3第二章：蒸发解析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
E FVz w'q '
类似地，显热通量为：
H cp w' '
T ( p0 / p)Rd /cp , 位温
2、能量平衡理论
地表能量平衡方程：Rn Le E H G
当时间尺度为1天以上时，土壤热通量可以忽略，即：
Rn Le E H
由地表净辐射和波文比（B0 = H / LeE）可计算出蒸发量： E Rn / Le 1 Bo
Rn
净辐射
Le E
潜热（蒸散发）
H
显热（感热）
G
土壤热通量
地球表面
3、水量平衡理论
对一个闭合流域而言，其水量平衡方程为：
P E R DS
其中，蒸发、径流及储水
P
量的变化都是未知数。所
E
以在没有足够的水文观测
资料时，无法采用水量平
衡原理。
DS
R
2.3.2 与蒸发相关的一些基本概念
蒸发是地球表面的液态或固态水变成大气 中的水汽所有过程的总称。
K
水面蒸发率 蒸发皿蒸发率
Байду номын сангаас
大型蒸发池读数 蒸发皿读数
E池 ( E0 ) E pan
读数应为同期的观测数据。K 值随蒸发皿类型、地 区环境、季节的不同而异，可从各地的水文手册查出。
不同类型蒸发皿的折算系数表：
站名 重庆
东湖 （湖北）
广州
古田
型号 E-601 f-80 f-20 E-601 f-80 f-20 E-601 f-80 f-20 E-601 f-80 f-20
2、水面蒸发（Free-water evaporation ）
水面蒸发是指在充分开阔的自由水面条件下 的蒸发。水面蒸发率（也就是潜在蒸发率）是反 映当地气候条件下蒸发能力的一个指标。
(1) 水面蒸发的理论推导
根据紊流扩散理论，蒸发率（单位时间单位面积的潜 热通量）可表示为：
E w'q ' Ce (u2 u1)(q2 q1)
D4098es / (237.2+T)2, 为饱和水汽压梯度(kPa℃-1)
3、土壤蒸发 (Soil Evaporation)
土壤蒸发过程要比水面蒸发复杂，除影响水面蒸 发的几种因素(气温、水面温度、饱和差及风速)外， 还与土壤性质、土壤含水率、地下水埋深、土壤表面 特征和地形等因素有关。
湿润土壤表面的水分蒸发过程可概括为三个阶段。
2.3.1 蒸发机理与理论
蒸发是指液态水变为气态水的物理现象。蒸发需要两 个条件：第一、必须有能量供给，使水分子具备足够的动 能从而离开液体表面；第二、有一些机制使水分子运动至 远离液体表面的地方，防止其被重新液化。
由此，有三种典型的理论来描述（计算）蒸发： (1) 基于空气动力学的质量传输理论 (2) 从可为蒸发提供的能量入手的能量平衡理论 (3) 以陆地和大气界面为边界的流域水量平衡理论
mm / day
①
②
① 辐射项：反映大气的可用能量；② 空气动力学项：反映 大气干燥能力。
式中，Rn 为水面净辐射(mm/day)，可以根据日照时间估算 Ah 为水体热通量(mm/day),一般情况下可以忽略 U2 为2m高处的风速(m/s) D=es-e 为饱和水汽压力差(kPa)
=Le=2.501-0.002361T, 为蒸发潜热(MJ kg-1) 0.0016286 p/, 为气压计常数(kPa℃-1)，p为气压；
《水文学原理及应用》
第二章 降水与蒸发
西安交通大学 人居学院
水循环和能量循环通过蒸发联系在一起，蒸发是水 文过程中的一个关键环节。
全球能量平衡 全球水量平衡
Rn H E
51～58％
P R E 58～65％
本章主要内容
1、蒸发的机理和基本理论 2、蒸发的基本概念 3、蒸发的测量 4、流域蒸散发的估算方法
定量描述蒸发的指标：
(1) 蒸发量：某个时段内单位面积蒸发的水量，一般采 用单位：mm
(2) 蒸发率：指单位时间、单位面积内的蒸发量，一般 采用单位：mm/day
