
盐水浓度＝+盐的质量盐的质量水的质量×100%饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解），如：水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%。
（1）小明在一次科学实验中，将54克盐放入346克水中充分搅拌，此时盐水的浓度是多少？（2）小明准备了50℃的水，如果他用54克盐配出一杯饱和盐水，需要多少克50℃的水？思路引导（1）根据盐水浓度＝+盐的质量盐的质量水的质量×100%，据此代入数值进行计算即可。
（2）用盐的质量÷盐水的浓度＝盐水的质量，然后用盐水的质量减去盐的质量即可解答。
正确解答：（1）54÷（54＋346）×100%＝54÷400×100%＝0.135×100%＝13.5%答：此时盐水的浓度是13.5%。
（2）54÷27%－54＝200－54＝146（克）答：需要146克50℃的水。
本题考查盐水浓度，明确盐水浓度是指盐在盐水总质量中所占的百分比是解题的关键。
【变式1】1. 学校为了防控疫情，配置浓度为2%的消毒溶液对教室进行消毒，在这种溶液中，原液和配比后的消毒液的质量比是（）。
溶质（溶剂）变化引起的浓度变化问题【例2】200克35%的盐水，加入200克水后，浓度是（）。
思路引导求加入200克水后盐水的浓度，就是求含盐率；因为盐的质量不变，先根据“盐的质量＝原来盐水的质量×含盐率”求出200克盐水中盐的质量；再用原来盐水的质量加上200克水的质量，求出现在盐水的质量，最后根据“含盐率＝盐的质量÷现在盐水的质量×100%”，即可求出现在盐水的浓度。
正确解答：盐的质量：200×35%＝200×0.35＝70（克）含盐率：70÷（200＋200）×100%＝70÷400×100%＝0.175×100%＝17.5%200克35%的盐水，加入200克水后，浓度是17.5%。
六年级数学奥数讲义练习浓度问题(全国通用版含答案)
六年级数学奥数讲义练习浓度问题（全国通用版含答案）一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习1：1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【答案】1.需要加糖100克。
(挑战奥数)《第9讲：浓度问题》--六年级数学上册同步思维训练
人教版六年级数学上册同步思维训练第9讲：浓度问题【经典案例】【例1】有含盐20%的盐水30kg,要使盐水的浓度为25%,需要加多少千克盐?▶【思路提示】盐水质量=盐的质量十水的质量盐水浓度=盐的质量÷盐水质量▶【思路分析】本题中盐的质量发生了变化。
盐的质量增加了，盐水的质量也增加，但水的质量并没有发生改变。
因此，可以先根据原来盐水中的浓度求出水的质量：30×(1-20%)=24(kg),再根据后来盐水中的浓度求出现在盐水的质量：24÷(1-25%)=32(kg),最后用现在盐水的质量减去原来盐水的质量就是增加的盐的质量。
▶【规范解答】30×(1-20%)=24(kg)24÷(1-25%)=32(kg)32-30=2(kg)答：需要加2k盐。
▶【方法点拨】在解决需要添加盐或水的问题时，要先求出原来的盐或水的质量，再根据变化后的浓度求解。
【强化训练】▶【原型题】原型题1：有浓度为20%的糖水120g,加入多少克糖后，糖水的浓度是40%?订正：原型题2：现有浓度为10%的盐水100g,要想得到浓度为20%的盐水，需要加盐多少克? 订正：▶【变式题】变式题1：在浓度为10%质量为80g的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水? 订正变式题2：仓库运来含水量为90%的水果200kg。
一星期后再测，发现含水量降低到80%。
现在这批水果的质量是多少千克?订正▶【拔高题】一杯水中放入20g糖，再加入浓度为5%的糖水200g,刚好配成了浓度为2.5%的糖水。
原来杯中有水多少克?订正【例2】在200kg浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成浓度为30%的硫酸溶液?▶【思路提示】明确哪种量是不变量是解决此题的关键▶【思路分析】这是一个溶液混合问题。
混合前、后硫酸溶液中硫酸的浓度改变了，但混合前、后硫酸的总质量没有改变。
找出等量关系：混合前两种硫酸溶液中硫酸的质量和=混合后硫酸溶液中硫酸的质量，等量关系为原来硫酸溶液的质量×50%十加入的硫酸溶液的质量×5%=(200+加入的硫酸溶液的质量)×30%。
小学数学浓度问题含答案
浓度问题综合（二）知识框架一、浓度问题定义：有关浓度的问题，在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。
例如将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的呢？我们不妨来做一个小实验：在两只同样大小的杯子中放入相同量的水，再往两只杯子中分别放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品尝一下，有什么感觉.我们很容易发现，放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中，在两只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，这时结果会怎样呢？不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）.这个比值一般我们将它写成百分数，所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液，解答这类浓度问题的主要依据有：浓度＝溶液重量溶质重量×100% 这个式子还可以转化为：溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度二、解浓度问题的重要方法：1、利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系：2、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
有些问题根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
溶度问题包括以下几种基本题型︰（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
（2） 溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
秋季六年级上学期奥数浓度问题应用题及答案1
第八讲 浓度问题应用题答案一、 有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。