蒸发能力/可能最大蒸发率：在充分供水时，某特定 气候条件下的最大蒸发率，一般用mm/day表示。
水文学中常用两个标准蒸发率来表示流域的蒸发能力：
知道：水汽压与比湿近似成正比。
所以，式 E Ceuz (qs qz ) 可改写为：E Ke (es ez )
水面蒸发率的道尔顿公式：
E0 Ke (es ez )
(mm/ day)
式中，es：某一水面温度下的饱和水汽压, hPa (=100Pa ＝1mb)；
ez：水面以上高度 z 处的实际水汽压，hPa；
在该阶段由于含水率低于土壤田间持水量，某些 毛细管中水分连续状态受到破坏而中断，则毛管水供 给表层蒸发的水分逐渐减少，故该阶段蒸发速率随表 层土壤含水量变小而变小。
(2)第三阶段：蒸发趋于停止
当土壤中毛细管全部断裂，毛管水不再上升，土 壤表层得不到水分供给，土壤表层干化，水分只能以 气态水或薄膜水的形式向地表移动，但速率非常小， 可以忽略。
4、植物蒸腾 (Transpiration)
植物蒸腾是一生物物理过程，水 分从叶面气孔中扩散出去的量可由气 孔开闭程度而受到调节，同时受到根 层土壤含水量的影响。
植物蒸腾率可以根据参考作物腾发率来估算，假设植物 的实际腾发率与土壤含水率成正比，同时实际腾发率与作物 生长状况有关，即：
E f ( )KcE0
f(u)：近地层中某高度的风速函数，大多数风速函
数形式为f(u)=A+Bu, A, B 为经验系数，或 f(u)=un n =0.5~1.0。
气象学方法：基于蒸发机理的彭曼公式（Penman’s equation）
E0
D
D
(Rn
Ah )
D
6.43(1 0.536U2 )D ,
FVx FVy
(uq u 'q ') (vq v ' q ')
FVz (wq w ' q ')
风速、温度和湿度在大气中的变化以垂直方向上的变 化为主，在水平方向上的变化较小。研究大气边界层中的 水文过程时通常采用水平方向均质假定，并且认为垂直方 向时均风速为零。 这时只有垂直方向的水汽通量：
水面附近水汽处于饱和状态、风速为0，水面以上一 定高度 z 处的空气比湿为qz、风速为uz，上式可写为：
E Ceuz (qs qz )
由
q v 0.662e RdT
p RdT
1
0.378e p
0.662e p(1 0.378e / p)
0.662e p
观测年份
1961-1968年 1958-1968年 1958-1968年 1959-1977年 1959-1977年 1960-1962年 1963-1979年 1963-1979年 1963-1979年 1964-1978年 1964-1978年 1964-1978年
1、水汽的紊流传输
大气运动始终处于紊流状态，分子扩散可以忽略，水
汽运动主要是对流扩散。水汽的质量通量(x, y, z三个方向)
可以表示为：
FVx FVy
V u V v
qu qv
FVz
V w
qw
水汽通量和风速都可以表示为一个时均量与一个脉动 量之和，然后再求平均，上式可改写为：
(2) 水面蒸发的估算
工程水文学方法：建立实测的水面蒸发率与地面观测 得到的气象要素特征值的经验关系。如水面蒸发量与 水汽压差和风速的经验公式：
E0 (es ez ) f(u) (mm/day)
式中: es：当时温度下水面的饱和水汽压，(hPa) ez ：水面上方z高度的实际水汽压，(hPa)
土壤蒸发量（E）的估算：根据潜在蒸发率和土壤含 水率可以估算土壤蒸发率，其假设前提是土壤实际蒸 发率与潜在蒸发率成正比（即彭曼假设）。
E f ( )E0
式中，：土壤含水率；E0：潜在蒸发率。
使用该公式的主要问题是，f()一般情况下不是线
性（但通常假设为线性）函数，当其对时间或空间进行 积分时采用平均土壤含水率会带来误差。
(1) 潜在蒸发率（potential evaporation）E0：在当地的气 候条件下，单位时间和单位面积内从理想的广阔自由 水面蒸发的水量，通常采用mm/day为单位。
(2) 参考作物蒸发率（reference crop evaporation）Erc：在 当地的气候条件下，单位时间和单位面积内从理想的 广阔草地（均匀而且完全覆盖、高度为0.12m旺盛生长 的草本作物、水分充分）蒸发的水量，通常采用 mm/day为单位。特别用于反映灌溉农田的蒸发能力。
式中，q：植物根部土壤含水量； Kc：作物系数，反映作物生长状况； E0：蒸发能力（可用水面蒸发代替）。
植物截留和截留蒸发：降雨经植物冠层时，一部分被 截留，该水量称为植物截留量。植物冠层截留的水分变成 水汽进入大气，该部分蒸发称为截留蒸发。
2.3.3 蒸发测量
(1) 水面蒸发的测定方法
通常采用蒸发皿（器）（evaporation pan）来直接观 测水面蒸发率，蒸发皿测得的水面蒸发率通常用Epan （mm/day）表示。
一般每日8时观测一 次，则得到逐日蒸发的水 深（mm）。
蒸发皿的口径愈小，所测得的蒸发率与广 阔自由水面的蒸发率差别愈大。换一种说法， 就是蒸发器面积愈大，所测得的蒸发率愈接近 于广阔自由水面的蒸发率（即潜在蒸发率）。
为什么？
Water body
Rn E0 H
Grassland
Rn Es H '
(es -ez) ：水汽压饱和差；
Ke：扩散系数，反映风速、湍流等气象因子对 蒸发的影响。
与水面蒸发率密切相关的几个因素：
(1) 水汽压饱和差：水汽压饱和差愈大，则水面蒸发 愈大;
(2) 水面温度：温度愈高蒸发愈大；
(3) 风和湍流（空气动力学条件）：蒸发过程的快慢 与空气中垂直方向的水汽密度梯度或水汽压梯度 成正比，而且还与风速成正比。
年折算系数 0.90 0.73 0.60 0.98 0.83 0.65 0.97 0.72 0.68 0.99 0.96 0.81
月折算系数 0.71-0.94 0.53-0.89 0.46-0.78 0.87-1.06 0.66-1.12 0.47-0.87 0.82-1.06 0.60-0.81 0.58-0.80 0.87-1.10 0.81-1.22 0.65-1.01
Evaporation is a collective term for all the processes by which water in the liquid or solid phase at the earth’s surface becomes atmospheric water vapor.
蒸发器
Q Es E0, DH H ' H 0
DH将影响草地内设置的蒸发器水面的能量平衡关系。 这时，蒸发器内水面的能量平衡方程可表示为：
Rn DH Epan H
所以，蒸发器（皿）观测蒸发量要大于水面蒸发（蒸发能 力）：Epan > E0。
蒸发皿的折算系数：把蒸发皿观测到的蒸发率折算为大 水面蒸发率时，需要乘以一个系数。
实际蒸发率/潜在蒸发率，E/E0
①
1.0
②
③
0.0
w
f
s
毛细管断裂含水率 田间持水率 饱和含水率
土壤含水率
土壤蒸发过程三阶段的特点： (1) 第一阶段：大气蒸发能力控制阶段（蒸发率不变） 开始时，土壤表面的含水量为饱和的情况，蒸 发量近似为一常数，其大小受气象因子即大气蒸发 能力控制。
(2)第二阶段：土壤导水率控制阶段（蒸发率降低）
1、基本概念
蒸散发 (Evapotranspiration)：水文学中指自然界水 面蒸发、土壤表面蒸发和植物蒸腾（蒸散）的总称。
蒸发(Evaporation)：水面与土壤表面的水变成水汽 的过程。
植物蒸腾 (Transpiration)：在植物生长期，水分从 植物叶面和技干逸入大气的过程。
蒸发皿（器）类型有： (1)φ- 20型（口径为20cm的蒸发皿） (2)φ- 80型（口径为80cm的蒸发皿） (3) E - 601型（蒸发器口径：618mm ） (4) 大型蒸发池(φ=5m，A=20m2和φ=11.3m， A=100m2两种)。