如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？解：在浓度为30%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为30：100；在浓度为24%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为24：100。
注意到溶质的重量不变，且30：100＝120：400 24：100＝120：500故，若溶质的重量设为120份，则增加了500-400＝100（份）的水。
若再加同样多的水，则溶质重量与溶液重量的比变为： 120：（500+100） 于是，此时酒精溶液的浓度为%20%100100500120=⨯+。
答：最后酒精溶液的浓度为20%。
二、 有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？解：变化前溶剂的重量为600×（1-7%）＝558（克）， 变化后溶液的重量为588÷（1-10%）＝620（克）， 于是，需加盐620-600＝20（克），答：需加盐20克。
三、四、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？解：将配制后的溶液看成两部分。
一部分为100千克，相当于原来50%的硫酸溶液100克变化而来，另一部分为其余溶液，相当于由添加的5%的溶液变化而来。
100千克50%的溶液比100千克25%的溶液多含溶质：100×（50%－25%）＝25（千克）。
但溶质的重量不变，故这25千克溶质加到5%的溶液中使得浓度由5%变为25%，当然，这25千克溶质只是“换取”了5%溶液中25千克的溶剂。
由此可得添加5%的溶液：25÷（25%－5%）＝125（千克）。
答：应加入125千克5%的硫酸溶液。
五、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用浅水将杯加满倒出40克盐水，然后再用浅水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？解：原来杯中含盐100×80%＝80（克）第一次倒出盐40×80%＝32（克）操作一次后，盐水浓度为（80－32）÷100＝48%。
六年级寒假第二讲：(溶液浓度问题)附答案
六年级数学寒假第二讲：典型应用题精练〔溶液浓度问题〕浓度问题的内容与我们实际的生活联系很严密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的根本量溶质：通常为盐水中的“盐〞，糖水中的“糖〞，酒精溶液中的“酒精〞等 溶剂：一般为水，局部题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个根本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、浓度＝溶质质量溶液质量 ×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 溶质重量=溶液重量×浓度溶液重量=溶质重量÷浓度溶剂质量=溶液质量-溶质质量=溶液质量×〔1-浓度〕三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字穿插法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：AB =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字穿插法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字穿插法实质上是一样的．浓度三角的表示方法如下：3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．【例1】有含盐16%的盐水40千克，要使盐水的浓度变为20%，需加盐多少千克？【分析与解答】加盐前后盐水中水的重量不变。
原来盐水中水的重量：40×÷〔1－20%〕=42〔千克〕参加盐的重量：42－40=2〔千克〕答：需加盐2千克。
【试一试1】有含糖10%的糖水40千克，要使糖水含糖量到达28%，需加糖多少千克？【例2】把浓度为8%的500克盐水稀释成5%的盐水，需加水多少克？【分析与解答】稀释前后盐水中的盐重量不变。
盐水中盐的重量：500×8%=40〔克〕稀释后盐水重量：40÷5%=800〔克〕参加水的重量：800－500=300〔克〕答：需加水300克。
想一想，例1和例2在解题方法上有什么一样与不同？【试一试2】把浓度为35%的800千克药水稀释成1.75%的药水，需加水多少千克？【例3】把10千克浓度为45%的硫酸溶液与5千克浓度为60%的硫酸溶液混合，混合后的硫酸溶液浓度是多少？【分析与解答】混合前后溶液的总质量、溶质总质量不变。
六年级奥数专题-浓度问题
奥数专题-浓度问题
【题型概述】
%100⨯=
溶液质量
溶质质量溶液的浓度 【典型例题】
1、把20克糖放入80克水中进行溶解，溶解后的糖水浓度是多少？
2、小林将50克糖放进250克水中进行溶解，后来又加入了100克水，这时候糖水的浓度是多少？
【拓展提高】
3、将浓度是20%的酒精溶液100克与浓度30%的酒精溶液300克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？
【奥赛训练】
4、将浓度是15%的酒精溶液100克与浓度是24%的酒精溶液200克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？
【典型例题】
1、一种盐水的浓度是20%，加入800克水后，它的浓度变成12%，这种盐水溶液原来有多
少克？
2、一种糖水的浓度是25%，加入30克糖后，它的浓度变为15%，这种糖水溶液原来有多
少克？
3、要配置0.15%的氨水1000千克，需要向多少千克浓度为10%的氨水中加入多少千克的
水才能配成？
【拓展提高】
有一种浓度为8%的酒精溶液400克，要使酒精溶液的浓度变为12%，该怎么办？
【奥赛训练】
有含盐10%的盐水45千克，要变为含盐15%的盐水，需要加盐多少千克？。
24 溶液浓度问题
24溶液浓度问题【含义】在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。
这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。
例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。
溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。
【数量关系】溶液＝溶剂＋溶质浓度＝溶质÷溶液×100%【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？解（1）需要加水多少克？ 50×16%÷10%－50＝30（克）（2）需要加糖多少克？ 50×（1－16%）÷（1－30%）－50＝10（克）答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。