蒸发器直径＝61.8 cm 水圈直径＝161.8 cm
类似地，显热通量为：
H cp w' '
T ( p0 / p)Rd /cp , 位温
2、能量平衡理论
地表能量平衡方程：Rn Le E H G
当时间尺度为1天以上时，土壤热通量可以忽略，即：
Rn Le E H
由地表净辐射和波文比（B0 = H / LeE）可计算出蒸发量： E Rn / Le 1 Bo
Rn
净辐射
Le E
潜热（蒸散发）
H
显热（感热）
G
土壤热通量
地球表面
3、水量平衡理论
对一个闭合流域而言，其水量平衡方程为：
P E R DS
其中，蒸发、径流及储水
P
量的变化都是未知数。所
E
以在没有足够的水文观测
资料时，无法采用水量平
衡原理。
DS
R
2.3.2 与蒸发相关的一些基本概念
蒸发是地球表面的液态或固态水变成大气 中的水汽所有过程的总称。
K
水面蒸发率 蒸发皿蒸发率
Байду номын сангаас
大型蒸发池读数 蒸发皿读数
E池 ( E0 ) E pan
读数应为同期的观测数据。K 值随蒸发皿类型、地 区环境、季节的不同而异，可从各地的水文手册查出。
不同类型蒸发皿的折算系数表：
站名 重庆
东湖 （湖北）
广州
古田
型号 E-601 f-80 f-20 E-601 f-80 f-20 E-601 f-80 f-20 E-601 f-80 f-20
2、水面蒸发（Free-water evaporation ）
水面蒸发是指在充分开阔的自由水面条件下 的蒸发。水面蒸发率（也就是潜在蒸发率）是反 映当地气候条件下蒸发能力的一个指标。
(1) 水面蒸发的理论推导
根据紊流扩散理论，蒸发率（单位时间单位面积的潜 热通量）可表示为：
E w'q ' Ce (u2 u1)(q2 q1)
D4098es / (237.2+T)2, 为饱和水汽压梯度(kPa℃-1)
3、土壤蒸发 (Soil Evaporation)
土壤蒸发过程要比水面蒸发复杂，除影响水面蒸 发的几种因素(气温、水面温度、饱和差及风速)外， 还与土壤性质、土壤含水率、地下水埋深、土壤表面 特征和地形等因素有关。
湿润土壤表面的水分蒸发过程可概括为三个阶段。
2.3.1 蒸发机理与理论
蒸发是指液态水变为气态水的物理现象。蒸发需要两 个条件：第一、必须有能量供给，使水分子具备足够的动 能从而离开液体表面；第二、有一些机制使水分子运动至 远离液体表面的地方，防止其被重新液化。
由此，有三种典型的理论来描述（计算）蒸发： (1) 基于空气动力学的质量传输理论 (2) 从可为蒸发提供的能量入手的能量平衡理论 (3) 以陆地和大气界面为边界的流域水量平衡理论
mm / day
①
②
① 辐射项：反映大气的可用能量；② 空气动力学项：反映 大气干燥能力。
式中，Rn 为水面净辐射(mm/day)，可以根据日照时间估算 Ah 为水体热通量(mm/day),一般情况下可以忽略 U2 为2m高处的风速(m/s) D=es-e 为饱和水汽压力差(kPa)
=Le=2.501-0.002361T, 为蒸发潜热(MJ kg-1) 0.0016286 p/, 为气压计常数(kPa℃-1)，p为气压；
《水文学原理及应用》
第二章 降水与蒸发
西安交通大学 人居学院
水循环和能量循环通过蒸发联系在一起，蒸发是水 文过程中的一个关键环节。
全球能量平衡 全球水量平衡
Rn H E
51～58％
P R E 58～65％
本章主要内容
1、蒸发的机理和基本理论 2、蒸发的基本概念 3、蒸发的测量 4、流域蒸散发的估算方法
定量描述蒸发的指标：
(1) 蒸发量：某个时段内单位面积蒸发的水量，一般采 用单位：mm
(2) 蒸发率：指单位时间、单位面积内的蒸发量，一般 采用单位：mm/day
蒸发能力/可能最大蒸发率：在充分供水时，某特定 气候条件下的最大蒸发率，一般用mm/day表示。