例2要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？解假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出600×（30%－25%）＝30（克）这是因为30%的糖水多用了。
于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15%的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。
这样，每“换掉”100克，就会减少糖 100×（30%－15%）＝15（克）所以需要“换掉”30%的溶液（即“换上”15%的溶液） 100×（30÷15）＝200（克）由此可知，需要15%的溶液200克。
需要30%的溶液 600－200＝400（克）答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。
例3甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。
把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。
求最后乙中盐水的百分比浓度。
小学数学典型应用题(24)浓度问题
千里之行 始于足下
同学们，今天的视频就到这里了， 想看完整版的同学可以私信。
取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入甲
管中的盐水质量分数是多少？
丙管中盐的质量：（30+10）×0.5％＝0.2（克） 倒入乙管后，乙管中盐的质量：0.2×【（20+10）÷10】＝0.6（克） 倒入甲管，甲管中盐的质量：0.6×【（10+10）÷10】＝1.2（克）
混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量 20×22％＝404（千克）
需加30％盐水溶液的质量 （4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）
答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。
【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但 总体上溶质及溶液的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和 等于混合后溶液中的溶质的量。
21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题 30、列方程问题
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们 知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂， 糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜， 也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水） 二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。 类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫 酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用 百分数表示。
【例4】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，
需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？
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24 溶液浓度问题
【含义】在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。
这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。
例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。
溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。
【数量关系】溶液＝溶剂＋溶质
浓度＝溶质÷溶液×100%
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1 爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？
解（1）需要加水多少克？ 50×16%÷10%－50＝30（克）
（2）需要加糖多少克？ 50×（1－16%）÷（1－30%）－50＝10（克）答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。
例2 要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？
解假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出 600×（30%－25%）＝30（克）
这是因为30%的糖水多用了。
于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15%的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。
这样，每“换掉”100克，就会减少糖 100×（30%－15%）＝15（克）所以需要“换掉”30%的溶液（即“换上”15%的溶液） 100×（30÷15）＝200（克）
由此可知，需要15%的溶液200克。
需要30%的溶液 600－200＝400（克）
答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。
例3 甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。
把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。
求最后乙中盐水的百分比浓度。
解由条件知，倒了三次后，甲乙两容器中溶液重量相等，各为500克，因此，只要算出乙容器中最后的含盐量，便会知所求的浓度。
下面列表推算：
由以上推算可知，
乙容器中最后盐水的百分比浓度为 24÷500＝4.8%
答：乙容器中最后的百分比浓度是4.8%。