水文学中常用两个标准蒸发率来表示流域的蒸发能力：
知道：水汽压与比湿近似成正比。
所以，式 E Ceuz (qs qz ) 可改写为：E Ke (es ez )
水面蒸发率的道尔顿公式：
E0 Ke (es ez )
(mm/ day)
式中，es：某一水面温度下的饱和水汽压, hPa (=100Pa ＝1mb)；
ez：水面以上高度 z 处的实际水汽压，hPa；
在该阶段由于含水率低于土壤田间持水量，某些 毛细管中水分连续状态受到破坏而中断，则毛管水供 给表层蒸发的水分逐渐减少，故该阶段蒸发速率随表 层土壤含水量变小而变小。
(2)第三阶段：蒸发趋于停止
当土壤中毛细管全部断裂，毛管水不再上升，土 壤表层得不到水分供给，土壤表层干化，水分只能以 气态水或薄膜水的形式向地表移动，但速率非常小， 可以忽略。
4、植物蒸腾 (Transpiration)
植物蒸腾是一生物物理过程，水 分从叶面气孔中扩散出去的量可由气 孔开闭程度而受到调节，同时受到根 层土壤含水量的影响。
植物蒸腾率可以根据参考作物腾发率来估算，假设植物 的实际腾发率与土壤含水率成正比，同时实际腾发率与作物 生长状况有关，即：
E f ( )KcE0
f(u)：近地层中某高度的风速函数，大多数风速函
数形式为f(u)=A+Bu, A, B 为经验系数，或 f(u)=un n =0.5~1.0。
气象学方法：基于蒸发机理的彭曼公式（Penman’s equation）
E0
D
D
(Rn
Ah )
D
6.43(1 0.536U2 )D ,
FVx FVy
(uq u 'q ') (vq v ' q ')
FVz (wq w ' q ')
风速、温度和湿度在大气中的变化以垂直方向上的变 化为主，在水平方向上的变化较小。研究大气边界层中的 水文过程时通常采用水平方向均质假定，并且认为垂直方 向时均风速为零。 这时只有垂直方向的水汽通量：
水面附近水汽处于饱和状态、风速为0，水面以上一 定高度 z 处的空气比湿为qz、风速为uz，上式可写为：
E Ceuz (qs qz )
由
q v 0.662e RdT
p RdT
1
0.378e p
0.662e p(1 0.378e / p)
0.662e p
观测年份
1961-1968年 1958-1968年 1958-1968年 1959-1977年 1959-1977年 1960-1962年 1963-1979年 1963-1979年 1963-1979年 1964-1978年 1964-1978年 1964-1978年
1、水汽的紊流传输
大气运动始终处于紊流状态，分子扩散可以忽略，水
汽运动主要是对流扩散。水汽的质量通量(x, y, z三个方向)
可以表示为：
FVx FVy
V u V v
qu qv
FVz
V w
qw
水汽通量和风速都可以表示为一个时均量与一个脉动 量之和，然后再求平均，上式可改写为：
(2) 水面蒸发的估算
工程水文学方法：建立实测的水面蒸发率与地面观测 得到的气象要素特征值的经验关系。如水面蒸发量与 水汽压差和风速的经验公式：
E0 (es ez ) f(u) (mm/day)
式中: es：当时温度下水面的饱和水汽压，(hPa) ez ：水面上方z高度的实际水汽压，(hPa)
土壤蒸发量（E）的估算：根据潜在蒸发率和土壤含 水率可以估算土壤蒸发率，其假设前提是土壤实际蒸 发率与潜在蒸发率成正比（即彭曼假设）。
E f ( )E0
式中，：土壤含水率；E0：潜在蒸发率。
使用该公式的主要问题是，f()一般情况下不是线
性（但通常假设为线性）函数，当其对时间或空间进行 积分时采用平均土壤含水率会带来误差。
(1) 潜在蒸发率（potential evaporation）E0：在当地的气 候条件下，单位时间和单位面积内从理想的广阔自由 水面蒸发的水量，通常采用mm/day为单位。
(2) 参考作物蒸发率（reference crop evaporation）Erc：在 当地的气候条件下，单位时间和单位面积内从理想的 广阔草地（均匀而且完全覆盖、高度为0.12m旺盛生长 的草本作物、水分充分）蒸发的水量，通常采用 mm/day为单位。特别用于反映灌溉农田的蒸发能力。
式中，q：植物根部土壤含水量； Kc：作物系数，反映作物生长状况； E0：蒸发能力（可用水面蒸发代替）。
植物截留和截留蒸发：降雨经植物冠层时，一部分被 截留，该水量称为植物截留量。植物冠层截留的水分变成 水汽进入大气，该部分蒸发称为截留蒸发。
2.3.3 蒸发测量
(1) 水面蒸发的测定方法
通常采用蒸发皿（器）（evaporation pan）来直接观 测水面蒸发率，蒸发皿测得的水面蒸发率通常用Epan （mm/day）表示。
一般每日8时观测一 次，则得到逐日蒸发的水 深（mm）。
蒸发皿的口径愈小，所测得的蒸发率与广 阔自由水面的蒸发率差别愈大。换一种说法， 就是蒸发器面积愈大，所测得的蒸发率愈接近 于广阔自由水面的蒸发率（即潜在蒸发率）。
为什么？
Water body
Rn E0 H
Grassland
Rn Es H '
(es -ez) ：水汽压饱和差；
Ke：扩散系数，反映风速、湍流等气象因子对 蒸发的影响。
与水面蒸发率密切相关的几个因素：
(1) 水汽压饱和差：水汽压饱和差愈大，则水面蒸发 愈大;
(2) 水面温度：温度愈高蒸发愈大；
(3) 风和湍流（空气动力学条件）：蒸发过程的快慢 与空气中垂直方向的水汽密度梯度或水汽压梯度 成正比，而且还与风速成正比。
年折算系数 0.90 0.73 0.60 0.98 0.83 0.65 0.97 0.72 0.68 0.99 0.96 0.81
月折算系数 0.71-0.94 0.53-0.89 0.46-0.78 0.87-1.06 0.66-1.12 0.47-0.87 0.82-1.06 0.60-0.81 0.58-0.80 0.87-1.10 0.81-1.22 0.65-1.01
Evaporation is a collective term for all the processes by which water in the liquid or solid phase at the earth’s surface becomes atmospheric water vapor.
蒸发器
Q Es E0, DH H ' H 0
DH将影响草地内设置的蒸发器水面的能量平衡关系。 这时，蒸发器内水面的能量平衡方程可表示为：
Rn DH Epan H
所以，蒸发器（皿）观测蒸发量要大于水面蒸发（蒸发能 力）：Epan > E0。
蒸发皿的折算系数：把蒸发皿观测到的蒸发率折算为大 水面蒸发率时，需要乘以一个系数。
实际蒸发率/潜在蒸发率，E/E0
①
1.0
②
③
0.0
w
f
s
毛细管断裂含水率 田间持水率 饱和含水率
土壤含水率
土壤蒸发过程三阶段的特点： (1) 第一阶段：大气蒸发能力控制阶段（蒸发率不变） 开始时，土壤表面的含水量为饱和的情况，蒸 发量近似为一常数，其大小受气象因子即大气蒸发 能力控制。
(2)第二阶段：土壤导水率控制阶段（蒸发率降低）
1、基本概念
蒸散发 (Evapotranspiration)：水文学中指自然界水 面蒸发、土壤表面蒸发和植物蒸腾（蒸散）的总称。
蒸发(Evaporation)：水面与土壤表面的水变成水汽 的过程。
植物蒸腾 (Transpiration)：在植物生长期，水分从 植物叶面和技干逸入大气的过程。
蒸发皿（器）类型有： (1)φ- 20型（口径为20cm的蒸发皿） (2)φ- 80型（口径为80cm的蒸发皿） (3) E - 601型（蒸发器口径：618mm ） (4) 大型蒸发池(φ=5m，A=20m2和φ=11.3m， A=100m2两种)。
蒸发器直径＝61.8 cm 水圈直径＝161.8 cm